1、陈正隆陈正隆 中山大学化学系中山大学化学系 计算在化学报告的百分比重图计算在化学报告的百分比重图 资料来源资料来源: 美国化学会美国化学会 (American Chemical Society, ACS)分子模拟分子模拟 (Molecular Modeling)1.力场力场 (Force Field)2.分子力学原理分子力学原理 (Principle of Molecular Mechanics, MM)3.分子力学的应用分子力学的应用 (Application of Molecular Mechanics)4.分子动力学原理分子动力学原理 (Principle of Molecular Dy
2、namics, MD)5.分子动力学计算分子动力学计算 (Molecular Dynamics Simulation)6.分子动力学的应用分子动力学的应用 (Application of Molecular Dynamics)力场力场 Force Fieldn力场:将分子的势能表示为分子中原子 几何坐标的简单函数),.,(2111NmoleculezxzyxUU双原子分子振动双原子分子振动20)(21)(rrkrUb范德华势能范德华势能 Van der Waals 12-6 potential)(21BAABBAAB 典型的范德华势能参数典型的范德华势能参数 原子或分子/kB(K) ()He1
3、0.412.602Ne42.02.755Ar141.63.350Kr199.83.581Xe281.03.790CH4161.33.721CF4156.54.478SF6207.75.252MM 形式力场的远程作用项形式力场的远程作用项 rrrUVDW0 .12exp1084. 125. 2)(56atom (kcal/mol) (A)C0.0272.04H0.021.62VDW 远程作用远程作用 键伸缩势能键伸缩势能 Allinger MM2 (1977)20)(21rrKEbbBondr0 (A)Kb (kcal mol-1 A-2)Csp3 - Csp31.523317Csp3 - Cs
4、p21.497317Csp2 = Csp21.337690Csp2 = O1.208777Csp3 Nsp31.438367C N (amide)1.345719任何 2 个连续的原子 A-B 键角弯曲势能键角弯曲势能 (angle bending potential)任何 3 个连续的原子 A-B-C20)(2)(kUAngle0k (kcal mol-1 deg-1)Csp3-Csp3-Csp3109.479.910-3Csp3-Csp3-H109.477.910-3H-Csp3-H109.477.010-3Csp3-Csp2-Csp3117.29.910-3Csp3-Csp2=Csp21
5、21.41.2110-2Csp3-Csp2=O122.51.0110-2双面角双面角, 扭转角扭转角 dihedral angle, torsion angleH2O2 分子的双面角扭转角 任何 4 个连续的原子 A-B-C-D 扭转角势能扭转角势能 iVVVV)3cos1 ()2cos1 ()cos1 (21321O-C-C-O扭转角力常数 typical torsional constantsTorsionalconstantKcal/molangleV1V2V3Csp3-Csp3-Csp3-Csp30.1850.1700.52Csp2-Csp3-Csp3-Csp25.000Csp2-Cs
6、p2-Csp2-Csp2016.252.00Csp3-Csp2-Csp2-Csp2-0.316.250Csp3-Csp2-Csp2-Csp3-0.716.250H-Csp3-Csp3-Csp3000.28H-Csp2-Csp3-Csp3001.00H-Csp2-Csp2-Csp20.416.250H-Csp3-Csp3-H000.238离平面振动离平面振动 out-of-plane bending 倾向形成共平面的 4 个原子: Csp22)(kU 特殊的作用项特殊的作用项 Special Interaction terms 氢键作用氢键作用 H-bonding Interaction 101
7、2)(rCrArUHB12-10 potential YETI 氢键作用氢键作用 YETI H-bonding Interaction421012coscosAccHAccHHBrCrAUVedani A., J. of Computational Chemistry 9, 269 (1988) 芳香环间芳香环间 - 作用作用 - Interaction for aromatic rings elbnbUUUUUUUC C3 3H H8 8 的势能的势能: )(RU20)()(rrKrUb20)()( KU)cos(1 ()(0nKU2)(KU612)(ijijijijijrBrArUijji
