1、投资学第五讲资本市场理论与投资理念陈善昂2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University言论凯恩斯：那些自以为不受任何学理影响的实践者,却往往成为某个已故经济学家的思想奴隶；而自以为得天启示的执政狂人,也只能从故纸堆中吸收精神的养料.安德烈.科斯托拉尼：在股市上赚钱靠的不是算计,而是思想,用脑子思想. 1.如果在街上看到一摞百元钞票，你会弯腰去捡吗？2.如果你或你周围的朋友获得了超过市场指数的收益水平,你是如何看待的？2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Fi
2、nance,Xiamen University投资理论形成与发展的基本线索2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University价格波动能否被预测？市场价格行为模式+如何发掘证券的内在价值？资产定价+资本市场均衡+投资选择组合理论组合理论CAPMCAPMAPTAPTEMHEMH期权定价理论期权定价理论行为金融行为金融Part 1早期的投机/投资理论2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University牛顿的唉叹2022-6-4Cop
3、yRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University牛顿的唉叹：“我可以把天体之间的距离准确计算出来，误差不超过10厘米，但却无法计算出疯狂的大众能把股价推到多高的位置。”投机理论源于17世纪的两本书：Gustave Le Bon: The Crowd.查里斯.麦基: “非同寻常的大众幻想与群众性癫狂” .书评：本书带领我们穿越时间隧道，从1634年的郁金香狂潮开始那时的郁金香实际的交易价格比黄金还昂贵直到1720年的南海泡沫，以及后来的种种投机事件，做了一次脑筋急转弯式的、令人愉悦的、意兴盎然的奇妙之旅。巴契里耶的投机理论巴契里耶
4、（数学家）,1900年完成了博士论文投机理论.论文开场白：“市场价格同时反映过去、现在和未来的各种事件,但是这些事件通常和价格变动并不存在明显的关系人为因素也会产生干扰,交易市场会根据本身的变动进一步产生反应,当前的价格波动不仅是先前波动的函数,同时也是当前状态的函数.决定这种波动的因素,其数目几近无限大,因此不可能期待用数学公式进行预测.交易市场的动态变化,绝不可能成为一门精确的科学.” “在任何时刻,价格上涨的概率与下跌的概率相等,投机者的数学期望值等于0”.2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Universi
5、ty技术分析的演变路径2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University技术分析的基本理念：价格循趋势变化,价格变化在一定程度上是可以预测的.查尔斯.道汉密尔顿雷亚艾略特、江恩总结出了价格运行的一些模式形态、指标分析方法根深叶茂考尔斯的两份研究报告及后来的弱式效率市场假说中国股市：振荡向上2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University两位经济学家论价格投机欧文.费雪：耶鲁大学统计学教授,以利率理论和在统计学上的创新而闻名
6、于世.1929年10月15日,即大崩盘前几天,费雪做了一个“不朽的估计”（加尔布雷斯语）： “股价似乎已上涨到永远会停留在那里的高水准”、“我预期在未来几个月,我们将会看到股市处于比今天更高的水准.”凯恩斯：流动性偏好假说与资产选择.股市投机就是一种选美比赛股市投机就是一种选美比赛. .2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University格雷罕姆与威廉姆斯投资理论的形成离不开格雷罕姆和威廉姆斯的贡献.格雷罕姆（被誉为“华尔街教父”）：首倡价值投资,影响极其深远.1934年与多德合著出版了证券分析,1936年出版
7、了财务报表解读.1949年出版了智慧型投资人.（价值投资：内在价值+安全边际）约翰.威廉姆斯（投资理论家）,1938年出版了投资价值理论一书.威廉姆斯认为：“投资人是基于股利而买进股票”.“股票的价值只在于你能从股票中得到哪些东西”因此,提出了著名的股利贴现模型.这是衡量股票内在价值高低最严谨、最具影响力的方法.2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University基本面分析的演变路径2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers
