1、岩体力学Rock Mass Mechanics第四章：岩体的基本力学性质Mechanical Characteristics of Rock p本章内容n4.1 概述n4.2 岩体结构面的分析n4.3 结构面的变形特性n4.4 结构面的剪切强度特性n4.5 结构面的力学效应n4.6 破碎岩体的破坏n4.7 岩体的应力-应变分析n4.8 岩体力学性质的现场测试n基本要求n了解岩体结构的基本类型，理解岩体结构面特征；n掌握结构面的变形、剪切强度特性及力学效应掌握结构面的变形、剪切强度特性及力学效应；n了解岩体应力-应变曲线、破碎岩体的再破坏、力学性质现场测试方法；本章内容及基本要求 天然岩体天然岩
2、体，从宏观上来说，它是由节理或裂隙节理或裂隙切割成一块一块的、互相排列与咬合着的岩块岩块所组成的。 岩体内存在各种各样的节理裂隙称之为结构面结构面。所谓结构面，是指具有极低的或没有抗拉强度的不连续面，包括一切地质分离面。被结构面分割成的岩块称之为结构体结构体，结构面结构面与结构体结构体组成岩体岩体的结构单元。 结构面的存在使岩体具有不这续性，因而，这类岩体被称为不连续岩体，也被称为节理岩体。4.1 概述岩体岩体= =岩块岩块+ +结构面结构面 岩岩 体体结构结构面面岩块岩块不连续面：包括节理、裂隙、孔隙、断面、孔洞、层面4.1 概述4.1 概述 一般来说。结构面结构面是岩体中的软弱面软弱面，由
3、于它的存在，增加了岩体中应力分布及受力变形的复杂性。同时，还降低了岩体的力学强度和稳定性能。由此可见，岩体岩体是由岩石块岩石块和各种各样的结构面结构面共同组成的综合休综合休。对岩体的强度和稳定性能起作用的不仅是岩石块岩石块，而是岩石块与结构面的综合体，在大多数情况下，结构面结构面所起的作用更大。 短板理论短板理论：木桶是由多块木板组合而成，衡量一只木桶的储水量，取决于它最短的那块木板。4.1 概述 岩 体结构面影响完整性很好连续介质力学方法 非常破碎土力学方法 两者之间裂隙体力学方法 岩体不连续性，各向异性 反映区域性地质构造 降低岩体强度 4.1 概述 节理的强度低于岩石的强度，而节理岩体的
4、强度以完整完整岩石强度为上限，节理的强度为下限岩石强度为上限，节理的强度为下限，处在节理的强度和岩块的强度之间。 从岩体的力学强度来看，岩体岩体的强度与组成此岩体的岩块岩块和结构面结构面的力学性质有很大不同。节理岩体的强度与岩石强度的区别节理岩体的强度与岩石强度的区别岩石；节理化岩体：节理4.1 概述4.2.1 结构面定量描述的基本参数(1) 产状 产状产状是指结构面在空间空间的分布状态分布状态。它是由走向走向、倾向倾向、倾角倾角所组成的三要素来描述。由于走向可根据倾向来加以推算，一般只用倾向、倾向、倾角倾角来表示。4.2 岩体结构面的分析产状要素走向：走向：岩层面与水平面的交线，称走向线。走
5、向线两端所指的方向称走向倾向：倾向：垂直于走向线沿层面向下所引的直线，称倾斜线。其在水平面上的投影线所指方向，称为倾向 倾角：倾角：倾斜线与其在水平面上的投影线间的夹角4.2.1 结构面定量描述的基本参数4.2 岩体结构面的分析4.2.1 结构面定量描述的基本参数4.2 岩体结构面的分析(2) 间距 结构面的间距是指同组相邻结构面的垂直距离同组相邻结构面的垂直距离。通常采用同组结构面的平均间距通常采用同组结构面的平均间距。间距的大小直接反映了该组结构面的发育程度，也就是反映了岩体的完整程度。(3) 延展性 在一个岩体的露头上，所见到的结构面迹线的长结构面迹线的长度度。该参数反映了该组结构面的规
6、模大小。结构面的规模大小。4.2.1 结构面定量描述的基本参数4.2 岩体结构面的分析(4) 粗糙度和起伏度 相对于结构面平均平面的表面不平整度，通常用结构面的粗糙度和起伏度粗糙度和起伏度表示。这是增加结构面抗剪强度的一个几何参数。4.2.1 结构面定量描述的基本参数4.2 岩体结构面的分析 起伏度起伏度是相对较大级的表面不平整状态，若起伏度较大，可能影响结构面的局部产状。 对结构面的强度具有较大影响的，主要取决于粗粗糙度糙度。结构面越粗糙其抗剪强度也会越高。4.2.1 结构面定量描述的基本参数4.2 岩体结构面的分析(5) 结构面面壁强度 结构面是由两个表面组成。当结构面的面壁风面壁风化程度
