1、信息管理概论信息管理概论2022-6-9 1.1.信息的界定信息的界定 对客观世界中各种事物的变化和特征的反映；对客观世界中各种事物的变化和特征的反映； 客观事物之间相互作用和联系的表征；客观事物之间相互作用和联系的表征； 客观事物经过感知和认识后的再现；客观事物经过感知和认识后的再现； 减少不确定性的一种客观存在和能动过程。减少不确定性的一种客观存在和能动过程。信息管理概论信息管理概论2022-6-92. 2. 信息的性质信息的性质（characteristicscharacteristics，propertiesproperties，or or natures of information
2、natures of information） 普遍性普遍性：信息充满于客观世界，人类存在于信息：信息充满于客观世界，人类存在于信息的汪洋大海之中，即事事有信息，时时有信息，的汪洋大海之中，即事事有信息，时时有信息，处处有信息。处处有信息。 寄载性寄载性：信息必须要依附在一定的实物上。：信息必须要依附在一定的实物上。 动态性动态性：信息的内容和数量是不断变化的。：信息的内容和数量是不断变化的。 客观性客观性：信息存在的客观性，主观信息（决策、：信息存在的客观性，主观信息（决策、判断、指令、计划、目标等）也有客观实际背景判断、指令、计划、目标等）也有客观实际背景信息管理概论信息管理概论2022-
3、6-9 传递性传递性：也称转移性，是指信息可在空间上从某一地点也称转移性，是指信息可在空间上从某一地点转移到另一地点，或在时间上从某一时刻保存到另一时转移到另一地点，或在时间上从某一时刻保存到另一时刻。刻。（通信理论）（通信理论） 时效性时效性：脱离了母体的信息因不再能反映母体的新的运脱离了母体的信息因不再能反映母体的新的运动状态及其状态变化方式，其效用将会降低，乃至完全动状态及其状态变化方式，其效用将会降低，乃至完全丧失。丧失。（军事情报、网络新闻、试题答案等）（军事情报、网络新闻、试题答案等） 不完全性不完全性：任何有关客观事物运动状态及其变化方式任何有关客观事物运动状态及其变化方式的认识
4、都不可能包揽无余，在实际工作中人们所获得和的认识都不可能包揽无余，在实际工作中人们所获得和运用的信息不可能绝对完整。运用的信息不可能绝对完整。 可伪性可伪性：人在一定的条件下，可以按照自己的意志来生人在一定的条件下，可以按照自己的意志来生产、储存和传播假冒伪劣信息产、储存和传播假冒伪劣信息. .（诸葛亮（诸葛亮“空城计空城计” ” 、草船借箭）、草船借箭）信息管理概论信息管理概论2022-6-9l 滞后性滞后性：信息是事物运动的状态及其状态变化的方：信息是事物运动的状态及其状态变化的方式，因此，先有事物，后有信息。式，因此，先有事物，后有信息。l 共享性共享性：指同一内容的信息，可在相同的时间
5、、相：指同一内容的信息，可在相同的时间、相同或不同的地点，不同的时间、相同或不同的地点，同或不同的地点，不同的时间、相同或不同的地点，为多个使用者所获取、掌握、占有和使用。为多个使用者所获取、掌握、占有和使用。（与物质、（与物质、能量资源的比较，竞争性关系）能量资源的比较，竞争性关系）l 价值的不定性价值的不定性: : 同样的信息对于不同的使用者可能同样的信息对于不同的使用者可能有不同的价值，同量的不同类型的信息，对于不同有不同的价值，同量的不同类型的信息，对于不同的使用者也不一定有相同的价值。因此，信息价值的使用者也不一定有相同的价值。因此，信息价值是信息对使用者有用程度的量度。（是信息对使
6、用者有用程度的量度。（信息的效用信息的效用）信息管理概论信息管理概论2022-6-9例：首批气象经纪人现身上海例：首批气象经纪人现身上海 买卖气象信息商品买卖气象信息商品 越来越多的商家开始越来越多的商家开始“看天吃饭看天吃饭”，尤其是冷饮、，尤其是冷饮、空调、服装等空调、服装等“天气敏感厂家天气敏感厂家”。据上海中心气象台信息市场部介绍，仅据上海中心气象台信息市场部介绍，仅20072007年年1-1-6 6月，上海市已经有月，上海市已经有100100多家企业与气象部门签署多家企业与气象部门签署了相关协议，要求提供气象服务。了相关协议，要求提供气象服务。据不完全统计，上海市据不完全统计，上海市
7、20082008一年的气象服务产值一年的气象服务产值就在五千万元左右。就在五千万元左右。讨论：讨论：该例子体现了信息的哪该例子体现了信息的哪些特征？些特征？信息管理概论信息管理概论2022-6-9案例讨论：案例讨论：启示：启示：1.1.对信息进行决策分析的重对信息进行决策分析的重要性！要性！2.2.要养成善于收集信息的习要养成善于收集信息的习惯，训练自己的信息处理能惯，训练自己的信息处理能力力 信息管理概论信息管理概论2022-6-93.3.信息的分类信息的分类 按按信息的生成领域信息的生成领域：自然信息、机器信息和：自然信息、机器信息和社会信息社会信息 按照按照信息的流动方向信息的流动方向：
