1、随机事件的概率随机事件的概率3.13.1概率的基本性质概率的基本性质3.1.3 探究：探究：试验试验:掷一枚骰子掷一枚骰子D D1 1出现的点数不大于出现的点数不大于1 1，D D2 2出现的点数大于出现的点数大于4 4，D D3 3出现的点数小于出现的点数小于6 6，E E出现的点数小于出现的点数小于7 7，F F出现的点数大于出现的点数大于6 6G G出现的点数为偶数，出现的点数为偶数，H H出现的点数为奇数，等等出现的点数为奇数，等等. . 探究：探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件：在掷骰子试验中，可以定义许多事件：C C1 1出现出现1 1点，点，C C2 2出现出现2 2点，点，
2、C C3 3出现出现3 3点，点，C C4 4出现出现4 4点，点，C C5 5出现出现5 5点，点，C C6 6出现出现6 6点，点，事件的关系和运算事件的关系和运算 问题问题1.1.如果事件如果事件C C1 1发生，则一定有哪个事件发生？在发生，则一定有哪个事件发生？在集合中，集合集合中，集合C C1 1与这个集合之间的关系怎样描述？与这个集合之间的关系怎样描述？ 在掷骰子试验中定义了许多事件：在掷骰子试验中定义了许多事件：C C1 1出现出现1 1点，点，C C2 2出现出现2 2点，点，C C3 3出现出现3 3点，点，C C4 4出现出现4 4点，点，C C5 5出现出现5 5点，点
3、，C C6 6出现出现6 6点，点，D D1 1出现的点数不大于出现的点数不大于1 1，D D2 2出现的点数大于出现的点数大于4 4D D3 3出现的点数小于出现的点数小于6 6，E E出现的点数小于出现的点数小于7 7，F F出现的点数大于出现的点数大于6 6，G G出现的点数为偶数，出现的点数为偶数，H H出现的点数为奇数，等等出现的点数为奇数，等等. .事件的关系和运算事件的关系和运算 不可能事件用不可能事件用表示表示. . 一般地，对于事件一般地，对于事件A A与事件与事件B B，如果事件，如果事件A A发生，发生，则事件则事件B B一定发生，这时称一定发生，这时称事件事件B B包含
4、事件包含事件A A（或称（或称事件事件A A包含于事件包含于事件B B）。）。 任何事件都包含不可能事件任何事件都包含不可能事件. .记作记作 B B A ( A ( 或或A A B ).B ).事件的关系和运算事件的关系和运算 (1) (1)包含关系包含关系 AB 问题问题2.2.分析事件分析事件C C1 1与事件与事件D D1 1之间的包含关系，按集合之间的包含关系，按集合观点这两个事件之间的关系又应怎样描述？观点这两个事件之间的关系又应怎样描述？ 在掷骰子试验中定义了许多事件：在掷骰子试验中定义了许多事件：C C1 1出现出现1 1点，点，C C2 2出现出现2 2点，点，C C3 3出
5、现出现3 3点，点，C C4 4出现出现4 4点，点，C C5 5出现出现5 5点，点，C C6 6出现出现6 6点，点，D D1 1出现的点数不大于出现的点数不大于1 1，D D2 2出现的点数大于出现的点数大于4 4D D3 3出现的点数小于出现的点数小于6 6，E E出现的点数小于出现的点数小于7 7，F F出现的点数大于出现的点数大于6 6，G G出现的点数为偶数，出现的点数为偶数，H H出现的点数为奇数，等等出现的点数为奇数，等等. .事件的关系和运算事件的关系和运算 若若B B A A，且，且A A B B，则称事件，则称事件A A与事件与事件B B相等相等，记作记作A=B.A=B
