1、一、机构自由度一、机构自由度F为为:PHF= 3n 2PL1. 1. 复合铰链复合铰链2. 2. 局部自由度局部自由度3. 3. 虚约束虚约束 计算平面机构的自由度应注意的事项计算平面机构的自由度应注意的事项1 1、复合铰链、复合铰链 两个两个以上构件在以上构件在同一处以转动副联接，同一处以转动副联接，则构成则构成复合铰链复合铰链。( (K- -1)个个由由K个构件组成的复合铰链应含有几个转动副？个构件组成的复合铰链应含有几个转动副？在机构运动简图上在机构运动简图上复合铰链复合铰链显现为显现为1个转动副个转动副例题例题1 计算机构的自由度计算机构的自由度解解 机构中机构中活动构件活动构件有有n
2、 5低副有低副有PL 7F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =5 51 17 在机构中常会出现一种与在机构中常会出现一种与输出输出构件运动无关构件运动无关的自由度，称的自由度，称局部自局部自由度由度（或多余自由度）。（或多余自由度）。2、局部自由度局部自由度 在计算机构自由度时应予排除，即在计算机构自由度时应予排除，即可将滚子与装滚子的构件可将滚子与装滚子的构件固接固接在一起。在一起。处理办法：处理办法： 滚子的转动主要是把高副处的滑动摩擦变成滚动摩擦，以减少磨损。 F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3X3-2X3-1=3X3-2X3-1=2
3、=2F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3X2-2X2-1=3X2-2X2-1=1=1若计入局部自由度，则机构自由度数就会：若计入局部自由度，则机构自由度数就会：增加增加 在机构中起重复限制作用的在机构中起重复限制作用的约束称为虚约束或消极约束。约束称为虚约束或消极约束。3、虚约束虚约束F=3X3-2X4=1 ABC4213C（2）在机构中，用转动副连接的两个构件上运动）在机构中，用转动副连接的两个构件上运动 轨迹重合的点。轨迹重合的点。机车驱动轮ABMNCDABMNCDAMBN1O3OF = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =3 34 41 1若
4、计入虚约束，则机构若计入虚约束，则机构自由度数就会：自由度数就会：减少减少（4）构件中对传递运动不起独立作用的对称部分的）构件中对传递运动不起独立作用的对称部分的约束称为虚约束。约束称为虚约束。如图所示的行星轮机构，为了受力均衡，采用了两个对称布置的行星轮2及2， 虚约束对运动虽不起作用但虚约束对运动虽不起作用但可以增加构件的刚性或使构件可以增加构件的刚性或使构件受力均衡，因此在实际机械中受力均衡，因此在实际机械中并不少见。但虚约束要求制造并不少见。但虚约束要求制造精度较高，若误差太大，不能精度较高，若误差太大，不能满足某些特殊几何要求会变成满足某些特殊几何要求会变成真约束真约束.例题例题1
5、计算机构的自由度计算机构的自由度 1245F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =4 44 42 22 2例例 题题3机构由几个构件组成机构由几个构件组成低副有低副有2 2处处高副有高副有5 5个个活动构件有活动构件有4 4个个4 4个个2 2个个复合铰链有几处？复合铰链有几处？局部自由度有几处？局部自由度有几处？虚约束有几处？虚约束有几处？1 1处处无局部自由度和虚约束无局部自由度和虚约束解解 机构中机构中活动构件活动构件有有7低副有低副有9高副有高副有1F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = =3 3 2 27 1 191 =2例题例