8、ity证券分析（1934）、智慧型投资人（1949）怎样寻找成长股（1958）Part 2效率市场假说2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University萨缪尔森的研究1.对巴契里耶研究的深入.萨缪尔森认为巴契里耶的部分观点（如股价涨跌概率相同）是“荒谬的怪诞言论”,因为证券价格不可能跌到0以下.按照萨缪尔森的观点,股价上涨空间无限,但下档底限是0.如果是这样,那么就不会存在对称的期望值.2.“理性预期假说”：投资者基于追逐贪婪和理智的自利将会导致价格随机波动.（即股价反映多数投资者的预期）3.市场必须是非零和
9、游戏,否则不会有人参与.加总大于0的非零和部分来自于经济成长本身.但超额报酬的分配则可能是随机的.4.1968年开始对认股权证的定价问题.（罗伯特.默顿加入了进来）2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University效率市场假说的演进路径2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University价格投机理论价格不可准确预测价格随机波动信息对价格波动的重要性+内幕交易正式提出EMH预期理论行为金融兴起考尔斯的两项研究报告1933年发表了
10、题为“股市预测指标能够准确预测吗？”的第一项研究报告,结论是:“It is doubtful.” 报告认为:“预测机构的平均表现比纯粹靠运气投资的平均报酬还要差.1928年时,整体市场平均报酬率高达44%,然而在这些出版品中看多与看空的比例却是4:3,在1930年,市场跌幅高在54%时,看多与看空的比例竟然高达16:3”！1944年,考尔斯发表了第二项研究报告.时间跨度涵盖15年半,样本数达6904个预测.结果显示:“没有任何证据能够证实,可以成功地预测股票市场的未来走势”.2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Un
11、iversity沃金肯德尔亚历山大沃金（统计学家）.1934年他把商品价格描绘成图,发现价格变动倾向“高度的随机性”.肯德尔（统计学家）,1953年发表论文得出的结论：价格序列的事件形态远较一般认定的更无系统性,股价事实上处于漫游状态.罗伯兹（统计学家）,1959年延续了沃金的研究.结论：技术分析中的所有经典形态,都可以随机产生.亚历山大：首位针对股价可预测性进行研究的经济学家.1961年发表了 “投机市场的价格波动：趋势或随机漫步”一文.主要结论：一个波动如果开始启动,通常可以持续下去.2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xi
12、amen University法马的文章EMH的思想源于由来已久的随机漫步理论.1952年肯德尔的研究：证券的价格是随机的.尤金.法马：1965年1月在商业期刊发表了“股票市场价格的行为”,提出了效率市场假说.为了让自己的观点较能引起市场的注意,法马将该文做了简化,名称为“股票市场价格的随机漫步”并在商业期刊再次发表.后来,该文被金融分析师期刊全文刊登,1966年又在英国分析师刊物中刊登,1968年又被机构投资人刊登.该文就像一颗威力强大的炸弹,震撼了学界和业界.2019年尤金.法马与罗伯特.希勒分享了诺贝尔经济学奖.2022-6-4CopyRightShanAngChen,Departmen
13、t Of Finance,Xiamen University何谓效率市场?法马的定义:有效市场是指这样的市场,其中的证券价格总是可以充分反映可获信息变化的影响. 马尔基尔的定义:如果一个资本市场在确定证券价格时充分、正确地反映了所有的相关信息,这个资本市场就是有效的.正式地说,该市场被称为相对于某个信息集是有效的如果将该信息披露给所有参与者时证券价格不受影响的话.更进一步说,相对于某个信息集有效意味着根据(该信息集)进行交易不可能赚取经济利润 .换言之,一个具有平常资质的投资者不论是个人还是共同基金,都不能期望一直战胜市场.投资者大量用于分析、挑选和买卖证券的信息投入都是在浪费资源,顺从地持有
14、流行的“市场组合”比主动投资要强得多.2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University价格对信息的反应2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University价格时间T0时点T1时点反应不足反应过度充分反应逻辑：价格是新信息的函数。由于新信息是随机进入市场的，因此，价格变化也是随机的。其实，新信息影响价格是以理性投资者假设为前提的。即把下面传导过程中的“投资者”省略了。“新信息（投资者）价格”EMH基于三个逐渐弱化的假设安德瑞.