7、化程度与母岩母岩很接近，则其强度与母岩一致；风化程度与母岩相差较大时，显然其强度将要小得多。(6) 结构面的开度与充填物 结构面两个面壁之间的垂直距离两个面壁之间的垂直距离称作结构面的开结构面的开度度。处在结构面缝隙中的物质被称作充填物充填物。4.2.1 结构面定量描述的基本参数4.2 岩体结构面的分析(7) 结构面的渗透性 在单个结构面或者整个岩体中所见到水流和水量的状态。水对岩体的影响是不言而喻的。通常用水用水的流速和流量的流速和流量来表示可能对岩体的损害。(8) 结构面的组数和岩块尺寸 岩体中结构面的组数反映了结构面的发育程度结构面的发育程度，而结构面组数的多少，又可反映岩休被结构面切割
8、所岩休被结构面切割所形成的岩块的大小形成的岩块的大小。4.2.1 结构面定量描述的基本参数4.2 岩体结构面的分析4.2 岩体结构面分析p4.2.2 结构面的分类（一）按结构面的成因分类（一）按结构面的成因分类1.原生节理：成岩过程中形成的结构面。代表性的是岩层的层面、柱状节理面等。2.构造节理：构造运动所形成的结构面。断层、岩体中的共轭节理等。3.次生节理：成岩后由于风化作用形成。风化节理等。 （二）结构面的绝对分类和相对分类（二）结构面的绝对分类和相对分类工程要求工程要求1.绝对分类：建立在结构面延展长度基础上的。 细小结构面 延长小于1m； 中等结构面 延长为1-10m； 巨大结构面 延
9、长大于10m。 缺点：未与工程结构相结合。2.相对分类：结合工程结构类型和尺寸大小。详见表4-1。 4.2 岩体结构面分析p4.2.2 结构面的分类4.2 岩体结构面分析p4.2.2 结构面的分类( (三三) ) 按地质力学观点分类按地质力学观点分类 将岩体的地质破坏分为三大种：将岩体的地质破坏分为三大种： 破坏面：破坏面：大面积破坏，以出现大和粗的节理为代表，一般这种破坏由缓慢地质作用引起 破坏带：破坏带：小面积密集破坏，岩体中出现细节理、局部节理、风化节理等为代表，一般认为由快速地质作用引起 两者之间两者之间 过渡类型4.2 岩体结构面分析p4.2.2 结构面的分类表表4-3 4-3 按力
10、学观点的结构面和破坏带分类（缪勒）按力学观点的结构面和破坏带分类（缪勒）单节理单节理节理组节理组节理群节理群羽毛状羽毛状 节理节理破碎带破碎带无充填有充填充填物有粘性4.2 岩体结构面分析p4.2.2 结构面的分类 岩体破碎程度的分类由裂隙度裂隙度和切割度切割度两个定量指标组成。（一）裂隙度（一）裂隙度K K a 单组结构面 设取样线长度为L，在L上出现的节理的个数为n，则裂隙度裂隙度K K为 K= n/ L（单位长度上节理的数量） 节理沿取样线方向上平均间距d为 d= L/ n=1/K4.2 岩体结构面分析p4.2.3 岩体破碎程度的分类4.2 岩体结构面分析p4.2.3 岩体破碎程度的分类
11、 当取样线垂直节理的走向取样线垂直节理的走向时，则d为节理走向的垂垂直间距直间距。 d180cm 整体结构 d=30180 块状结构 d30 破裂结构 d6.5 极破裂结构 K=01/m 疏节理 按裂隙度分类 K=110/m 密节理 （节理分类） K=10100/m 很密节理 K=1001000/m 糜棱节理 按垂直间距分类（岩体分类） 4.2 岩体结构面分析p4.2.3 岩体破碎程度的分类 b 多组结构面两组节理的裂隙度K计算图4.2 岩体结构面分析p4.2.3 岩体破碎程度的分类 节理并非在岩体内全部贯通，用“切割度”来描述节理贯通程度节理贯通程度。 切割度切割度指单位面积的岩体中结构面面
12、积所占的比例。 在岩体中取一平直断面，总截面积为总截面积为A A，其中被节理面切割的面积为切割的面积为a a；则切割度为 多处不连续切割叠加： AaXeniiaa（二）切割度（二）切割度4.2 岩体结构面分析p4.2.3 岩体破碎程度的分类4.2 岩体结构面分析p4.2.3 岩体破碎程度的分类4.2 岩体结构面分析p4.2.3 岩体破碎程度的分类式中：岩体体积内部被某组节理切割的程度，单位m2/m3.KXXerrX 上述Xe，仅是某一平面上节理面所占面积的比仅是某一平面上节理面所占面积的比率率。有时为了研究岩体空间内部某组节理的切割程岩体空间内部某组节理的切割程度度Xr，可由裂隙度K与平面切割