6、. B(A)事件的关系和运算事件的关系和运算 (2) (2)相等关系相等关系 在掷骰子试验中定义了许多事件：在掷骰子试验中定义了许多事件：C C1 1出现出现1 1点，点，C C2 2出现出现2 2点，点，C C3 3出现出现3 3点，点，C C4 4出现出现4 4点，点，C C5 5出现出现5 5点，点，C C6 6出现出现6 6点，点，D D1 1出现的点数不大于出现的点数不大于1 1，D D2 2出现的点数大于出现的点数大于4 4D D3 3出现的点数小于出现的点数小于6 6，E E出现的点数小于出现的点数小于7 7，F F出现的点数大于出现的点数大于6 6，G G出现的点数为偶数，出现
7、的点数为偶数，H H出现的点数为奇数，等等出现的点数为奇数，等等. .问题问题3.3.事件事件C C5 5发生或发生或C C6 6发生当且仅当哪个事件发生？发生当且仅当哪个事件发生？你能否给出并事件的定义。你能否给出并事件的定义。问题问题4.4.类似地你能否给出交事件的定义类似地你能否给出交事件的定义? ? 事件的关系和运算事件的关系和运算 事件事件D D2 2发生当且仅当事件发生当且仅当事件C C5 5或事件或事件C C6 6发生，发生，C C5 5和和C C6 6的并事件就是事件的并事件就是事件D D2 2. . 若某事件发生，当且仅当事件若某事件发生，当且仅当事件A A发生发生或或事件事
8、件B B发发生，则称此事件为事件生，则称此事件为事件A A与事件与事件B B的的并事件并事件( (或或和事和事件件) )，记作，记作 AB(AB(或或A+B).A+B). AB事件的关系和运算事件的关系和运算 (3) (3)并事件并事件 类似地，若某事件发生当且仅当事件类似地，若某事件发生当且仅当事件A A发生发生且且事事件件B B发生，则称此事件为事件发生，则称此事件为事件A A与事件与事件B B的的交事件交事件（或（或积事件积事件），记作），记作ABAB（或（或ABAB）. .事件的关系和运算事件的关系和运算 (4) (4)交事件交事件 问题问题5.5.两个事件的交事件也可能为不可能事件，
9、你两个事件的交事件也可能为不可能事件，你能找出这样的例子吗？能找出这样的例子吗？ 在掷骰子试验中定义了许多事件：在掷骰子试验中定义了许多事件：C C1 1出现出现1 1点，点，C C2 2出现出现2 2点，点，C C3 3出现出现3 3点，点，C C4 4出现出现4 4点，点，C C5 5出现出现5 5点，点，C C6 6出现出现6 6点，点，D D1 1出现的点数不大于出现的点数不大于1 1，D D2 2出现的点数大于出现的点数大于4 4D D3 3出现的点数小于出现的点数小于6 6，E E出现的点数小于出现的点数小于7 7，F F出现的点数大于出现的点数大于6 6，G G出现的点数为偶数，
10、出现的点数为偶数，H H出现的点数为奇数，等等出现的点数为奇数，等等. .事件的关系和运算事件的关系和运算 两个事件的交事件为不可能事件，即两个事件的交事件为不可能事件，即ABAB，此时，称此时，称事件事件A A与事件与事件B B互斥互斥. . 事件事件A A与事件与事件B B在任何一次试验中不会同时发生在任何一次试验中不会同时发生. . 事件事件A A与事件与事件B B互斥的含义是：互斥的含义是：AB事件的关系和运算事件的关系和运算 (5) (5)两个事件互斥两个事件互斥 问题问题6.6.事件事件G G与事件与事件H H互斥吗互斥吗? ?它们之间还有什么关它们之间还有什么关系吗系吗? ?在掷
11、骰子试验中定义了许多事件：在掷骰子试验中定义了许多事件：C C1 1出现出现1 1点，点，C C2 2出现出现2 2点，点，C C3 3出现出现3 3点，点，C C4 4出现出现4 4点，点，C C5 5出现出现5 5点，点，C C6 6出现出现6 6点，点，D D1 1出现的点数不大于出现的点数不大于1 1，D D2 2出现的点数大于出现的点数大于4 4D D3 3出现的点数小于出现的点数小于6 6，E E出现的点数小于出现的点数小于7 7，F F出现的点数大于出现的点数大于6 6，G G出现的点数为偶数，出现的点数为偶数，H H出现的点数为奇数，等等出现的点数为奇数，等等. .事件的关系和