6、题2 计算图示机构自由度。计算图示机构自由度。 例题例题3 计算图示机构自由度。计算图示机构自由度。 12345678910F = F = 3n3n2P2PL LP PH H3 3 2 2= =9 912121 12 2= =复合铰链有几处？复合铰链有几处？局部约束有几处？局部约束有几处？虚约束有几处？虚约束有几处？ 机构由机构由1010个个构件组成，活动构件组成，活动构件有构件有9 9个。个。AB/EF/CD且AB=EF=CD例题例题4 计算机构的自由度计算机构的自由度解：解：ADCBFEGHIF = F = 3n3n2P2PL LP PH H3 3 2 2= =6 6 7 72 22 2=
7、 =1345627复合铰链有几处？复合铰链有几处？局部约束有几处？局部约束有几处？虚约束有几处？虚约束有几处？机构具有确定的相对运动机构具有确定的相对运动例题例题5 计算图示机构自由度。计算图示机构自由度。 143567829F = F = 3n3n2P2PL LP PH H3 3 2 2= =8 811111 11 1= =复合铰链有几处？复合铰链有几处？局部约束有几处？局部约束有几处？虚约束有几处？虚约束有几处？例题例题6 计算图示机构自由度。计算图示机构自由度。 14563F = F = 3n3n2P2PL LP PH H3 3 2 2= =5 5 6 61 12 2= =2复合铰链有几
8、处？复合铰链有几处？局部约束有几处？局部约束有几处？虚约束有几处？虚约束有几处？常常见见虚虚约约束束类类型型 102 螺旋副自锁螺旋副自锁 )(tgtgcosfftg当量当量摩擦角摩擦角当量当量摩擦系数摩擦系数机械机械效率效率自锁自锁条件条件22dnpdstg螺旋螺旋升角升角牙侧角牙侧角 中径圆柱面上中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角。的平面的夹角。 螺纹升角螺纹升角22dnpdstgs导程导程S 轴向截平面内螺纹牙型相轴向截平面内螺纹牙型相邻两侧边的夹角邻两侧边的夹角称为称为牙型角牙型角。牙型侧边与螺纹轴线的垂线间牙型侧边与螺纹轴线的垂线间夹
9、角称为夹角称为牙侧角牙侧角（牙型斜牙型斜角）角）。 对称螺纹牙侧角对称螺纹牙侧角/2/2牙型角牙型角与牙侧角与牙侧角锯齿锯齿3 3 梯形梯形1515 三角形三角形3030 三角形螺纹三角形螺纹梯形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹锯齿形螺纹15330603030P161 10-2 解解:62d =d-1+0.026=19.02622020tantan20 20 X1.51.5 2020202020 20 X1.51.5 两种螺纹均能自锁两种螺纹均能自锁3.三、三、 轮系轮系（1 1）定轴轮系）定轴轮系（2 2）周转轮系）周转轮系（3 3）复合轮系）复合轮系 1 1、轮系种类、轮系种类定轴轮系定轴轮系周转轮
10、系周转轮系复合轮系复合轮系1 1、2 2齿轮组成定轴轮系齿轮组成定轴轮系3 3、2 2、4齿轮及系杆齿轮及系杆H H组组成周转轮系成周转轮系4312OHH22 2、齿轮机构简图、齿轮机构简图3 3、轮系传动比计算、轮系传动比计算轮系传动比计算轮系传动比计算包含两项内容包含两项内容 确定传动比的大小数值确定传动比的大小数值 确定确定首、末两轮的转向关系首、末两轮的转向关系 一、一、定轴轮系传动比大小的计算定轴轮系传动比大小的计算 二、二、首、末轮转向关系的确定首、末轮转向关系的确定 积积所所有有主主动动轮轮齿齿数数的的连连乘乘积积所所有有从从动动轮轮齿齿数数的的连连乘乘 1k1k2k1k11kz
