1、3.4 公差原则公差原则3.4 公差原则公差原则3.5 几何误差几何误差3.6 几何精度设计几何精度设计 公差原则公差原则n基本内容基本内容：公差原则的定义，有关作用尺寸、边界和实效状态的基本概念，独立原则、包容要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及应用。n重点内容重点内容：包容要求、最大实体要求的涵义及应用。n难点内容难点内容：包容要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及应用。公差原则的定义公差原则的定义n定义定义：处理尺寸公差和几何公差关系的规定：处理尺寸公差和几何公差关系的规定n分类分类：独立原则独立原则包容要求包容要求最大实体要求最大实体要求最小实体要求最小实体要求相关原则相关原则公
2、差原则公差原则可逆要求可逆要求几何量精度设计与检测3-4 有关公差原则的术语及定义有关公差原则的术语及定义n1体外作用尺寸体外作用尺寸 外表面（轴）的体外作用尺寸外表面（轴）的体外作用尺寸 dfe 与实际外表面体外与实际外表面体外相接的最小理想面的直径（或宽度）。相接的最小理想面的直径（或宽度）。 内表面（孔）的体外作用尺寸内表面（孔）的体外作用尺寸 dfi 与实际内表面体外与实际内表面体外相接的最大理想面的直径（或宽度）。相接的最大理想面的直径（或宽度）。 几何量精度设计与检测3-5 对于关联要素孔、轴，该理想面的轴线（或中心平对于关联要素孔、轴，该理想面的轴线（或中心平面）必须与基准保持图
3、样上给定的几何关系。面）必须与基准保持图样上给定的几何关系。 几何量精度设计与检测3-6 2. 最大实体状态最大实体状态MMC和最大实体尺寸和最大实体尺寸MMS MMC 实际要素在尺寸公差带内并具有实体最大实际要素在尺寸公差带内并具有实体最大的状态。的状态。 MMS 轴的轴的MMSdM轴的上极限尺寸轴的上极限尺寸dmax 孔的孔的MMSDM孔的下极限尺寸孔的下极限尺寸Dmin 3. 最小实体状态最小实体状态LMC和最小实体尺寸和最小实体尺寸LMS LMC 实际要素在尺寸公差带内并具有实体最小的实际要素在尺寸公差带内并具有实体最小的状态。状态。 LMS 轴的轴的LMSdL轴的下极限尺寸轴的下极限
4、尺寸dmin 孔的孔的LMSDL孔的上极限尺寸孔的上极限尺寸Dmax 几何量精度设计与检测3-7 4. 最大实体实效状态最大实体实效状态MMVC和最大实体实效和最大实体实效尺尺 寸寸MMVS MMVC 实际要素处于最大实体状态，且其对应导出实际要素处于最大实体状态，且其对应导出要素的几何误差等于图样上标注的几何公差时的综合极限状要素的几何误差等于图样上标注的几何公差时的综合极限状态（图样上该几何公差的数值态（图样上该几何公差的数值t的后面标注了符号的后面标注了符号 M ）。）。 MMVS 此综合极限状态的体外作用尺寸。此综合极限状态的体外作用尺寸。 轴的轴的MMVSdMV轴的上极限尺寸轴的上极
5、限尺寸dmax +t 孔的孔的MMVSDMV孔的下极限尺寸孔的下极限尺寸Dmin - t 几何量精度设计与检测3-8 5. 最小实体实效状态最小实体实效状态LMVC和最小实体实效尺和最小实体实效尺 寸寸LMVS LMVC 实际要素处于最小实体状态，且其对应导出实际要素处于最小实体状态，且其对应导出要素的几何误差等于图样上标注的几何公差时的综合极限状要素的几何误差等于图样上标注的几何公差时的综合极限状态（图样上该几何公差的数值态（图样上该几何公差的数值t的后面标注了符号的后面标注了符号 L ）。）。 LMVS 此综合极限状态的体外作用尺寸。此综合极限状态的体外作用尺寸。 轴的轴的LMVSdLV轴
