1、公元前二世纪西汉初年公元前二世纪西汉初年的金属铸造齿轮的金属铸造齿轮第三章第三章 齿轮传动设计齿轮传动设计一、一、齿轮设计的基本问题齿轮设计的基本问题(1) 传动要平稳传动要平稳一对齿啮合：一对齿啮合：齿廓曲线的问题齿廓曲线的问题正确啮合条件：正确啮合条件：连续传动条件：连续传动条件：瞬时传动比瞬时传动比 常数常数i且旋向相反且旋向相反212121 mm1周节啮合弧保证传动平稳保证传动平稳正确的几何尺寸计算正确的几何尺寸计算加工制造精度加工制造精度(2) 强度要足够强度要足够传递一定的功率传递一定的功率P或或?a?m二、二、齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则 (一一) 失
2、效形式失效形式 (1) 疲劳折断疲劳折断现象：现象： 齿根处产生裂纹齿根处产生裂纹扩展扩展材料较脆材料较脆断齿断齿原因：原因：根部应力集中根部应力集中1. 轮齿折断轮齿折断 根部受交变弯曲应力作用根部受交变弯曲应力作用limFF弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限(2) 过载折断过载折断 (静强度问题静强度问题)原因：原因： 脆性材料脆性材料突然过载或冲击突然过载或冲击2. 齿面点蚀齿面点蚀现象：现象： 齿面产生裂纹齿面产生裂纹油的挤压油的挤压金属剥落金属剥落靠近节线的齿根面上出现麻点靠近节线的齿根面上出现麻点原因：原因：有润滑油存在的闭式传动有润滑油存在的闭式传动齿面较软、硬度齿面较软、硬度 350HB
3、S齿面受交变接触应力作用齿面受交变接触应力作用 limHH接触疲劳极限接触疲劳极限3. 齿面胶合齿面胶合 现象：现象：齿面上沿相对滑动方向形成伤痕齿面上沿相对滑动方向形成伤痕原因：原因： (热胶合热胶合) 高速重载高速重载高温失油高温失油(冷胶合冷胶合) 低速重载低速重载不易形成油膜不易形成油膜两齿面金属直接接触并粘接两齿面金属直接接触并粘接齿面间相对滑动齿面间相对滑动较软齿面沿滑动方向被撕下一条条伤痕较软齿面沿滑动方向被撕下一条条伤痕4. 齿面磨料磨损齿面磨料磨损 现象：现象： 齿面磨损、齿形变瘦齿面磨损、齿形变瘦原因：原因： 两齿面间有相对滑动两齿面间有相对滑动铁屑、灰尘进入铁屑、灰尘进入
4、常发生于润滑不良的开式齿轮传动常发生于润滑不良的开式齿轮传动5. 齿面塑性变形齿面塑性变形 现象：现象： 齿面失去正常齿形齿面失去正常齿形原因：原因： 齿面较软齿面较软重载重载齿面形成凹沟齿面形成凹沟、凸棱凸棱主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿根主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿根 形成凹沟形成凹沟从动轮上摩擦力由齿顶和齿根朝向中从动轮上摩擦力由齿顶和齿根朝向中间间 形成凸棱形成凸棱(二二) 设计准则设计准则 齿面间的接触疲劳点蚀齿面间的接触疲劳点蚀轮齿的弯曲疲劳折断轮齿的弯曲疲劳折断齿面接触疲劳强度条件齿面接触疲劳强度条件HPH轮齿弯曲疲劳强度条件轮齿弯曲疲劳强度条件FPF失效形式失效形式设计准则设
