1、血流动力学原理2血流动力学原理血流动力学原理3第一节第一节 流体的流动流体的流动v一、理想流体一、理想流体v二、稳定流动二、稳定流动v三、连续性方程三、连续性方程4v流体的特点：流体的特点：流动性、粘性流动性、粘性和和可压缩性可压缩性流动性：是流体最基本的特性流动性：是流体最基本的特性粘性：即运动着的流体中粘性：即运动着的流体中速度不同的各流体层速度不同的各流体层之间之间 存在着存在着沿切向沿切向的粘性阻力（内摩擦力）的粘性阻力（内摩擦力）可压缩性：可压缩性：实际流体都是可压缩的，特别是对气体实际流体都是可压缩的，特别是对气体一、理想流体（一、理想流体（ideal liquid） 5 对于实际
2、流体：对于实际流体： 1 1、像水和酒精的粘性很小，气体的粘性更小、像水和酒精的粘性很小，气体的粘性更小 2 2、一般液体的可压缩性很小、一般液体的可压缩性很小气体的可压缩性比较大，但对于气体的可压缩性比较大，但对于可流动的可流动的气体，气体，在在比较小的压强下比较小的压强下，气体密度变化很小（即体积变化气体密度变化很小（即体积变化很小），此时的气体的可压缩性也可忽略。很小），此时的气体的可压缩性也可忽略。所以：所以：流动性流动性是决定流体运动的主要因素是决定流体运动的主要因素 可压缩性和粘性可压缩性和粘性是影响流体运动的次要因素是影响流体运动的次要因素理想流体：绝对不可压缩、完全没有粘滞性的
3、流体理想流体：绝对不可压缩、完全没有粘滞性的流体 6二、稳定流动（二、稳定流动（ steady flow ） 液体质点经过空间某一定点速度不随时液体质点经过空间某一定点速度不随时间改变的流动间改变的流动7 对于一般流体：它的流速既是空间坐标的函数又对于一般流体：它的流速既是空间坐标的函数又是时间的函数，即：是时间的函数，即：( , , , )f x y z t=v 流场：流场：流体中的每一点的流速随空间的分布称流体中的每一点的流速随空间的分布称为为流体速度场流体速度场。 如果空间任意点流体质元的流速不随时间变化，如果空间任意点流体质元的流速不随时间变化，则这种流动叫则这种流动叫定常流动定常流动
4、，则：，则：( , , )f x y z=v8 A A、流线流线：在流体流动的空间，做一些曲线，使曲线：在流体流动的空间，做一些曲线，使曲线上任何一点的切线方向都与流体通过该点时速度方上任何一点的切线方向都与流体通过该点时速度方向一致，这些曲线就叫做流线。向一致，这些曲线就叫做流线。 流线的流线的特点特点： 不相交不相交 定常流动的流体其流线分布不随时间变化定常流动的流体其流线分布不随时间变化B B、流管：流管：在运动的流体中取一横截面，经过该截面周在运动的流体中取一横截面，经过该截面周界的流线就组成一个管状体，这个管状体就叫流管。界的流线就组成一个管状体，这个管状体就叫流管。 定常流动的流体
5、，流管中的流体只能在流管中流动定常流动的流体，流管中的流体只能在流管中流动而不会流出管外，流管外的流体也不会流入管内而不会流出管外，流管外的流体也不会流入管内. .10 三、连续性方程三、连续性方程 流量：流量：单位时间内通过某一流管内任意横截面的单位时间内通过某一流管内任意横截面的流体的体积叫做该横截面的流体的体积叫做该横截面的体积流量体积流量，简称，简称流量，流量，用用Q表示。表示。 单位：单位： 量纲：量纲：13TLsm /3平均流速平均流速 ，SQ/11 连续性方程连续性方程：对于不可压缩的定常流动的流体，：对于不可压缩的定常流动的流体，在某一流管中取两个与流管垂直的截面在某一流管中取
6、两个与流管垂直的截面s1 和和s2，流，流体在两截面处的流速分别为：体在两截面处的流速分别为： 和和 ，流量分别，流量分别为为Q1和和Q2 ，则有：，则有：Q1Q2 212211SS连续性方程连续性方程所以：所以： 该式表明：该式表明：不可压缩不可压缩的流体的流体做定常流动做定常流动时，流时，流管的横截面与该处平均流速的乘积为一常量。对于管的横截面与该处平均流速的乘积为一常量。对于不可压缩的均匀流体，各点的密度不可压缩的均匀流体，各点的密度 是个常量。是个常量。12 所以：所以：单位时间单位时间内流过任一截面的流管内的流内流过任一截面的流管内的流体质量是常量，因此连续性方程说明流体在流动体质量
7、是常量，因此连续性方程说明流体在流动中质量守恒中质量守恒2211SS 实际上输送理想流体的刚性管道可视为流管，若实际上输送理想流体的刚性管道可视为流管，若管有分支，则不可压缩流体在各分支管中的流量之管有分支，则不可压缩流体在各分支管中的流量之和等于总流量，则连续性方程为：和等于总流量，则连续性方程为：nnSSSS.22110013第二节第二节 伯努利方程伯努利方程v丹丹伯努利伯努利(Daniel Bernoull, 1700-1782)瑞士科学家瑞士科学家.v1738年伯努利年伯努利(D. Bernoulli)提出了著名的伯努利方提出了著名的伯努利方程程.v它是利用功能原理推导得到它是利用功能
