1、第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 在平面直角坐标系内，描出下面的点，在平面直角坐标系内，描出下面的点，并依次用线段将这些点连接起来。点的坐标并依次用线段将这些点连接起来。点的坐标依次为依次为 （0，0），）， （5，4），）， （3，0）, （5，1），），（5，1），（），（3，0），（），（4，2），（），（0，0）。）。 你能理解依次连接的含义吗你能理解依次连接的含义吗?你得到了什么样的一个图形你得到了什么样的一个图形?（0 0，0 0），（），（5 5，4 4），），（3 3，0 0），（），（5 5，1 1），），（5 5，-1-1），（），（3 3，0 0），），（4
2、 4，-2-2），（），（0 0，0 0）12345678OXY1234-1-2-3910-4样子像条鱼样子像条鱼将这条鱼向右平移将这条鱼向右平移5 5个单位，个单位，（1 1）画出平移后的新）画出平移后的新“鱼鱼”12345678OXY1234-1-2-3910-4原图原图新新“鱼鱼”将这条鱼向右平移将这条鱼向右平移5 5个单位，个单位，（1 1）画出平移后的新）画出平移后的新“鱼鱼”. . （2 2）填表）填表. .（3 3）你发现对应点的你发现对应点的坐标之间有什么关系坐标之间有什么关系？原来的原来的“鱼鱼”(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1) (3,0) (4,-2)(
3、0,0)向右平移向右平移5 5个单个单位长度后位长度后的新鱼的新鱼(5,0) (10,4) (8,0) (10,1) (10,-1) (8,0) (9,-2)(5,0)平移后平移后的点与的点与平移前平移前的的对应对应点相比，点相比，各各“顶顶点点” 的的纵坐标纵坐标保持不保持不变变，横横坐标分坐标分别增加别增加了了5123456780123451234-3-45 将这条鱼向左将这条鱼向左平移平移4 4个单位，个单位，则则坐标变为：坐标变为：(-4,0) (1,4) (-1,0) (1,1) (1,-1) (-1,0) (0,-2) (-4,0) 平移后的点平移后的点与平移前的与平移前的对对应点
4、相比，应点相比，各各“顶点顶点” 的的纵纵坐标保持不变坐标保持不变，横坐标横坐标分别减分别减少了少了4,yx-1-2(X,Y)-(X4,Y) 将这条鱼向左平将这条鱼向左平移移4 4个单位呢个单位呢 ？12345678OXY1234-1-2-3910新坐标：（新坐标：（0 0，3 3），），（5 5，7 7），（），（3 3，3 3），），（5 5，4 4），（），（5 5，2 2），），（3 3，3 3），（），（4 4，1 1），），（0 0，3 3）. .原图原图新图形新图形将这条鱼将这条鱼向上平移向上平移3个单位，平移前后个单位，平移前后对应点的对应点的坐坐标之间有什么关系标之间有什么关
5、系？平移后的点与平移前的平移后的点与平移前的对应点相比，对应点相比，各各“顶点顶点” 的横坐标保持不变，的横坐标保持不变，纵纵坐标分别加坐标分别加3，想想一一想想12345678OXY1234-1-2-3910-4新坐标新坐标：（：（0 0，-2-2），），（5 5，2 2），（），（3 3，-2-2），），（5 5，-1-1），（），（5 5，-3-3），），（3 3，-2-2），（），（4 4，-4-4），），（0 0，-2-2）. .原图原图新图形新图形将这条鱼将这条鱼向下平移向下平移2个单位，平移前后个单位，平移前后对应点的对应点的坐坐标之间有什么关系标之间有什么关系？平移后的点与平移
6、前的平移后的点与平移前的对应点相比，对应点相比，各各“顶点顶点” 的横坐标保持不变，的横坐标保持不变，纵纵坐标分别坐标分别减少了减少了2，想想一一想想12345678Oxy1234-1-2-3910-4新坐标：新坐标：（3，0），），（8，4），），（6，0），），（8，1），），（8，-1），），（6，0），），（7，-2），），（3，0）.原原图图新图形新图形新新“鱼鱼”与原来的与原来的“鱼鱼”相比相比，形状、大，形状、大小相同，只是位置发生了变化：向右平移小相同，只是位置发生了变化：向右平移了了3个单位长度个单位长度做做一一做做 1、将上面的鱼的各、将上面的鱼的各“顶点顶点” 的纵的纵坐
7、标保持不坐标保持不变，横坐标分别加变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的接起来，所得的新新“鱼鱼”与原来的与原来的“鱼鱼” 相比有什么变化？相比有什么变化？ 12345678OXY1234-1-2-3910-4新坐标：新坐标：（-2，0），），（3，4），），（1，0），），（3，1），），（3，-1），），（1，0），），（2，-2），），（-2，0）.原原“鱼鱼”新新“鱼鱼” 新新“鱼鱼”与原来的与原来的“鱼鱼”相比相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：形状、大小相同，只是位置发生了变化： 向左平移了向左平移了2 2单位长度单位长度 2、将
8、上面的鱼的各将上面的鱼的各“顶点顶点” 的纵的纵坐标保坐标保持不变，横坐标分别持不变，横坐标分别减减2，再将所得的点用，再将所得的点用线段依次连接起来，线段依次连接起来，所得的所得的新新“鱼鱼”与原来与原来 的的“鱼鱼”相比有什么变化？相比有什么变化？ 1、原图形被向左（向右）平移、原图形被向左（向右）平移m个单位个单位:(x , y)(x+m , y)m0时，时，向向右右平移平移m个单位个单位m0时，时，向向上上平移平移n个单位个单位n0a0）个单位长度）个单位长度: :(x, y)(x+a, y) 2 2、一个图形沿、一个图形沿y y轴方向平移轴方向平移a a（a0a0）个单位长度）个单位
9、长度: :向向右右平移平移a个单位个单位向向左左平移平移a个单位个单位(x-a, y)(x, y)(x, y+a)向向上上平移平移a个单位个单位向向下下平移平移a个单位个单位(x, y-a)议议一一议议在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，一个图形沿一个图形沿x轴方向平移轴方向平移a（a0）个单位长度后的图形）个单位长度后的图形与原与原图形图形对应点的对应点的坐标坐标之间有什么关系之间有什么关系？如果？如果图形沿图形沿y轴方向平移轴方向平移a（a0）个单位长度呢个单位长度呢？纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位个单位长度长度横坐标不变，纵坐标分别增加（
10、减少）横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位个单位长度长度1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）纵坐标不变，横坐标分别增加（减少） a个单位时，个单位时，图形图形 平移平移 a个个 单位；单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，个单位时，图形图形 平移平移a个单位；个单位；向右（向左）向右（向左）向上（向下）向上（向下）3.直角坐标系内的平移规律：直角坐标系内的平移规律：(1) 纵坐标不变，横坐标分别增加纵坐标不变，横坐标分别增加a当当a 0时，图形向右平移时，图形向右平移| | a | |单位；单位；当当a 0时，图形向上平移时，图形向上平移| | a | |单位；单位；当当a 0时，图形向下平移时，图形向下平移| | a | |单位。单位。布置作业布置作业 课本3.2习题思考：在坐标系中，将坐标作如下变思考：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？化时，图形将怎样变化？(x,y)(x-1 , y+4)