5、计准则胶合、磨损、塑性变形等失效运用上述准则，并作相应考虑胶合、磨损、塑性变形等失效运用上述准则，并作相应考虑具体工作条件下，如何运用上述准则具体工作条件下，如何运用上述准则闭式传动闭式传动软齿面软齿面 (硬度硬度 350HBS)按齿面按齿面接触接触疲劳强度条件疲劳强度条件设计设计按轮齿按轮齿弯曲弯曲疲劳强度条件疲劳强度条件校核校核硬齿面硬齿面(硬度硬度 350HBS)按轮齿按轮齿弯曲弯曲疲劳强度条件疲劳强度条件设计设计按齿面按齿面接触接触疲劳强度条件疲劳强度条件校核校核开式传动开式传动按轮齿按轮齿弯曲弯曲疲劳强度条件疲劳强度条件设计设计工作条件工作条件设计准则设计准则三、三、齿轮材料及许用应
6、力齿轮材料及许用应力 1. 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理 (1) 锻钢锻钢优质碳素钢：优质碳素钢： 45、合金钢：合金钢： 35SiMn、40Cr、20CrMnTi、热处理热处理正火正火调质调质软齿面软齿面 (硬度硬度 350HBS)小轮齿面硬度比大轮高小轮齿面硬度比大轮高 3050 HBS表面淬火表面淬火渗碳淬火渗碳淬火氮化氮化硬齿面硬齿面 (硬度硬度 350HBS )常用于高速、重载、精密传动常用于高速、重载、精密传动(2) 铸钢铸钢 常用于常用于不宜锻造的场合不宜锻造的场合600400adZG310-570、屈服极限屈服极限强度极限强度极限(3) 铸铁铸铁常用于不太重要、不受尺寸限制
7、的场合常用于不太重要、不受尺寸限制的场合 (4) 非金属非金属夹布胶木、尼龙、夹布胶木、尼龙、常用于小功率、精度不高、噪声低的场合常用于小功率、精度不高、噪声低的场合选择原则：选择原则： 结构紧凑结构紧凑硬齿面硬齿面工艺复杂工艺复杂一般传动一般传动软齿面软齿面工艺简单工艺简单灰口铸铁灰口铸铁 HT300、抗拉强度抗拉强度球墨铸铁球墨铸铁 QT500-7 、抗拉强度抗拉强度延伸率延伸率7%2. 许用应力许用应力 (1) 许用接触疲劳应力许用接触疲劳应力试验齿轮的接触疲劳极限试验齿轮的接触疲劳极限接触强度计算的寿命系数接触强度计算的寿命系数接触强度计算的最小安全系数接触强度计算的最小安全系数ML：
8、齿轮材料和热处理质量要求低时：齿轮材料和热处理质量要求低时 的取线的取线MQ：齿轮材料和热处理质量中等要求：齿轮材料和热处理质量中等要求 时的取线时的取线ME：齿轮材料和热处理质量严格要求：齿轮材料和热处理质量严格要求 时的取线时的取线NHHHPZSlimlim接触疲劳极限接触疲劳极限limH转速转速 r/min总工作时间总工作时间 h一转中轮齿同侧齿面啮合的次数一转中轮齿同侧齿面啮合的次数寿命系数寿命系数NZ 是按无限寿命试验所得，若为有限寿命是按无限寿命试验所得，若为有限寿命则疲劳极限值应提高则疲劳极限值应提高limH1NZ有限寿命有限寿命natN60limHS最小安全系数最小安全系数(2
9、) 许用弯曲疲劳应力许用弯曲疲劳应力试验齿轮的弯曲疲劳极限试验齿轮的弯曲疲劳极限弯曲强度计算的寿命系数弯曲强度计算的寿命系数弯曲强度计算的最小安全系数弯曲强度计算的最小安全系数图中数据是脉动循环变应力图中数据是脉动循环变应力下试验所得，若为对称循环下试验所得，若为对称循环变应力则图示数乘变应力则图示数乘 0.7NFSTFFPYSYlimlim应力修正系数，取应力修正系数，取2STY弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限limF寿命系数寿命系数NY四、四、直齿圆柱齿轮传动的强度条件直齿圆柱齿轮传动的强度条件1. 受力分析受力分析 (1) 力的大小力的大小以小齿轮为对象以小齿轮为对象 不考虑摩擦不考虑摩擦功率功
