1、第三章 光学零部件的基本测量光学测量第三章 光学零部件的基本测量光学测量第一节 光学面形偏差的检测第三章 光学零部件的基本测量光学测量4第一节 光学面形偏差的检测5概述：概述：光学干涉测试技术最初在光学零件和光学系统光学干涉测试技术最初在光学零件和光学系统的检验中获得广泛应用。的检验中获得广泛应用。在光学零件面型、平行度、曲率半径等的测量在光学零件面型、平行度、曲率半径等的测量中，斐索型干涉测量法与在光学车间广泛应用的中，斐索型干涉测量法与在光学车间广泛应用的牛顿型干涉测量法（样板法或牛顿型干涉法）相牛顿型干涉测量法（样板法或牛顿型干涉法）相比，属于非接触测量。比，属于非接触测量。第一节 光学
2、面形偏差的检测干干涉涉法法6u现代干涉技术是物理学理论和当代技术有机结合的产物。现代干涉技术是物理学理论和当代技术有机结合的产物。激光、光电探测技术和信号处理技术对于干涉技术的发激光、光电探测技术和信号处理技术对于干涉技术的发展起着重要的作用。展起着重要的作用。u历史进程：历史进程： u1717世纪后半叶世纪后半叶，玻意耳，玻意耳(Boyle)(Boyle)和胡克和胡克(Hooke)(Hooke)独立地观独立地观察了两块玻璃板接触时出现的彩色条纹（后被称作牛顿察了两块玻璃板接触时出现的彩色条纹（后被称作牛顿环），人类从此开始注意到了干涉现象。环），人类从此开始注意到了干涉现象。u1690169
3、0年年，惠更斯出版，惠更斯出版论光论光，提出，提出“波动波动”说。说。u17041704年年，牛顿出版，牛顿出版光学光学，提出了，提出了“微粒微粒”说。说。u18011801年年，托马斯，托马斯杨杨(Thomas Young)(Thomas Young)完成了著名的杨氏双完成了著名的杨氏双缝实验，人们可以有计划、有目的地控制干涉现象。缝实验，人们可以有计划、有目的地控制干涉现象。第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法7u历史进程：历史进程：u18181818年年，阿喇果和菲涅尔发现两个正交的偏振光不能，阿喇果和菲涅尔发现两个正交的偏振光不能干涉，导致杨和菲涅尔得出光是横波的结论。干涉，导致杨和
4、菲涅尔得出光是横波的结论。u18601860年年，麦克斯韦，麦克斯韦(C.Maxwell)(C.Maxwell)的电磁场理论为干涉技的电磁场理论为干涉技术奠定了坚实的理论基础。术奠定了坚实的理论基础。u18811881年年，迈克尔逊，迈克尔逊(A.Michelson)(A.Michelson)设计了著名的干涉实设计了著名的干涉实验来测量验来测量“以太以太”漂移，导致漂移，导致“以太以太”说的破灭和相说的破灭和相对论的诞生。他还首次用干涉仪以镉红谱线与国际米对论的诞生。他还首次用干涉仪以镉红谱线与国际米原器作比对，导致后来用光波长定义原器作比对，导致后来用光波长定义“米米”。u19001900年
5、年，普朗克（，普朗克（Max PlanckMax Planck）提出辐射的量子理论，）提出辐射的量子理论，成为近代物理学的起点。成为近代物理学的起点。干干涉涉法法第一节 光学面形偏差的检测8u历史进程：历史进程：u19051905年年，爱因斯坦（，爱因斯坦（Albert EinsteinAlbert Einstein）提出相对论原）提出相对论原理。理。u19241924年年，Louis de BroglieLouis de Broglie推导出推导出de Brogliede Broglie波方程，波方程，认为所有的运动粒子都具有相应的波长，为隧道显微镜、认为所有的运动粒子都具有相应的波长，为隧
6、道显微镜、原子力显微镜的诞生做了理论准备。原子力显微镜的诞生做了理论准备。u19601960年年，梅曼，梅曼(Maiman)(Maiman)研制成功第一台红宝石激光器，研制成功第一台红宝石激光器，以及微电子技术和计算机技术的飞速发展，使光学干涉以及微电子技术和计算机技术的飞速发展，使光学干涉技术的发展进入了快速增长时期。技术的发展进入了快速增长时期。u19821982年年，G.BinningG.Binning和和H.RohrerH.Rohrer研制成功扫描隧道显微研制成功扫描隧道显微镜，镜，19861986年发明原子力显微镜，从此开始了干涉技术向年发明原子力显微镜，从此开始了干涉技术向纳米、亚
7、纳米分辨率和准确度前进的新时代。纳米、亚纳米分辨率和准确度前进的新时代。第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法9u特点：特点：n具有更高的测试灵敏度和准确度；具有更高的测试灵敏度和准确度；n绝大部分的干涉测试都是非接触式的，不会绝大部分的干涉测试都是非接触式的，不会对被测件带来表面损伤和附加误差；对被测件带来表面损伤和附加误差；n较大的量程范围；较大的量程范围；n抗干扰能力强；抗干扰能力强；n操作方便；操作方便；n在精密测量、精密加工和实时测控的诸多领在精密测量、精密加工和实时测控的诸多领域获得广泛应用。域获得广泛应用。第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法10u分类：分类：干干涉涉法法第一节
