1、P100 5、若加工第三象限直线、若加工第三象限直线OA，起点，起点O(0,0)，终点终点A(-5,-8)。要求：。要求：(1) 按逐点比较法插补进行列表计算：按逐点比较法插补进行列表计算：(2) 作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数。作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数。解解: 设脉冲当量为设脉冲当量为x=y=1，因加工起点在原点，因加工起点在原点，所以开始加工时，总步数所以开始加工时，总步数Nxy= 5+8=13，xe=5，ye=8，F0=0，xoy=3（第三象限），插补计算过（第三象限），插补计算过程如下表所示。程如下表所示。 8. 采用采用8255A作为作为x轴步进电机和轴步进电机和y
2、轴步进电机的控轴步进电机的控制接口，要求制接口，要求（1）画出接口电路原理图；）画出接口电路原理图；（2）分别列出）分别列出x 轴和轴和y 轴步进电机在三相单三拍、轴步进电机在三相单三拍、三相双三拍和三相六拍工作方式下的输出字表。三相双三拍和三相六拍工作方式下的输出字表。P165 2. 某连续控制器设计为某连续控制器设计为 试用双线性变换法、前向差分法、后向差分法分试用双线性变换法、前向差分法、后向差分法分别求取数字控制器别求取数字控制器D(z)，并分别给出，并分别给出3种方法对应种方法对应的递推控制算法。的递推控制算法。 1211T sD sT s 解：双线性变换法：把解：双线性变换法：把
3、代入，则代入，则211zsTz 21111111222( )( )211221 212211zsT zU zD zD s |E zzTTTTTzTzzTTTTzTTz 递推控制算法递推控制算法112222222( )( )(1)(1)222TTTTTTu ke ke ku kTTTTTT前向差分法：把前向差分法：把 代入，则代入，则1zsT 11111122211( )1( )1zsTzTTTTzU zTD zD s |zE zTTTzTT 递推控制算法递推控制算法112222( )( )(1)(1)TTTTTu ke ke ku kTTT后向差分法：把后向差分法：把 代入，则代入，则1zsT
4、z 11111122211( )1( )1zsTzzTTTT zU zTzD zD s |zE zTTT zTTz 递推控制算法递推控制算法112222( )( )(1)(1)TTTTu ke ke ku kTTTTTT 5、已知模拟调节器的传递函数为、已知模拟调节器的传递函数为试写出相应数字控制器的位置型和增量型控制算试写出相应数字控制器的位置型和增量型控制算式，设采样周期式，设采样周期T=0.2s。方法一：微分方程的差分变换方法一：微分方程的差分变换 10 1710 085.sD s.s 0 0850 17U s.sU sE s.sE s 0 0850 17du tde tu t.e t.
5、dtdt 110 0850 17u ku ke ke ku k.e k.TT 代入代入T=0.2s，得，得 1 4250 42511.850.851.u k.u ke ke k 位置型位置型 1.30.610.31u ke ke ku k 增量型增量型 1.30.610.31u ke ke ku k 11.310.620.32u ke ke ku k 1 1.31.910.620.31u ku ku ke ke ke ku k 方法二：后向差分法方法二：后向差分法112222( )( )(1)(1)TTTTu ke ke ku kTTTTTT 120.17,0.085,0.2TTT 1.30.
6、610.31u ke ke ku k 1 1.31.910.620.31u ku ku ke ke ke ku k 方法三：双线性变换法方法三：双线性变换法120.17,0.085,0.2TTT 1.460.3810.081u ke ke ku k 1 1.461.8410.3820.081u ku ku ke ke ke ku k 112222222( )( )(1)(1)222TTTTTTu ke ke ku kTTTTTT9. 已知被控对象的传递函数为已知被控对象的传递函数为 采样周期采样周期T=1s，采用零阶保持器。要求：，采用零阶保持器。要求：(1) 针对单位速度输入信号设计最少拍无
7、纹波系统针对单位速度输入信号设计最少拍无纹波系统的的D(z)，并计算输出响应，并计算输出响应y(k)，控制信号，控制信号u(k)和和e(k)序列，画出它们对时间变化的波形序列，画出它们对时间变化的波形 。(2)针对单位阶跃输入信号设计最少拍有纹波系统针对单位阶跃输入信号设计最少拍有纹波系统的的D(z)，并计算，并计算y(k)，u(k)和和e(k)序列，画出它们序列，画出它们对时间变化的波形对时间变化的波形 。 100.11cGsss 解：首先求取广义对象的脉冲传递函数解：首先求取广义对象的脉冲传递函数210(1)( )( )( )(0.11)sceG sH s G sss 11151( ) (
8、 )9(10.111)(1)(14.54 10)G zZ G szzzz 滞后一个周期滞后一个周期单位圆上极点单位圆上极点 121011101( )(1)1( )10.111()( )1( )eezza zzzzbb zzz 1) 单位速度输入信号，设计最少拍无纹波控制器单位速度输入信号，设计最少拍无纹波控制器比较系数得比较系数得000001010020.11120.1111.890.990.111abaabbbbab 确定确定(z)和和e(z) 求调节模型求调节模型D(z) 15111( )( )( )( )0.111(1.890.99)(1 4.54 10) (1)(1 0.11)ezD