8、纵向信息、横向信息：纵向信息、横向信息和网状信息。见下页图。和网状信息。见下页图。( (结合组织的信息结合组织的信息流流) ) 按照按照信息的利用对象信息的利用对象和作用层次，可将信息和作用层次，可将信息划分为战略信息、战术信息和业务信息划分为战略信息、战术信息和业务信息信息管理概论信息管理概论2022-6-9纵向信息纵向信息横向信息横向信息网状信息网状信息信息管理概论信息管理概论2022-6-9 按照按照信息的加工深度信息的加工深度，可以将信息划分为一次信，可以将信息划分为一次信息、二次信息和三次信息息、二次信息和三次信息 一次信息一次信息一般是指社会实践活动过程中产生的原始论文、一般是指社
9、会实践活动过程中产生的原始论文、报告、记录等。报告、记录等。 二次信息二次信息是在对一次信息进行加工的基础上产生的一类是在对一次信息进行加工的基础上产生的一类信息，如书目、索引、目录、题录、文摘和简介等。信息，如书目、索引、目录、题录、文摘和简介等。 三次信息三次信息是在一次信息和二次信息的基础上经过研究者是在一次信息和二次信息的基础上经过研究者的综合、分析而产生的信息，常见的有综述、述评、的综合、分析而产生的信息，常见的有综述、述评、年度总结、进展报告、数据手册、调查报告等。年度总结、进展报告、数据手册、调查报告等。讨论：您所接触到的不同讨论：您所接触到的不同信息分别属于哪一类呢？信息分别属
10、于哪一类呢？信息管理概论信息管理概论2022-6-9 按照按照信息的时间状态信息的时间状态，可以将信息划分为历史信息、，可以将信息划分为历史信息、现状信息和预测信息现状信息和预测信息 按照按照信息是否已经被量化信息是否已经被量化，可以将信息划分为，可以将信息划分为定量定量信息和定性信息信息和定性信息 按照按照信息反映和描述的客观事物的范围信息反映和描述的客观事物的范围，可以将信，可以将信息划分为宏观信息和微观信息息划分为宏观信息和微观信息 按照按照信息的获取方式信息的获取方式，可以将信息划分为直接信息，可以将信息划分为直接信息和间接信息和间接信息 按照按照信息的内容是否与现实事物相符信息的内容
11、是否与现实事物相符，可以将其划，可以将其划分为真实信息和虚假信息分为真实信息和虚假信息 。信息管理概论信息管理概论2022-6-9 前馈信息和反馈信息前馈信息和反馈信息现场控制现场控制前馈控制前馈控制反馈控制反馈控制执行过程执行过程输入输入输出输出信息流向信息流向纠正措施纠正措施反馈控制反馈控制是根据最终结果产生的偏差信息来指是根据最终结果产生的偏差信息来指导将来的行动。导将来的行动。前馈控制前馈控制是利用所能得到的最新信息，进行认是利用所能得到的最新信息，进行认真、反复的预测，把计划所要达到的目标同预真、反复的预测，把计划所要达到的目标同预测相比较，并采取措施修改计划，以使预测与测相比较，并
12、采取措施修改计划，以使预测与计划目标相吻合。计划目标相吻合。 常见的反馈信息和前馈信息有哪些？常见的反馈信息和前馈信息有哪些？信息管理概论信息管理概论2022-6-94.4.信息的质量信息的质量 信息质量的定义信息质量的定义 信息质量信息质量是指信息对事物运动状态和方是指信息对事物运动状态和方式的反映、描述的真实性或准确性。式的反映、描述的真实性或准确性。真实性真实性则是指信息的来源是否可靠；则是指信息的来源是否可靠；准确性准确性是指信息的内容与实际情况是否相符。是指信息的内容与实际情况是否相符。 信息管理概论信息管理概论2022-6-9 信息的质量指标信息的质量指标. .信息模糊度信息模糊度
13、: : 也称乏晰度，是指描述、表示客观事物也称乏晰度，是指描述、表示客观事物的状态及其状态变化的方式时，出现的没有精确规定的状态及其状态变化的方式时，出现的没有精确规定的界限，以致表达不清楚、意思模糊。的界限，以致表达不清楚、意思模糊。. .如：自然语言中的如：自然语言中的“好、高、大好、高、大”信息管理概论信息管理概论2022-6-9. .信息多余度信息多余度: :信息中含有的某类（些）信息的量的信息中含有的某类（些）信息的量的多余程度；与真正要表达的内容无关或无用成分多余程度；与真正要表达的内容无关或无用成分的量的多余程度；信息中无效成分的相对含量的量的多余程度；信息中无效成分的相对含量.
