1、22 届高三临考押题卷（数学）第 1页天津市咸水沽一中 2022 届高考临考押题卷数学（数学（天津天津卷）卷）（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第第卷（共卷（共 45 分）分）一一、选择题选择题：本题共本题共 9 个小题个小题，每小题每小题 5 分分，共共 45 分分每小题给出
2、的四个选项只有一个符每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求合题目要求1已知集合22Axx ，10Bxx，则RAB（）A21xx B2x x C12xxD2x x 2已知aR，则“10aa”是“01a”的（） A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3. 函数 xexxf21的图象大致为（）ABC D4某中学全体学生参加了主题为“致敬建党百年，传承耀华力量”的知识竞赛，随机抽取了 400 名学生22 届高三临考押题卷（数学）第 2页进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在 50 分至 100 分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间） ，画出频率分布直方图如图所示
3、，下列说法正确的是（）A. 直方图中x的值为 0.004B. 在被抽取的学生中，成绩在区间70,80)的学生数为 30 人C. 估计全校学生的平均成绩为 84 分D. 估计全校学生成绩的样本数据的 80%分位数约为 93 分5已知0.50.2a ，0.2log10b ，0.20.2c ，则 a，b，c 的大小关系为（）AbacBcabCbcaDacb6已知正三棱锥SABC的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为 1，则此三棱锥的外接球的表面积为（）AB3C6D97已知双曲线22122:10,0yxCabab的焦点为10,Fc，20,Fc，抛物线221:4Cyxc的准线与1C交于 M，N 两点，且三角形2
4、MNF为正三角形，则双曲线1C的离心率为（）A3B62C153D1028 将函数 fx的图象向右平移4个单位长度， 得到函数 sin2g xx的图象， 则下列说法错误的是 （）A函数 f x g x是奇函数B函数 f x g x的图象的一条对称轴方程为8x C函数 f xg x的图象的一个对称中心为,08D函数 f xg x在0,上单调递减区间是5,889 已知函数 4cos , 20,96,0,xxf xxxx关于x的方程 2550fxaf xa在2 ,上有四个不同的解1x，2x，3x，4x，且1234xxxx若12234450 xxakx x恒成立，则实数 k的取值范围是（）A.2,5B.
5、,2C.,0,2D.,022 届高三临考押题卷（数学）第 3页第第卷（共卷（共 105 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 30 分把答案填在题中横线上分把答案填在题中横线上 ）10i是虛数单位，复数2 1134ii_11已知22nxx的展开式的二项式系数之和为 64，则展开式第三项的系数是 _12已知抛物线C：24yx的焦点为F，抛物线C上一点A位于第一象限，且满足3AF ，则以点A为圆心，AF为半径的圆的方程为_.13设0ab，那么41ab ab的最小值是14为了抗击新冠肺炎疫情，现在从甲医院 200 人和乙医院 100 人
6、中，按分层抽样的方法，选出 6 人加入“援鄂医疗队”，再从此 6 人中选出 3 人作为联络员，则这 3 名联络员中甲乙两所医院均有人员入选的条件下，恰有 2 人来自乙医院的概率是 _设 3 名联络员中甲医院的人数为X，则随机变量X的数学期望为15如图，菱形 ABCD 的边长为 3，对角线 AC 与 BD 相交于 O 点，2 3AC ， E 为 BC 边 （包含端点） 上一点， 则EA 的取值范围是_，EA ED 的最小值为_.三、解答题三、解答题： （本大题（本大题 5 个题，共个题，共 75 分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）16 （本小题
7、14 分）在ABC中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，C，已知cos3 sin3tanbCcBaB（1）求角 A 的大小；（2）设6b ，34 3c （）求 a 的值；（）求sin 26B的值22 届高三临考押题卷（数学）第 4页17（本小题 15 分）如图，AE平面ABCD，/ /CFAE，/ /ADBC，ADAB，1ABAD，2AEBC（1）求证：/BF平面ADE；（2）求直线CE与平面BDE所成角的正弦值；（3）求平面BDE与平面BDF夹角的余弦值18 （本小题 15 分）已知点1,2A是离心率为22的椭圆 C：222210 xyabba上的一点，斜率为2的直线 BD交椭圆 C
8、 于 B、D 两点，且 A、B、D 三点不重合.（1）求椭圆 C 的方程；（2）直线 AB、AD 的斜率之和是否为定值；若是求出定值，不是则说明理由。19 （本小题 15 分）已知数列 na满足11nnaa，其前 5 项和为 15；数列 nb是等比数列，且12b ，24b，32b，4b成等差数列（1）求 na和 nb的通项公式；（2）设数列 nb的前 n 项和为nS，证明：2*212NnnnnSSSbn；（3）比较11niniiab 和211211niiia的大小*Nn20 （本小题 16 分）已知函数 lnelnaxf xxx（e2.71828自然对数底数）.（1）当ea 时，求函数 f x的单调区间；（2）当ea 时，（）证明： f x存在唯一的极值点；（）证明： 1 ef xa.
