1、XJTU机械结构实验模态分析机械结构实验模态分析XJTU实验任务实验任务 掌握实验模态分析的基本原理掌握实验模态分析的基本原理 熟悉掌握实验模态分析的一般步骤熟悉掌握实验模态分析的一般步骤 熟悉实验模态分析仪器熟悉实验模态分析仪器 撰写实验报告撰写实验报告XJTU模态分析概述模态分析概述 定义： 承认实际结构可以运用所谓承认实际结构可以运用所谓“模态模型模态模型”来描述其动态响来描述其动态响应的前提条件下，通过特定的方法寻求其应的前提条件下，通过特定的方法寻求其“模态参数模态参数” 模态分析属于参数识别的范畴模态分析属于参数识别的范畴 模态参数 固有频率固有频率 模态质量模态质量 模态刚度模态
2、刚度 模态阻尼模态阻尼 模态矢量（模态振型）模态矢量（模态振型）XJTU模态分析应用模态分析应用 建立结构动态响应的预测模型 已知输入，通过模态参数可以得到结构的响应 为结构的动强度设计及疲劳寿命的估计服务 对比虚拟样机模型的动态特性 样机模态参数与试验获得的模态参数对比 保证所建立的虚拟样机模型的准确性 结构局部损伤检测 结构的局部损伤将导致整个系统模态参数的变换 通过检测模态参数实现对结构健康度的实时监控XJTU频率响应函数频率响应函数 定义： 在j点作用单位力时，在i点所引起的响应； 等同于系统机械导纳，也称为频域的传递函数。 由于线性系统的互易性，应有jiijFXH/)(jiijHH
3、XJTU频率响应函数频率响应函数 若 根据线性叠加原理，应有： 因此频率响应函数矩阵为： TnFFFF21TniniiiFFFHHHX2121 nnnnnnHHHHHHHHHH212222111211XJTU频响函数与模态参数频响函数与模态参数 频响函数矩阵中的任一行为： 可见，任一行都包含所有模态参数，而该行的第r阶模态的频响函数值之比值，即为第r阶模态振型 力锤游动，单点拾振，其实质就是测量一行频响函数，从而进行模态参数识别。NrrrNrrrririNiicjmkHHH211221XJTU频响函数与模态参数频响函数与模态参数 频响函数矩阵中的任一列为： 可见，任一列都包含所有模态参数，而该
4、行的第r阶模态的频响函数值之比值，即为第r阶模态振型 力锤固定，各点拾振，其实质就是测量一列频响函数，从而进行模态参数识别。NrrrNrrrrjrNjjjcjmkHHH211221XJTU频响函数图像频响函数图像 幅频与相频曲线在小阻尼情况下，幅频曲线的峰值对应的频率为固有频率；相频曲线-90o对应的频率为固有频率。幅频曲线功率点对应的频率满足：其中： 为阻尼比 为固有频率nab2nXJTU 实频、虚频曲线单自由度系统实频曲线零点对应的频率为固有频率；多自由度系统，由于临近模态影响，造成零点移动，因此用虚频曲线峰值作为固有频率较可靠；实频曲线正负峰值对应频率满足：其中： 为阻尼比 为固有频率n
5、ab2nXJTU实验模态分析定义实验模态分析定义 实际结构可以运用所谓实际结构可以运用所谓“模态参数模态参数”来描述其动态来描述其动态响应响应 通过激振实验对采集的振动数据进行处理识别，从通过激振实验对采集的振动数据进行处理识别，从而得到机械系统的模态参数，称为实验模态分析而得到机械系统的模态参数，称为实验模态分析 模态分析属于参数识别的范畴模态分析属于参数识别的范畴XJTU实验模态的基本步骤实验模态的基本步骤频响函数测量频响函数测量模态参数估计模态参数估计测量系统建立测量系统建立悬挂、支撑形式悬挂、支撑形式激励方式选择激励方式选择激励位置确定激励位置确定响应位置确定响应位置确定 混叠现象混叠