14、 .信息密集度信息密集度: :指信息中有效成分的相对含量。用较指信息中有效成分的相对含量。用较少的符号表达较多的信息内容，可称为信息的密少的符号表达较多的信息内容，可称为信息的密集度越大。集度越大。信息管理概论信息管理概论2022-6-9 5. 信息的度量信息的度量(P.43)(P.43) 怎么度量信息怎么度量信息首先分析一下问题的认识过程首先分析一下问题的认识过程1.对一问题毫无了解，对它的认识是不确定的对一问题毫无了解，对它的认识是不确定的2. 通过各种途径获得信息，逐渐消除不确定性通过各种途径获得信息，逐渐消除不确定性 3. 对这一问题非常的了解，不确定性很小对这一问题非常的了解，不确定
15、性很小黑箱黑箱不确定度不确定度A灰箱灰箱不确定度不确定度B白箱白箱不确定度不确定度C信息信息I信息信息II对于系统，可以利用守恒对于系统，可以利用守恒关系有关系有 A+I=B，得，得I=B-A。可用消除不确定性的多少可用消除不确定性的多少 来度量信息！来度量信息！ 信息管理概论信息管理概论2022-6-9几个例子：几个例子：例例 当你要到大会堂去找某一个人时，甲告诉你两条消息：当你要到大会堂去找某一个人时，甲告诉你两条消息：（1 1）此人不坐在前十排，（）此人不坐在前十排，（2 2）他也不坐在后十排；乙只告）他也不坐在后十排；乙只告诉你一条消息：此人坐在第十五排。问谁提供的信息量大？诉你一条消
16、息：此人坐在第十五排。问谁提供的信息量大？乙虽然只提供了一条消息，但这一条消息对此人在什么位置上这一不确乙虽然只提供了一条消息，但这一条消息对此人在什么位置上这一不确定性消除得更多，所以后者包含的信息量应比前者提供的两条消息所包定性消除得更多，所以后者包含的信息量应比前者提供的两条消息所包含的总信息量更大含的总信息量更大例例 假如在盛夏季节气象台突然预报假如在盛夏季节气象台突然预报“明天无雪明天无雪”的消息。的消息。在明天是否下雪的问题上，根本不存在不确定性，所以这在明天是否下雪的问题上，根本不存在不确定性，所以这条消息包含的信息量为零。条消息包含的信息量为零。 信息管理概论信息管理概论202
17、2-6-9是否存在信息量的度量公式？是否存在信息量的度量公式？ 基于前面的观点，美国贝尔实验室的学者香农（基于前面的观点，美国贝尔实验室的学者香农（Shannon）应用应用概率论知识和逻辑方法概率论知识和逻辑方法推导出了信息量的计算公式推导出了信息量的计算公式 In his words I just wondered how things were put together.Claude Elwood Shannon (April 30, 1916 - February 24, 2001) has been called the father of information theory. 信息
18、管理概论信息管理概论2022-6-95.1 概率（概率（probability）及其计算及其计算 概率概率是表示事件发生可能性大小的一个数。如果是表示事件发生可能性大小的一个数。如果用用X表示事件，则它的概率可用表示事件，则它的概率可用P（X）来表示。来表示。 P（X）=1，表示事件表示事件X肯定会发生。肯定会发生。 P（X）=0，表示事件表示事件X肯定不会发生。肯定不会发生。事件发生的概率满足事件发生的概率满足:0()1P X信息管理概论信息管理概论2022-6-9 例例 一个不透明的袋子中装有一个不透明的袋子中装有100100个球，其中红球个球，其中红球9999个，白球个，白球一个。假定球
19、的大小、形状、质量完全一样，则求：一个。假定球的大小、形状、质量完全一样，则求： 1 1、随意从袋子中摸到一个白球（记为事件、随意从袋子中摸到一个白球（记为事件A A）的概的概 率是多少？率是多少？ 2 2、随意从袋子中摸到一个红球（记为事件、随意从袋子中摸到一个红球（记为事件B B）的概的概率是多少？率是多少？P P（A A）=1/100=1/100 P P（B B）=99/100=99/100信息管理概论信息管理概论2022-6-95.2 5.2 信息量与可能性（信息量与可能性（probabilityprobability）可能性可用概率来表示可能性可用概率来表示概率与可能性间的关系是：概