8、 光学面形偏差的检测111、干涉的概念、干涉的概念1）相干光）相干光（1）频率相同）频率相同 （2）位相差恒定）位相差恒定 （3）光矢量振动方向相同）光矢量振动方向相同（4）光程差小于波列长度）光程差小于波列长度 因此，必须用单色光源，使同一光源发出的光束分成两束，且因此，必须用单色光源，使同一光源发出的光束分成两束，且光程差不能太大。钠光光程差不能太大。钠光 ，激光激光 几十米）几十米）22Lmm)200100(10(第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法12影响干涉条纹对比度的因素影响干涉条纹对比度的因素u干涉条纹对比度可定义为干涉条纹对比度可定义为 minmaxminmaxIIIIK第一
9、节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法13LM2)() 1(mm4-1 激光干涉测试技术基础1.2 1.2 影响干涉条纹对比度的因素影响干涉条纹对比度的因素光源的单色性与时间相干性光源的单色性与时间相干性u如图，干涉场中实际见到的条纹是如图，干涉场中实际见到的条纹是到到 中间所有波长的光干涉条纹叠加的结果。中间所有波长的光干涉条纹叠加的结果。u当当 的第的第m m级亮级亮 纹与纹与的第的第m m+1+1级亮纹重级亮纹重 合后，所有亮纹开始重合后，所有亮纹开始重 合，而在此之前则是彼此分开的。则尚能分辨干合，而在此之前则是彼此分开的。则尚能分辨干涉条纹的限度为涉条纹的限度为 K 1 x 0 1 2
10、3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 + m I 图4-1 各种波长干涉条纹的叠加 +第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法14影响干涉条纹对比度的因素影响干涉条纹对比度的因素光源大小与空间相干性光源大小与空间相干性u干涉图样的照度，在很大程度上取决于光源干涉图样的照度，在很大程度上取决于光源的尺寸，而光源的尺寸大小又会对各类干涉的尺寸，而光源的尺寸大小又会对各类干涉图样对比度有不同的影响图样对比度有不同的影响: :n由平行平板产生的等倾干涉，无论多么宽的光源由平行平板产生的等倾干涉，无论多么宽的光源尺寸，其干涉图样都有很好的对比度。尺寸，其干涉图样都有很好的对比度。n杨氏干涉实验只在限
11、制狭缝宽度的情况下，才能杨氏干涉实验只在限制狭缝宽度的情况下，才能看清干涉图样。看清干涉图样。n由楔形板产生的等厚干涉图样，则是介于以上两由楔形板产生的等厚干涉图样，则是介于以上两种情况之间。种情况之间。 S0 S r -f 图 4-2 等厚干涉仪中的扩展光源 图4-3 光阑孔大小对干涉条纹对比度的影响 a) b) c) rfhm2第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法15影响干涉条纹对比度的因素影响干涉条纹对比度的因素相干光束光强不等和杂散光的影响相干光束光强不等和杂散光的影响u设两支相干光的光强为设两支相干光的光强为I I2 2= =nInI1 1，则有，则有Knn21图4-4 对比度K与
12、两支干涉光强比n的关系1 ImI非期望的杂散光进入干涉场，会严重影响条纹对比度。非期望的杂散光进入干涉场，会严重影响条纹对比度。设混入两支干涉光路中杂散光的强度均为设混入两支干涉光路中杂散光的强度均为 ，则，则Inmn Imax()121Inmn Imin()121Knnm21第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法164-1 激光干涉测试技术基础影响干涉条纹对比度的因素相干光束光强不等和杂散光的影响u当n = 1时，有Km22Knn21第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法174-1 激光干涉测试技术基础影响干涉条纹对比度的因素影响干涉条纹对比度的因素u小结：小结：u对于所有类型的干涉仪，干涉