13、度Xe建立如下关系式：4.2 岩体结构面分析p4.2.3 岩体破碎程度的分类（三）岩体破碎程度分类（表（三）岩体破碎程度分类（表4-34-3） 按岩体按岩体裂隙度裂隙度K K和和切割度切割度XeXe的关系岩体破碎程度分级的关系岩体破碎程度分级4.2 岩体结构面分析p4.2.3 岩体破碎程度的分类主要内容及要求：主要内容及要求：1 1、结构面的法向变形特性、结构面的法向变形特性理解理解结构面的法向弹性变形；掌握掌握结构面的法向闭合变形；了解了解结构面闭合变形的本构方程；2 2、结构面的剪切位移特性、结构面的剪切位移特性掌握掌握结构面剪切位移曲线的分类及特征；理解理解结构面扩容特性；了解了解结构面
14、剪切位移曲线的本构方程。4.3 结构面的变形特性（一）结构面的法向弹性变形（齿状接触）（一）结构面的法向弹性变形（齿状接触） 岩壁面有平滑与粗糙之分，面接触、点接触 结构面的法向弹性变形结构面的法向弹性变形：指岩壁两侧接触面或点产生的弹性变形 结构面法向弹性变形的基本假设：（1）面接触，接触面边长h的正方形，且n个面接触（2）每个接触面所受力相等（3）每个接触面力学特性相同4.3 结构面的变形特性p4.3.1 结构面的法向变形特性式中:d-为块体的边长; n-为接触面的个数; -为每个接触面的面积; -为泊松比；E-为弹性模量。nhEdm)1(222202h按弹性力学按弹性力学布辛涅布辛涅斯克
15、公式斯克公式计算齿状计算齿状节理接触面弹性变节理接触面弹性变形引起的闭合变形形引起的闭合变形 在以上假设条件下，可将作用在结构面试件上总的力平均分摊到每个接触面，之后利用弹性理论中布辛涅斯克的解计算一个接触面上的法向弹性变形，来表示结构面法向的弹性变形。4.3 结构面的变形特性p4.3.1 结构面的法向变形特性4.3 结构面的变形特性p4.3.1 结构面的法向变形特性试验步骤：（1）制备试件；（2）作-曲线（a）；（3）将试件切开，并配 称接触再作曲线（b）；a.无节理b.径向劈裂d.非配称接触c.配称接触（二）结构面的法向闭合变形（二）结构面的法向闭合变形 齿状（点）接触，开始是齿顶的压缩压
16、碎闭合； 点接触面接触；弹性、啮合、压碎变形。 介绍古德曼（Goodman）试验方法：4.3 结构面的变形特性p4.3.1 结构面的法向变形特性（4）非配称接触，作曲线（c）;（5）两种节理的可压缩性： 配称节理的压缩量（啮合变形量）： 非配称节理的压缩量（啮合与压碎变形量）abVacVa.无节理b.径向劈裂d.非配称接触c.配称接触4.3 结构面的变形特性p4.3.1 结构面的法向变形特性图图4 47 7 一条张开裂缝的压缩变形曲线一条张开裂缝的压缩变形曲线4.3 结构面的变形特性p4.3.1 结构面的法向变形特性（三）结构面闭合变形的本构方程（三）结构面闭合变形的本构方程（GoodmanG
17、oodman法）法） 本构方程：应力与变形间的数学表达式张开节理无抗拉强度结构面在压应力下存在极限闭合量，且e（节理的厚度）基本假设基本假设 状态方程状态方程（压力与变形（压力与变形的关系）的关系）mcVmcVtmcVVVA)(原位应力 法向变形mcVV A，t回归参数（4-12）4.3 结构面的变形特性p4.3.1 结构面的法向变形特性为原位应力，由所测的法向变形V的初始条件决定。 当V= 0 时， 为曲线与纵坐标轴（轴）上截距的数值（图b）；4.3 结构面的变形特性p4.3.1 结构面的法向变形特性 当A=t=1时，式（4-12）变成双曲线形式, V与1/ 的关系如图c所示。可见，此直线在
18、V轴的截距为Vmc ，直线斜率为Vmc。 当A与t不等于1时，则其曲线类型相对比较复杂，可通过拟合的方法求得A与t，确定曲线方程。4.3 结构面的变形特性p4.3.1 结构面的法向变形特性 古德曼根据压缩荷载与变形的关系曲线，得出了配称试验和非配称试验的本构方程， 配称试验： 非配称试验：100.00370.0018log(0.0119)mcVV100.003 0.0079og(0.0387)mcVV 作用在试件上的压缩荷载（MPa） V结构面的闭合变形（cm） Vmc结构面可能出现的最大闭合变形（cm）4.3 结构面的变形特性p4.3.1 结构面的法向变形特性（一）结构面的剪切位移曲线（一）
19、结构面的剪切位移曲线节理“ ”曲线分为4类。见下图（a）重新胶结后结构面特性，后期地质条件影响下出现脆断型破坏的特征4.3 结构面的变形特性p4.3.2 结构面的剪切位移特性（b）硬性结构面的剪切特性，受到风化的结构面岩壁，沿着某个相对比较硬的突出物产生一定量的变形后被剪断，曲线为切齿型（c）与（b）比较接近，不同处为表现几次峰值强度，由先后剪断数个突出物所致4.3 结构面的变形特性p4.3.2 结构面的剪切位移特性（d）为软弱性，结构面中存在充填物，在剪应力作用下的变形特性，明显表现出塑性变形的特征 由于结构面的剪切变形的复杂性，通过简化采用剪切刚度来描述结构面的剪切变形。假设剪切位移是作用