20、率与可能性间的关系是： 可能性可能性= = 概率概率可能性与信息量间的关系为：可能性与信息量间的关系为： 可能性可能性= = 信息量信息量概率可表示信息量：概率概率可表示信息量：概率= = 信息量信息量信息量是概率的递减函数信息量是概率的递减函数信息管理概论信息管理概论2022-6-95.3 5.3 信息量与不确定性信息量与不确定性假如你从未来过华政，也没有看过或听过任何有关华政的介假如你从未来过华政，也没有看过或听过任何有关华政的介绍，那么华政对你来说就是一个绍，那么华政对你来说就是一个“未知数未知数”，存在着所谓，存在着所谓“不确定性不确定性”（uncertaintyuncertainty
21、）当你考取华政并来此报到学习后，就能通过耳闻目睹、接触当你考取华政并来此报到学习后，就能通过耳闻目睹、接触交谈，了解华政的具体情况交谈，了解华政的具体情况“信息信息”“信息信息”将帮你逐渐解开头脑中的疑团，消除你对将帮你逐渐解开头脑中的疑团，消除你对“华政华政”认识的不确定性，并由不确定性变成较为确定或确定。认识的不确定性，并由不确定性变成较为确定或确定。如获得的如获得的“信息信息”越多，你对越多，你对“华政华政”的了解就越全面的了解就越全面。不确定性的变化程度不确定性的变化程度能反映你所获取能反映你所获取的信息量的多少。的信息量的多少。只要能量度不确定性及其变化程度，只要能量度不确定性及其变
22、化程度，就可量度信息。就可量度信息。信息管理概论信息管理概论2022-6-9不确定性，亦称不肯定性、不定性，是指人脑不确定性，亦称不肯定性、不定性，是指人脑 对客观事件能否发生的一种近似把握对客观事件能否发生的一种近似把握在简单的通信（如打电话、写信、面谈等）过在简单的通信（如打电话、写信、面谈等）过 程中，它表现为以下的形式：程中，它表现为以下的形式： 告诉告诉B B一件事一件事 打电话：打电话：A A B B B B的头脑中存在不确定性，因为的头脑中存在不确定性，因为他不知道他不知道A A 要告诉他的事件内容要告诉他的事件内容 向向B B打听一件事打听一件事 打电话：打电话：A A B B
23、A A的头脑中存在不确定性，因为的头脑中存在不确定性，因为他不知道他不知道B B要告诉他的事件内容要告诉他的事件内容 信息管理概论信息管理概论2022-6-9不确定性不确定性的大小在数学中可用随机事件发生的概的大小在数学中可用随机事件发生的概率表示，随机事件发生与否或者随机变量的取值率表示，随机事件发生与否或者随机变量的取值在事先是不确定的，其不确定性的大小在人们直在事先是不确定的，其不确定性的大小在人们直觉中的反映就是：觉中的反映就是： 就单个事件而言，就单个事件而言，小概率事件小概率事件发生的可能性很小，发生的可能性很小，但它一旦发生变成确定的，则由此而产生的从不但它一旦发生变成确定的，则
24、由此而产生的从不确定性到确定性的变化幅度就大；确定性到确定性的变化幅度就大；信息管理概论信息管理概论2022-6-9 概率为概率为1 1的事件的事件，其发生不足为奇，因此其不确定，其发生不足为奇，因此其不确定性的变化为性的变化为0 0，表示确定事件发生得不到任何信息，表示确定事件发生得不到任何信息; ;概率为概率为0 0的事件的事件，永远不会发生，若真的发生了，永远不会发生，若真的发生了，则是从确定的发生到确定的不发生的最大变化，则是从确定的发生到确定的不发生的最大变化，这将是不确定性变化的最大值，可视为无穷大。这将是不确定性变化的最大值，可视为无穷大。 两个独立的随机事件两个独立的随机事件的