10、率kW转速转速r/min(2) 力的方向力的方向将法向力将法向力在节点在节点 C 处分解处分解nF圆周力圆周力1112dTFt径向力径向力tgFFtr11)(1055. 91161NmmnPT圆周力圆周力径向力径向力主动轮上主动轮上与转向相反与转向相反从动轮上从动轮上与转向相同与转向相同1 tF2tF和和指向各自的轮心指向各自的轮心1rF2rF主、从动轮上各对应力主、从动轮上各对应力大小相等、方向相反大小相等、方向相反2. 计算载荷计算载荷名义载荷名义载荷(理论载荷理论载荷)计算载荷计算载荷(考虑实际因素的载荷考虑实际因素的载荷)工作状况的影响工作状况的影响 基节不等基节不等瞬时传动比不是定值
11、瞬时传动比不是定值产生冲击和动载荷产生冲击和动载荷nnCKFF载荷系数载荷系数KKKKKvA使用载荷使用载荷AK动载系数动载系数 vKvvK精度精度一般：直齿轮传动、取一般：直齿轮传动、取4 . 105. 1vK斜齿轮传动、取斜齿轮传动、取2 . 102. 1vK齿面上的动载荷沿接触线分布不均匀齿面上的动载荷沿接触线分布不均匀齿轮在支承中间对称布置齿轮在支承中间对称布置轴的刚度大轴的刚度大转矩转矩靠近转矩输入端靠近转矩输入端 轮齿扭转变形大轮齿扭转变形大载荷沿齿宽分布不均载荷沿齿宽分布不均齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K宽径比宽径比较小较小1db取小值取小值K一般：两轮均为硬齿面时一般：两轮
12、均为硬齿面时35. 11 . 1K否则否则2 . 11K轴扭转变形轴扭转变形齿轮应布置在远齿轮应布置在远离转矩输入端离转矩输入端齿向载荷分配系数齿向载荷分配系数K双对齿啮合区双对齿啮合区轮齿弹性变形和制造误差轮齿弹性变形和制造误差两对齿上载荷不是均匀分配两对齿上载荷不是均匀分配制造精度低、硬齿面制造精度低、硬齿面取大值取大值K取取2 . 11K精度高于精度高于 7 级级 取取2 . 11K精度低于精度低于 7 级级 取取4 . 12 . 1K斜齿轮斜齿轮直齿轮直齿轮3. 齿面接触疲劳强度条件齿面接触疲劳强度条件 (1) 齿面接触应力的计算齿面接触应力的计算齿面载荷齿面载荷节点节点C处的综合曲率
13、半径处的综合曲率半径接触线长度接触线长度LFEEnH)11(1222121maxcos2cos111dKTKFKFFtnnC1111cos2sincossin2ddCNudCN1222sin22ZbLuduuu112112sincos) 1(cos211代入赫兹公式代入赫兹公式)() 1(2) 1(2cossincos2)11(12112112222121maxMPaubduKTZZZubduKTZEEHEH赫兹公式赫兹公式LFEEnH)11(1222121max接触应力接触应力两圆柱体接触、施加压力两圆柱体接触、施加压力 Fn产生接触应力产生接触应力接触应力的特点：接触应力的特点：表面的表面
14、的局部的局部的两接触表面的两接触表面的接触应力相等接触应力相等赫兹公式赫兹公式(2) 齿面接触疲劳强度条件齿面接触疲劳强度条件校核式：校核式：节点区域系数节点区域系数重合度系数重合度系数齿数多齿数多重合度大重合度大取小值取小值材料系数材料系数MPa一般取一般取92. 085. 0ZHPHEubduKTZZZ211) 1(2ubduKTZEEH2112222121) 1(2cossincos2)11(1设计式：设计式：令齿宽系数令齿宽系数1dbd代入代入将将1dbd)(12)(3121mmuuKTZZZddHPEH4. 轮齿弯曲疲劳强度条件轮齿弯曲疲劳强度条件 (1) 力学模型力学模型(悬臂梁受