6、的下极限尺寸轴的下极限尺寸dmax -t 孔的孔的LMVSDLV孔的上极限尺寸孔的上极限尺寸Dmin +t 几何量精度设计与检测3-9 6. 边界边界 设计时给出边界，用于控制被测要素实际尺寸和几设计时给出边界，用于控制被测要素实际尺寸和几何误差的综合结果。边界的形状是被测要素的反形，是何误差的综合结果。边界的形状是被测要素的反形，是具有理想形状的极限包容面。具有理想形状的极限包容面。 单一要素的边界没有方位的约束。而关联要素的边单一要素的边界没有方位的约束。而关联要素的边界应与基准保持图样上给定的几何关系。界应与基准保持图样上给定的几何关系。 二、独立原则二、独立原则n定义定义：图样上给定的
7、每一个尺寸和几何要求均是独立的，应分别满足要求。n标注标注：不需加注任何特别符号。300-0.033标注示例00.015在独立原则中尺寸公差和几何公差各自独立在独立原则中尺寸公差和几何公差各自独立地控制提取要素的尺寸误差和几何误差地控制提取要素的尺寸误差和几何误差 （a） （b） 图 独立原则的标注（一） （a） （b） 图 独立原则的标注（二） n示例：独立原则的应用独立原则的应用 尺寸公差与几何公差需要分别满足要求，两者不尺寸公差与几何公差需要分别满足要求，两者不发生联系。发生联系。 独立原则的应用独立原则的应用 应用于要求严格控制要素的几何误差的场合应用于要求严格控制要素的几何误差的场合
8、 。 用于未注尺寸公差的要素。用于未注尺寸公差的要素。三、包容要求三、包容要求1包容要求的含义包容要求的含义 包容要求适用于单一尺寸要素，用最大实体边界包容要求适用于单一尺寸要素，用最大实体边界MMB控制单一要素的实际尺寸和形状误差的综合结果，并要求控制单一要素的实际尺寸和形状误差的综合结果，并要求实际尺寸不得超出最小实体尺寸。实际尺寸不得超出最小实体尺寸。 几何量精度设计与检测3-15 按包容要求给出尺寸公差时，需要在公称尺寸的上、按包容要求给出尺寸公差时，需要在公称尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差带代号后面标注符号下偏差后面或尺寸公差带代号后面标注符号 E ，如，如 E ， 100H7 E
9、图样上对孔或轴标注了符号图样上对孔或轴标注了符号 E ，就应满足下列要求：，就应满足下列要求： 对于轴对于轴 dfe dmax 且且 da dmin 对于孔对于孔 Dfe Dmin 且且 Da Dmax 018. 0002. 040几何量精度设计与检测3-16 2. 按包容要求标注的图样解释按包容要求标注的图样解释 在最大实体边界范围内，该要素的实际尺寸和形状在最大实体边界范围内，该要素的实际尺寸和形状误差相互依赖，所允许的形状误差值完全取决于实际尺误差相互依赖，所允许的形状误差值完全取决于实际尺寸的大小。因此，若轴或孔的实际尺寸处处皆为最大实寸的大小。因此，若轴或孔的实际尺寸处处皆为最大实体
10、尺寸，则其形状误差必须为零，才能合格。体尺寸，则其形状误差必须为零，才能合格。 3. 包容的主要应用范围包容的主要应用范围 包容要求常用于保证孔与轴的配合性质，特别是配合包容要求常用于保证孔与轴的配合性质，特别是配合公差较小的精密配合要求。公差较小的精密配合要求。 几何量精度设计与检测3-17几何量精度设计与检测3-18 按包容要求给孔、轴尺寸公差后，若对形状精度有更高按包容要求给孔、轴尺寸公差后，若对形状精度有更高的要求，还可以进一步给出形状公差值，这形状公差值必须的要求，还可以进一步给出形状公差值，这形状公差值必须小于给出的尺寸公差值。小于给出的尺寸公差值。 几何量精度设计与检测3-19
11、四、最大实体要求四、最大实体要求 1最大实体要求的含义最大实体要求的含义 最大实体要求适用于尺寸要素的尺寸及其导出要素（轴最大实体要求适用于尺寸要素的尺寸及其导出要素（轴线、中心平面等）几何公差的综合要求。用最大实体实效边线、中心平面等）几何公差的综合要求。用最大实体实效边界界MMVB控制被测尺寸要素的实际尺寸及其导出要素几何控制被测尺寸要素的实际尺寸及其导出要素几何误差的综合结果，并要求实际尺寸不得超出极限尺寸。误差的综合结果，并要求实际尺寸不得超出极限尺寸。 几何量精度设计与检测3-20几何量精度设计与检测3-21 2. 最大实体要求应用于被测要素最大实体要求应用于被测要素 标注方法标注方
