1、1 1品质基础教育品质基础教育2 2主要内容：一、定义二、目的三、名词解释四、直方图的使用、制作顺序五、直方图分析六、练习3 3一、定义频数直方图的简称，用一系列等宽不等高的长方形表示数据发生频率及数据分布状态的柱图。 概念理解时应抓住其特征：1.区间 2.发生频数3.柱表 这三点基本说明了该工具的直观的表面特征。a ab bc cd de ef f4 4二、目的1.显示数据的整体分布和波动状态。2. 直观显示数据的中心及偏差。3. 掌握过程的状况，确定改进的重点。 a ab bc cd de ef f5 5三、名词解释a b c d e f g组（级）组距（区间的幅）边界值（级的警戒值）40
2、组中值（级的中心值）频数或频率 （度数）6 6四、直方图的使用与制作顺序观察下表，产品的指数平均为什么程度，具有何种分布只看下表是无法清楚的，但用直方图就可以很容易的看出。某产品压力试验数据7 7制作顺序1.把数据收集在一起，数一数测定值的数量n (n=100).为使数据能准确地反映整体的分布，数据一般应大于50个。 2.找出测定值中的最大值（Xmax）、最小值（Xmin） 。 Xmax=101.6 Xmin=75.13.求出极差R R=101.6-75.1=26.5 4.根据测定值数量，察K表确定组数。 通过察表我们选定 K=9n数组数（K）50以内575010061010025071225
3、0以上10128 85.计算组距h h=R/K=2.94 为计算方便，将组距舍入到最小测量单位的整数倍，我们取h=3.0 6.确定边界值 为避免数据落在边界上，边界值应比测定值的单位低，可取测量单位的1/2。 7.制作频率分布表 一般情况下可以按照下面的方式制作频率分布表 最小值=最低测量值-测量单位的1/2 最大值=最高测量值+测量单位的1/2（下表） 9 9组号组界组中值标记频数175.0578.0576.552278.0581.0579.553381.0584.0582.558484.0587.0585.5518587.0590.0588.5530690.0593.0591.552379
4、3.0596.0594.5512896.0599.0597.553999.05102.05100.551合计100 8.以组界为横轴，频数为纵轴画出频数直方图。在空白处写上数据的履历和总数n0 02 23 38 818183030232312123 31 10 010102020303075.05 78.0581.05 84.0587.05 90.0593.05 96.0599.05 102.05调查时间：xx年xx月xx日数据数：100目的：分析检验存在问题制作者：xxx1010五、直方图的分析直方图的分析形状分析形状分析正常型中顶峰，左右逐渐降低工序运行正常豁口型锯齿形峭壁型偏向形孤岛型双
5、峰型分组不均或抽样数据不够或不准习惯性操作、不真实的测定两组数据混合样本来自两个总体有突发因素影响如材料变化操作失误等 平 顶型，多由于操作中有因 素缓慢作用，如工具磨损、 操作者疲劳等。1111与规定界限比较分析与规定界限比较分析当直方图形状正常时，需进一步将直方图与规定界限（公差）进行比较，通当直方图形状正常时，需进一步将直方图与规定界限（公差）进行比较，通常情况如下图所示常情况如下图所示1、理想型，此时应继续控制和监督。、理想型，此时应继续控制和监督。2、偏心型，此时应采取办法，使数据的平均值与公差中心重合。、偏心型，此时应采取办法，使数据的平均值与公差中心重合。3、无富余型，此时应采取
6、措施减小数据的离散程度，即减少标准偏差、无富余型，此时应采取措施减小数据的离散程度，即减少标准偏差S4、能力富余型，此时可考虑放宽加工精度或减少检验频次。、能力富余型，此时可考虑放宽加工精度或减少检验频次。5、能力不足型，此时已出现不合格品，应采取措施提高加工精度。、能力不足型，此时已出现不合格品，应采取措施提高加工精度。 (1)XTLMTUTL(2)TUTLMXTL(3)TUTLXTLM(4)XTLMTUTL(5)XTLMTUTL1212六、练习（派两个代表上来做，其余的在下面做）以下数据是某公司采集的某型号空调的制冷功率值，单位：瓦特请画出其直方图，观察其分布情况643.3 633.6 6
7、44.4 635.4 631.2 628.7 622.7 625.1 605.6 624.5 645.9 622.5 604.1 614.1 641.6 602.7 617.8 608.1 612.1 601.4 730.0 607.7 609.6 586.9 651.3 635.2 660.9 593.8 712.5 639.8 632.0 699.0 673.6 692.9 645.8 658.6 632.1 676.9 671.8 628.2652.3 632.4 642.3 659.8 633.9 710.2 676.3 653.1 654.3 632.5655.4 689.6 695
8、.2 672.3 668.2 652.3 633.7 652.7 625.3 672.7、统计数据量，n=60、确定数据极差：最大值=730.0，最小值=586.9 R=最大值-最小值=143.1、确定组数：本例n=60，查表取k=7、确定组距：h=R/k=143.1/7=20.4 ，取整为21 1313、确定各组的界限值本例最小测量单位为0.1，故界限值单位取1的1/2为0.05第一组下限值为：最小值-0.05=586.85第一组上限值为：第一组下限值+组距=586.85+21=607.85第二组下限值为第一组上限值即：607.85第二组上限值为：第二组下限值+组距=607.85+21=62
9、8.85第三组以此类推、编制频数分布表组号界限值组中心值频数统计频数1586.85-607.85597.35/ /72607.85-628.85618.35/ / /123628.85-649.85639.35/ / / /174649.85-670.85660.35/ / /115670.85-691.85681.35/ /76691.85-712.85702.35/57712.85-733.85723.35/11414X586.85 628.5 670.85 733.85 制冷功率=644.47n=60s=30.91X、画直方图，如下图分析：1、形状从上图可以看出，制冷功率的分布是正常的。2、与规定界限进行比较：偏心型，应采取办法使数据均值与公差中心重合 。1515