12、运算事件的关系和运算A AB B事件的关系和运算事件的关系和运算 (6) (6) 互为对立事件互为对立事件 若若ABAB为不可能事件，为不可能事件，ABAB为必然事件，那么为必然事件，那么称事件称事件A A与事件与事件B B互为对立事件互为对立事件. . 事件事件A A与事件与事件B B互为对立事件的含义是：互为对立事件的含义是： 事件事件A A与事件与事件B B在任何一次试验中有且只有一个发在任何一次试验中有且只有一个发生生. .思考思考1.1.事件事件A A与与B B的和事件与积事件分别对应两个集合的和事件与积事件分别对应两个集合的并与交的并与交, ,那么两个事件互为对立事件对应集合的什那
13、么两个事件互为对立事件对应集合的什么运算呢？么运算呢？思考思考2.2.若事件若事件A A与事件与事件B B互斥，那么事件互斥，那么事件A A与事件与事件B B一定对立吗？反之成立吗？一定对立吗？反之成立吗？事件的关系和运算事件的关系和运算例例.(1).(1)一个射手进行一次射击一个射手进行一次射击, ,试判断下列事件哪试判断下列事件哪两个是互斥事件两个是互斥事件? ?哪些是对立事件哪些是对立事件? ?事件事件A A：命中环数大于：命中环数大于7 7环；环； 事件事件B B：命中环数为：命中环数为1010环；环；事件事件C C：命中环数小于：命中环数小于6 6环环; ;事件事件D D：命中环数为
14、：命中环数为6 6、7 7、8 8、9 9、1010环环. .事件的关系和运算事件的关系和运算互斥事件：互斥事件：A A与与C;BC;B与与C;CC;C与与D D互为对立事件：互为对立事件：C C与与D D事件的关系和运算事件的关系和运算(2)(2)一名学生独立解答两道物理习题，考察这两道一名学生独立解答两道物理习题，考察这两道习题的解答情况。习题的解答情况。记记A = “A = “该学生会解答第一题，不会解答第二题该学生会解答第一题，不会解答第二题” B = “B = “该学生会解答第一题，还会解答第二题该学生会解答第一题，还会解答第二题”试回答：试回答：1. 1. 事件事件A A 与事件与
15、事件B B 互斥吗？为什么？互斥吗？为什么？2. 2. 事件事件A A 与事件与事件B B 互为对立事件吗？为什么？互为对立事件吗？为什么？18概率的几个基本性质概率的几个基本性质1.1.概率概率P P( (A A) )的取值范围的取值范围（1 1）00P P( (A A)1)1. .（2 2）必然事件的概率是必然事件的概率是1 1. .（3 3）不可能事件的概率是不可能事件的概率是0 0. .问题问题1.1.概率取值范围是多少？必然事件、不可能事件概率取值范围是多少？必然事件、不可能事件的概率分别是多少？的概率分别是多少？概率的几个基本性质概率的几个基本性质问题问题2.2.如果事件如果事件A
16、 A与事件与事件B B互斥，那么能否得到互斥，那么能否得到P P（AB)AB)与与P(A)P(A)、P(B)P(B)有什么关系？有什么关系？2.2.概率的加法公式：概率的加法公式：如果事件如果事件A A与事件与事件B B互斥，则互斥，则P P( (A A B B）= = P P（A A ）+ + P P（B B）概率的几个基本性质概率的几个基本性质问题问题3.3.如果事件如果事件A A与事件与事件B B互为对立事件，那么互为对立事件，那么P(A)P(A)与与P(B)P(B)的关系是什么？的关系是什么？若事件若事件A A，B B为对立事件，则为对立事件，则P P( (B B）=1=1P P( (