11、zzznni 一、定轴轮系传动比大小的计算一、定轴轮系传动比大小的计算 轮系的总传动比为轮系的总传动比为 : :二、首、末轮转向关系的确定二、首、末轮转向关系的确定 1 1轮系中各轮几何轴线均互相平行轮系中各轮几何轴线均互相平行2 2轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末两轮的轴线互相平行但首、末两轮的轴线互相平行3. 3. 轮系中首、末两轮几何轴线不平行轮系中首、末两轮几何轴线不平行 二、首、末两轮转向关系的确定二、首、末两轮转向关系的确定 二轮转向相反，传动比用负号二轮转向相反，传动比用负号“”表示；二表示；二轮转向相同，传动比用正号轮转向相同，传
12、动比用正号“”表示。表示。判断两齿轮转动方向的方法：判断两齿轮转动方向的方法：画箭头法画箭头法 法法m1首末两齿轮转动方向的规定：首末两齿轮转动方向的规定：标注箭头规定标注箭头规定m表示外啮合次数12(a)(c)21(d)21圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动圆圆柱柱齿齿轮轮传传动动采用左右手法则判断转向采用左右手法则判断转向各种类型齿轮机构标注箭头规则各种类型齿轮机构标注箭头规则(b)21外啮合箭头相反外啮合箭头相反内啮合箭头相同内啮合箭头相同蜗杆传动蜗杆传动箭头是同时指向啮合点箭头是同时指向啮合点同时背离啮合点同时背离啮合点式中，式中，m m表示表示外啮合次数外啮合次数1 1轮系中各齿轮几何轴线均互
13、相平行轮系中各齿轮几何轴线均互相平行4315434321543235115) 1(zzzzzzzzzzzzzzi“”表示首、末两轮转向相反表示首、末两轮转向相反画箭头法画箭头法 法法m1 具体步骤如下：在图上具体步骤如下：在图上用箭头依传动顺序逐一标出用箭头依传动顺序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方各轮转向，若首、末两轮方向相反，则向相反，则在传动比计算结在传动比计算结果中加上果中加上“”号。号。2 2轮系中所有各齿轮的几何轴线不是都平行，轮系中所有各齿轮的几何轴线不是都平行，但首、末两轮的轴线互相平行但首、末两轮的轴线互相平行3214324114zzzzzzi 用用标注箭头法确定标注箭头法确
14、定753186428118zzzzzzzznni 如下图所示为一空如下图所示为一空间定轴轮系，当各轮齿数间定轴轮系，当各轮齿数及首轮的转向已知时，及首轮的转向已知时，可可求出其传动比大小和求出其传动比大小和标出标出各轮的转向各轮的转向，即：，即：3. 3. 轮系中首、末两轮几何轴线不平行轮系中首、末两轮几何轴线不平行n8( ， )53 周转轮系及其传动比计算周转轮系及其传动比计算当轮系运动时，至少有一个齿轮的轴当轮系运动时，至少有一个齿轮的轴线位置是变动的。线位置是变动的。三、周转轮系与定轴轮系的本质区别是：三、周转轮系与定轴轮系的本质区别是：一、周转轮系定义：一、周转轮系定义：二、周转轮系组
15、成：二、周转轮系组成：五、五、周转轮系传动比计算周转轮系传动比计算： 轮系中轮系中轴线位置变动轴线位置变动的齿轮，或既的齿轮，或既作自转又作公转的齿轮作自转又作公转的齿轮。行星轮：行星轮：转臂转臂H（行星架、系杆）（行星架、系杆） 支持行星轮作自转和公转的支持行星轮作自转和公转的构件构件。中心轮（太阳轮）中心轮（太阳轮）轴线轴线位置固定位置固定且与且与行星轮啮合行星轮啮合的齿轮的齿轮 有行星轮存在。有行星轮存在。四、四、周转轮系分类周转轮系分类 自由度为自由度为2的周转轮的周转轮系，称为系，称为 。自由度计算：自由度计算：差动轮系差动轮系 224243 F Hp Lp n442周转轮系分类周转
