1、 八年级 数学 第 1 页 共 6 页 安岳县兴隆初级中学安岳县兴隆初级中学 20222022 年春八年级期中测试年春八年级期中测试 数数 学学 试试 题题 （时间：120 分钟 总分：150 分） 注意：本卷所有试题答案都要填在答卷相应位置 一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分。请在每小题给出的 4 个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里。 ） 1使分式x12有意义的x的值是（ ） A=x1 Bx1 Cx1 Dx1 2在平面直角坐标系中，点P(a-2，a)在第三象限内，则 a 的取值范围是（ ） A a2 Ba0 Ca2 Da0 3在x21、72、+x212、
2、+xy53、+xy3、+m51中，分式的个数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 4如果把+xyy2的 x与 y 都扩大到原来的 5 倍，那么这个代数式的值将（ ） A扩大 5 倍B不变 C缩小 5 倍 D扩大 2 5 倍5据报道，在新冠疫苗的防重症保护效力下，德尔塔毒株的“突破性感染”占比约为 0.00098，将 0.00098 用科学记数法表示为（ ） A9.8 102 B9.8 103 C9.8 104 D9.8 105 6已知关于 x 的分式方程+=113xkx无解，则 k的值为（ ） A0 B0 或 -1 C13 D或013 7若点Ay( 1,)1，By(2,)2，Cy(
3、3,)3在反比例函数=xy6的图像上，则yyy,123的大小关系是（ ） Ayyy321 Byyy213 Cyyy132 Dyyy123 8函数yax1与xya（a0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ） A B C D 9 将直线=yx23向右平移 2 个单位， 再向上平移 3 个单位后， 所得的直线的表达式为 （ ） A=yx24 B=+yx24 C=+yx22 D=yx22 八年级 数学 第 2 页 共 6 页 10如图，在平面直角坐标系中，点1A是直线2yx=上一点，过1A作xBA/11轴，交直线2yx=于点1B，过1B作yAB/21轴，交直线2yx=于点2A， 过2A作xBA/2
4、2轴交直线2yx=于点2B ， 依次作下去， 若点1B的纵坐标是 1，则2019A的纵坐标是（ ） A20172（） B10092 C20192（） D10102 二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分请把答案直接填在题中的横线上。 ） 11已知31=xx,则22+ xx_ 12若关于 x的分式方程3211xmxx=+的解为负数，则 m的取值范围是_ 13如图，点 B 是反比例函数kyx=（0 x ）图象上一点，过点 B 作x轴的平行线， 交y轴于点 A， 点 C是x轴上一点， ABC的面积是 2， 则k=_ 14甲、乙两车从 A地出发，沿同一路线驶向 B 地甲车先出发匀
5、速驶向 B地，40min 后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了 50km/h，结果与甲车同时到达 B地甲乙两车距 A 地的路程 y（km）与乙车行驶时间 x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有_个. 4.5a =； 甲的速度是 60km/h； 乙出发 80min 追上甲； 乙刚到达货站时，甲距 B地 180km 15如图，正比例函数ykx=的图象与反比例函数myx=的图象交于A（2，1） ，B两点，则不等式mkxx的解集是_ 16已知 n 是正整数，)(111yxP，)(222yxP，)(nnnyxP，是反比例函数xk
6、y =图象上的一列点，其中2121=xx，nxn=记322211yxAyxA=，1+=nnnyxA若aA =1（a是非零常数） ，则nAAA 21的值是_（用含 a 和 n 的代数式表示） 八年级 数学 第 3 页 共 6 页 安岳县兴隆初级中学安岳县兴隆初级中学 20222022 年春八年级期中测试年春八年级期中测试 数学答题卷数学答题卷 （时间：120 分钟 总分：150 分） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共 86 分
7、） 17 （5+5=10 分）(1)计算()02352149+ (2)解方程2123442+=+xxxxx 18.（9 分）先化简121) 11(222+xxxxxx，再从1，0，1 中选择合适的x值代入求值 19. （5+5=10 分）关于 x 的方程：11+axx21x1. (1)当 a3 时，求这个方程的解； (2)若这个方程有增根，求 a 的值 班级 姓名 考号 八年级 数学 第 4 页 共 6 页 20. （5+5=10 分）如图，已知函数12yxb= +的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，与函数 yx 的图象交于点 M，点 M 的横坐标为2在 x 轴上有一点 P (a，0)
8、（其中 a2） ，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数12yxb= +和 yx 的图象于点 C，D （1）求点 A 的坐标； （2）若 OBCD，求 a 的值 21. （5+5=10 分）对 x,y 定义一种新定义运算 T,规定：yxbyaxyxT+=2),(（其中 a,b 均为非零常数） ，等式的右边是通常的四则运算，例如：bbaT=+=10210) 1 , 0(. 已知2) 1, 1 (=T，1)2 , 4(=T. （1）求 a,b 的值 （2）若1)3,(=+mmT,求 m 的值 xy =xy =bxy+=21 八年级 数学 第 5 页 共 6 页 22. （5+6=11 分）随着生活
9、水平的提高，人们对饮水质量的需求越来越高，我市某公司根据市场需求准备销售 A、B 两种型号的净水器，每台 A 型净水器比每台 B 型净水器进价多 300 元，用 4 万元购进 A 型净水器与用 3 万元购进 B 型净水器的数量相等 （1）求每台 A 型、B 型净水器的进价各是多少元？ （2）该公司计划购进 A、B 两种型号的净水器共 400 台进行销售，其中 A 型的台数不超过 B 型的台数， A 型净水器每台售价 1500 元， B 型净水器每台售价 1100 元， 怎样安排进货才能使售完这 400台净水器所获利润最大？最大利润是多少元？ 23.（5+5+2=12 分）如图 12，一次函数y
10、kxb=+的图象与反比例函数myx=（0 x ）的图象交于 A（-3，2） ，B（n，4）两点 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）点 C（-1，0）是x轴上一点，求ABC 的面积 （3）请观察图像，直接写出不等式0+xmbkx的解集 八年级 数学 第 6 页 共 6 页 24.（3+5+6=14 分） 【模型建立】 （1）如图 1，等腰 RtABC 中，ACB90，CBCA，直线 ED 经过点 C，过点 A 作 ADED于点 D，过点 B 作 BEED 于点 E，求证：BECCDA； 【模型应用】 （2）如图 2，已知直线 l1：y32x+3 与 x 轴交于点 A，与 y轴交于点 B，将直线 l1绕点 A逆时针旋转 45至直线 l2；求直线 l2的函数表达式； （3）如图 3，平面直角坐标系内有一点 B（3，4） ，过点 B 作 BAx 轴于点 A、BCy轴于点 C，点 P 是线段 AB上的动点，点 D是直线 y2x+1 上的动点且在第四象限内试探究CPD 能否成为等腰直角三角形？若能，求出点 D 的坐标，若不能，请说明理由