13、条纹图样对比度降对于所有类型的干涉仪，干涉条纹图样对比度降低的普遍原因是：低的普遍原因是：n光源的时间相干性；光源的时间相干性；n光源的空间相干性；光源的空间相干性；n相干光束的光强不等；相干光束的光强不等；n杂散光的存在；杂散光的存在；n各光束的偏振状态差异；各光束的偏振状态差异；n振动、空气扰动、干涉仪结构的刚性不足等。振动、空气扰动、干涉仪结构的刚性不足等。第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法184-1 激光干涉测试技术基础共程干涉和非共程干涉u 在普通干涉仪中，由于参考光束和测试光束沿着分开的光路行进，故这两束光受机械振动和温度起伏等外界条件的影响是不同的。因此，在干涉测量过程中，必
14、须严格限定测量条件，采取适当的保护措施，否则干涉场上的干涉条纹是不稳定的，因而不能进行精确的测量。这类干涉仪，称为非共程干涉仪。u 若参考光路和测试光路经过同一光路，这类干涉仪称为共程干涉仪。其u 共程干涉仪大致可分为u 共程干涉仪常常借助于部分散射面、双折射晶体、半反射面或衍射实现分束。第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法192)平板干涉平板干涉iihtginhsin2cos/2iniininsinsinsinsin0inhiinhiinihinhcos2)sin1 (cos/2cos/sinsin2cos/22第一节 光学面形偏差的检测干干涉涉法法n nh hii i i iinnnii
15、2222sin1/sin1cos),(sin222inhfinh20考虑半波损失考虑半波损失暗）（亮212sin22sin22222minhminh暗亮）（minhminh2222sin221sin2干干涉涉法法第一节 光学面形偏差的检测i i不变不变h h变等厚干涉，变等厚干涉，ii变变h h不变等倾干涉不变等倾干涉212、等厚干涉法、等厚干涉法1）菲索干涉仪）菲索干涉仪原理：当原理：当i=0时，时，0sin i暗亮）（mnhmnh2212干干涉涉法法第一节 光学面形偏差的检测223-1-13-1-1裴索平面干涉仪检测面形偏差裴索平面干涉仪检测面形偏差第一节 光学面形偏差的检测第一节 光学面
16、形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪23第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪24第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪25激光斐索型平面干涉仪的基本光路和原理激光斐索型平面干涉仪的基本光路和原理1237456M1参考平面M2被测平面图4-15 激光斐索型平面干涉仪基本光路图h42hfd2第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪26第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪27第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪28测平面面形测平面面形光程差变化光程差变化，h=/2看条纹的弯曲看条纹的弯曲和不规则判断面形误差，减小
17、空气层和不规则判断面形误差，减小空气层厚度看条纹移动判断凸凹性质。厚度看条纹移动判断凸凹性质。h h= =m m 2 2第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪29第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪30第一节 光学面形偏差的检测31第一节 光学面形偏差的检测32第一节 光学面形偏差的检测33第一节 光学面形偏差的检测34第一节 光学面形偏差的检测35第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪36第一节 光学面形偏差的检测菲菲索索平平面面干干涉涉仪仪37精度分析：精度分析：1、标准平面的误差、标准平面的误差 口径大于口径大于200mm时加工和检验困难
18、，精度大于二十分之一波长用液面作基时加工和检验困难，精度大于二十分之一波长用液面作基准面地球半径准面地球半径6400KM液面口径液面口径500mm时液面平面度误差为百分之一波长。时液面平面度误差为百分之一波长。2、准直物镜的像差、准直物镜的像差 出射光不是平行光以角象差出射光不是平行光以角象差表示形成干涉条纹的光程差附加了一个表示形成干涉条纹的光程差附加了一个2h的光的光程差，若精度要求程差，若精度要求/100，h=50mm求得求得550,550,37.5 0.06% 4、环扣选择、环扣选择 另另mmh00013. 0581 . 0073. 0073. 03mmhhhh0005. 0103 .