16、轮系分类 差动轮系有差动轮系有2个个活动活动中心轮中心轮 3123233 F n Lp Hp32 自由度为自由度为1的周转轮系，的周转轮系，称为称为 。行星轮系行星轮系 行星轮系只有行星轮系只有1个个活动活动中心轮中心轮 自由度为自由度为1的周转轮系，的周转轮系，称为称为 。自由度计算：自由度计算：行星轮系行星轮系 3123233 F n Lp Hp32周转轮系分类周转轮系分类 行星轮系只有行星轮系只有1个个活动活动中心轮中心轮 在周转轮系中，由于行星轮的轴线位置是不固定，因此不能直接利用求解定轴轮系传动比的方法来计算周转轮系的传动比。但是如果我们能设法把周转轮系转化为定轴轮系，问题就解决了。
17、周转轮系传动比计算周转轮系传动比计算 根据相对运动原理。若给整个周转轮系加上一个与转根据相对运动原理。若给整个周转轮系加上一个与转臂臂H H的角速度大小相等，方向相反的公共角速度的角速度大小相等，方向相反的公共角速度“ H H”，则转臂则转臂H H的角速度变为零的角速度变为零（即转臂静止不动），（即转臂静止不动），但这时轮但这时轮系中各构件之间的相对运动关系并没有发生变化。系中各构件之间的相对运动关系并没有发生变化。 设周转轮系中设周转轮系中 ，齿轮，齿轮1 1、2 2、3 3、及转臂的角速度分别为、及转臂的角速度分别为 1 1、 2 2、 3 3、 H H。 这时我们就得到一个这时我们就得到
18、一个假想的假想的转化定轴轮系，转化定轴轮系，如下图所示：如下图所示： H H 设设转化定轴轮系转化定轴轮系中中 ，齿轮，齿轮1 1、2 2、3 3、及转臂的角速度分、及转臂的角速度分别为别为 、 、 、 。 转化后的定轴轮系转化后的定轴轮系和和原周转轮系原周转轮系中各构件的角速度（转速）之中各构件的角速度（转速）之间的关系为：间的关系为： 根据定轴轮系传动比公式，可推出对于中心轮根据定轴轮系传动比公式，可推出对于中心轮为为G和和K的周转轮系的的周转轮系的转化轮系转化轮系传动比计算公式：传动比计算公式：HKHGHKHGHGKi 利用公式计算时应注意：利用公式计算时应注意：1.1.上式只适用于中心
19、轮上式只适用于中心轮G G、K K与转臂与转臂H H的的回转轴线重合回转轴线重合时的情况。时的情况。2.2.等号右边的（等号右边的（-1)-1)m m是是转化轮系转化轮系的符号，判断方法与定轴轮的符号，判断方法与定轴轮系相同。系相同。3.3.将各构件的角速度（转速）代入计算式时，将各构件的角速度（转速）代入计算式时，必须带有必须带有号号。可先假定某已知构件的转向为正，则另一个构件的转向与其可先假定某已知构件的转向为正，则另一个构件的转向与其相同时取正号，与其相反取负号。相同时取正号，与其相反取负号。HKG、GkHGkii 4.4. 是周转轮系中构件的真实角速度。是周转轮系中构件的真实角速度。K
20、GHKHGii GkHGk,HKHGHKHGHGKi 从上式可知，在各轮齿数已知的情况下：从上式可知，在各轮齿数已知的情况下： 1 1、只要给定、只要给定n nG G( (G G) ) 、(n(nk k)k k、 (n(nH H) ) H H中任意两中任意两 项，即可求得第三项。项，即可求得第三项。2 2、若给出任意一项，则可求出原周转轮系中任意两、若给出任意一项，则可求出原周转轮系中任意两 构件之间的传动比。构件之间的传动比。 积积所有主动轮齿数的连乘所有主动轮齿数的连乘到到从从积积所有从动轮齿数的连乘所有从动轮齿数的连乘到到从从KGKGm)1( （G G为首动轮，为首动轮，K K为末动轮）