9、zG zzzzzz 121111( )(1)10.11( )10.111(1.890.99)ezzzzzzz 12( )( ) ( )0.11eE zz R zzz 234( )( ) ( )1.8934Y zz R zzzz 123( )( ) ( )0.20.10.1U zD z E zzzz 求输出响应求输出响应y(k)、控制信号、控制信号u(k)、误差序列、误差序列e(k)(0)(1)0, (2)1.89, (3)3, (4)4(0)0, (1)0.2, (3)(4)0.1(0)0, (1)1, (2)0.11, (3)(4)0yyyyyuuuueeeee 对时间的波形对时间的波形11
10、( )(1)( )( )1( )eezzzzzz 2) 单位阶跃输入信号，设计最少拍有纹波控制器单位阶跃输入信号，设计最少拍有纹波控制器求调节模型求调节模型D(z) 511( )( )( )( )1 4.54 10 9(1 0.11)ezD zG zzzz ( )( ) ( )1eE zz R z 1234( )( ) ( )Y zz R zzzzz 123( )( ) ( )0.1110.012330.001368U zD z E zzzz 求输出响应求输出响应y(k)、控制信号、控制信号u(k)、误差序列、误差序列e(k)(0)0, (1)(2)1(0)0.111, (1)0.01233,
11、 (3)0.002368, (4)(0)1, (1)(2)(3)0yyyuuuueeee 10. 已知被控对象的传递函数为已知被控对象的传递函数为 采样周期采样周期T=1s，采用零阶保持器。针对单位速，采用零阶保持器。针对单位速度输入函数，按以下要求设计：度输入函数，按以下要求设计：(1) 用最少拍无纹波系统的设计方法，设计用最少拍无纹波系统的设计方法，设计(z)和和D(z)。(2) 求出数字控制器输出序列求出数字控制器输出序列u(k)的递推形式的递推形式 。(2) 画出采样瞬间数字控制器的输出和系统的输出画出采样瞬间数字控制器的输出和系统的输出曲线曲线 。 21cGss 解：首先求取广义对象
12、的脉冲传递函数解：首先求取广义对象的脉冲传递函数31( )( )( )sceG sH s G ss 111 2( ) ( )0.5(1) (1)G zZ G szzz 滞后一个周期滞后一个周期单位圆上极点单位圆上极点单位圆上零点单位圆上零点 121011101( )(1)1( )1()( )1( )eezza zzzzbb zzz 单位速度输入信号，设计最少拍无纹波控制器单位速度输入信号，设计最少拍无纹波控制器比较系数得比较系数得000001010120.75211.250.75abaabbbbab 确定确定(z)和和e(z) 求调节模型求调节模型D(z) 11( )2(1.250.75)(
13、)( )( )1 0.75ezzD zG zzz 121111( )(1)10.75( )1(1.250.75)ezzzzzzz 121( )1TzR zz 12( )( ) ( )0.75eE zz R zzz 234( )( ) ( )1.2534Y zz R zzzz 12( )( ) ( )2.51.5U zD z E zzz 求输出响应求输出响应y(k)、控制信号、控制信号u(k)、误差序列、误差序列e(k)(0)(1)0, (2)1.25, (3)3, (4)4(0)0, (1)2.5, (3)1.5, (4)0(0)0, (1)1, (2)0.75, (3)(4)0yyyyyuu
14、uueeeee 11. 被控对象的传递函数为被控对象的传递函数为 采样周期采样周期T=1s，要求：，要求：(1) 采用采用Smith预估控制，并按图预估控制，并按图4-24所示的结构，所示的结构，求取控制器的输出求取控制器的输出u(k) 。 11scGses 解：解：1、计算反馈回路偏差、计算反馈回路偏差1( )( )( )e kr ky k 2、计算纯滞后补偿器的输出、计算纯滞后补偿器的输出预估器传递函数为预估器传递函数为 1111sscGsGsees ( )(1)(1)(1)y kay kb u ku kN1( )e k( )y k 1 10.3679110.63211TTfTTffaee
15、bKeeNT ( )0.37(1)0.63(1)(2)y ky ku ku k3、计算偏差、计算偏差21( )( )( )e ke ky k 2( )e k4、计算控制器输出、计算控制器输出u(k)，采用，采用PID控制算法控制算法( )(1)( )u ku ku k 222222( )( )(1)( ) ( )2 (1)(2)PIDu kKe ke kK e kKe ke ke k 12. 在图在图4-28所示的计算机串级控制系统中，已知所示的计算机串级控制系统中，已知采样周期为采样周期为T，且有，且有 其中，其中，a0,a1,a2,b0,b1是使是使D1(z)和和D2(z)能够实现的常能够
