1、第五章第五章 热力学第二定律热力学第二定律 练习题练习题5.1、填空题（1）不需要任何条件而可单独地自动进行的过程称为（），这类过程都是（）。（2）不可逆循环的热效率，必定低于（）可逆循环的热效率。（3）写出三种热力学第二定律的数学表达式（）、（）、（）。（4）孤立系统的熵可以（），也可以（），但不可能（）。5.2是非判断及改错题：（1）只有一个热源是不可能实现热变功的。（2）所有可逆循环的热效率 都等于 。（3）任何不可逆循环都必有 。（4）系统没有从外界吸热，系统的熵不可能增大。（5）自发过程是不可逆的。（6）使系统熵增加的过程一定是不可逆过程。（7）系统经过一个可逆过程后，其熵变为 （8
2、） 工作在温度分别为 和 的两个相同恒温热源间的一切热机，其循环热效率均相等。i211/TT/0q T QST1T2T5.3 如果一台窗式空调机放在室内桌子上运行，问室温上升、 下降、还是维持不变？5.4 制冷循环的性能系数能否小于1或大于1？那么对热泵循环的性能系数又咋样?5.5 某人声称用120的高压水蒸气通过传热将少量的水的温度提高到150。这合理吗？5.6 用热泵对房子采暖，其性能系数为2.5。即，热泵没消耗1kWh电力就给房间供热2.5Wh。这是否违反第一定律？为什么？5.7 某人声称开发出电阻加热器每消耗1kwh电力就给房间供热1.2wh。这合理吗?是永动机吗？为什么？5.8冬季利
3、用热泵从大气中抽取热量用以维持15的室温。当室内温度与大气温度相差1 时，通过墙壁与大气交换的热流量约0.65W/K，求： (1)如果大气温度为一15 ，驱动热泵所需的最小功 率是多少。 (2)夏季，将同一台热泵用于室内空调，热泵输入功率及 温差为1 时通过墙壁与大气交换的热量同上。如要维持室温15 ，问最大允许的大气温度是多少度? 供暖系数所需最小功率00.65()19.5QttKW09.6QTPTT2.03QWKW解（1）热泵供给室内的热流量(2)从室内吸热率可逆制冷机的制冷系数00.65(15273)QTKW00288288QTPTTT00288288TT于是0.65 （-288）=2.
4、03 （）02.03 288899.50.65T2（-288）0318TK5.9 某循环在700K的热源及400K的冷源之间工作如下图所示，试判断是热机循环？还是制冷循环？是可逆循环？还是不可逆循环？ 解：根据热力学第一定律，无沦是热机机循环还是制冷循环； 无论可逆与否，都有12QQW即 1Q所以 =10000-40000=14000KW QW方法一 用克劳修斯积分判断设如图（b）所示的热机循环所以，热机循环不可能设如图（c）所示的热机循环根据克劳修斯不等式知，此循环是如图（c）所示的不可逆制冷循环12r12100QQQKJTTT 12r12140004000100700400QQQKJTTT
5、 方法二 用孤立系统熵增原理判断 取热源、冷源及循环工质为孤立系设如图（b）所示热机循环则111400020/700QKJ KT H热源熵变 S22400010/400QKJ KTL冷源熵变 S0E热机工质熵变 热源熵变 S10/KJ KisoHLE那么,孤立系统熵变 SS + SS根据孤立系统熵变原理，次热机循环不可能。111400020/700QKJ KTHS22400010/400QKJ KT LS如图（c）所示的制冷循环0ES10/0KJ K isoHLE所以 SS + SS因此，此循环为不可逆循环。5.10是判断如下图（a）所示的可逆循环 的大小与方向，循环净功W的大小与方向以及 的
6、方向。第一种情况，设循环自 的热源吸热如图（b）对于可逆循环，克劳修斯积分3Q2Q2200TK解得312r1230QQQQTTTT 31500QKJ 123300WQQQKJ 第二种情况，若设循环向 的热源吸热 如（c） 对于可逆循环，克劳修斯积分即解得所以，循环中各量大小与方向如图（c）2200TK2800QKJ312r1230QQQQTTTT 3900QKJ123500WQQQKJ5.11请读者自行判断下列问题。（1）有一发明家声称发明了一种循环装置，从热源吸取热量1000KJ，可对外作功1200KJ，你认为下列四个答案中哪一个正确. 1）违反第-定律。 2）违反第二定律。 3）既违反第一
7、定律也违反第二定律。 4）不违反第一定律和第二定律。（2）某制冷循环工质从温度为-73的冷源吸1000KJ并将热量220KJ传给温度力27的热源，此循环满足克劳修斯不等式的要求吗？（3）如右图所示的循环，试判断下列情况 哪些是可逆的?哪些是不可逆的?哪些 是不了能的？1)1000,250;2)2000,2400;3)3000,250;LLHQKJ WKJQKJ WKJQKJ WKJ5.12 若封闭系统经历一过程，熵增为25KJ/K，从300K的恒温热源吸热8000kJ，此过程可逆？不可逆？还是不可能？解：按题意，此过程中系统熵变 因此，过程中25/KJ KSr25/26.7/QKJ KKJ K
