1、物理 人教版 第五章第五章 机械能机械能专题四专题四 平抛与圆周运动组合问题的分析平抛与圆周运动组合问题的分析考点一平抛运动与直线运动的组合问题考点一平抛运动与直线运动的组合问题2 2 两个物体分别做平抛运动和直线运动，且同时进行，两个物体分别做平抛运动和直线运动，且同时进行， 则它们运动的时间相等，同时满足一定的空间几何则它们运动的时间相等，同时满足一定的空间几何 关系关系1 1 一个物体平抛运动和直线运动先后进行，要明确直线一个物体平抛运动和直线运动先后进行，要明确直线 运动的性质，关键抓住速度是两个运动的衔接点运动的性质，关键抓住速度是两个运动的衔接点课堂探究课堂探究考点突破考点突破课堂
2、探究课堂探究考点突破考点突破指出了运动性质为平抛运指出了运动性质为平抛运动，想一想平抛的特点动，想一想平抛的特点 由此就可以明确平抛运动由此就可以明确平抛运动的水平和竖直距离的水平和竖直距离说明了平抛运动的末速度方向说明了平抛运动的末速度方向明确了速度的分解的角度明确了速度的分解的角度图图1 1vvyv0将小球在斜面顶端的速度进将小球在斜面顶端的速度进行分解即可行分解即可利用平抛运动在水平方向是利用平抛运动在水平方向是匀速直线运动特点匀速直线运动特点涉及时间问题首先想到牛顿涉及时间问题首先想到牛顿运动定律运动定律课堂探究课堂探究考点突破考点突破课堂探究课堂探究考点突破考点突破图图2C课堂探究课
3、堂探究考点突破考点突破考点二平抛运动与圆周运动的组合问题考点二平抛运动与圆周运动的组合问题平抛末速度方向平抛末速度方向圆弧轨圆弧轨道不动道不动不计摩擦不计摩擦不考虑木板和地不考虑木板和地面之间的摩擦面之间的摩擦物块与木板之间有摩擦力物块与木板之间有摩擦力图图3 3课堂探究课堂探究考点突破考点突破vCv0vCy课堂探究课堂探究考点突破考点突破vCv0vCy课堂探究课堂探究考点突破考点突破课堂探究课堂探究考点突破考点突破课堂探究课堂探究考点突破考点突破图图4 v0vyv课堂探究课堂探究考点突破考点突破【例例3 3】（1616分）分）如图如图5所示，是某公园设计的一个游乐所示，是某公园设计的一个游乐
4、设施，所有轨道均光滑，设施，所有轨道均光滑，AB面与水平面成一定夹角面与水平面成一定夹角.一一无动力小滑车质量为无动力小滑车质量为m=10kg，沿斜面轨道由静止滑下，沿斜面轨道由静止滑下,然后滑入第一个圆形轨道内侧，其轨道半径然后滑入第一个圆形轨道内侧，其轨道半径R=2.5m，不计通过不计通过B点时的能量损失，根据设计的要求，在轨道点时的能量损失，根据设计的要求，在轨道最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小滑车对轨最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小滑车对轨道的压力，并通过计算机显示出来，小滑车到达第一个道的压力，并通过计算机显示出来，小滑车到达第一个圆形轨道最高点圆形轨道最高点C处时刚
5、好对轨道无压力，又经过水平处时刚好对轨道无压力，又经过水平轨道滑入第二个圆形轨道内侧，其轨道半径轨道滑入第二个圆形轨道内侧，其轨道半径r=1.5m，然，然后从水平轨道飞入水池内，水面离水平轨道的距离为后从水平轨道飞入水池内，水面离水平轨道的距离为h=5m，g取取10m/s2，小滑车在运动全过程中可视为质点，小滑车在运动全过程中可视为质点，求：求：(1)(1)小滑车在第一个圆形轨道最高点小滑车在第一个圆形轨道最高点C C处的速度处的速度vC C的大小的大小; ;(2)(2)在第二个圆形轨道的最高点在第二个圆形轨道的最高点D D处小滑车对轨道的压力处小滑车对轨道的压力F FN N的大小；的大小；(
6、3)(3)若在水池内距离水平轨道边缘正下方的若在水池内距离水平轨道边缘正下方的E E点点x=12m处处放一气垫（气垫厚度不计），要使小滑车既能安全通过放一气垫（气垫厚度不计），要使小滑车既能安全通过圆形轨道又能落到气垫上，则小滑车至少应从离水平轨圆形轨道又能落到气垫上，则小滑车至少应从离水平轨道多高的地方开始下滑？道多高的地方开始下滑？包括两个条件：一是安全通过圆形轨包括两个条件：一是安全通过圆形轨道，只要能通过道，只要能通过C，一定可通过，一定可通过D；二是；二是平抛运动后要落到气垫上，对应一最小平抛运动后要落到气垫上，对应一最小平抛速度平抛速度.通过比较两个条件下到达平台通过比较两个条件下
7、到达平台的速度即可求解的速度即可求解分析运动过程抓住各段运动的运动特征分析运动过程抓住各段运动的运动特征不计摩擦力做功，应考虑机械能守恒不计摩擦力做功，应考虑机械能守恒定律定律匀加速直线运动匀加速直线运动圆周运动的临界状态，只有重力提供圆周运动的临界状态，只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律即可求得向心力，根据牛顿第二定律即可求得vC要求到达要求到达D处的速度处的速度vD，可利用机械，可利用机械能守恒定律建立能守恒定律建立C、D两点的关系两点的关系学科素养培养学科素养培养27.直线运动、平抛运动和圆周运动组合问题分析直线运动、平抛运动和圆周运动组合问题分析【例例3】m=10kg，R=2.5m，
