1、主讲：主讲： 张青张青 副教授副教授上海交通大学上海交通大学 机械与动力工程学院机械与动力工程学院Feb. 2011|内容提要内容提要基本要求基本概念重点与难点|本章教案本章教案机构的组成及运动简图机构的自由度计算及机构运动确定条件机构的高副低代、结构分析和组成原理机构类型综合|例题剖析与习题例题剖析与习题典型例题剖析思考题习题目录z 掌握平面运动副的类型及其提供的约束条件z掌握运动链成为机构的条件z掌握平面机构运动简图的绘制方法和步骤z掌握平面机构自由度计算及其注意事项基本要求基本概念重点与难点z 构件与运动副构件与运动副z 运动链和机构运动链和机构z 平面机构运动简图平面机构运动简图 2-
2、1 机构的组成及运动简图机构的组成及运动简图机构的组成及运动简图机构的组成及运动简图一、构件与运动副一、构件与运动副z 机器机器: :是由各种机构所构成的系统。例如内燃机就包含了曲柄滑块机构、齿轮机构和控制进、排气的凸轮机构。 z 机构的组成机构的组成:构件运动副运动链机构构件运动副运动链机构z 构构 件件：组成机构的每一个独立运动单元体称为构件，机器中的构件可以是单一的零件，也可以由若干个零件刚性联接而成。z 构件和零件构件和零件是两个不同的概念。构件是运动单元，而零件是制造单元1、构件构件运动副运动链机构运动副：两个构件之间的可动联接。两构件直接接触而又能产生一定型式的相对运动的连接，称为
3、运动副。运动副元素：两个构件参加接触而构成运动副的表面作用类型轴与轴承联接（圆柱和圆柱孔面）2、运动副运动副运动副滑块与导轨联接（接触平面）两齿轮轮齿啮合（齿廓曲面）3、运动副约束、运动副约束作空间自由运动的构件具有六个自由度。对构件一个独立运动的限制称为一个约束条件。自由度与约束数之总和应等于6对每个构件的约束数最多为5，最少引入一个约束。4、平面构件的自由度、平面构件的自由度 当没有约束时，构件作平面运动具有三个自由度：即可以沿x轴和y轴方向移动，以及绕垂直于运动平面xOy的z轴的转动。xy构件的独立运动的数目或者确定构件位置的独立参数的数目称为自由度数。5、运动副的分类、运动副的分类根据
4、运动副提供约束数目z根据组成运动副两构件相对运动z按照运动副元素根据运动副提供约束数目，运动副可分为五级 提供一个约束条件的，称为I级运动副(简称I级副)。提供两个约束条件的称为II级运动副(简称II级副)；依次类推还有III、IV、V级副。 根据运动副提供的约束数目分类I级副级副作者：潘存云教授II级副级副III级副级副IV级副级副V级副级副1V级副级副2V级副级副3两者关联螺旋副也属V级副。 根据运动副提供的约束数目分类常用运动副及其代表符号常用运动副及其代表符号根据组成运动副两构件相对运动： 平面运动副、空间运动副球面副转动副球销副根据组成运动副两构件相对运动分类通常把通常把面接触面接触
5、的运动副称为的运动副称为低副低副，点接触点接触或线接触的运动副称或线接触的运动副称为为高副高副。在平面机构中，一个低副有两个约束条件，一个高副有一个约在平面机构中，一个低副有两个约束条件，一个高副有一个约束条件。束条件。低副高副按照运动副元素的不同分类6、常见平面运动副及其自由度、常见平面运动副及其自由度转动副(低副）(自由度为1）可以绕铰链轴转动转动副移动副移动副(低副）(自由度为1）可以沿导路移动高副齿轮副，凸轮(高副）（自由度为2）可以沿切线移动可以绕接触点或线转动H HC CS SSS7、复合运动副：万向铰或虎克铰复合运动副：万向铰或虎克铰 U U（universal joint)un
6、iversal joint)8、机构的组成及运动简图机构的组成及运动简图二、运动链和机构二、运动链和机构构件运动副运动链机构运动链：两个以上的构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统。闭链：运动链各构件构成首尾相接的系统。开链：运动链各构件构成首尾不相接的系统。闭式运动链开式运动链作者：潘存云教授运动链和机构运动链和机构组成机构的各构件都在相互平行的平面内运动的机构称为平面机构，否则称为空间机构。构件运动副运动链机构撇开构件的复杂外形和运动副的具体构造，用简撇开构件的复杂外形和运动副的具体构造，用简单的线条和规定的符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动单的线条和规定的符号代表构件和运动副，
7、并按比例定出各运动副的相对位置副的相对位置。这种能准确表达机构运动情况的简化图形称为机构运动简图。若图形不按精确的比例绘制图形不按精确的比例绘制，仅仅为了表达机械的结构特征，这种简图称为机构示意图。三、平面机构运动简图三、平面机构运动简图构件和运动副的表示方法构件和运动副的表示方法构件和运动副的表示方法构件和运动副的表示方法绘制平面机构运动简图的主要步骤绘制平面机构运动简图的主要步骤 绘制平面机构运动简图的步骤： 1) 找构件； 2) 找运动副； 3) 按适当比例画机构运动简图。机构运动简图的实例分析机构运动简图的实例分析颚式破碎机分析：该例题中各构件全部由转动副连接而成，其中分析：该例题中各