20、在结构面上的正应力与剪应力的函数，则剪切刚度Ks可用下式表示：( , )sfuKuu 结构面的形态与作用在结构面上的正应力及剪应力对其均有影响4.3 结构面的变形特性p4.3.2 结构面的剪切位移特性 分三个阶段：、体积压缩阶段，初期，基本呈直线；、体积匀速增大阶段，曲线斜率称作结构面的平均爬坡角；、即将达到剪切峰值时，斜率有所降低（突出物被剪断）另外，随正应力增大，体积压缩阶段随之减小，甚至消失，第二阶段曲线斜率（平均爬坡角）随之降低（二）结构面的扩容（非线性的体积膨胀）曲线（二）结构面的扩容（非线性的体积膨胀）曲线4.3 结构面的变形特性p4.3.2 结构面的剪切位移特性1、脆断型剪切位移
21、曲线本构方程 从下图中可以看出，随着正应力的增大，脆断型的曲线可以分成两类：图（a）常刚度型曲线，其特点为随正应力增大，结构面剪切刚度不变，但剪切峰值对应的位移随之增大；图（b）变刚度曲线，其特点为随正应力增大，结构面剪切刚度随之增大，但剪切峰值对应的位移近似相等 。（三）结构面剪切位移曲线的本构方程（三）结构面剪切位移曲线的本构方程4.3 结构面的变形特性p4.3.2 结构面的剪切位移特性2、软弱型剪切位移曲线本构方程 其剪切位移曲线与土的应力-应变曲线十分相似，故，可用此方法来描述剪切位移特性，表达式如下：uau b式中，a、b是与结构面剪切位移曲线形态有关的系数。1/a是峰值剪应力的渐近
22、线，它是与峰值剪应力有关的参数；1/b是剪切位移曲线的初始曲线斜率，是与结构面初始剪切刚度有关的参数。4.3 结构面的变形特性p4.3.2 结构面的剪切位移特性主要内容及要求：主要内容及要求：掌握掌握结构面的面摩擦效应；掌握掌握结构面的楔摩擦效应（主要包括规则齿形结构面帕顿公式、不规则齿形结构面巴顿公式）；了解了解结构面转动、滚动摩擦效应（自学）；理解理解结构面强度的尺寸效应；4.4 结构面的剪切强度特性p平直光滑无充填结构面：平直光滑无充填结构面：结构面的面摩擦，在结构面的表面是平整、甚至是光滑的条件下，在正应力和剪应力作用下，表现出来的表面摩擦特性。tanp滑动的判别：p稳定：夹角a摩擦角
23、4.4 结构面的剪切强度特性p4.4.1 结构面的面摩擦效应tan 当=s时，物体开始滑动，立刻减小到k ，以后滑动过程中保持常数值；在某一位移u1，剪切力撤出，滑动停止，位移不可逆；若再滑动，则=s，滑动后再降为k，剪应力所做的功为剪应力与剪切位移的乘积，主要消耗于结构面表面摩擦所产生的热或者在接触表面上转化为永久变形。4.4 结构面的剪切强度特性p4.4.1 结构面的面摩擦效应图4-13 面摩擦的扩容（夹角与剪切位移的关系图） 自然界中，大多数结构面的表面是起伏不平的，这种起伏不平结构面的强度产生一个附加的值。 （一）规则齿形结构面的楔效应摩擦强度（一）规则齿形结构面的楔效应摩擦强度 基本
24、思想：将起伏不平的结构面表面形态简化成具有相同角度的规则齿形 具体方法：帕顿（帕顿（PattonPatton）强度公式）强度公式和勒单尼（Ladanyi）强度公式4.4 结构面的剪切强度特性p4.4.2 结构面的楔摩擦效应1.帕顿（帕顿（PattonPatton）强度公式）强度公式图图4-14(b) 4-14(b) 简化的规简化的规则齿形节理面试件则齿形节理面试件 图4-14(b) 简化的规则齿形节理面试件受到剪应力T和正应力N。T增大，上部块体沿齿面滑移，滑移量可分解为水平和垂直两分量，总滑移方向仍为AB方向。规则齿面与水平面的夹角为，试件在外力作用下其受力可简化成图4-14（a）所表示的形
25、态。4.4 结构面的剪切强度特性p4.4.2 结构面的楔摩擦效应图图4-14(a) 4-14(a) 规则齿形节规则齿形节理面试件受力分析图理面试件受力分析图 试件可看成受法向力N和剪应力T作用下的直剪试验。设齿形斜面上正应力与剪应力分别为N和T，则根据力的投影原理可得：cossinsincoscossinsincosNNTTNTNNTTNT4.4 结构面的剪切强度特性p4.4.2 结构面的楔摩擦效应图4-14(a) 规则齿形节理面试件受力分析图若剪切破坏，则N与T必须满足(假设结构面强度可用面摩擦的判据表示):tan(423)jTN式中， 为岩体在外力作为岩体在外力作用下总的内摩擦角用下总的内