15、史莱佛(2019)认为EMH基于三个逐渐弱化的假设.1.投资者是理性的,所以他们能对证券做出合理的价值评估. 2.在某种程度上某些投资者并非理性,但由于他们之间的证券交易是随机进行的,所以他们的非理性会相互抵消,因此证券价格不受影响. 3.在某些情况下,非理性投资者会犯同样的错误,但他们在市场中会遇到理性的套利者,后者会消除前者对价格的影响. EMH的理论推导逻辑性十分强,也十分全面.当人们是理性时,市场是有效的.当有些投资者非理性时,大量的交易是随机的,因此他们对市场不形成系统的价格偏差.套利者的竞争保证了价格即使产生了系统性的偏差,也会回归基本价值.最后,如果非理性交易者在非基本价值的价格
16、交易时,他们将因持续亏损最终不能在市场中生存. 2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University三种有效市场状态-弱有效：对过去的信息充分反应.-半强有效：对公开信息与过去的信息充分反应.-强有效：对内幕信息、公开信息与过去的信息充分反应.如果市场是弱有效的,技术分析无法获得超额利润,只能运用基本分析与内幕交易才能获得超额利润.如果市场是半强有效的,技术分析与基本分析者无法获得超额利润,只有内幕交易才能获得超额利润.如果市场是强有效的,所有的分析都是徒劳,没有人可以战胜市场,因此应当采取消极投资策略,无为而
17、无不为.2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University行为金融学的兴起1970年代末开始,人们对EMH提出了广泛质疑,并且产生了行为金融.1979年卡尼曼与特韦尔斯基提出了“预期理论”,2019年卡尼曼获诺贝尔经济学奖.罗伯特.希勒：主要研究了股票价格的异常波动、股票市场的羊群行为、投机价格和人群中流行心态的关系等(1981、1990).2000年底出版了非理性繁荣（第1版）.2019年出版了非理性繁荣（第2版）,2019年罗伯特.希勒与尤金.法马分享了诺贝尔经济学奖. 2022-6-4CopyRight
18、ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityPart 3市场模型2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University马可维兹组合理论的缺陷投资人想运用马可维兹的法则进行投资决非易事.-计算量太大.如果是由N个证券构成一个组合,那么,为了计算组合的方差,必须计算N个方差,（N-1）*N/2个协方差.-这些都是预期值,而预期是不准确的.因为市场价格、投资人的预期、资产的风险性,这三者之间的关系不是固定不变的,而是动态的.而且,当市场出现新的信息时,这三者也会
19、彼此互相影响,其结果就可能使得精确计算风险所需的必要条件无法存在. 2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University关键的共同因素与因素模型1963年,为了简化协方差的计算.夏普提出了对角线/单因素模型（即市场模型）. “其主要特色在于假设不同证券的收益,只有通过某些基本因素的共同关系,才会彼此产生相关.”这个因素可能是“股票指数、GDP、CPI或利率”,“是证券收益最重要的影响因素”.它是以一种简单的方式计算协方差,证券间的协方差由单个一般因素的影响生成,为市场指数收益所代表,从而为系统风险与公司特有的性
20、质提供了重要的新视角.因素模型认为证券间关联性的存在是因为某些相同的外部经济力量会对各种证券同时产生影响，在这些经济因素的作用下，不同的证券会发生相同的变动。2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University单因素模型与市场模型2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University运用市场模型估计证券的收益举例1：假如证券i的市场模型可以写成如下式子,那么,该证券的预期收益就等于0.15.如果证券i的实际收益为0.18,高于通过
21、市场模型得出的0.15,如何解释呢？（没有完全分散掉的误差项即非系统风险）.举例2：假定F反映所处的经济周期，由未预期到的GDP变化的百分比来衡量。如果普遍认为今年的GDP将会增长7%，而实际上GDP仅仅增长3%，那么F值为-4%（即实际增长率与预期增长有4%的离差）。给定股票的B值为1.2，则预期的落空将造成股票收益率比之前预期收益率低4.8%。这一未预期到的宏观变化，加上公司特有的扰动项一起决定股票收益率对初始期望收益的偏离。2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University0.031.50.080.15