6、现象低通滤波低通滤波泄漏泄漏窗函数窗函数谱相关函数谱相关函数误差估计误差估计模态参数初步识别模态参数初步识别迭代优化计算迭代优化计算模态矢量识别模态矢量识别模态矢量归一化模态矢量归一化模态质量刚度确定模态质量刚度确定动画显示动画显示XJTU实验模态测量原理图实验模态测量原理图XJTU悬挂、支承边界条件悬挂、支承边界条件1悬挂或支撑点应悬挂或支撑点应该选择处于或接该选择处于或接近尽可能多的模近尽可能多的模态的节点上态的节点上2悬挂绳或支承装悬挂绳或支承装置要足够软，保置要足够软，保证刚体共振频率证刚体共振频率低于第一阶弹性低于第一阶弹性共振频率（通常共振频率（通常要求小于要求小于10%10%）X
7、JTU激励方法激励方法激励方法激励方法力锤力锤优点： 设置简单，不会影响试件动态特性；缺点： 能量集中在短时间内，容易引起过载和非线性问题，数据一致性不易保证；激振器激振器优点： 可以采用多种多样的激励信号，数据一致性好；缺点： 设置麻烦，并且存在附加质量影响问题(特别是对轻型试件)； XJTU激励激励激励点避免处于所测量任一阶模态的节激励点避免处于所测量任一阶模态的节点上，否者所测量信息中将会漏掉该阶点上，否者所测量信息中将会漏掉该阶模态模态多通道输入更好的把输入能量分配到整多通道输入更好的把输入能量分配到整个试件上（对大型试件尤为重要），并个试件上（对大型试件尤为重要），并最大限度的减少因
8、激励点刚好选在某阶最大限度的减少因激励点刚好选在某阶模态节点上而漏掉该阶模态模态节点上而漏掉该阶模态确信各个方向的模态都能激励出来，激确信各个方向的模态都能激励出来，激励方向应该涵盖各个方向；励方向应该涵盖各个方向；XJTU响应点响应点响应点尽量选择处于或接近尽可能多的响应点尽量选择处于或接近尽可能多的重要模态的腹部，避免漏掉重要的模态重要模态的腹部，避免漏掉重要的模态信息信息取决于所选频率范围、期望的模态数、取决于所选频率范围、期望的模态数、试件上关心的区域、可用的传感器数量试件上关心的区域、可用的传感器数量和时间和时间感兴趣区域应该多布置响应点，同时响感兴趣区域应该多布置响应点，同时响应点
9、应该在试件上某种程度的均匀分布应点应该在试件上某种程度的均匀分布，可以减少漏掉模态的机会，并能得到，可以减少漏掉模态的机会，并能得到像样的结构线框动画像样的结构线框动画XJTU试验模态的基本步骤试验模态的基本步骤频响函数测量模态参数估计测量系统建立悬挂、支撑形式悬挂、支撑形式激励方式选择激励方式选择激励位置确定激励位置确定响应位置确定响应位置确定 混叠现象混叠现象低通滤波低通滤波泄漏泄漏窗函数窗函数谱相关函数谱相关函数误差估计误差估计模态参数初步识别模态参数初步识别迭代优化计算迭代优化计算模态矢量识别模态矢量识别模态矢量归一化模态矢量归一化模态质量刚度确定模态质量刚度确定动画显示动画显示XJT
10、U混叠现象与低通滤波混叠现象与低通滤波 高于高于1/21/2采采样频率的高频信样频率的高频信号，将作为低于号，将作为低于1/21/2采样频率出采样频率出现。现。混叠现象混叠现象低通滤波低通滤波 避免混叠现象出现，采用避免混叠现象出现，采用截止特性陡峭的低通滤波器，截止特性陡峭的低通滤波器，滤除所有高于滤除所有高于1/21/2采样频率的采样频率的高频分量高频分量。XJTU泄漏现象泄漏现象 离散傅立叶变离散傅立叶变换假定：被观察信换假定：被观察信号在观测时段内是号在观测时段内是周期的，如果不满周期的，如果不满足此假设条件，则足此假设条件，则产生泄漏误差。（产生泄漏误差。（边界连续性）边界连续性）泄
11、漏现象泄漏现象XJTU窗函数窗函数指数窗：指数窗： 用于响应信号截取用于响应信号截取窗函数窗函数力窗：力窗： 用于用于力信号截力信号截取取力信号力信号响应信号响应信号 选择合适的窗函数可以减小采样时段边界选择合适的窗函数可以减小采样时段边界的不连续性，迫使信号变成周期的，从而减小的不连续性，迫使信号变成周期的，从而减小泄漏。泄漏。 窗函数选择，同时要兼顾好的幅值估计和窗函数选择，同时要兼顾好的幅值估计和频率分辨率频率分辨率力窗力窗指数窗指数窗XJTU谱相关函数谱相关函数相关函数又称为凝聚函数相关函数又称为凝聚函数,表征两个信表征两个信号的相关性：号的相关性：1作用：作用： 考察响应信号中有多少