19、 12224224222232221RRRrK )11 (2KRh)()11 ()11 (122KfKKKRrhrrRA)(11122122222KfKKhrhRB222221)()(hrRKfKf 机机械械法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量110f f1 1(K),(K),f f2 2(K)(K)在定义域内为单调函数有端值在定义域内为单调函数有端值00.250.50.751.00f1(K)7.883.732.201.00f2(K)30.56.641.950.00K取0.75较合适5、优缺优点：精度高、测量范围宽、零件不用抛光、操作方便缺点：磨损 机机械械法法第二节第二节
20、球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量111 机机械械法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量112自自准准直直法法一、准直望远镜法一、准直望远镜法(Autostigmatic Measurement)1、测量原理、测量原理-Rd-x-ffxfxdRxxffdfxfdfxdR)()(2,dR xf时xfR2当 第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量1132 2、测量装置及方法、测量装置及方法1）装置：带有伸缩筒的自准直望远镜）装置：带有伸缩筒的自准直望远镜2）方法）方法 A用平面反射镜自准读取用平面反射镜自准读取a1 B用被测球面自准读取用被测球面自准读取a2 C计算计
21、算3、误差分析、误差分析21 aaxxxffdR)(1dRCxxffRB222xfxRA自自准准直直法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量114 实际上用实际上用 分析分析其中其中 主要有三个因素决定：主要有三个因素决定：（1）纵向调焦误差）纵向调焦误差调焦误差调焦误差自准时自准时22222dfxRBAxfR2xfRlglg2)lg(xxdffdRdR222)()(4xfRxfR%1.0ffx1x22210.294() ,33SDDD）（屈光度）()2(58. 02dDSD222)3429. 0(3212DDSD（）自自准准直直法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的
22、测量115调焦两次调焦两次（2）平面镜的面形误差）平面镜的面形误差修正修正 凹面取正，凸面取负凹面取正，凸面取负 （3）伸缩筒格值误差）伸缩筒格值误差1222)3429. 0(32222SDSDDD（）1210001SDxf20241DNRSD10004100022222fDNfSDx01111RRRmmx001. 02自自准准直直法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量116例例:用自准直望远镜测一透镜曲率半径已知用自准直望远镜测一透镜曲率半径已知D=50mm D/f=1/10=20X平面镜口径平面镜口径D=60mm,N=0.2(在在50mm范围内范围内)测得测得x=5mm,1
23、mm,25mm解：解：取清晰度法取清晰度法22)()(4xfRxfR%1 .0ff)/ 1 (1070. 1)50356. 045020129. 0(66)3429. 0(32242222221mDDSD（）（）4106 . 6)222050(206158. 0)2(58. 0dDSD0425. 0107 . 11000500100042121SDxf自自准准直直法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量117若若X=5mm，若若X=1mm，4-2202101.246056. 02 . 0441DNRSD031. 01000500101.241000424-222fDNx053.