21、为末动轮） 空间轮系中，已知：空间轮系中，已知：z z1 1=35=35，z z2 2=48=48，z2=55=55，z z3 3=70=70， n n1 1=250r/min=250r/min，n n3 3=100r/min=100r/min，转向如图。试求系杆，转向如图。试求系杆H H的转速的转速n nH H的大小和转向的大小和转向? ?解：解：例题例题2 2（1 1）分析传动关系）分析传动关系2 22 21 13 3H H（2 2）列）列转化轮系转化轮系传动比计算式传动比计算式H3H1H3H1H13nnnnnni 231 2z zz z 式中负号，是根据式中负号，是根据在在转化轮系转化轮
22、系中用虚线画箭头的中用虚线画箭头的方法确定的。但图中虚线箭方法确定的。但图中虚线箭头方向，并不代表齿轮的真头方向，并不代表齿轮的真实转动方向，只是代表转化实转动方向，只是代表转化轮系中的转动方向。轮系中的转动方向。（3 3）解方程求）解方程求Hn转速代入时必须转速代入时必须带有自身的符号带有自身的符号。因。因 与与 转向相反，设转向相反，设 为正，则为正，则 为负。反之亦可。为负。反之亦可。1n3n1n3n2131H3H1 zzzznnnn75. 155357048100250 HHnn 75. 225010075. 1H nmin/r27.27 计算结果为计算结果为“+”+”，说明，说明n
23、nH H与与n n1 1转向相同，与转向相同，与n n3 3转向相反。转向相反。54 复合轮系及其传动比复合轮系及其传动比计算步骤：计算步骤：1.1.划分基本轮系，划分基本轮系，分别列出各基本轮系的传动比计算式；分别列出各基本轮系的传动比计算式；2.2.根据各基本轮系间的联接关系，将各计算式联立求解。根据各基本轮系间的联接关系，将各计算式联立求解。 先找出轴线不固定的行星轮。先找出轴线不固定的行星轮。找转臂。找转臂。需要注意的是，转臂不一定呈简单的杆状；需要注意的是，转臂不一定呈简单的杆状；找中心轮找中心轮（顺着与行星轮啮合关系找到中心轮）（顺着与行星轮啮合关系找到中心轮）。这些。这些行星轮、
24、中心轮和转臂便组成一个周转轮系。行星轮、中心轮和转臂便组成一个周转轮系。 判断单一周转轮系的方法：判断单一周转轮系的方法：判断定轴轮系的方法：判断定轴轮系的方法： 如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是相对固定如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是相对固定不动的，这些齿轮便组成定轴轮系。不动的，这些齿轮便组成定轴轮系。例题例题1 1：轮系中，各轮齿数已知，轮系中，各轮齿数已知，n1 1=250r/min=250r/min。试。试求系杆求系杆H H的转速的转速nH H的大小和转向的大小和转向? ?定轴轮系：定轴轮系：1 1、2 2解：解：周转轮系：周转轮系： 2、3 、4和和H（1 1）分解轮系
25、，分析传动关系）分解轮系，分析传动关系2 21 1H H3 34 42 2（2 2）对各基本轮系列传动比计算式）对各基本轮系列传动比计算式4208024H4H2H42 zznnnni22040122112 zznniminr30H n式中式中“ ”号说明号说明 nH H 与与 n1 转向相反。转向相反。对周转轮系：对周转轮系： 2、3、4和和H对定轴轮系：对定轴轮系：1 1、2 2（3 3）根据组合关系联立式子求解）根据组合关系联立式子求解2250221 nnn40HH2 nnn22 nn04 n2501 n例题例题2 2：电动卷扬机减速器的运动简图。已知各轮齿数为：电动卷扬机减速器的运动简图
26、。已知各轮齿数为：z1 1=24=24，z2 2=52=52， =21=21，z3 3=78=78， =18=18， z4 4=30=30，z5 5=78=78。试求。试求传动比传动比 ? ?2 z3 z15i解：解：（1 1）分解轮系，分析传动关系）分解轮系，分析传动关系1 1H(5)H(5)2 22 23 34 43 3定轴轮系：定轴轮系：5 5、4 4、3 3周转轮系：周转轮系：1 1、2 22、 3、 H（5）（2 2）对各基本轮系列传动比计算式）对各基本轮系列传动比计算式1878355353 zznni式中式中“”号说明号说明n5 5与与n1 1转向相同转向相同。9 .435115