17、A A) )3.3.对立事件的概率公式对立事件的概率公式概率的几个基本性质概率的几个基本性质P(A)+P(B)1思考思考2.2.如果事件如果事件A A1 1，A A2 2,A,An n中任何两个都互斥，那中任何两个都互斥，那么么P(AP(A1 1A A2 2A An n) )与与P(AP(A1 1),P(A),P(A2 2),),P(AnP(An) )有什么关有什么关系？系？思考思考1.1.如果事件如果事件A A与事件与事件B B互斥，那么互斥，那么P(A)+P(B)P(A)+P(B)与与1 1的的大小关系如何？大小关系如何？P(A1A2 An)=P(A1)+P(A2)+P(An) 概率的几个
18、基本性质概率的几个基本性质例例. .袋中有袋中有1212个球，从中任取一球，得到红球的概率个球，从中任取一球，得到红球的概率为为 ，得到黑球的概率是，得到黑球的概率是 ，得到白球的概率，得到白球的概率为为 ，得到绿球的概率为，得到绿球的概率为 ，试求：，试求：（1 1）取出球的颜色是红色或黑色的概率；）取出球的颜色是红色或黑色的概率；（2 2）取出的球颜色是红或黑或白的概率。）取出的球颜色是红或黑或白的概率。5121316112典例分析典例分析反馈练习反馈练习 1. 1.如果从不包括大小王的如果从不包括大小王的5252张扑克牌中随机抽张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件取一张，那么取到红
19、心（事件A A）的概率是，取）的概率是，取到方片（事件到方片（事件B B）的概率是，问：）的概率是，问：（l l）取到红色牌（事件）取到红色牌（事件C C）的概率是多少？）的概率是多少？（2 2）取到黑色牌（事件）取到黑色牌（事件D D）的概率是多少？）的概率是多少？4141反馈练习反馈练习2. 2. 从一堆产品（其中正品和次品都多于从一堆产品（其中正品和次品都多于 2 2件）中任取件）中任取 2 2件，观察正品件数和次品件数，判断下列每对事件是件，观察正品件数和次品件数，判断下列每对事件是不是互斥事件，若是，再判断它们是不是对立事件：不是互斥事件，若是，再判断它们是不是对立事件：（1 1）恰
20、好有）恰好有 1 1 件次品和恰好有件次品和恰好有 2 2 件次品；件次品；（2 2）至少有）至少有 1 1 件次品和全是次品；件次品和全是次品；（3 3）至少有）至少有 1 1 件正品和至少有件正品和至少有 1 1件次品；件次品；（4 4）至少有）至少有 1 1 件次品和全是正品。件次品和全是正品。3. 3. 甲、乙两人下棋，和棋的概率为甲、乙两人下棋，和棋的概率为1/2,1/2,乙胜的概率为乙胜的概率为1/3,1/3,则甲胜的概率为则甲胜的概率为_,_,甲不输的概率甲不输的概率_._. 课堂小结课堂小结 1 1、本节课你都有哪些收获、本节课你都有哪些收获? ?2 2、给你印象最深的是什么、
21、给你印象最深的是什么? ?巩固作业：课本巩固作业：课本121页页1-5T拓展作业：（拓展作业：（1）袋中有）袋中有12个小球，分别个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为球，得到红球的概率为1/3，得到黑球或黄，得到黑球或黄球的概率是球的概率是5/12，得到黄球或绿球的概率，得到黄球或绿球的概率也是也是5/12，试求得到黑球、得到黄球、得，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？到绿球的概率各是多少？（2）阅读教材）阅读教材122“阅读与思考阅读与思考”，课下，课下与同学交流，谈谈你的理解与同学交流，谈谈你的理解.课后作业课后作业