25、不确定性是相互独立的，的不确定性是相互独立的，它们的不确定性变化也是相互独立的。故两者的它们的不确定性变化也是相互独立的。故两者的不确定性变化幅度为其各自的不确定性变化幅度不确定性变化幅度为其各自的不确定性变化幅度之和。之和。信息管理概论信息管理概论2022-6-9 设设Xi，Xj 为随机事件，为随机事件，P（Xi）为为Xi 发生的先验概率，发生的先验概率，H(Xi)为为Xi发生与否的发生与否的不确定性到确定性的变化量不确定性到确定性的变化量，则可将上述三条用数学语言表示为：则可将上述三条用数学语言表示为：1.H(Xi)是先验概率是先验概率P（Xi）的单调递减函数，的单调递减函数，即即当当P(
26、Xi)P(Xj)时，时，H(Xi)H(Xj)；2.P(Xi)=1时，时，H（Xi）=0；P(Xi)=0时时,H(Xi)=；3.如果如果Xi与与Xj相互独立，那么相互独立，那么H（XiXj）=H（Xi）+H（Xj）信息管理概论信息管理概论2022-6-9申农证明了满足上述三个条件的函数具有对数的形式：申农证明了满足上述三个条件的函数具有对数的形式：若取若取c =1，则则H（Xi）=- log a P（Xi）上述公式描述随机事件上述公式描述随机事件Xi不确定程度的变化量。不确定程度的变化量。在该公式中，如不作特别说明，一般都把在该公式中，如不作特别说明，一般都把a取作取作2，此时，此时信息量的单位
27、为比特。信息量的单位为比特。)(1log)(ixPaicxH信息管理概论信息管理概论2022-6-95.4 自信息量自信息量 所谓所谓自信息量自信息量是指信息源（事物）是指信息源（事物）X发出某一消息发出某一消息Xi时所含的时所含的信息量，消息不同，自信息量也不同。信息量，消息不同，自信息量也不同。 如已知事件如已知事件Xi已经发生，则定义该消息中所包含的信息量已经发生，则定义该消息中所包含的信息量（即自信息量）为：（即自信息量）为： H（Xi）= Xi的不确定性的变化量的不确定性的变化量= - log a P（Xi） 前面导出的公式实际上是自信息量计算公式。前面导出的公式实际上是自信息量计算
28、公式。信息管理概论信息管理概论2022-6-9- log a P（Xi）的含义是：的含义是： 在事件发生之前，表示在事件发生之前，表示XiXi发生与否的不确定性；发生与否的不确定性； 如已知事件如已知事件XiXi已发生，则表示已发生，则表示XiXi所含有或所提供所含有或所提供的信息量。的信息量。 信息管理概论信息管理概论2022-6-9例例计算上例中两个事件的信息量。计算上例中两个事件的信息量。随意从袋子中摸到一个白球这一事件（状态）的信息量。随意从袋子中摸到一个白球这一事件（状态）的信息量。 H（白球）白球）=-log2 （1/100）6.64（比特）比特）随意从袋子中摸到一个红球这一事件（
29、状态）的信息量。随意从袋子中摸到一个红球这一事件（状态）的信息量。 H（红球）红球）=-log2 （99/100）0.014（比特）比特）信息管理概论信息管理概论2022-6-9例例3 若估计在一次国际象棋比赛中谢军获得冠军的可能性为若估计在一次国际象棋比赛中谢军获得冠军的可能性为0.10.1（记为事件（记为事件A A），），而在另一次国际象棋比赛中她得到冠军的而在另一次国际象棋比赛中她得到冠军的可能性为可能性为0.90.9（记为事件（记为事件B B）。）。试分别计算当你得知她获得冠试分别计算当你得知她获得冠军时，从这两个事件中获得的信息量各为多少？军时，从这两个事件中获得的信息量各为多少？
30、H（A）= - log2 （0.1） 3.32（比特）比特） H（B）= - log2 （0.9） 0.152（比特）比特）信息管理概论信息管理概论2022-6-95.5 统计信息量（平均自信息量）统计信息量（平均自信息量） 如果事物如果事物X具有具有n种独立的可能状态（结果）为种独立的可能状态（结果）为X1 ， X2， ，Xn，每一状态出现的概率分每一状态出现的概率分别为别为P（X1），），P（X2），），P（Xn），当，当然有：然有： 1()1niiPX信息管理概论信息管理概论2022-6-9 人们注意的是整个系统的统计特性，当人们注意的是整个系统的统计特性，当信源各信源各个消息的出现概率
