1、四川省成都市天府师大一中2021-2022学年年级（下）期中数学试卷注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效3作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑一选择题（共10小题，共30分）1. 下列运算正确的是()A. a3a2=a6B.
2、(a2)3=a5C. (3a2b3)2=6a4b6D. a4(-a)2=a22. 新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为()A. 0.125106B. 0.12510-6C. 1.25107D. 1.2510-73. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是()A. 2，3，4B. 2，2，3C. 5，6，12D. 6，8，104. 下列说法正确的是()A. 过直线外一点作已知直线的垂线段，就是点到直线的距离B. 垂线段最短C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 同一平面内，两条直线的位置关系为平行和垂直5. 下列图形中，由1=2
3、能得到AB/CD的图形有()个A. 4B. 3C. 2D. 16. 如图：要测河岸相对两点A、B间距离，先从B出发与AB成90角方向，向前走50米到C立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90沿DE方向走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为17米这一作法的理论依据是()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7. 若x2-2(m-2)x+25是完全平方式，则m的值为()A. 3B. -3C. 7D. -3或78. 一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干设从开始工作的时间为t，剩
4、下的水量为s.下面能反映s与t之间的关系的大致图象是()A. B. C. D. 9. 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，AB=AC，BC=5，则DEC的周长()A. 3B. 5C. 7D. 1110. 如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH=EB=3，SAEH=6，则CH的长是()A. 1B. 32C. 2D. 52二填空题（本题共9小题，共36分）11. 已知a2-b2=15，a-b=3，则a+b的值是_12. 如图，直线AB/CD，AB平分EAD.若1=100，则2的度数是_13. 小张周末出门时有100元，去文具店购买单价为8元的
5、铅笔作为半期考试奖品，当他购买了x(0x12)支后，还剩y元，写出y与x的关系式是_14. 如图，1=2=30，A=B，AE=BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O，则C的度数为_15. 已知am=2，an=3，则a2m+n的值为_16. 如图所示，已知AB/CD，BAE=3ECF，ECF=25，则E的度数为_度17. 如图，在ABC中D、F为BC上的点，且F为CD的中点，CD=2BD，连接AD，E是AD的中点，连接BE、EF、EC，若SDEF=3，则ABC的面积是_18. 如果3个数位相同的自然数m，n，k满足：m+n=k，且k各数位上的数字全部相同，则称数m和数n是一对“黄金搭档数”.
6、例如：因为25，63，88都是两位数，且25+63=88，则25和63是一对“黄金搭档数”.再如：因为152，514，666都是三位数，且152+514=666，则152和514是一对“黄金搭档数”(1)87的“黄金搭档数”是_；(2)已知两位数s和两位数t的十位数字相同，若s和t是一对“黄金搭档数”，并且s与t的和能被7整除，则s的值_19. 如图，点C在线段BD上，ABBD于B，EDBD于D.ACE=90，且AC=5cm，CE=6cm，点P以2cm/s的速度沿ACE向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动(即沿ECEC运动)，当点P到达终点时，P，Q同时停止运
7、动.过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N.设运动时间为ts，当以P，C，M为顶点的三角形与QCN全等时，t的值为_ 三计算题（本题共1小题，共8分）20. 计算题：(1)|-2|+(-3)0+(-13)-2+(-1)2022；(2)y3(-x2)3(2xy3)2四解答题（本题共8小题，共76分）21. 先化简，再求值：(a-2b)2-(a-2b)(a+2b)+4b2(-2b)，其中a=1，b=-222. 补充完成下列推理过程：已知：如图，在ABC中，ADBC于D，点E是ABC外一点，连接AE，且AE=AB，BAE=DAC，作EFAC于F，EF交BC于H，连接DF求证：FDH=DFH证明：BA
8、E=DAC，BAE+DAE=DAC+DAE(_ ).即BAD=EAFADBC，EFAC，ADB=ADC=90，AFE=90(_ ).即BAD=EAFADBC，EFAC，ADB=ADC=90，AFE=90(_ ).ADB=AFE在ABD和AEF中，BAD=EAFADB=AFEAB=AE，ABDAEF(_ ).AD=AF(_ )._ =_ (_ ).又FDH=90-ADF，DFH=90-AFD，FDH=DFH(_ ).23. 如图，B，E，G，D在同一条直线上，AC/EP，A=F，AB=DC求证：AB/DC若DG=6，GE=2，求BE的长24. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所
9、挂的物体的质量x(g)间有下面的关系(弹簧的弹性范围x15kg)：x24681012y1010.51111.51212.5(1)根据图表写出y与x的关系式；(2)当所挂物体重量是9kg时，弹簧长度是多少？(3)在弹性范围内，弹簧长度能达到14cm吗？25. (1)如图1，AB=AC，B=EDF，DE=DF，FC=2，BE=4，求BC的长度(2)如图2，AB=AC，ABC=EDF，DE=DF，探索BC、BE、CF的数量关系，并证明(3)如图3，在ABC中，B=ADE=45，C=22.5，DA=DE，AB=3，BD=2，求DC的长26. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1)，其未叠合部分(
10、阴影)面积为S1.若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图2，其中A、B、C、D共线)，小长方形(阴影)面积为S2(1)用含a、b的代数式分别表示S1、S2(2)若a+b=7，ab=8，求S1-S2的值27. 甲、乙两人驾车都从A地出发，已知甲先出发8小时后，乙才出发，乙行驶6小时追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回A地(乙掉头的时间忽略不计)，甲继续向B地前行，乙返回A地停止时，甲离B地还有3小时的路程，在整个驾车过程中，甲和乙均保持各自的速度匀速前进，甲、乙两人相距的路程y(千米)与甲出发的时间x(小时)之间的关系如图所示：(1)求甲、乙两人驾车速度？(2)A、B两地路程是多少千米？(3)在整个运动过程中，x为何值时，甲、乙相距300千米28. 如图，CAB与CDE为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，CA=CB.CD=CE，CAB=CBA=45，CDE=CED=45，连接AD、BE(1)如图1，若CAD=30，DCB=10，求DEB的度数；(2)如图2，若A、D、E三点共线，AE与BC交于点F，且CF=BF，AD=3，求CEF的面积；(3)如图3，BE与AC的延长线交于点G，若CDAD，延长CD与AB交于点N，在BC上有一点M且BM=CG，连接NM，请猜想CN、NM、BG之间的数量关系并证明你的猜想