26、摩擦角。此时，结构面破坏将沿AB发生，作用在齿形斜面上的力也必须满足其面摩擦强度条件：sincostan(422)cossinTNTNNT式中， j j为岩体结构面的内摩擦角为岩体结构面的内摩擦角4.4 结构面的剪切强度特性p4.4.2 结构面的楔摩擦效应将式(4-23)代入式(4-22)化简后可得：由上式可得如下结论：具有角的规则齿形结构面，直剪试验时tantan()jj，在较低的正应力作用下较低的正应力作用下，结构面表现出爬坡效应的破坏特爬坡效应的破坏特征征，其总的摩擦角等于结构面的摩擦角总的摩擦角等于结构面的摩擦角 j j与爬坡角与爬坡角之和之和。 在较高的正应力作用下在较高的正应力作用
27、下，帕顿认为结构面将出现剪断齿尖结构面将出现剪断齿尖的破坏特征的破坏特征，此时其强度表达式该用另一条直线表示：tanjjccj、j分别为剪断齿尖时剪断齿尖时的粘聚力与摩擦角；理论上剪断齿尖时摩擦角与结构面齿面的不一致，两者差别不大。4.4 结构面的剪切强度特性p4.4.2 结构面的楔摩擦效应 帕顿提出的结构面强度是一条折线方程，表现了不同的破坏机理采用不同的强度公式的基本思想，帕顿强度公式如下：T为两强度线的交点，爬坡效应向切齿效应的转化值，根据强度线的几何关系可得：,tan(),tanTjTjjc爬坡效应爬坡效应切齿效应切齿效应tan()tanjTjjc4.4 结构面的剪切强度特性p4.4.
28、2 结构面的楔摩擦效应4.4 结构面的剪切强度特性p4.4.2 结构面的楔摩擦效应4.4 结构面的剪切强度特性p4.4.2 结构面的楔摩擦效应4.4 结构面的剪切强度特性p4.4.2 结构面的楔摩擦效应2.勒单尼强度公式（勒单尼强度公式（自行推导自行推导） 认为结构面的剪切抵抗能力由四部分（剪切扩容提供的分量、水平推力作用于齿形斜面所产生的剪切抵抗分量、无扩容条件下正应力的剪切抵抗分量、剪断齿尖而产生的剪切抵抗分量）组成，采用能量分析能量分析的方法进行了推得了勒单尼的结构面强度公式：00(1)(tantan)(tan)1 (1)tan tansnssnaia cai 优点：物理意义清晰，表现了
29、剪切过程中即爬坡同时又切齿的破坏机理；同时，引入剪切面积比，使得公式更加合理。 缺点：参数过多，表达过于复杂，不便于实际应用4.4 结构面的剪切强度特性p4.4.2 结构面的楔摩擦效应（二）不规则齿形结构面的楔效应摩擦强度（二）不规则齿形结构面的楔效应摩擦强度 考虑天然结构面通常呈不规则起伏特征，且起伏状态可采用节理面表面的起伏度和粗糙度来描述，1977年，巴巴顿（顿（N.BartonN.Barton）根据大量试验结果，在统计分析的基础上提出经验公式，同时考虑了正应力和不规则结构面表面特征给与剪切强度的影响。 该公式包含三个参数：节理面的粗糙度系数节理面的粗糙度系数（JRC-Joint Rou
30、ghness Coefficient ）、节理面壁的抗压强度节理面壁的抗压强度（JCS）、基本内摩擦角基本内摩擦角b（相当于平整结构面的内摩擦角），表达式如下：tanlgnbnJCSJRC 式中，n为作用于节理面上的正应力4.4 结构面的剪切强度特性p4.4.2 结构面的楔摩擦效应 巴顿将节理面的粗糙度系数（JRC）按粗糙程度划分粗糙程度划分1010级级（见右图），JRCJRC分别取值分别取值020020；右图为标准的粗糙程度剖面线，其长度为10cm。面壁的强度JCS的选取，通常根据其表面的风化程度而定。 由上式可知，如已知节理面在特定正应力下的抗剪强度，则该结构面的JRC为：tanlgbnn
31、arcJRCJCS4.4 结构面的剪切强度特性p4.4.2 结构面的楔摩擦效应存在与岩体中的结构面，对岩体力学特性的影响，存在与岩体中的结构面，对岩体力学特性的影响，与人们所选取的研究单元的大小有关，这就是尺寸效与人们所选取的研究单元的大小有关，这就是尺寸效应。应。巴顿研究认为：巴顿研究认为： 随着结构面面积的增大，峰值剪应力峰值剪应力也将随之减小；峰值剪应力对应的剪切位移峰值剪应力对应的剪切位移随之增大；结构面的剪切位移曲线由脆断型向软弱型过渡剪切位移曲线由脆断型向软弱型过渡；结构面的扩容扩容量具有随之减小的趋势量具有随之减小的趋势。 尺寸效应的机理目前尚无定论，仍为岩石力学的难点之一。4.