22、iiimirr多因素模型2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University举例：假定我们运用下式的两因素模型对KML公司进行评估，得到如下结果0.1331.2()0.3()rGDPIR表明：KML公司的预期收益率为13.3%。但在当前预期的基础上，GDP（非预期）每增加1个百分点，KML公司股票预期收益率增长1.2%。而对非预期的利率增加1个百分点，股票收益下降0.3%。纯因素组合2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers
23、ity举例两种股票的估计值如表所示市场组合标准差为22%无风险利率为8%计算1：股票A、股票B的标准差各是多少？计算2：假设按比例构建一个组合，股票A为0.3，股票B为0.45，无风险资产为0.25.计算该资产组合的预期收益、标准差和非系统标准差。2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University2221/ 2()2221/ 22221/ 20.80.220.3 34.78%1.220.220.4 47.93%iiiMAB 2222222()()22222()2()0.313%0.4518%0.258%14%
24、0.30.80.451.200.78(0.780.220.30.30.450.404.05%2.94%4.05%6.99%20.12%pppPPPPMPPE r ）Part 4资本资产定价模型2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University资本资产定价理论的演进路径2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityDDM模型投资价值理论组合选择CAPM与EMH殊途同归CAPM的扩展：APT、跨期CAPM、流动性溢价等CAP
25、M的广泛应用CAPM的意义与代表性人物它是现代金融学的奠基石,该模型对于资产风险与其收益率之间的关系给出了精确的预测.它提供了一种对潜在投资项目估计其收益率的方法.使得我们能对不在市场交易的资产同样做出合理的估价.Markowitz, Sharpe, Lintner 与 Mossin等做出了非常重要的贡献.2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCAPM模型的假设条件 1.完全竞争市场假设.2.考虑单期投资,3.投资对象仅限于公开市场上交易的金融资产,投资者可以在固定的无风险利率基础上借入或贷出任何
26、额度的资产.4.没有税收和交易成本.5.信息可以无成本地传达给所有投资者.6.所有投资者均是理性的,追求资产组合的方差最小化.7.一致性预期2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University风险偏好与最佳风险资产组合2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University组合标准差组合收益可行集最小方差组合比较不厌恶风险投资者的最优组合比较厌恶风险投资者的最优组合说明：有效组合对所有投资者是相同的,但每个投资者的最优组合却因人而异
27、.2( )0.005UE rA大道至简：最佳资产组合2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University组合标准差组合收益最小方差组合市场组合在均衡状态下，每位投资者都选择由相同风险资产组合（即市场组合）和无风险资产构成的最佳资产组合，差别在于不同的最佳组合的资金分配比例不同。换言之，最佳资产组合中的风险资产组合（市场组合）的确定与投资者的风险偏好无关。在均衡状态下，任何人都无法战胜市场。无风险收益率KML市场组合市场组合M包含了所有的证券,而且每种证券的投资比例必须等于各种证券总市值与全部证券总市值的比例.C
28、APM认为每个投资者均有优化其资产组合的倾向,最终所有个人的资产组合会趋于一致,每种资产的权重等于它们在市场组合中所占的比例.如果所有投资者均持有同样的风险资产组合,那么,这一组合一定就是市场组合M.一般用市场指数如沪深300近似地代替市场组合.2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University大盘是由大盘股决定的！2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University市场组合的预期收益就是所有证券预期收益的加权平均值.市场组合