27、nni对定轴轮系：对定轴轮系：5 5、4 4、3 3对周转轮系：对周转轮系：1 1、2 2、2、 3、 H（5）05.8212478522132535151313 zzzznnnniiH（3 3）根据组合关系联立式子求解）根据组合关系联立式子求解33 nn115351nnnn18785353 nnnn11878151nn05.8解：解：（1 1）分解轮系，分析传动关系）分解轮系，分析传动关系1 1H H2 22 23 35 51 11 15 56 6定轴轮系：定轴轮系： 4、55、11 、6周转轮系：周转轮系：1 1、2 22 2、 3、 H H例题例题3、已知已知 及各轮齿数，及各轮齿数，z
28、1=50， z1=30， z2=30， z1=60 ，z2=30， z2=20， z3=100， z4=45， z5=60， z5=45， z6=20，求，求6 34 4（2 2）对各基本轮系列传动比计算式）对各基本轮系列传动比计算式对周转轮系：对周转轮系：1 1、2 22 2、 3、 H H213213113)1( zzzziHHH 316020166161 zzi 对定轴轮系：对定轴轮系： 4、55、11 、661606045203045)(15461536446 zzzzzzi3205010030 6461 H61131 的转动方向相反的转动方向相反与齿轮与齿轮齿轮齿轮63913)61(
29、)61(3163636631 HH（3 3）根据组合关系求解）根据组合关系求解6461 H61131 1 1、齿轮参数计算（、齿轮参数计算（P71P71作业）作业）四、四、 齿轮参数及齿轮传动计算齿轮参数及齿轮传动计算3 3、齿轮传动计算（、齿轮传动计算（P187188P187188作业）作业）2 2、齿轮受力分析、齿轮受力分析1、直齿圆柱、直齿圆柱齿轮上的作用力齿轮上的作用力 在驱动力矩在驱动力矩 作用下，主动轮齿沿作用下，主动轮齿沿啮啮合线受到来自从动合线受到来自从动轮齿的法向力轮齿的法向力 作用作用。从动轮齿从动轮齿沿沿啮合线受到来啮合线受到来自主动轮齿的法自主动轮齿的法向力向力 作用作
30、用。 n2F1Tn1F1TFn1Fn2可分解成圆周力可分解成圆周力 和径向力和径向力 。nFtFrF1TFn1Fn2Fr1Ft1Fr2Ft2各各作用作用力方向判断力方向判断F Ft1t1与与主动轮主动轮回转方向回转方向相反相反F Ft2t2与与从动轮从动轮回转方向回转方向相同相同F Fr1r1 、F Fr2r2分别指向各自齿轮的轮心分别指向各自齿轮的轮心21n2n1Fr2Fr1Ft1Ft2n1n221n1n2Fr1Fr2Ft1Ft2主动轮主动轮从动轮从动轮Fr2Fr3Ft2Ft3 根据斜齿轮的受力情况，根据斜齿轮的受力情况， 可分解成垂直于齿向可分解成垂直于齿向的力的力 和径向力和径向力 。n
31、FrFfF2、斜齿圆柱、斜齿圆柱齿轮上齿轮上的作用力的作用力F Ff f可分解成圆周力可分解成圆周力F Ft t、轴向力、轴向力F Fa a各各作用作用力方向判断力方向判断 对于对于右旋右旋斜齿轮，用斜齿轮，用右手右手判断；对于判断；对于左旋左旋斜齿轮，用斜齿轮，用左手左手判判断，四指弯曲方向代表主动轮断，四指弯曲方向代表主动轮1 1的转动方向，则大拇指的指向为的转动方向，则大拇指的指向为主动轮上所受的轴向力主动轮上所受的轴向力 方向。方向。a1FFa 决定于决定于主动轮主动轮的的 转向转向和轮齿的和轮齿的旋向旋向 Ft、Fr与直齿轮相同与直齿轮相同aF轴向力的方向可用轴向力的方向可用右手右手