24、0031. 00425. 022 xmmxfR50000550022%1 . 1)50053. 0(%)1 . 0 ( 4)()( 42222xfRxfRmmxfR250000150022%3 . 5)10053. 0(%)1 . 0 ( 4)()( 42222xfRxfR自自准准直直法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量118若若X=25mm，若若d=200mm 4、优缺点、优缺点（1）优点：可测大曲率半径、非接触测量、设备简单）优点：可测大曲率半径、非接触测量、设备简单（2）缺点：精度低（）缺点：精度低（0.2%10%）只适用于大曲率半径、被测零件要抛光）只适用于大曲率半径
25、、被测零件要抛光 mmxfR100002550022%291. 0)250053. 0(%)1 . 0 ( 4)()( 42222xfRxfRmmxxffdR1030025)25500(500200)(50.295 . 0)25255002(053. 0)25500()2()(222222222222fxRxxfxf%9 . 2%10010300300%,295. 01030050.29RR自自准准直直法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量119自自准准直直法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量120自自准准直直法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的
26、测量121二、准直显微镜法二、准直显微镜法1、测量原理、测量原理-R-R自自准准直直法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量1222、测量方法和装置、测量方法和装置（1）装置：光学球径仪）装置：光学球径仪（2）方法：自准直显微物镜可换）方法：自准直显微物镜可换A显微镜的准球心看到自准反射象记下读数显微镜的准球心看到自准反射象记下读数a1B显微镜的准球面看到自准反射象记下读数显微镜的准球面看到自准反射象记下读数a2C计算计算R=a2-a1+x03、误差分析、误差分析A夹持器座定位误差夹持器座定位误差1 1=3.0=3.0m mB B刻尺刻线误差刻尺刻线误差2 2=0.5=0.5m
27、mC C投影读数器误差投影读数器误差3 30.5mD显微镜两次调焦（清晰度法）的标准偏差显微镜两次调焦（清晰度法）的标准偏差例：用光学球径仪测曲率半径，已知：例：用光学球径仪测曲率半径，已知：求调焦误差求调焦误差)()32073. 0662224mmNAnNA（）（110,56. 0, 1 . 0,4mmNA自自准准直直法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量123可见提高可见提高 和和 可提高测量精度可提高测量精度但但1、大，大，NA大，工作距小，凸面测量受限大，工作距小，凸面测量受限2、零件口径、零件口径D/R小时，小时，NA不能充分利用，达不到提高精度不能充分利用，达不到提
28、高精度的目的，反而会因为放大率大、光束孔径小、使视场暗，的目的，反而会因为放大率大、光束孔径小、使视场暗，降低调焦精度。降低调焦精度。3、优缺点：、优缺点：u优点：非接触测量表面不会磨损、可测小曲率半径、精优点：非接触测量表面不会磨损、可测小曲率半径、精度高度高 （0.0010.002）u缺点缺点:表面必须抛光、测量范围小（凸大于表面必须抛光、测量范围小（凸大于25mm凹小于凹小于500mm ）、仪器调整复杂）、仪器调整复杂 NAR自自准准直直法法第二节第二节 球面曲率半径的测量球面曲率半径的测量124曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法125uSpherical Wave M
29、ultiple Beam Interferometry (SWIM)曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法126曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法127曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法128uScatterplate Interferometer曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法129曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法130曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法131曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法132曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法133曲率半径和面