32、4 结构面的剪切强度特性p4.4.3 结构面的转动摩擦效应（了解自学）p4.4.4 结构面的滚动摩擦效应（了解自学）p4.4.5 结构面强度的尺寸效应p主要内容及要求：主要内容及要求：1. 掌握单节理的力学效应 （会自行推导相关公式和结论）2. 理解两组节理的力学效应3. 了解多组节理的力学效应4.5 结构面的力学效应1 1、节理面的破坏条件（极限应力平衡方程）、节理面的破坏条件（极限应力平衡方程） 如图，岩体受1、3 作用，节理面与最大主平面的交角为，则节理面上的正应力和剪应力为： 11331133jjjc tg 2cos223131 2sin231 如节理面强度符合库伦准则，其强度方程为：
33、式中：cj,j为结构面粘结力和内摩擦角。 （1）（2）4.5 结构面的力学特性p4.5.1 单节理的力学效应jjjjjc sin)2sin(sin2cos2331 2sin)ctgtg1(tg22331jjjc 或或 可见：节理面上的应力和强度均是节理面上的应力和强度均是的函数的函数。因此，岩体强度与岩石的强度不同，除与应力状态有关外，还与除与应力状态有关外，还与节理面的方位有关节理面的方位有关。12，单节理岩体才会沿节理面发生移动破坏，Q P（1）式带入（2）式时（3 3）4.5 结构面的力学特性p4.5.1 单节理的力学效应2 2、节理面破坏、节理面破坏必须满足的条件条件 2sin)ctg
34、tg1(tg22331jjjc (1)由上式极限平衡方程可见：当j 或/2 ， 13, 故使方程有意义 2 j(2)如图可见，当12 ,岩体才会沿节理面产生滑移破坏。故，节理面破坏必须满足的条件: (1)j /2, (2)12 。4.5 结构面的力学特性p4.5.1 单节理的力学效应3 3、求、求1 1、2 2m jj31jjctgc2)(ctgcOMRORMRPM中:m 2PM31RPM=21- j由正弦定律可得，jjPMRM sin)2sin(1 4.5 结构面的力学特性p4.5.1 单节理的力学效应将RM,PM代入上式得：jmjm sin)2sin(ctgc1jj )ctgc(sin)2
35、sin(jj1mmjj )ctgc (sinsin2jj11mmjj 12222 j由几何关系：4.5 结构面的力学特性p4.5.1 单节理的力学效应4 4、节理最不利的位置、节理最不利的位置 由极限平衡方程可以看出，应力圆直径（13）是的函数，当当等于某一个值时，其直径最小，与强度等于某一个值时，其直径最小，与强度曲线相切曲线相切。将上式对取一阶导数，然后令其为0，得： 即是说，当 时，节理的强度最低，最容易节理的强度最低，最容易产生破坏产生破坏。说明岩体最容易沿此节理面产生滑移。0d)d(31 )90(120jjtgtgtg 2450j jjjjjc sin)2sin(sin2cos233
36、1 2450j 4.5 结构面的力学特性p4.5.1 单节理的力学效应5 5、节理对岩体强度的影响、节理对岩体强度的影响从上述分析可见： （1）当节理面倾角满足12 ,且j /2时，节理才会对岩体产生影响，这时岩体的强度取决于节理的强度。（2）当45j/2时，岩体强度最低，其莫尔圆直径最小；当增大或减小时，岩体的强度随之增加。 （3）当2 时，岩体强度与节理无关，取决于岩石的强度。4.5 结构面的力学特性p4.5.1 单节理的力学效应6 6、 3 3=c=c时时1 1 曲线曲线围压3=c增加， 即c2c1, 岩体的强度随之增大。4.5 结构面的力学特性p4.5.1 单节理的力学效应1 1、 岩
37、体有两组相交的节理，其力学效应可根据单节岩体有两组相交的节理，其力学效应可根据单节理求解，一般有三种情况：理求解，一般有三种情况： （1）两组中只有一组节理面倾角满足12 ,则岩体强度取决于该组节理的强度，岩体若发生破坏，必沿该节理面产生；（2）两组节理均满足12 ,则岩体强度取决于节理的临界应力圆大小。岩体若发生破坏，必沿临界应力圆直径较小的节理面产生；（3）两组节理均不满足12 ,则岩体强度取决于岩石本身的强度而不受节理的影响。4.5 结构面的力学特性p4.5.2 多节理的力学效应（叠加）2 2、 岩体有多组相交的节理岩体有多组相交的节理 1 3 2 两组以上的节理同样处理，不过岩体总是沿