29、的方差就是所有证券与市场组合协方差的加权平均数.可以用单个证券与市场组合之间的协方差衡量该证券对市场组合方差的大小.在衡量市场组合的风险时,重要的不是各证券的总风险（方差）,而是各证券与市场组合的协方差.121()()NMiiiNMii MiERwERw资本市场线（CML）2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversitypE(Rp）MRf0M()()()()pfMfpMPpfMfME RrE RrE RrE Rr有效组合预期收益=无风险利率+有效组合总风险市场组合单位风险溢价有效组合的总风险是解释其预期收益
30、的唯一因素（因为有效组合是已经充分分散化的了.）.夏普比率2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversitypE(Rp）MRf0M夏普比率的涵义：组合单位风险的超额收益.即：组合与无风险资产连线的斜率.夏普比率越大即斜率越大,表明组合的绩效越好.图中可以看出,组合B的业绩优于市场组合,组合A的业绩 最差.BA()PfppERrS举例假设市场组合由证券A、B、C构成,各自所占比重分别为0.1、0.5和0.4,三者的预期收益分别为0.12、0.08和0.16,其方差与协方差矩阵如下表所示（无风险利率为3%）.-求
31、均衡状态下的资本市场线方程.-假如某有效组合的标准差为0.18,计算其预期收益. 答案： -市场组合的预期收益=11.60% -市场组合的标准差=23.5% -CML方程标准差为0.18的有效组合预期收益为：-2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityA AB BC CA0.0350.0430.028B0.0430.0670.059C0.0280.0590.0500.1160.03()0.030.235PPE R0.1160.03()0.030.180.09660.235PE R证券市场线资本市场线描
32、述的是均衡状态下，由多个资产构成的有效组合的期望收益率与标准差之间的关系，但是，它并没有给出单个证券的情况。对于单个证券，不能再用标准差衡量投资者承担的具有收益回报的风险。市场组合的方差2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University NiNjijjMiMMWW112NjNjNjNjjMNMjjMMjjMMMWWWWWW11122112NMNMMMMMMWWW22112市场组合的方差等于所有证券与市场组合协方差的加权平均值，权数为证券在市场组合中的比重。在衡量市场组合的风险时，重要的不是各种证券的总风险，而
33、是各种证券与市场组合的协方差。证券市场线（SML）2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityE(Ri）MRf0证券的系统风险是解释其预期收益的唯一重要因素.22()()()()ifMfiMMiMifMfME RrE RrE RrE RriM2M()()ifMfiE RrE Rr2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University正确定价与误定价2022-6-4CopyRightShanAngChen,Departmen
34、t Of Finance,Xiamen UniversityE(Ri）MRf0图中显示了三个证券A、B、C,其中C是被正确定价的,其他两个都被市场误定价了.iM2MAB CB值与投资选择2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityE(Ri）MRf0图中显示了三个证券A、B、C,它们的B系数均为1.5,但收益均不同.如何决策？AB Ci11.5低B值股票受到市场的普遍欢迎,价格高则预期收益低；而高B值股票的市场评价要比较低,价格低则预期收益高.因而,持有低B值股票的人必须接受较低的预期收益,而高B值股票必
35、须提供较高的预期收益才能吸引投资人持有.如此持续运作,最后将会达到某个均衡状态：所有股票都为投资人持有.因此,股票价格经过系统性风险的调整后,所有股票都会有相同的预期收益.0A0B证券市场线与因素模型2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University()()()()()()0 ,0 ,0ifiMfifiMfifiMfErrErrErrErrErrErr()ifE rr()MfE rr00i举例举例1：XYZ股票的期望收益率为12%，风险贝塔（B）值1.而ABC股票的期望收益率为16%，风险B1.5.市场的期望
36、收益率为10%，无风险收益率为3%。计算：哪个股票更值得投资？每只股票的阿尔法（a）值各是多少？画出证券市场线并在图中标出每只股票风险回报点和阿尔法（a）值。举例2：无风险利率为8%，市场组合的期望收益率为16%，某项投资的贝塔（B）值为1.3.计算：该项目的要求收益率是多少？如果该项目的期望IRR19%，是否应该投资该项目？2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University特雷诺比率2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Unive