8、不计通过，不计通过B点时的能量损失，点时的能量损失，小滑车到达第一个圆形轨道最高点小滑车到达第一个圆形轨道最高点C处时刚好对轨道无处时刚好对轨道无压力，压力，r=1.5m，h=5m，g取取10m/s2，求：，求：（1）小滑车在第一个圆形轨道最高点）小滑车在第一个圆形轨道最高点C处的速度处的速度vC的的大小；大小；（2）在第二个圆形轨道的最高点）在第二个圆形轨道的最高点D处小滑车对轨道的处小滑车对轨道的压力压力FN的大小；的大小；（3）若在水池内距离水平轨道边缘正下方的）若在水池内距离水平轨道边缘正下方的E点点x=12m处放一气垫（气垫厚度不计），要使小滑车既能处放一气垫（气垫厚度不计），要使小
9、滑车既能安全通过圆形轨道又能落到气垫上，则小滑车至少应安全通过圆形轨道又能落到气垫上，则小滑车至少应从离水平轨道多高的地方开始下滑？从离水平轨道多高的地方开始下滑？学科素养培养学科素养培养学科素养培养学科素养培养图图6mgFNFf学科素养培养学科素养培养图图6学科素养培养学科素养培养高考模拟高考模拟提能训练提能训练高考题组12模拟题组43图7小物块转动过程中静摩擦力提供小物块转动过程中静摩擦力提供向心力向心力,速度增加速度增加,小物块需要的向心小物块需要的向心力增加力增加此临界状态下需要的向心力恰好此临界状态下需要的向心力恰好达到最大静摩擦力达到最大静摩擦力平抛运动水平方向是匀速直线运平抛运动
10、水平方向是匀速直线运动动,竖直方向是自由落体运动竖直方向是自由落体运动高考模拟高考模拟提能训练提能训练高考题组12模拟题组43图7高考模拟高考模拟提能训练提能训练高考题组12模拟题组43在竖直平面内做圆周运动过在竖直平面内做圆周运动过程中满足机械能守恒定律程中满足机械能守恒定律在最低点时绳的拉力和小球在最低点时绳的拉力和小球的重力的合力提供需要的向心的重力的合力提供需要的向心力力绳子的拉力达到最大绳子的拉力达到最大该问中涉及临界条件和最值该问中涉及临界条件和最值问题，要注意对临界条件的利问题，要注意对临界条件的利用和数学方法求最值问题用和数学方法求最值问题高考模拟高考模拟提能训练提能训练图图8
11、 高考题组12模拟题组43高考模拟高考模拟提能训练提能训练图图8 高考题组12模拟题组43高考模拟高考模拟提能训练提能训练图图8 高考题组12模拟题组43图9注意：整个过程中小球与滑杆都注意：整个过程中小球与滑杆都有摩擦有摩擦力力F为恒力其做功为恒力其做功W=FLcos运动性质为匀加速直线运动运动性质为匀加速直线运动由此知道平抛运动的水平距离为由此知道平抛运动的水平距离为R，竖直高度为，竖直高度为2R能通过最高点，之后做平抛运动能通过最高点，之后做平抛运动高考模拟高考模拟提能训练提能训练高考题组12模拟题组43图9要求压力须知道要求压力须知道C点速度，利用平抛点速度，利用平抛知识可求得，在对知
12、识可求得，在对C点受力分析可得点受力分析可得杆对球的支持力，还得用到牛顿第三杆对球的支持力，还得用到牛顿第三定律定律高考模拟高考模拟提能训练提能训练高考题组12模拟题组43图9由于由于B-C摩擦力做功情况不清楚，摩擦力做功情况不清楚，没法在没法在B-C上用动能定理求解上用动能定理求解vB，进而想到用进而想到用A-B段段由于知道的了由于知道的了v B所以可以在所以可以在B-C段上用动能定理求摩擦段上用动能定理求摩擦力的功力的功高考模拟高考模拟提能训练提能训练高考题组12模拟题组43图图10高考模拟高考模拟提能训练提能训练高考题组12模拟题组43高考模拟高考模拟提能训练提能训练图图10高考题组12
13、模拟题组43高考模拟高考模拟提能训练提能训练图图10高考题组12模拟题组43练出高分练出高分1234567解析解析2345671练出高分练出高分图图1解析解析2345671练出高分练出高分图图1解析解析3 s30 m 20 m 2345671练出高分练出高分图图2 1234567练出高分练出高分解析解析1234567练出高分练出高分解析解析答案答案(1)0.6 m/s(2)4 J(3)0.76 m 1234567练出高分练出高分1234567练出高分练出高分图图3 解析解析答案答案ACD 1234567练出高分练出高分图图41234567练出高分练出高分解析解析答案答案B 1234567练出高分练出高分图图5 1234567练出高分练出高分解析解析答案答案(1)3 m/s(2)43 N(3)1.5 m 1234567练出高分练出高分图图6 1234567练出高分练出高分解析解析1234567练出高分练出高分解析解析答案答案(1)46 N(2)6 m 1234567练出高分练出高分图图7 1234567练出高分练出高分解析解析1234567练出高分练出高分解析解析答案答案2.53 s 1234567练出高分练出高分