32、或或左手左手定则判断定则判断( (主动轮主动轮) )：21n1n2Ft1Ft2Fa1n1n2Fr1Fr2Fa221Fr2n1n2Ft1Fa1Fr1Ft2Fa2n2n1左旋左旋3 3、圆锥齿轮上的作用力圆锥齿轮上的作用力合力合力 分解成圆周力分解成圆周力 ，径向力，径向力 和轴向力和轴向力 。 nFtFaF合力作用点合力作用点在锥齿轮齿宽中点处在锥齿轮齿宽中点处，rF主动轮上的力：主动轮上的力：各分力的对应关系为：各分力的对应关系为：各分力的方向各分力的方向：圆周力、圆周力、径向力径向力方向判断与直齿轮一样方向判断与直齿轮一样轴向力：轴向力：一定是指向锥齿轮的大端。（或背向锥顶）一定是指向锥齿轮
33、的大端。（或背向锥顶）1n2nFa2Fr2Fr1Ft2Ft1Fa11n2nZ1Z2Z3Z4解：解：FrFr2 2FaFa2 2FtFt2 2FaFa3 3FrFr3 3FtFt3 3锥齿轮锥齿轮2和斜齿轮和斜齿轮3受力图如图所示受力图如图所示 图示一圆锥圆柱齿轮减速器，试画出图示一圆锥圆柱齿轮减速器，试画出作用在斜齿轮作用在斜齿轮3和锥齿轮和锥齿轮2上的圆周力、轴向力、径向上的圆周力、轴向力、径向力的作用线和方向。力的作用线和方向。作业作业11-164、蜗杆与蜗轮上的作用力、蜗杆与蜗轮上的作用力 蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析同斜齿轮相似。同斜齿轮相似。 齿面上的法向力齿面上的法向力Fn
34、分解成三个相互垂直的分力，分解成三个相互垂直的分力，分别为：分别为：2）各力方向判定：）各力方向判定： 1、蜗杆上的圆周力、蜗杆上的圆周力Ft1起起阻力作阻力作用用，与，与蜗杆回转方向蜗杆回转方向相反。相反。 蜗轮上的圆周力蜗轮上的圆周力Ft2起起驱动力驱动力作用作用，与，与蜗轮回转方向蜗轮回转方向相同。相同。 2、径向力、径向力Fr分别指向各自的圆心。分别指向各自的圆心。 3、蜗杆轴向力、蜗杆轴向力Fa1 ，按，按“左、右手定则左、右手定则”来判断。来判断。 蜗轮轴向力蜗轮轴向力Fa2与与蜗杆圆周力蜗杆圆周力Ft1方向相反。方向相反。方法：方法：左右手定则左右手定则判断蜗杆轴向力判断蜗杆轴向
35、力及及 确定蜗轮的旋转方向确定蜗轮的旋转方向左旋蜗杆用左手定则判断左旋蜗杆用左手定则判断右旋蜗杆用右手定则判断右旋蜗杆用右手定则判断判断时蜗轮旋转方向时，把判断时蜗轮旋转方向时，把蜗杆看成螺杆，蜗杆看成螺杆，蜗轮蜗轮看成螺母看成螺母 1、四指弯曲与蜗杆转动、四指弯曲与蜗杆转动方向一致。方向一致。2、大拇指的指向即为螺、大拇指的指向即为螺杆所受轴向力杆所受轴向力Fa1方向。方向。 蜗轮转动方向与蜗轮转动方向与大拇指反向。大拇指反向。确定蜗轮的旋转方向确定蜗轮的旋转方向用左手定则判断用左手定则判断左旋蜗杆左旋蜗杆蜗轮转动方蜗轮转动方向与大拇指向与大拇指反向。反向。例题、例题、标出图示中未注明的蜗杆
36、或蜗轮的转向（均为蜗杆主动），画出蜗杆和蜗轮受力标出图示中未注明的蜗杆或蜗轮的转向（均为蜗杆主动），画出蜗杆和蜗轮受力的作用点和三个分力的方向。的作用点和三个分力的方向。n2 2n2 2右旋n2 2Fa2Ft2Fr2Fa1n1Ft1Fr1右旋n2 2Ft2Fr2Fa1n1Ft1Fr1Fa2n1 1n1 1Ft1Fa1Fr1Fa2Fr2Ft2n2蜗杆蜗杆2的轴向力：的轴向力：左手定则左手定则蜗轮蜗轮3的圆周力：的圆周力：蜗轮旋转方向：逆时针蜗轮旋转方向：逆时针蜗杆蜗杆1的轴向力：的轴向力：左手定则左手定则蜗轮蜗轮2的圆周力：的圆周力： 蜗轮蜗轮2的旋转方向：的旋转方向： P85 习题习题5-1蜗杆蜗杆1的旋向为：右旋的旋向为：右旋Fa1Ft2n2n2Fa2Ft3n3
