1、六安市轻工中学九年级下学期数学学科六安市轻工中学九年级下学期数学学科第三次质量检测第三次质量检测 B 卷卷(试卷满分 150 分考试时间：120 分钟自制答题卡拍照上传)命题：初三数学命题组一、选择题一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)1.在（-1）、-1、0、-32中，四个数中，最大的数是（）A. （-1）B. -1C. 0D. -322.下列运算结果为 a的是（）A a+aB （a）C aaD aa3.华为 Mate20 手机搭载了全球首款 7nm 制程芯片，7nm 就是 0.000000007m。数据0.000000007 用科学记数法表示为（）A.7107
2、B.8107 . 0C.8107D.91074.对于下列四个立体图形，其三视图中不含有三角形的是（）5.点 O、A、B、C、D 在数轴上的位置如国所示，O 为原点，0A=OB、AC=1，若点 B 所表示的数为34，则点 D 所表示的整数为（）A. -7B. -6C. -5D. -46.如图，将三角尺ABC 的直角顶点放在直线 BD 上，A=60，BDEF,若直角被直线 BD 平分，则EFD 的度数是【】A75B45C105D1307.若关于 x 的方程20 xxm没有实数根，则 m 的值可以为（）A.1B.14C. 0D. 18.寒假期间，语文老师给学生布置了阅读任务，小国、小玲分别从红楼梦、
3、西游记 、三国演义 三本名著中随机选择两本作为自己的阅读书目， 则她俩选择的书目完全相同的概率是（）A19B29C13D499.已知三个实数 a、b、c，满足 3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，且 a0、b0、c0，则 3a+b-7c的最小值是（）A.111B.75C.73D.11710.在等边ABC 中，AB=4、AD 是中线，点 E 是 BD 上点(不与 B、D 重合)，点 F 是 AC 上一点，连接 EF 交 AD 于点 G， CF=2BE，以下结论错误的是（）A.当 EFAB 时，BE=43B.当 EFAC 时，CE=4BEC. EGFGD.点 G 不可能是 AD 的中点二、填空
4、题填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11.计算：011( 2)( )2=12.甲乙丙三组各有 7 名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是 58，方差分别为362甲S，252乙S，162丙S，则数据波动最小的一组是_.13.如图，ABC 中，AD 是中线，点 E 在 AD 上，且 CE=CD=1，BAD=ACE，则 AC 的长为_14.二次函数 y=ax+bx+c(a0)的图象过点 A(O，1)和 C(-1，0)（1）若函数图象的对称轴是 x=-1，则函数解析式为（2）当 a=-2 时，作直线 x=h（h0）交直线 AC 于 P，交抛物线于点 Q，交 x 轴于点 D，
5、当 PQ=QD 时，h=三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)15.解不等式：x31x3616.扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的算学启蒙一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走 240 里，慢马每天走 150 里，慢马先走 12 天，试问快马几天追上慢马？四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)17.在平面直角坐标系中, ABC的顶点位置如图所示.（1）作出ABC 关于 x 轴对称的图形A1B1C1，若ABC内部一点P
6、的坐标为（a,b），则点P的对应点P1的坐标是；（2）将ABC绕原点逆时针旋转 90得到A2B2C2，画出A2B2C218.我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图 1 所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有 7 个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图 2，图 3，（1）观察以上图形并完成下表：图形的名称基本图的个数特征点的个数图 117图 2212图 3317图 44猜想：在图（n）中，特征点的个数为（用 n 表示）；（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心 O1的坐标为（x1，2），则 x1=；图（2013）的对称中心的横
7、坐标为五、五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19.如图， 直线 y1=mx 与双曲线 y2=nx交于点 A、 B， 过点 A 作 APx 轴， 垂足点 P 的坐标是(-2，0)，连接 BP，且 SABP=2（1）求反比例函数的解析式；（2）当 y1y2时，求 x 的取值范围20.如图， 在平行四边形ABCD中， E 为DC边的中点， 连接AE， 若AE的延长线和BC的延长线相交于点 F（1）求证：BCCF；（2）连接AC和BE相交于点为 G，若GEC的面积为 2，求平行四边形ABCD的面积六、六、(本题满分 12 分)21.北京冬奥会正式比赛项目冬季两项是融滑雪和射击
8、于一体的项目，要求运动负滑行一段时间再进行射击，对运动员的体能和稳定性都是极大的考验。某冬季两项集训队为了解运动员滑雪后射击的准确性，从甲、乙两个队分别抽了 40 名运动员进行了模拟测试，并将他们滑雪 10 公里后的射击成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息。(说明：成绩 8.010 环及以上为优秀；7.07.9 环为良好；6.06.9环为合格；6.0 环以下为不合格)。（1）甲队运动员成绩的频数分布直方图如下图所示（数据分为五组：5x6；6x7；7x8；8x9；9x10）（2）甲队运动员射击成绩在 7x8 这一组的是：7、7.1、7.3，7.3、7.3、7.4、7.6、7.7、7.8
9、、7.9；（3）乙队运动员的成绩中没有 3 人相同，其平均数、中位数、众数、优秀率如下：平均数中位数众数优秀率7.97.68.440%根据以上信息，回答下列问题：（1）求甲队运动员射击成绩在 7x8 这组数据的中位数和众数；（2）成绩是 7.6 环的运动员，在哪个队里的名次更好些？请说明理由；（3）根据上述信息，推断队运动员滑雪后射击状态状况更好， 理由为（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）七、(本题满分 12 分)22.已知：抛物线 y=-x+kx+k+1（k1）与 x 轴交于 A、B 两点，(点 A 在点 B 的左侧)，与 y轴交于点 C.（1）k=2 时，求抛物线的项点坐标；（2）若抛物线经过一个定点，求这个定点的坐标；（3）点 P 为抛物线上一点，且位于直线 BC 上方，过点 P 作 PF/y 轴，交 BC 于点 F，求 PF长度的最大值(用含 k 式子表示)。八、八、(本题满分 14 分)23.已知：矩形 ABCD 中，E 为 BC 中点，AEBD 于 F，AB=22（1）求证：DF=2BF（2）求 CF 的长；（3）延长 CF 交 AB 于点 H，将BCF 沿直线 CH 翻折为BFC，BC 交 BD 于点 G，延长 CB交 AD 于点 M，求AMMD的值.