8、ijrqqrU)(常见的力场形式常见的力场形式 6612124)(ijijijijijijrrrU力場參數的互通性力場參數的互通性 (transferable) 决定力场参数决定力场参数Determination of Force Field Parametersn实验实验: 红外光谱红外光谱, 热力学性质热力学性质, 偶极矩偶极矩, .n计算计算: 高阶量子力学计算结果高阶量子力学计算结果 (DFT, ab initio, )n拟合计算的物理量以决定力场参数拟合计算的物理量以决定力场参数n不同的力场不同的力场, 针对特殊的体系与物理特性针对特殊的体系与物理特性第一代力场第一代力场nMM 形态
9、力场: Allinger, MM2, MM3, 有機分子, 聚合物nAMBER 力场: Peter Kollman (Assisted Model Building with Energy Minimization)蛋白质, 核酸, 多醣等生化分子。nCHARMM 力场: Martin Karplus( Chemistry at Harvard Macromolecular Mechanics) 蛋白质, 核酸, 多醣等生化分子nCVFF 力场: Dauber Osguthope (Consistent Valence Force Field)以生化分子为主,适用于胺基酸, 水, 及各种官能基
10、。各种多肽, 蛋白质, 与大量的有机分子。AMBER 力场 bnVKbbKU)cos(121)()(00202021012612*2*ijijijijijijjirDrCrqqrrrrAMBER (Assisted Model Building with Energy Minimization) Peter Kollman U.C. Sanfrancisco 蛋白质, 核酸, 多醣等生化分子 分子几何结构, 构形能, 振动频率与溶剂化自由能 力场参数全来自计算结果与实验值的比对 第二代力场 nCFF91力场:碳氢化合物, 蛋白质, 蛋白质-配位基。含 H, Na, Ca, C, Si, N,
11、P, O, S, F, Cl, Br, I, Ar 等原子参数。nPCFF 力场: 由 CFF91 力场衍生而出, 聚合物及有机物, 多糖类 (polysaccharides), 碳水化合物, 脂肪类, 核酸, 有机物, 20 种无机物。除 CFF91 力场参数外, PCFF 含有 He, Ne, Kr, Xe 等钝气原子及 Li, K, Cr, Mo, W, Fe, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Sn, Pb 等金属原子的力场参数。一致性力场一致性力场 (Consistent Force Field, CFF) bbbKbbKbbKU404303202)()()(4
12、04303202)()()(HHH)3cos(1 ()2cos(1 ()cos(1 (033022011VVVbbbVVVbbbbF)3cos2coscos)()(3210003210)3cos2coscos)(bVVVbb)3cos2coscos)(3210VVVjijiijijijijijjirBrArqqK692bbbbFbbbbF0000) )() )(00) )(cosbK耦合作用項 Cross termsnCFF95 力场:衍生自CFF91 力场, 特殊针对如多糖类, 聚碳酸酯等生化分子与有机聚合物所设计的, 较适用于生命科学的应用。此力场含有卤素原子及 Li, Na, K, Rb
13、, Cs, Mg, Ca, Fe, Cu, Zn 等金属原子的参数。nMMFF93 力场:为美国 Merck 公司针对有机药物设计所发展的。采取 MM2, MM3 力场的形式。主要应用于计算固态或液态的小型有机分子系统。可得到很准确的几何结构, 振动频率与各种热力学性质。涵盖周期表元素的力场涵盖周期表元素的力场nESFF 力场力场:可用于预测气态与凝态的有机分子, 无机分子, 有机金属分子系统的结构。但不能用以计算构形能, 或准确的振动频率。涵盖周期表中由氢至氡的元素。 nDREDING力场力场:可计算分子聚集体的结构及各项性质, 但其力场参数并未涵盖周期表的全部元素。nUFF 力场力场: (