12、法 在被测要素几何公差框格中的公差值后面标注符号在被测要素几何公差框格中的公差值后面标注符号 M 。 含义含义 图样上标注的几何公差值是被测要素处于最大实图样上标注的几何公差值是被测要素处于最大实体状态时给出的公差值。体状态时给出的公差值。 给出最大实体实效边界给出最大实体实效边界MMVB：对于轴对于轴 dfe dMV 且且 dmax da dmin对于孔对于孔 Dfe DMV 且且 Dmax Da Dmin 允许允许尺寸公差补偿尺寸公差补偿几何公差几何公差。几何量精度设计与检测3-22 被测要素按最大实体要求标注的图样解释被测要素按最大实体要求标注的图样解释 单一要素示例单一要素示例几何量精
13、度设计与检测3-23 关联要素示例关联要素示例 几何量精度设计与检测3-24 最大实体要求应用于被测要素而标注的几何公差值为零最大实体要求应用于被测要素而标注的几何公差值为零 可以给出被测要素处于最大实体状态下的几何公差值可以给出被测要素处于最大实体状态下的几何公差值为零，用为零，用“0 M ”的形式注出。在这种情况下，被测要素的的形式注出。在这种情况下，被测要素的MMVB边界就是边界就是MMB边界，这边界尺寸等于边界，这边界尺寸等于MMS。达到包容。达到包容要求的效果。要求的效果。 几何量精度设计与检测3-25 标注的方向或位置公差值为零的示例标注的方向或位置公差值为零的示例 几何量精度设计
14、与检测3-263. 最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素 基准要素尺寸公差与被测要素方向、位置公差的关系基准要素尺寸公差与被测要素方向、位置公差的关系可以是彼此无关而独立的，或者是相关的。基准要素本可以是彼此无关而独立的，或者是相关的。基准要素本身可以采用独立原则、包容要求或最大实体要求。身可以采用独立原则、包容要求或最大实体要求。 基准要素尺寸公差与被测要素方向、位置公差的关系基准要素尺寸公差与被测要素方向、位置公差的关系采用最大实体要求时，必须在被测要素几何公差框格中采用最大实体要求时，必须在被测要素几何公差框格中的基准字母后面标注符号的基准字母后面标注符号 M 。 最大实
15、体要求应用于基准要素的含义如下：最大实体要求应用于基准要素的含义如下： （1）基淮要素的实际轮廓也受相应的边界控制。）基淮要素的实际轮廓也受相应的边界控制。 （2）在一定条件下，允许基准要素的尺寸公差补偿）在一定条件下，允许基准要素的尺寸公差补偿被测要素的方向、位置公差。被测要素的方向、位置公差。几何量精度设计与检测3-27 4. 最大实体要求附加采用可逆要求最大实体要求附加采用可逆要求标注方法标注方法 在被测要素几何公差框格中的公差值后面标注双重符在被测要素几何公差框格中的公差值后面标注双重符号号 M R 。含义含义 允许尺寸公差与几何公差相互补偿。允许尺寸公差与几何公差相互补偿。 几何量精
16、度设计与检测3-28 几何量精度设计与检测3-29 5. 最大实体要求的主要应用范围最大实体要求的主要应用范围 只要求只要求装配互换装配互换的要素，通常采用最大实体要求。的要素，通常采用最大实体要求。例如，用螺栓或螺钉连接的盘形零件上圆周布置的通例如，用螺栓或螺钉连接的盘形零件上圆周布置的通孔的位置度公差广泛采用最大实体要求，以充分利用孔的位置度公差广泛采用最大实体要求，以充分利用图样上给出的通孔的尺寸公差。图样上给出的通孔的尺寸公差。 此外，此外，“0 M ”的应用，对于单一要素可以获得包的应用，对于单一要素可以获得包容要求的效果容要求的效果；对于关联要素可以在获得包容要求效对于关联要素可以