38、沿一组最有利破坏的节理首先破坏一组最有利破坏的节理首先破坏。4.5 结构面的力学特性p4.5.2 多节理的力学效应（叠加） 岩体中的节理往往呈现cj=0,这时节理面的抗剪强度只靠摩擦力来维持只靠摩擦力来维持。 莫尔库伦判据为： tg 由节理面极限应力平衡方程： 2sin)ctgtg1(tg22331jjjc 2sin)ctgtg1(tg2331jj )tg(tg31j 4.5 结构面的力学特性p4.5.3当Cj=0时结构面的力学效应如下图所示，平硐沿岩层走向开挖，岩层倾角 50，由上覆岩层引起的垂直应力1 2MPa，节理面的内聚力Cj=0， j40 ，求维持平衡的最小水平推力3为：)tg(tg
39、31j 3 30.2MPa0.2MPa4.5 结构面的力学特性p4.5.3当Cj=0时结构面的力学效应 被结构面切割的岩体，视为岩块的集合体。变形明显变大，且是永久变形。裂隙岩体的破坏类型可分三种：p沿节理破坏（最常见）p岩体实体部分破坏（少数）p岩块与节理面同时破坏（较常见）4.6 碎块岩体的破坏p4.6.1 概述齿状剪切破坏斜面（该斜面与两组节理都相交一个角度），岩块面间产生剪切位移，少个情况下，个别块体发生转动4.6 碎块岩体的破坏p4.6.2 沿节理面产生的破坏类型（二维应力）剪切破坏带：一般情况，该带内一行岩块发生转动，其宽度为一个岩块转动后的尺寸；少数情况下，两个岩块砌叠成列发生转
40、动，其宽度由发生转动的岩块行数控制。通常2块4.6 碎块岩体的破坏p4.6.2 沿节理面产生的破坏类型（二维应力）较宽的扭结破坏带（扭结带或扭坏带），岩块砌叠列排列，扭结在一起而整转动，一列内转动的块体大于2块4.6 碎块岩体的破坏p4.6.2 沿节理面产生的破坏类型（二维应力）p定量分析：勒单尼和阿坎伯尔特方程（自学、了解）。p4.6.3 岩块-节理破坏（自学、了解）主要内容及基本要求：1.掌握岩体应力-应变曲线的特点；2.掌握岩体变形曲线的类型；3. 其他为了解内容（自学）4.7 岩体的应力-应变分析岩石岩石岩体岩体4.7 岩体的应力-应变分析p4.7.1典型的岩体应力应变全过程曲线 整体
41、曲线分3个阶段：第阶段：曲线向上凹，开始曲率较大（原因：节理闭合和充填物变形引起）；第阶段：线弹性阶段，如反复加卸载，大多变形可恢复，此阶段主要表现为充填物的变形；第阶段：曲线变形，岩体开始塑性变形或破裂，并伴有结构面的剪切滑移变形；此阶段，横向变形速率增大，体积增大；第、 阶段的过渡点应力为比例极限。整体曲线开始由上凹向下凹转变，成“S”形4.7 岩体的应力-应变分析p4.7.1典型的岩体应力应变全过程曲线弹性线性岩体内部破裂或结构面局部剪切破坏。双线性弹塑性变形非线性出现2个破坏点多线性（千枚状变质岩，含石英矿物）4.7 岩体的应力-应变分析p4.7.2 岩体变形曲线的类型（节理闭合阶段之
42、后）eE确定方法1.由应力-应变曲线确定 2.岩块与节理面变形叠加求模量3.“等价”模型确定4.现场实测方法1.1.由应力由应力- -应变曲线确定应变曲线确定 变形模量弹性模量0EE0epE4.7 岩体的应力-应变分析p4.7.3 岩体的变形模量2.2.岩块变形与节理面变形叠加求模量（岩块变形与节理面变形叠加求模量（沃尔多夫等沃尔多夫等）依据：岩体的位移=岩块的位移+节理的位移岩块的位移岩块的位移： （弹性压缩）（弹性压缩）Ed1节理的位移节理的位移： （弹性压缩）（弹性压缩）nhEdm)1 (2222岩体的位移：nhEdmEd)1 (222(a)岩体有效变形模量:effeffEddE(b)4
43、.7 岩体的应力-应变分析p4.7.3 岩体的变形模量(a)(a)式式=(b)=(b)式式：)(1 (2112nhdmEEeff由于9 .0)1 (2m故：故：)(8 . 111nhdEEeff注：注：实际工程中，E 由室内岩块试验确定；d为节理的间距，可由地质测绘确定; 可由现场岩体变形试验求出。故可由此式来求出 nh。effE4.7 岩体的应力-应变分析p4.7.3 岩体的变形模量3.3.“等价等价”模型求模量模型求模量 设岩体内存在单独一组有规律的节理，节理对岩体力学性质影响不大，可用“等价”连续介质模型来代替这个不连续岩体。等价原理等价原理：保证模型和原型中的总应力和位移相等；但原型和
44、模型中的变形模量不同4.7 岩体的应力-应变分析p4.7.3 岩体的变形模量“等价”模型变形=岩块变形+节理法向变形即：即：岩体的变形模量岩体的变形模量SKEEKESESnnnn111nKnE节理的法向刚度系数节理的法向刚度系数E E 岩块弹性模量岩块弹性模量4.7 岩体的应力-应变分析p4.7.3 岩体的变形模量S S 节理间的间距节理间的间距 由于室内的岩样存在体积小、脱离岩体的地质力学性能的全貌等缺点，因而不能充分反映岩体的力学性能。而岩体的野外现场测试就较为全面的反映岩体力学性能的全貌，这是室内试验所不及的。本节我们讨论岩体的变形性能和强度本节我们讨论岩体的变形性能和强度特性的现场试验