12、成分是由考察响应信号中有多少成分是由激励产生，从而用来衡量噪声干扰的激励产生，从而用来衡量噪声干扰的影响影响2 在反共振点附近，由于响应很在反共振点附近，由于响应很小，信噪比相对降低，相干函数将小，信噪比相对降低，相干函数将下降下降3)()()()(22fGfGfGfxxfffxfxXJTU频率响应函数的估计频率响应函数的估计H1估计估计H2估计估计H3估计估计H4估计估计适合响应端存适合响应端存在干扰误差，在干扰误差，小于真实值。小于真实值。适合输入端存适合输入端存在干扰误差，在干扰误差，大于真实值。大于真实值。 H H1 1和和H H2 2估计估计的算术平均的算术平均 H H1 1和和H
13、H2 2估计估计 的几何平均的几何平均)()(1fGfGHfffy)()(2fGfGHyfyy214HHH2213HHHXJTU试验模态的基本步骤试验模态的基本步骤频响函数测量模态参数估计测量系统建立悬挂、支撑形式悬挂、支撑形式激励方式选择激励方式选择激励位置确定激励位置确定响应位置确定响应位置确定 混叠现象混叠现象低通滤波低通滤波泄漏泄漏窗函数窗函数谱相关函数谱相关函数误差估计误差估计模态参数初步识别模态参数初步识别迭代优化计算迭代优化计算模态矢量识别模态矢量识别模态矢量归一化模态矢量归一化模态质量刚度确定模态质量刚度确定动画显示动画显示XJTU模态参数初步识别模态参数初步识别模态参数模态参
14、数初步识别初步识别固有频率固有频率阻尼比阻尼比虚频曲线虚频曲线幅频曲线幅频曲线相频曲线相频曲线实频曲线实频曲线XJTU迭代优化计算迭代优化计算初始初始模态参数模态参数固有频率固有频率阻尼比阻尼比留数留数复模态指示函数法复模态指示函数法正交多项式法正交多项式法结构系统参数识别结构系统参数识别（非线性）最小二乘法（非线性）最小二乘法)()()()()()(2121122211121121nnnnnnnnfffhhhhhhhhhxxxNrrrrrpjApjAH1)(NrrijrrijrijpjApjAH1)(XJTU动画显示动画显示各自由度响应)sin(rdrtnrrtpeAxrNr, 2 , 1X
15、JTU实验模态分析实例实验模态分析实例 问题描述 通过试验方法，获取某车架垂直方向的模态参数。XJTU 车架约束形式 为了近似模拟车架自由状态，因此采用橡胶绳将整个车架悬挂起来XJTU 激振方式 由于车架尺寸较大，采用激励锤能量不够，因此采用激振器对车架垂直方向进行激振XJTU 测量得到的频响函数曲线(幅频)XJTU 试验结果与分析结果对比阶数阶数振型描述振型描述频率频率相对误差（相对误差（%）阻尼比阻尼比(%)试验试验分析分析1一阶扭转一阶扭转6.116.13350.38462.12一阶弯曲一阶弯曲1212.1521.26670.7843二阶扭转二阶扭转19.618.3076.59690.6784二阶弯曲二阶弯曲31.431.7641.15920.4045三阶扭转三阶扭转39.538.8771.57720.3516三阶弯曲三阶弯曲58.859.8451.77720.4087四阶扭转四阶扭转73.672.1941.91030.2128四阶弯曲四阶弯曲81.278.1783.72170.4079五阶扭转五阶扭转109105.782.95410.15410五阶弯曲五阶弯曲119114.553.73950.313XJTU 第一阶XJTU 第二阶XJTU 第三阶XJTU 第四阶XJTU 第五阶XJTU 第六阶XJTU