30、形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法134曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法135曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法136曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法137曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法138曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法139曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法140曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法141曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法142曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法143曲率半径和面形测量其他方法曲率半
31、径和面形测量其他方法144曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法145曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法146曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法147曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法148曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法149曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法150曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法151曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法152曲率半径和面形测量其他方法曲率半径和面形测量其他方法第三节 平板玻璃平行差测量第三章 光学零部件的基本测量光学
32、测量154第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量光学系统分两大类光学系统分两大类u 共轴球面系统共轴球面系统 coaxial spherical system A、球面、球面 B、非球面、非球面u 平面镜棱镜系统平面镜棱镜系统 plane mirrorprism system 平面反射镜、平行玻璃板、光楔、平面反射镜、平行玻璃板、光楔、 棱镜：反射棱镜：反射棱镜、棱镜、 折射棱镜折射棱镜 155uMirrorsuWindowsuPrismsuCorner CubesuDiffraction GratingsuIndex inhomogeneity第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板
33、玻璃平行差测量156平行玻璃板平行差测量（光楔的楔角测量）平行玻璃板平行差测量（光楔的楔角测量）measurement of different of plane parallelmeasurement of different of plane parallel 平行玻璃板主要做：保护玻璃滤光片、分划板等平行玻璃板主要做：保护玻璃滤光片、分划板等 平行差平行差主要由色散给定，有时也考虑光轴偏（如航测相机的保护玻主要由色散给定，有时也考虑光轴偏（如航测相机的保护玻璃和滤光片）璃和滤光片） =（n nF F-n-nC C） =(n-1)=(n-1)平行玻璃板性质平行玻璃板性质滤光片保护滤光片保护
34、玻璃玻璃高精度高精度3-1一般精度一般精度1-10分划板分划板10-15表面镀膜反射镜表面镀膜反射镜10-15背面镀膜反射镜背面镀膜反射镜2-30光楔性质光楔性质 高精度高精度0.210 中精度中精度1030 一般精度一般精度301 第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量157一、自准直法一、自准直法事先将工作台反射面自准事先将工作台反射面自准1）测量原理）测量原理（1）当平行玻璃）当平行玻璃口径小于测角物镜口径小于测角物镜口径时，经工作台上平面反射镜自准，成像在视场中心口径时，经工作台上平面反射镜自准，成像在视场中心u光线光线I经平板玻璃上表面反射，方向如光线经平板玻璃上表面反射
35、，方向如光线II，I、II间夹角间夹角为为2。u光线光线I经平板玻璃上表面折射后，又由下表面反射，最后经经平板玻璃上表面折射后，又由下表面反射，最后经上表面折射，方向为上表面折射，方向为III。 第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量自自准准直直法法158I II II II II II II II II II II I第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量自自准准直直法法159当当I I很小时很小时,由图知，由图知，ininsinsininni 1innii1nnniii1112nnii122nnnniii121)90(9022003) 12(33nniii i1 1