37、rsityBiE(Ri）MRf01特雷诺比率的涵义：证券或组合单位系统性风险的超额收益.即：证券市场线的斜率.特雷诺比率越大即斜率越大,表明证券或组合的绩效越好.图中可以看出,组合B的业绩优于市场组合,组合A的业绩 最差.BA()PfppERrT投资业绩评价的部分指标2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University()pfMfPppPMrrrrS()ppfmfprrrr()()pfPpMfpprrTrr夏普指数詹森指数特雷诺指数业绩评价的另两个指标2022-6-4CopyRightShanAngChen,D
38、epartment Of Finance,Xiamen University()PPPAR信息比率：每单位非系统风险所带来的超额收益.该比率越高,表明投资人在增加投资组合超额收益的同时使投资组合的非系统风险增加的比例较低,投资管理水平越高.*2MPMRR2M测 度*PR ： ：经过重新调整后的组合P*的收益率.该指标的含义是：在风险资产构成投资组合P中加入无风险资产来调整其风险程度,使得经风险调整的资产组合P*与市场组合有相等的风险,即与市场组合的标准差相同.于是,只要通过比较资产组合之间的收益率,就可以衡量组合的业绩.举例：市场组合预期收益10%，标准差15%，无风险收益率3%。现有风险资产
39、组合P，其预期收益18%，标准差25%。能否构造一个组合P*，使之与市场组合标准差相同且可以获得超过市场组合的收益？市场异象CAPM模型无法对以下现象做出合理的解释1.规模效应：股票收益与规模负相关2.月历效应：不同月份的股票收益有不同3.股权溢价之谜：B系数不能解释股票的超额收益（相对其他品种）4.财务杠杆效应：财务杠杆与股票收益正相关.5.孪生股票现象：2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University多要素CAPM模型传统资本资产定价模型仅从证券价格变动的角度来考虑投资的风险,针对这一假设,L. Mer
40、ton（1973）提出多要素资本资产定价模型.该模型不仅考虑证券价格变动代表的市场风险,还包括了其他的相关风险,如由未来收入水平变化、未来物价水平变化等引起的风险.2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University1122( )()()()()ifmfimfifikfikE RrrrrrrrrrFama & French（1993）：三因素模型考虑税收的CAPM模型传统模型不考虑资本市场上的摩擦,投资者不需要为投资所得纳税.如果放宽这个假设,投资者将根据资产的税后收益而不是税前收益选择投资组合,这必然会影响到
41、最佳组合的确定,从而影响资本资产定价模型的形式.2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University()()()()ifmfmfimifE Rrrrrr 为税收调整因素,为股息收益率.考虑流动性的CAPM模型2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University( )()ifmfimE Rrrr流动性溢价资产的流动性：资产以公平的市场价值卖出的速度及难易程度。流动性的一部分是交易费用，特别是指买卖价差。另一部分是价格影响，即当投资
42、者准备进行大额交易时，可能遇到价格的反向变动。流动性（或缺乏流动性）一直被看作影响资产价格的一个重要因素。即流动性溢价。Part 5套利与套利定价理论2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University套利的定义与原理一价定律与套利：套利、投机与对冲：两边下注套利组合三要点： -零净投入,不增加资金； -无因素风险,套利组合对任何因素的敏感度为0； -正收益.2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University套利2022-6-
43、4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Universityifrrimfrri2covimim()()()iiiifimfrErErrErri问题：如果不为零，什么情况？能否套利？如何套利？举例例5-2：假如存在两个充分分散化的投资组合A和B.A的收益率为10%, B的收益率为8%,两者的b值均为1.于是就出现了套利机会,即可以卖空B而买入A.因为:b相同的证券应该拥有相同的预期收益,否则,就存在套利机会.例5-3：2019年11月10日中国人寿A、H股的价格分别为16.53元人民币和22.8港元（约为18元人民币）.在推出沪港通