8、T S此过程不可能800026.7300rrQQKJTT5.13 若系统从A态出发，经不可逆绝热过程到达B态。试证该系统从A态出发经可逆绝热过程不可能到达B态。 由熵变表达式 对于绝热过程系统从A态出发，经过不可逆过程到达B态，则 所以rdQSTd0S 0ABBASSSBASS 若可逆过程终态为 则所以因此 因为熵是状态参数,所以 和B不是同一个状态。因此证明系统由A 态出发经历可逆绝热过程不可能到达不可逆绝热过程的终态。BB0AABBSSSABSSBBSS5.14 从553K的热源直接向278K的热源传热如果传热量为100KJ,此过程中总熵变化是多少? 解：选取两热源组成的孤立系统 为求热源
9、 的熵变，设在 和 之间 有一蓄热器，温度为 如右图 先求热源 的熵变1T1T2T11553TTK1T11000.181/553QKJ KT 1S热源放热，熵变为负值同理，为求热源 的熵变设在 和 之间有一蓄热器，温度为 热源 的熵变1T2T2T22553TTK2T2QT2S120.1789/0QQKJ KTT 12孤立系统总熵变化SS + S5.15在有活塞的气缸装置中，将1kmol理想气体在400K下从100kPa缓慢地定温压缩到1000kPa，计算下列三种情况下此过程的气体熵变、热源熵变和总熵变。 （a）过程中无摩擦损耗，而热源的温度也为600K。 （b）过程中无摩擦损耗，热源的温度为3
10、00K。 （c）过程中无摩擦损耗，比可逆压缩多消耗20%的功，热 源温度为300K。 解：（a）因为过程中无摩擦损耗，气缸中1kmol的理想气体的压缩过程为可逆过程，所消耗的功由热力学第一定律知 故0U117657.75QWKJ 1122lnln1008.03143 400 ln10007657.75ppWpdVpVRTppKJ 气体定温过程熵变为热源温度 时，热源熵变总熵变此过程完全可逆，因此孤立系统熵增为零。211000ln8.3143ln19.14/100pSRKJ Kp 1400rTK117657.7519.14/400rQKJ KTr1S110rSSS （b）因为过程中无摩擦损耗，因
11、此气体压缩所需要的功及放出的热量与（a）相同，即 热源温度 时，热源熵变 总熵增2300RTK227657.75QWKJ 19.14/SKJ K 7657.7525.53/300KJ Kr2S可见，由于温差引起整个系统不可逆性（c）由于过程中有摩擦损耗，比可逆压缩多消耗20%的功，则此过程中功与热量为热源温度 时，热源熵变226.39/0rSSSKJ K 339189.30QWKJ 19.14/SKJ K 3300rTK总熵增讨论：（1）（a）为可逆总熵为0，（b）（c）不可逆过程，总熵增加。（2）不可逆程度越大，则总熵增越大。（3）熵是状态参数，与过程无关。9189.3030.63/300K
12、J Kr3S3321.49/rSSSKJ K 5.16 温室内100W电灯泡的表面温度为110，试确定此灯泡在稳定工作的的熵产率 解：认为此电灯泡为一封闭系统由于稳定工作，其热力学状态不变，于是有 U=常数 S=常数由热力学第一定律或0QWU100QPW 按熵平衡方程有或0gQSST 1000.261/383gQSW KT 5.17求出下述情况下，由于不可逆性引起的作功能力损失。已知大气 ，温度 为300K。（1）将200KJ的热直接从 、温度为400K的恒温热源传给大气。（2）将200KJ的热直接从大气传向 、 温度200K恒温热源B。（3）200KJ的热直接从热源A传给热源B。010132
13、5app0T0App0Bpp解：由题意画出示意图，见右侧（1）将200KJ的热直接从400K恒温热源A传给300K的大气时 热源A与大气组成的系统熵变为0.167/KJ K 1A0SSS2000.5/400AQKJ KT AS02000.667/300QKJ KT0S此传热过程引起的作功能力损失为（2）200KJ的热直接从大气传向200K恒温热源B时.01300 0.16750.1TSKJ 02001/2002000.667/3000.333/BQKJ KTQKJ KTKJ K B020BSSSSS此过程不可逆引起的作功能力损失为（3）200KJ直接从恒温热源A传给恒温热源B则02300 0.333100TSKJ 2000.5/200AQKJ KT AS2001/300BQKJ KTBS作功能力损失为可见，（1）和（2）两过程的综合效果与（3）过程相同033000.5150TSKJ 0.5/KJ K 3ABSSS