36、i i 1 1i i2 2i i 2 2i i3 3i i 3 3I II II II II II I第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量自自准准直直法法160取取n=1.5则则、之间夹角之间夹角、之间夹角之间夹角、之间夹角之间夹角2）被测件口径大于测角仪望远镜口径，只能看到）被测件口径大于测角仪望远镜口径，只能看到II、III象象 21)22(2n32210nn2第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量自自准准直直法法161u讨论当第一面垂直于光轴时讨论当第一面垂直于光轴时第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量自自准准直直法法I II II II Ii i
37、2 2i i 2 2i i3 3i i 3 3I II II II II II II I011 ii22ii223 iinnii233n21622、测量装置和测量方法、测量装置和测量方法1）装置）装置比较测角仪：自准直望远镜加测量机构比较测角仪：自准直望远镜加测量机构以杭州产以杭州产Gxy型光学比较测角仪为例：型光学比较测角仪为例：实际分划板每小格对应物方视场角为实际分划板每小格对应物方视场角为30，读数时取，读数时取15，故计算故计算时，时，n 第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量自自准准直直法法163第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量自自准准直直法法1642）
38、测量方法）测量方法（1）使承物台上平面反射镜垂直于测角仪光轴（自准）使承物台上平面反射镜垂直于测角仪光轴（自准）（2）放上被测件，测出）放上被测件，测出 角，求角，求（3）判断楔角方向）判断楔角方向 在待测检后表面哈气变模糊的象为后表面的反射像该象所在的那端为厚端在待测检后表面哈气变模糊的象为后表面的反射像该象所在的那端为厚端3）误差分析）误差分析（1）测平行玻璃板平行差精度（以测量最小平行差）测平行玻璃板平行差精度（以测量最小平行差min表示）表示）受人眼鉴别角和仪器鉴别率限制，一般取受人眼鉴别角和仪器鉴别率限制，一般取=1，仪器鉴别率应与人眼鉴别角相匹配仪器鉴别率应与人眼鉴别角相匹配 nn
39、2min/,2/minn nDDnDDdDDDDD15. 1,3 . 2,20601406012minmin第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量自自准准直直法法165A B(2)测光楔精度测光楔精度 与自准直平行光管对准精度有关，如采自准直测微平行光管（最小格直为与自准直平行光管对准精度有关，如采自准直测微平行光管（最小格直为0.1和和0.2） DDLDDLnDnD15.1minminLLnDnD15.1minmin06,50, 5 . 1 LDDn或 9 . 0505 . 16015. 18 . 0505 . 160minminf ne2第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃
40、平行差测量自自准准直直法法166fnelglglglgffdndnededffnnee22222fnfefnnefne22222)2()2()2(f nefnef nfne误差分析：误差分析：第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量自自准准直直法法167例：设例：设注意：注意： 由两项构成由两项构成A分划板刻度误差分划板刻度误差 B对准误差：设对准误差：设 则则%1 . 0/,103,002. 0,2, 5 . 1,550,50,605ffnemmenmmfmmDmmDL5 . 0(104 . 2%)1 . 05505 . 1225505 . 121032 . 05505 . 120
41、02. 0(22262522 弧度）f nfefnnef nee001. 01e01,25 mmfmmmflm001. 0105102562第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量自自准准直直法法1681、等厚干涉法、等厚干涉法1）菲索干涉仪）菲索干涉仪原理：当原理：当i=0时，时，0sin i暗亮）（mnhmnh2212第三节第三节 平板玻璃平行差测量平板玻璃平行差测量干干涉涉法法)()(21212mmhhnnmmhhh2)(1212h2h1Dnmh2nbmnbmnbmbh133.103100022062652令令m=m2-m1169误差分析误差分析 0.2如用测微目镜测条纹还可更
42、小如用测微目镜测条纹还可更小 ， 0.050.1mm若若m1,能测最小角度能测最小角度例：例： 比自准直方法好，可见比自准直方法好，可见 取决于零件尺寸即受取决于零件尺寸即受b的限制不受人的限制不受人眼鉴别率限制眼鉴别率限制md(d=2mm)时采用消视差法；时采用消视差法； D2mm时采用清晰度法定焦时采用清晰度法定焦。（6）为消除轴外象差的影响，平行光管分划板上刻有成对的一组刻线）为消除轴外象差的影响，平行光管分划板上刻有成对的一组刻线（又称波罗板），这些刻线对称于分划板中心，装配时使分划中（又称波罗板），这些刻线对称于分划板中心，装配时使分划中心位于光轴上，最大刻线间隔小于有效视场心位于光