17、在获得包容要求效果的同时，保证方向、位置精度。果的同时，保证方向、位置精度。几何量精度设计与检测3-30 小结：小结： 包容要求与最大实体要求包容要求包容要求最大实体要求最大实体要求合格条件及合格条件及公差原则含义公差原则含义 dm dMMS=dmax da dLMS=dmin DmDMMS=Dmin DaDLMS=Dmax边界尺寸为最大实体尺寸边界尺寸为最大实体尺寸MMS(dmax，Dmin) dmdMV=dMMS+t形位形位 dmindadmax DmDMV=DMMS-t形位形位 DminDaDmax边界尺寸为最大实体实效尺寸边界尺寸为最大实体实效尺寸 MMVSMMSt标注标注单一要素单一
18、要素在尺寸公差带后在尺寸公差带后加注加注 E用于被测要素用于被测要素时时在几何公差框格第二格在几何公差框格第二格公差值后加公差值后加 M用于基准要素用于基准要素时时在几何公差框格相应的在几何公差框格相应的基准要素后加基准要素后加 M主要用途主要用途用于保证配合性质用于保证配合性质用于保证零件的可装配性用于保证零件的可装配性轴轴孔孔图例图例采用公差原则采用公差原则边界及边界尺寸边界及边界尺寸mm给定的形给定的形位公差位公差mm可能允许的最大形位可能允许的最大形位误差值误差值mma独立原则独立原则无无 0.008 0.008b包容要求包容要求最大实体边界最大实体边界 200 0.021c最大实体要
19、求最大实体要求最大实体实效边界最大实体实效边界12.04 0.04 0.09例题：例题：0021. 020bE 0.008021. 0020a12 -0. 0525 -0.05 0.04 M A 00Ac五、最小实体要求五、最小实体要求n定义定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。边界之内的一种公差要求。n标注标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号号 L 。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号准字母代号后标
20、注符号“ L ”。n应用应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。和壁厚的场合。n边界边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。实体尺寸和最小实体尺寸。DLV=DLt 内表面为内表面为“+”，外表面为，外表面为“- -”。（1）最小实体要求应用于注有公差的要素【工程实例4-3】试解释图4.74(a)标注的含义。(a) （b） (c)图4.74 最小实体要求应用举例c. 轴线的
21、位置度公差0.1mm是该外尺寸要素为其最小实体状态（LMC） 时给定的，若该外尺寸要素为最大实体状态（MMC）时，其轴线位置 度误差允许达到最大值，即轴线位置度公差0.1mm与轴线尺寸公差 0.1mm之和0.2mm；若该轴处于LMC与MMC之间，其轴线位置度公 差在0.1mm0.2mm之间变化。图4.74（c）给出了表达上述关系 的动态公差带图。解：对该图例的解释如下：a.外尺寸要素的提取要素不得违反其最小实体实效状态（LMVC），其直 径为LMVS=69.8mm；LMVC的方向与基准A相平行，并且其位置在与 基准A同轴的理论正确位置上；b. 外尺寸要素的提取要素各处的局部直径应小于MMS=7
22、0mm，且应大于 LMS=69.9mm；几何量精度设计与检测3-363.5.1 实际要素的体现实际要素的体现 测量几何误差时，难于测遍整个实际要素来取得无限测量几何误差时，难于测遍整个实际要素来取得无限多测点的数据，而是考虑现有计量器具及测量本身的可行多测点的数据，而是考虑现有计量器具及测量本身的可行性和经济性，采用性和经济性，采用均匀布置测点的方法，测量一定数量的均匀布置测点的方法，测量一定数量的离散测点来代替整个实际要素离散测点来代替整个实际要素。 几何误差是指被测提取要素对其拟合要素的几何误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量，是几何公差的控制对象。变动量，是几何公差的控制对象。3.5