31、个消息的出现概率相互统计独立时，这种信源相互统计独立时，这种信源称为称为无记忆信源无记忆信源。 无记忆信源的无记忆信源的平均自信息量平均自信息量定义为定义为各消息自信各消息自信息量息量的的概率加权平均值，概率加权平均值，表示用以消除这个事表示用以消除这个事物的不确定性所需要的信息量。物的不确定性所需要的信息量。即即统计信息量统计信息量H(X)H(X)定义为：定义为：1()()log()niiiH Xp Xp X H( (X) )的表达式与统计物理学中的热熵具有相类的表达式与统计物理学中的热熵具有相类似的形式，在概念上二者也有相同之处，故借用似的形式，在概念上二者也有相同之处，故借用熵这个词把熵
32、这个词把H H( (X X) )称为集合称为集合X X的的信息熵信息熵，简称熵。，简称熵。 信息管理概论信息管理概论2022-6-9如信息源发出的消息有几种可能性，则其如信息源发出的消息有几种可能性，则其输出一个消息所提供的平均信息量（信息输出一个消息所提供的平均信息量（信息熵）为熵）为H（X），），它就是用于消除信息源不它就是用于消除信息源不确定性所需要的信息量确定性所需要的信息量。 熵的增加就意味着信息的损失，物质系统无序熵的增加就意味着信息的损失，物质系统无序性的增强。性的增强。 信息量增加，熵减少，系统有序程度就提高。信息量增加，熵减少，系统有序程度就提高。因此，信息量是系统有序化程度
33、的一种量度。因此，信息量是系统有序化程度的一种量度。信息管理概论信息管理概论2022-6-9例例向空中投掷硬币，落地后有两种可能的状向空中投掷硬币，落地后有两种可能的状态，一个是正面朝上，另一个是反面朝上，每个状态，一个是正面朝上，另一个是反面朝上，每个状态出现的概率为态出现的概率为1/2。如投掷均匀的正六面体的骰子，则可能会出现如投掷均匀的正六面体的骰子，则可能会出现的状态有的状态有6个，每一个状态出现的概率均为个，每一个状态出现的概率均为1/6。 试通过计算来比较骰子状态的不确定性与硬币试通过计算来比较骰子状态的不确定性与硬币状态的不确定性的大小。状态的不确定性的大小。 21()()log
34、 ()2*1/2 *log (1/2)=1()niiiHp Xp X硬币（）比特21()()log ()6*1/6 *log (1/6)=2.6()niiiHp Xp X骰子（）比特信息管理概论信息管理概论2022-6-9例例5：设甲地的天气预报为晴（占：设甲地的天气预报为晴（占4/8），阴（占），阴（占2/8）小）小雨（占雨（占1/8），大雨（占），大雨（占1/8）；乙地的天气预报为晴（占）；乙地的天气预报为晴（占7/8），小雨（占），小雨（占1/8）。试比较甲乙两地天气预报提供的）。试比较甲乙两地天气预报提供的平均信息量大小。平均信息量大小。 1222( )()log ()4/8 *log
35、 (4/8)2/8 *log (2/8)2/8 *log (2/8)=1.75()niiiHp Xp X甲（）（）（）比特信息管理概论信息管理概论2022-6-9 可见甲地的天气预报提供的信息量比乙地大。可见甲地的天气预报提供的信息量比乙地大。 推论推论1 当且仅当某个当且仅当某个P（Xi）=1，其余的都等于其余的都等于0时，时，H（X）= 0。推论推论2当且仅当某个当且仅当某个P（Xi）=1/n，i=1， 2，n时，时，H（X）有极大值有极大值log n。 122()() lo g()7 /8*lo g(7 /8 )1 /8*lo g(1 /8 )= 0 .5 5 ()niiiHpXpX 乙 （） （）比 特