15、力悬臂梁受力)考虑一对轮齿承担全部载荷考虑一对轮齿承担全部载荷载荷载荷作用于齿顶作用于齿顶 ( 引入重合度系数引入重合度系数)nFY线法确定危险截面线法确定危险截面030引入应力修正系数引入应力修正系数考虑压应力和考虑压应力和saY剪应力的影响剪应力的影响(2) 齿根部弯曲应力齿根部弯曲应力引入：引入：6cos2FFFnFbShFWM令令mKhhFmKSSF应力修正系数应力修正系数saY重合度系数重合度系数Y渐开线越平渐开线越平仅与齿数仅与齿数 Z 及变位系数及变位系数 X 有关、与模数有关、与模数 m 无关无关齿形系数齿形系数coscos62SFhFaKKY反映了与齿形有关的反映了与齿形有关
16、的比例关系比例关系2FFShZdcos0dd 齿根宽度齿根宽度X齿根宽度齿根宽度FaYFaYcoscos62SFhtKKbmKF)(211MPaYYYmbdKTsaFa(3) 轮齿弯曲疲劳强度条件轮齿弯曲疲劳强度条件 校核式：校核式：与齿数与齿数Z及变位系数及变位系数X有关有关设计式：设计式：齿形系数齿形系数FaY应力修正系数应力修正系数saY重合度系数重合度系数Y齿数齿数 Z 多时重合度大、多时重合度大、取小值取小值Y一般取一般取85. 065. 0Y)(23211mmYYZYKTmFPsaFad)(211MPaYYYmbdKTFPsaFaF4. 讨论讨论(1) 接触应力与接触强度接触应力与
17、接触强度接触应力：接触应力：接触强度：接触强度：与材料、热处理、应力与材料、热处理、应力循环次数有关循环次数有关21HH由由知知NHHHPZSlimlim一般不相等一般不相等21HPHP强度条件式强度条件式中的中的应为应为312112)(uuKTZZZddHPEHHP两者中的两者中的小值小值1HP和和2HP(2) 弯曲应力与弯曲强度弯曲应力与弯曲强度弯曲应力：弯曲应力：弯曲强度：弯曲强度：代入强度条件式代入强度条件式由由知知YYYmbdKTsaFaF1122121sasaFaFaYYYY21FF比值大的强度差比值大的强度差与与111FPsaFaYY222FPsaFaYY一般小齿轮选材较好一般小
18、齿轮选材较好21FPFP小轮根部较弱小轮根部较弱较大较大1F应力应力是零件是零件受力受力而产生的而产生的强度强度是由零件的是由零件的材料材料与加工与加工工艺工艺所形成的固有特性所形成的固有特性(3) 提高齿轮接触疲劳强度的主要措施提高齿轮接触疲劳强度的主要措施由由HPHEHubduKTZZZ211) 1(2加大加大1d适当加大适当加大)(db 正角度变位正角度变位)0(21 XX提高提高(材料、热处理材料、热处理)HPHHHZHLFEEnH)11(1222121max由赫兹公式由赫兹公式知知1H对于圆弧齿轮啮合对于圆弧齿轮啮合1d1H)11(121H(4) 提高轮齿弯曲疲劳强度的主要措施提高轮齿弯曲疲劳强度的主要措施由由FPsaFaFYYYmbdKT112在在一定时，一定时，对对11mzd Fm的影响比的影响比大大1z(相应减小相应减小)m1z故增大故增大F适当加大适当加大)(db F较大变位系数较大变位系数 XFaYF提高提高(材料、热处理材料、热处理)FP