43、轴上，最大刻线间隔小于有效视场。2073-4-13-4-1放大率法放大率法1、测量原理、测量原理W=W tg W= =2、测量装置及方法、测量装置及方法1）测量装置：焦距仪）测量装置：焦距仪 C0D C0=D-测微目镜读数值测微目镜读数值 C0-仪器常数仪器常数 2 fyotg W=2fy2fyo2fy00fyyf 00fyyf yy kDy kDy DykffykDff0000000ykff0f y0y OLABBA放大率法测量原理图 208209平行光管焦距平行光管焦距f0=550mm 分划板：三组刻线：分划板：三组刻线：y0=13.75 ,5.50 ,2.75(mm)显微镜物镜放大倍率：
44、显微镜物镜放大倍率：=0.5X , 1X , 5X测微目镜螺距：测微目镜螺距：0.25mm 螺杆式测微目镜螺杆式测微目镜测微鼓轮分为测微鼓轮分为100格，转一小格格，转一小格0.0025mm实际读数为：实际读数为：0.01mm 倍率倍率K=2）测量方法）测量方法（1）调各系统光轴基本重合调各系统光轴基本重合（2）调测量显微镜，使清楚看清分划板上的象（清晰度调测量显微镜，使清楚看清分划板上的象（清晰度 试清视差法），记试清视差法），记录轨上刻度录轨上刻度a1（3）读取读取D（4）计算）计算f=C0D（5）显微镜看清透镜表面的象，记下导轨刻度显微镜看清透镜表面的象，记下导轨刻度a2 Sf=a2-a
45、140025. 001. 02103、测量误差分析、测量误差分析f=C0D=实际生产中，平行光管焦距实际生产中，平行光管焦距f0不一定正好等于名义尺寸不一定正好等于名义尺寸550mm，有时差，有时差10mm，为保证表中，为保证表中C0,k是一起校的。是一起校的。用一精密刻尺，长度为用一精密刻尺，长度为A，由显微镜直接读数为，由显微镜直接读数为D,则：则： D=AK 00ykDf00ykDffnnnnn0000ydykdkDdDfdffdf)(000yykkDDffff200222)()()()(yykkDDffffADk211使使K= 其中相对误差其中相对误差取取则：则：此外：此外：f0f0/
46、f/f0 0= =0.1% D D= =0.005 y0y0= =0.001 000ycf2222)1()1(ADkADkmmD005. 0mmA001. 0 A k k/ k/ k0.5X12 0.022%1X60.027% 5X1.20.086 %212例例（1）f=1200mm，=1X ， y=2.75 D=24（2） f=5mm, =5X , y=13.75, D=2.5解解: (1)(2)可见：可见：截距测量误差：正透镜截距测量误差：正透镜=1X ，5X：（：（0.1-0.4）mm 负透镜负透镜=0.5X ： （0.1-1）mm4、负透镜测量、负透镜测量对于负透镜测量时，显微镜工作距
47、必须大于被测透镜焦距，用低倍显微物镜。对于负透镜测量时，显微镜工作距必须大于被测透镜焦距，用低倍显微物镜。%2 . 0%24. 0)75. 2001. 0()100027. 0()24005. 0(%)1 . 0(2222ff%1 . 0%11. 0)75.13001. 0()100086. 0()5 . 2005. 0(%)1 . 0(2222ff%3 . 0ff2133-4-23-4-2精密测角法精密测角法1、测量原理、测量原理2、测量装置及方法、测量装置及方法1)装置：测像仪式经纬仪装置：测像仪式经纬仪2）方法：）方法：（1）将分划析放在被测物镜焦平面上）将分划析放在被测物镜焦平面上（2
48、）调整测象仪式望远镜，使其望远镜调焦看清被测物镜分划板，且刻线和被）调整测象仪式望远镜，使其望远镜调焦看清被测物镜分划板，且刻线和被测物镜分划板重合（调结者）测物镜分划板重合（调结者）（3）转动测角仪式经纬仪，使之瞄准被测物镜分划板一条放慢线，记下角度读）转动测角仪式经纬仪，使之瞄准被测物镜分划板一条放慢线，记下角度读数数a1,再转动测角仪式经纬仪使之瞄准中心刻线，或另一对称刻线，记下角再转动测角仪式经纬仪使之瞄准中心刻线，或另一对称刻线，记下角度读数度读数a0或或a2 2w=a2 a1 w=a0 a1（4）计算）计算 f=tgwy2143)误差分析误差分析lg f=lgy-lgtgw 当当w
49、1时，时，sin2w2w 则则 wdwydywwdwydydwtgwwydyfdf2sin2cossincos1)2sin2)(wwyyff22)2sin2()(wyfwyfff22)()(wywy215例：例：2y=20mm y y=0.001 2w=2“ w=1 2w=4251.8 w=2125.9=1285.9 解：解：f=1604.4mm精度：精度：不适于测负透镜不适于测负透镜 %08.0)9.12851()10001.0(22ff%05. 0ff2163-4-33-4-3附加透镜法附加透镜法1、原理、原理2、装置及方法、装置及方法1）装置：平行光管，）装置：平行光管， 口焦距的正透镜
50、，前置镜口焦距的正透镜，前置镜2）方法：）方法： 将正、负透镜构成一组将正、负透镜构成一组 略望远系统，放在平行光管和前置镜中间，略望远系统，放在平行光管和前置镜中间，测出测出y 将正、负透镜将正、负透镜 掉，测掉，测y0 计算计算 01yyff正正正负10fyyf正负10fyyf2173、误差分析、误差分析例：前置镜放大倍率例：前置镜放大倍率=7X，平行光管平行光管f0=1200mm，玻罗板刻线，玻罗板刻线30、12、6、3(mm)，前置镜测微目镜最小格值为，前置镜测微目镜最小格值为0.0025mm解：测得最宽对刻线，则解：测得最宽对刻线，则y1 =4.71mm y2=3.018mm,f正正