44、之后,如何套利？2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University套利组合（1/3）一个套利组合必须同时满足以下三个条件：1. 新增投资额为零2. 组合的风险为零2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University120N0022221211212111NNNN02211NkNkk套利组合（2/3）3. 期望收益率为正举例：举例：某位投资者的资产组合由三种证券构成，他们都能用单因素模型描述各自的收益率，三种证券对某经济因素的敏
45、感度分别为1.2、0.8、2.4，证券的期望收益率分别为10%、12%、16%，请问这位投资者能否通过调整资产组合，在不增加风险的情况下提高投资收益。2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University11220NNRRR套利组合（3/3）解：解：构造套利组合需要满足三个条件： 0由两个方程求解三个变量的方程组有多种解，任意选择其中一个代入不等式验证。将 代入不等式得到：所以，投资者出售0.4部分的第一种证券、购买0.3部分的第二种证券和0.1部分的第三种证券，就可以提高期望收益率，同时不增加投资风险。（解有很
46、多） 2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University032104 . 28 . 02 . 1321321%16%12%104 . 013.021.03%2 . 11 . 0%163 . 0%12) 4 . 0(%10单因素套利定价模型（1/3）定义套利组合的期望收益率为：由拉格朗日定理，可以构建辅助函数L如下：根据拉格朗日乘数法，辅助函数 取最大值的条件是函数对 、 和 的一阶偏导等于零求解所得的系列方程组得（具体过程见课本）：2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department
47、 Of Finance,Xiamen University)()()()(2211NNPRERERERE1122()()() )NNLE RE RE R)(210N)(22111NNi01iiRE10)(0fR单因素套利定价模型（2/3）利用纯因素组合：所以：也即 等于纯因素组合期望收益率中超过无风险利率的部分，也即该因素单位风险价格。综上，单因素套利定价模型表达式：2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University101)(pREfpRRE)(11iffiRRRE)()(1111F表 示 因 素的 纯 因
48、素 组 合 的 期 望 收 益 率 。单因素套利定价模型（3/3）套利定价线（理解该模型经济含义）2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University任何一种证券或证券组合的期望收益率都由两部分所构成，无风险利率+风险补偿。风险补偿由证券或证券组合对某经济因素的敏感度和该经济因素的单位风险价格共同决定。多因素套利定价理论举例：举例：假定影响某特定上市公司股票的系统性风险只包括市场利率（R）和消费者信心（C），且已知其对应的风险溢价分别为3%和5%，并假设公司股票收益率对市场利率（R）和消费者信心（C）的敏感度分
49、别为1.2和0.75。假设无风险利率为6%，请利用多因素套利定价理论计算公司股票期望收益率。解：解：此题为双因素套利定价，由多因素套利定价公式，公司股票收益率为：2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University%35.1375. 0%52 . 1%3%6)()()(CfCRfRfRRRRE单因素模型与CAPM模型CAMP模型用贝塔系数测度证券对证券组合风险的贡献度，单因素模型中的贝塔系数用于测度证券对某种经济因素的敏感度，二者实质上是一致的。CAPM模型是均衡市场中证券期望收益率与风险的关系，而单因素模型并
50、没有限制市场状态，无论是均衡市场或非均衡市场都可以用单因素模型描述。可以说，CAPM模型是单因素模型处于均衡状态下的表达式，它是单因素模型的一个特例。2022-6-4CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityAPT理论与CAPM模型1.两者的区别：APT理论大大简化CAPM模型的假设条件模型的理论依据不同市场均衡的形成原由不同2.两者的联系：两者都是均衡模型：CAPM模型强调证券市场上所有证券的供需达到均衡，APT理论要求市场处于均衡状态从而使证券价格不存在套利机会。从某种意义上讲，CAPM模型是套利定价理论的一个特