8、原理推导得到.v功能原理：功能原理：v机械能的改变量等于外力和非保守内力做功的代数机械能的改变量等于外力和非保守内力做功的代数和和.14v第二节第二节 伯努利方程及其应用一、伯努利方程伯努利方程及其应用一、伯努利方程v丹丹伯努利伯努利(Daniel Bernoull, 1700-1782)瑞士科学家瑞士科学家.v1738年伯努利年伯努利(D. Bernoulli)提出了著名的伯努利方提出了著名的伯努利方程程.v它是利用功能原理推导得到它是利用功能原理推导得到.v功能原理：功能原理：v机械能的改变量等于外力和非保守内力做功的代数机械能的改变量等于外力和非保守内力做功的代数和和.15161718一
9、、层流和湍流一、层流和湍流粘性流体的流动形态：层流、湍流、过渡流动1.层流：层流： 流体分层流动，相邻两层流体间只作相对滑动，流层间没有横向混杂。第三节 黏性流体的流动甘油缓慢流动层流示意图19202122232425三、雷诺数 决定粘性流体在圆筒形管道中流动形态的因素：速度v、密度、粘度、管子半径 r 雷诺提出一个无量纲的数雷诺数雷诺数作为流体由层流向湍流转变的判据vrRe 实验证明：1000eR层流15001000eR过渡流1500eR湍流262728第四节第四节 粘性流体的运动规律粘性流体的运动规律一、粘性流体的伯努利方程在讨论粘性流体的运动规律时，可压缩性仍可忽略，但其粘性必须考虑。采
10、用与推导伯努利方程相同的方法，考虑流体要克服粘性力做功，其机械能不断减少并转化为热能，可以得到EghvPghvP222212112121粘性流体作稳定流动时的伯努利方程E 单位体积的不可压缩的粘性流体流动时， 克服粘性力所做的功或损失的能量。29若粘性流体在水平等粗细管中作稳定流动，21hh 21vv EPP2121PP 因此，若使粘性流体在水平等粗管中作稳定流动，细管两端必须维持一定的压强差。若粘性流体在开放的等粗细管中作稳定流动，021PPP21vv Eghgh21因此，细管两端必须维持一定的高度差。两种特殊情况：30二、泊肃叶定律二、泊肃叶定律不可压缩的牛顿流体在水平等粗圆管中作稳定流动
11、时，如果雷诺数不大，则流动的形态是层流。要想维持液体的稳定流动，管子两端必须维持一定的压强差。1. 泊肃叶定律实验证明：在水平均匀细圆管内作层流的粘性流体，其体积流量与管子两端的压强差 成正比。p即LPRQ84R 管子半径 流体粘度L 管子长度P 压强差313233343536三、三、斯托克斯定律1、斯托克斯定律固体在粘性流体中运动时将受到粘性阻力作用，若物体的运动速度很小，它所受的粘性阻力可以写为vlkf比例系数 k 由物体形状决定。对于球体，若半径为 R ，则 k = 6 ，vRf6 斯托克斯定律372、收尾速度（沉降速度）当半径为 R 、密度为 的小球在粘度为 、密度为 （ ） 的粘性流
12、体中竖直下落时，它所受力gRG334gRf334浮vRf6当三力达到平衡时，小球将以匀速度 下落，Tv由 即ffG浮RvgRgRT6343433可得922gRvT 收尾速度（沉降速度）38应用： 在已知 R、 、 的情况下，只要测得收尾速度便可以 求出液体的粘滞系数 。 在已知 、 、 的情况下，只要测得收尾速度便可以 求出球体半径 R 。922gRvT39第五节第五节 血液在循环系统中的流动血液在循环系统中的流动一、血液的组成及特性一、血液的组成及特性1、组成血液血浆血球红细胞白细胞血小板99.9%0.1%血液是非牛顿流体，其粘度不是常数。402、特性 具有屈服应力：只有当切应力超过某一数值
13、后，才发生流动，低于这一数值则不发生流动。能够引起流体发生流动的最低切应力值叫屈服应力或致流应力。 具有粘弹性 具有触变性在一定的切应力作用下，血液粘度会随着切应时间的推移而降低，如果切应的时间足够长，粘度下降到一定程度后则不再降低。血液粘度随切变时间延长而降低的这种特征称为血液的触变性 41血流速度分布血流速度分布1血液在血管中的流动基本上是连续的。2脉搏波：传播速度约为 810 m/s，它与血液的流速不同。截面积S是指同类血管的总截面积。流速v是指截面上的平均流速。说明：42血流过程中的血压分布血流过程中的血压分布血压是血管内血液对管壁的侧压强。1收缩压 舒张压 脉压2平均动脉压 ：一个心动周期中动脉血压的平均值。P TdttPTP01 注意：平均动脉压并不是收缩压和舒张压的平均值，平时常用舒张压加上1/3脉压来估算。- =433 全部血液循环系统的血压变化曲线由于血液是粘性流体，故血压在体循环过程中是不断下降的。血压的高低与流量、流阻及血管的柔软程度有关。4445(microcirculation)46474849rvRe 505152微循环的流动效应微循环的流动效应5354