23、 几何误差几何误差几何量精度设计与检测3-371形状误差及其评定形状误差及其评定n形状误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量，形状误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量，拟拟合要素的位置应符合最小条件合要素的位置应符合最小条件。n最小条件就是拟合要素处于符合最小条件的位置时，被最小条件就是拟合要素处于符合最小条件的位置时，被测提取要素对拟合要素的最大变动量为最小。测提取要素对拟合要素的最大变动量为最小。 3.5.2 几何误差及其评定几何误差及其评定几何量精度设计与检测3-38 n方向误差是指被测提取要素对其具有确定方向的拟合要方向误差是指被测提取要素对其具有确定方向的拟合要素的变动量，素的
24、变动量，拟合要素的方向由基准确定拟合要素的方向由基准确定。 2方向误差及其评定方向误差及其评定几何量精度设计与检测3-39n位置误差是指被测提取要素对其具有确定位置的拟合位置误差是指被测提取要素对其具有确定位置的拟合要素的变动量，要素的变动量，拟合要素的位置由基准和理论正确尺拟合要素的位置由基准和理论正确尺寸确定寸确定。n位置误差值用定位最小包容区域位置误差值用定位最小包容区域(简称定位最小区域简称定位最小区域)的的宽度或直径宽度或直径来表示。来表示。 3位置误差及其评定位置误差及其评定几何量精度设计与检测3-40 几何精度设计包括下列内容：几何精度设计包括下列内容： 几何公差特征项目及基准要
25、素的选择、几何公差特征项目及基准要素的选择、 公差原则的选择公差原则的选择 几何公差值的选择几何公差值的选择。3.6 几何精度的设计几何精度的设计几何量精度设计与检测3-41n3.6.1几何公差特征项目及基准要素的选择几何公差特征项目及基准要素的选择 几何公差特征项目的选择主要从几何公差特征项目的选择主要从被测要素的被测要素的几何特征、功能要求、测量的方便性和特征项目几何特征、功能要求、测量的方便性和特征项目本身的特点本身的特点等几方面来考虑。等几方面来考虑。 3.6 几何精度的设计几何精度的设计几何量精度设计与检测3-42n3.6.2 公差原则的选择公差原则的选择 公差原则主要根据被测要素的
26、公差原则主要根据被测要素的功能要求、零件功能要求、零件尺寸大小和检测方便来选择，并应考虑充分利用尺寸大小和检测方便来选择，并应考虑充分利用给出的尺寸公差带给出的尺寸公差带，还应考虑用被测要素的几何，还应考虑用被测要素的几何公差补偿其尺寸公差的可能性。公差补偿其尺寸公差的可能性。 n3.6 几何精度的设计几何精度的设计几何量精度设计与检测3-433.6.3 几何公差值的选择几何公差值的选择 零件上仅少数要素对尺寸公差和几何公差有特殊要零件上仅少数要素对尺寸公差和几何公差有特殊要求，需要单独注出公差，而大多数要素对尺寸公差和几求，需要单独注出公差，而大多数要素对尺寸公差和几何公差均无特殊要求，按一
27、般公差处理即可，不必注出何公差均无特殊要求，按一般公差处理即可，不必注出公差。公差。 按按GB/T 11841996的规定，直线度公差、平面度公的规定，直线度公差、平面度公差、方向公差、同轴度公差、对称度公差、跳动公差各差、方向公差、同轴度公差、对称度公差、跳动公差各分分1、2、3、12级，圆度、圆柱度公差各分级，圆度、圆柱度公差各分0、1、2、3、12级；一般公差（未注几何公差）分级；一般公差（未注几何公差）分H、K、L三级。三级。 n3.6 几何精度的设计几何精度的设计几何量精度设计与检测3-44n实例实例2：齿轮零件图齿轮零件图n练习：练习：在不改变几何公差项目的前提下，在不改变几何公差项目的前提下， 改正图中的错误。改正图中的错误。