16、实现的常数，试写出计算机串级控制算法。数，试写出计算机串级控制算法。 121012011211,11aa za zbb zDzDzzz 解：解：1、计算主回路偏差、计算主回路偏差111( )( )( )e kr ky k 2、计算主回路控制器、计算主回路控制器D1(z)的输出的输出1( )e k1( )u k 120121111( )( )1aa za zU zDzE zz 110 11 12 1( )(1)( )(1)(2)u ku ka e ka e ka e k 3、计算副回路偏差、计算副回路偏差212( )( )( )e ku ky k 4、计算主回路控制器、计算主回路控制器D2(z)
17、的输出的输出2( )e k2( )u k220212( )(1)( )(1)u ku kb e kb e k 1012212( )( )1bb zUzDzEzz P195 2. 被控对象的传递函数为被控对象的传递函数为 采样周期采样周期T=0.1s，采用零阶保持器。按极点配置方，采用零阶保持器。按极点配置方法设计状态反馈控制规律法设计状态反馈控制规律L，使闭环系统的极点配，使闭环系统的极点配置在置在Z平面平面处，求处，求L和和u(k) 。 10.11G sss 1,20.80.25zj 解：解：1、建立状态空间方程，离散化、建立状态空间方程，离散化 21010G sss 010,1000101
18、ABC 101010.1 10tAtteee 1110.1 110.063200.3680ATeFee 2、可控性分析、可控性分析1,20.80.25zj 00.003680.0632TAtGe dtB 0.003680.007670.06320.02332ccWGFGrankW 且且F非奇异，状态完全可控，因此可任意配置闭非奇异，状态完全可控，因此可任意配置闭环极点环极点3、极点配置、极点配置比较系数，可得比较系数，可得 *12222( )()() 0.80.251.60.7025zzzzzzzz 令令Ll1,l2，则系统的闭环持征多项式，则系统的闭环持征多项式22112( )det() (
19、0.06320.003681.368) (0.3680.002640.0632 )zzIFGLzllzll 1216.24.62ll ，16.24.62L ( )( )16.24.62 ( )u kLx kx k 3. 在第在第2题中，进行全状态直接反馈，但只有测到题中，进行全状态直接反馈，但只有测到一个状态变量，现设计一个状态观测器（预报观测一个状态变量，现设计一个状态观测器（预报观测器），极点配置在器），极点配置在 试求观测器的增益矩阵。试求观测器的增益矩阵。1,20.30.5zj 解：解：1、能观测性分析、能观测性分析状态完全能观测，因此可任意配置观测器极点状态完全能观测，因此可任意配置
20、观测器极点1002100.632CCrankCFCF2、观测器极点配置、观测器极点配置 *12222( )()() 0.30.50.60.34zzzzzzzz 2112( )det() (1.36810)0.3683.680.632zzIFKCzk zkk *12( )( )0.4030.403zzkKk 令令0. 07680. 07680. 07680. 0768解解得得，即即(1)() ( )( )( )0.2320.0632 ( )4.030.3680.03680.0768 ( )( )0.06320.403x kFKC x kGu kKy kx ku ky k 因此预报观测器为因此预报
21、观测器为P218 2. 某热处理炉温度变化范围为某热处理炉温度变化范围为01350 C，经，经温度变送器变换为温度变送器变换为15V电压送至电压送至ADC0809，ADC0809的输入范围为的输入范围为05V。当。当t=kT时，时，ADC0809的转换结果为的转换结果为6AH，问此时的炉内温度，问此时的炉内温度为多少度？为多少度？解：解：maxminminminmaxmin()YYYXNYNN 代入公式，得代入公式，得13500(10651)036425551YC maxminmaxmin255, 255 / 5511350, 0, 61610106NNYYX 4. 某炉温度变化范围为某炉温度
22、变化范围为01500 C，要求分辨率为，要求分辨率为3 C，温度变送器输出范围为，温度变送器输出范围为05V。若。若A/D转换器转换器的输入范围为的输入范围为05V，则求，则求A/D转换器的字长应为多转换器的字长应为多少位？若少位？若A/D转换器的字长不变，现在通过变送器转换器的字长不变，现在通过变送器零点迁移而将信号零点迁移到零点迁移而将信号零点迁移到600 C，此时系统对，此时系统对炉温变化的分辨率为多少？炉温变化的分辨率为多少？解：解：1、方法一、方法一maxmin5, 035000101500XVXVmVbit maxmin12122log (1)5000log (1)log 501910 xxnn 110n方法二方法二12230.002150011log (1)log (1)90.002DnD110n2、1010.000977521D 温度分辨率为温度分辨率为 15006000.00097750.88 C 5. 某执行机构的输入变化范围为某执行机构的输入变化范围为420mA,灵敏度为灵敏度为0.05mA，应选，应选D/A转换器的字长为多少位？转换器的字长为多少位？解：解：maxmin20, 4, 0.05umAumA )1(logminmax21 uun 122204log (1)log 3218.330.05n 取取 n1=10 即可。即可。