14、Universal Force Field )适用于周期表所涵盖的所有元素, 适用于任何分子与原子系统。以 UFF 力场所计算的分子结构优于由DREDING力场所得的结果, 但计算与分子间作用有关的性质, 则有较大的偏差。 ESFF, UNIVERSAL 力场力场 araaaaaaaaaaaaaabbbbdaKnnKKKKrrDU)(22200220132)cos(1 (2cos) 1(cos2)cos(cossin)(exp(1)cos(sinsinsinsinsinsinsinsin02012210220122212nsignDnnnnbnbnbjinbjinbijjirqqrBBrBAB
15、AD6923ESFF力场力场 ijiijjiiiiiiRqqBqqEE)21(20原子的阴电性 (electronegativity) 原子的坚硬度 (hardness) 能量对原子的电荷量最小化 iiiiq拉格朗日乘子 (Lagrangian multiplier) 静电作用能 密度泛函数方法DFT Universal Force Field (UFF)20)(21rrKEbb)ln()(1332. 0nrrrjiBOjjiijijiENrrrrr2)(ENBOjirrrrr030*12.664rZZKjibNatural Radii, jirr ,Effective charges, *,
16、jiZZElectronegativity, ji,bond type n特殊的力场特殊的力场 n全原子 (all-atom) 力场:考虑系统中所有的原子 n联合原子 (united-atom) 力场:将原子基团合并考虑 n特殊的力场针对某些特殊系统所设计: 计算沸石 (zeolite) 系统的力场 计算金属氧化物固体的 COMPASS 力场 计算高分子的力场 简化的力场 长链烷分子简化力场长链烷分子简化力场Ryckaert, J. P., and A. Bellemans, Chem. Phys. Lett. 30, 123 (1975) 甲基 CH3 与亚甲基 CH2 均视为一原子团, 质
17、量分别为 15 amu 及 14 amu, 原子团的中心位于碳原子上 简化的烷分子力场简化的烷分子力场 UUUUUbnb6124rrUnb20)(rrkUbb20)(21kU50cosnnnaU大量减化计算工作大量减化计算工作正确的计算分子正确的计算分子, 聚合聚合物体系结构物体系结构正确的计算相变化正确的计算相变化, 比比热热, 等热力学性质等热力学性质 非均向性非均向性 (anisotropic) 分子作用简化力场分子作用简化力场 Gay, J. G. & B. J. Berne, J. Chem. Phys. 74, 3316 (1981)非均向性非均向性 分子作用分子作用非均向性分子作
18、用简化力场非均向性分子作用简化力场 61200) , () , () , (4)(sjiijsjiijjiijruurruurruurUGay-Berne力场 (GB)各种非均向作用各种非均向作用 分子力学分子力学Molecular Mechanicsn分子的势能为分子坐标的函数分子的势能为分子坐标的函数),()(222111nnnzyxzyxzyxURU结构最佳化结构最佳化 (geometry optimization)能量最小化能量最小化 (energy minimization)利用力場由任何起始構形可求得最低能量利用力場由任何起始構形可求得最低能量構形構形Energy Minimiza
19、tionniiioldnewrFFRR1kzUjyUixUUFiiiiir: 自定自定, 0.1 A利用力場由任何起始構形可求得最低能量構形利用力場由任何起始構形可求得最低能量構形区域最小值问题区域最小值问题 Local minima区域最小值问题区域最小值问题n选择适当的数学方法选择适当的数学方法n选择不同的起点选择不同的起点 (MC)n随机移动随机移动 (MC random knick)n分子动力学升温回火分子动力学升温回火 (MD annealing) 势能面势能面Potential Energy Surface (PES)正戊烷正戊烷函数的极小值函数的极小值 一次导数法最速下降法 (s
20、teepest descents) 共轭梯度法 (conjugate gradient)二次导数法牛顿-拉森法 (Newton-Ralpson method)近似牛顿拉森法 (Quasi-Newton Rapson method)对角线块状牛顿拉森法 (Block-diagonal Newton-Rapson method) 导数适用范围导数适用范围 药物分子的药物分子的 MM 计算计算DNA inhibitor netrospin能量最小化计算能量最小化计算netrospin第一 阶段第二 阶段方 法平均梯度1 kcal-2平均梯度 1000 ), 往往不容易求得最低能量构形。nMM 计算的能量为 0 K 时分子的能量, 往往与实验的条件不一致。nMM 计算仅能获得静态的信息, 无动态或统计的信息。