45、。特性的现场试验。 4.8 岩体力学性质的现场测试p4.8.1 引言 岩体的变形试验有静力法静力法和动力法动力法两种。 静力法静力法是指岩体现场变形试验时以静力荷载进行加载。 动力法动力法是指施加于岩体上的荷载为动力荷载。 动力法的现场测定在第三章已介绍，这里介绍静力法求现场岩体的变形模量。 常用的静力法有千斤顶法荷载试验（或称平板荷载法）、径向荷载试验（如双筒法）和水压法水压法。 通常计算岩体的弹性模量 及变形模量 用千斤顶法，求岩石的弹性抗力系数采用双筒法。eEdE4.8 岩体力学性质的现场测试p4.8.2 岩体的变形试验1.1.定义：定义：用千斤顶加荷于垫板上，使荷载传到岩体中，也称千斤
46、顶法。2.2.设备装置的主要组成设备装置的主要组成（图435)： （1）垫板（承压板);一般为方形或圆形，面积为0.25-1.20mm2、材料弹性也可为刚性。 （2）加荷装置（千斤顶或压力枕）;加荷为 500kN-3000kN，加荷方法有小循环和大循环两种。小循环分为多次循环和单次循环,见图4-36。多次小循环加载比相同荷载下常规加载岩体产生的总变形大(蠕变现象) （3）传力装置（传力支柱、传力柱垫板）; （4）变形量测装置（测微计）;（一）千斤顶法荷载试验（一）千斤顶法荷载试验4.8 岩体力学性质的现场测试p4.8.2 岩体的变形试验顶、底顶、底板加载板加载边墙边墙加载加载4.8 岩体力学性
47、质的现场测试p4.8.2 岩体的变形试验图4-33 岩体现场变形试验加荷过程示意图单次小循环大循环多次小循环P-P-压力压力T-T-时间时间3.3.测试测试岩体的变形可在垫板下面测定，也可在通过垫板 中心的轴线上距垫板一定距离处量测4.8 岩体力学性质的现场测试p4.8.2 岩体的变形试验2021/spEr4.4.算式算式 (测出压力和位移，由下列公式计算岩体的变形模量E) 把岩体看作一个弹性半无限空间，用布辛涅斯克方程求得岩体表面的垂直向位移。(1)(1)垫板为柔性垫板垫板为柔性垫板(3种位移)a.a.岩体表面上垫板的中点处垂直位移（4-81）式中：p-荷载; r-垫板的半径; -岩体的泊松
48、比; E岩体的弹性模量4.8 岩体力学性质的现场测试p4.8.2 岩体的变形试验201/smpEAb.b.垫板的平均位移垫板的平均位移（482） 式中，A-受荷表面的面积；m-系数它取决于垫板的形状、刚度以及荷载分布等情况，其m值可见表454.8 岩体力学性质的现场测试p4.8.2 岩体的变形试验202 1psbaE c.c.带孔柔性垫板带孔柔性垫板(中心有孔的压力枕)中心点的垂直中心点的垂直位移位移（484)注：注：在圆形板下不同荷载类型时，其相应的m值可见表464.8 岩体力学性质的现场测试p4.8.2 岩体的变形试验2222201lnlnpbabaabsababEab （2 2）垫板为刚
49、性垫板时）垫板为刚性垫板时（483）式中：a和b为垫板的边长（二）径向荷载试验（求抗力系数（二）径向荷载试验（求抗力系数K K和弹模和弹模E E）要点：要点：在岩体中开挖一个圆筒形洞室，然后在这个洞室的某一段长度上施加垂直于岩体表面的均匀压力。水施加压力的为水压法；用压力枕施加压的为压力枕法(又称奥地利荷载试验)4.8 岩体力学性质的现场测试p4.8.2 岩体的变形试验 图4-38所示试验是靠一钢支承圆筒的四周的压力枕同步对岩体施加荷载，造成洞中一定长度内的岩体产生径向压缩，岩体变形控制在弹性阶段。变形模量变形模量可按弹性厚壁圆筒理论（图439）求得：prruEB211式中 - 半径为 -岩体
50、内的径向位移 1ur4.8 岩体力学性质的现场测试p4.8.2 岩体的变形试验AA-AA4.8 岩体力学性质的现场测试p4.8.2 岩体的变形试验BrEK)1(0uPK 推算弹性抗力系数推算弹性抗力系数K K定义：洞室表面产生单位位移的应力利用弹性厚壁圆筒理论推出：注：K随洞的半径的大小而变化，一般，半径越大K值越小。K愈大岩体弹性抗力越大，越有利于衬砌的稳定。即4.8 岩体力学性质的现场测试p4.8.2 岩体的变形试验（三）狭缝压力枕荷载试验（三）狭缝压力枕荷载试验(2(2种种) ) 方法方法1 1要点：要点：将岩体切割成槽，把压力枕埋于槽内，并用水泥砂浆浇注，使压力枕的两个面皆能很好地与槽