8、构件全部由转动副连接而成，其中A、E、G三处是与机架相连的固定铰链，原动件为三处是与机架相连的固定铰链，原动件为AB，作整周旋转。，作整周旋转。难点：关键是搞清楚原动构件难点：关键是搞清楚原动构件AB是一个作整周旋转的偏心轮，是一个作整周旋转的偏心轮，不容易看出。不容易看出。机构运动简图的实例分机构运动简图的实例分析析偏心轮传动机构机构运动简图的实例分机构运动简图的实例分析析2-2 机构的自由度计算及其机构运动确定条件空间机构的自由度机构具有确定运动的条件计算机构自由度时应注意的事项 机构自由度：保证机构具有确定运动时，所必须给定的独立运动参数。机构的自由度计算及其机构运动确定条件一、空间机构
9、的自由度 空间机构的自由度计算公式:SPiPuPiPRPiiPiqNPiqNqFhiii三个自由度的运动副，两个自由度的运动副，一个自由度的运动副，个自由度的运动副数目具有运动副的自由度数各构件运动维数的并集构件总数（包括机架）321513,2,1-)() 1(机构的自由度计算及其机构运动确定条件一、空间机构的自由度LhLiiiiPNPNFqPPnPPNFqPiNFqPiqNqF) 1(2) 12() 1(2, 223)23() 13() 1(3, 3)6() 1(6, 6)() 1(1215151斜面机构取平面机构一般取空间机构一般取机构的自由度计算及其机构运动确定条件机构自由度计算举例自动
10、驾驶仪操舵装置的空间四杆机构机构的自由度计算及其机构运动确定条件机构自由度计算举例斜面机构机构的自由度计算及其机构运动确定条件机构自由度计算举例3-RPS 并联机构机构的自由度计算及其机构运动确定条件机构自由度计算举例Stewart并联机构-6-UPSSteward结构力敏元件Stewart并联机构可用于飞行员训练模拟器，并联机床，地震模拟器机构的自由度计算及其机构运动确定条件机构自由度计算举例3-RRR球面机构机构的自由度计算及其机构运动确定条件机构自由度计算举例机构的自由度计算及其机构运动确定条件机构自由度计算举例3-RRR平面机构机构的自由度计算及其机构运动确定条件机构自由度计算举例平面
11、四杆机构机构的自由度计算及其机构运动确定条件二、机构具有确定运动的条件fFLPLP铰链四连杆机构一个原动件两个原动件104233F F F0 0时，时，原动件数大于机构的自由度，则在机构的薄弱处遭到破坏。原动件数大于机构的自由度，则在机构的薄弱处遭到破坏。fFLPLP铰链五杆机构3 4 2 5 02F F F0 0时，时，原动件数原动件数 机构的自由度，各构件没有确定的相对运动机构的自由度，各构件没有确定的相对运动fFLPLP刚性桁架3 3 2 5 01F 超静定桁架006243F F=0时，机构蜕变为刚性桁架，构件之间没有相对运动。时，机构蜕变为刚性桁架，构件之间没有相对运动。 结论： 机构
12、具有确定运动的条件是： 机构的原动件的数目=机构的自由度的数目机构的自由度计算及其机构运动确定条件三、计算平面机构自由度时应注意的事项fFLPLP复合铰链局部自由度虚约束在用自由度计算公式计算机构自由度时，有时会出现按公式计算的结果与机构实际自由度不相得合的情况。为使计算结果与实际一致，在计算机构的自由度时，应注意下列几个问题。fFLPLP局部自由度Stewart并联机构-6-SPSSteward结构力敏元件Stewart并联机构可用于飞行员训练模拟器，并联机床，地震模拟器局部自由度fFLPLP33fFLPLP333虚约束情况六：在机构运动过程中，当不同构件上两点间的距离保持恒定时，用一个构件
13、和两个转动副将此两点相联，也将带入一个虚约束。自由度计算举例2-3 2-3 机构的高副低代、结构分析和组成原理平面机构中高副低代的方法平面机构的结构分析平面机构的组成原理机构的高副低代、结构分析和组成原理一、平面机构中高副低代的方法fFLPLP 为了保证机构的运动保持不变，进行高副低代必须满足的条件是:1) 代替机构和原机构的自由度必须完全相同。2) 代替机构和原机构的瞬时速度和瞬时加速度必须完全相同。b)32A1B4O1O2O12r1A31nO2r2nBa)32A1B4b)高副机构高副机构任意曲线轮廓高副机构任意曲线轮廓高副机构O12r1A31nO2r2nBa)C曲率圆曲率圆a)123ACB
14、O1n(O2)nb)AO1O22413B 若高副两元素之一为一点若高副两元素之一为一点(如下图如下图a)，则因其曲率半径为零，所以曲则因其曲率半径为零，所以曲率中心与两构件的接触点率中心与两构件的接触点C重合，其瞬时代替机构如图重合，其瞬时代替机构如图b：123BO1AO2a)C若高副两元素之一为一直线若高副两元素之一为一直线(如下图如下图a)，则因其曲率中心在无穷远处，则因其曲率中心在无穷远处，所以这一端的转动副将转化为移动副，其瞬时代替机构如图所以这一端的转动副将转化为移动副，其瞬时代替机构如图b或图或图c：23BAC41c)b)23BO1AC41摆动从动件盘形凸轮机构由上述可知，平面机构
15、中的高副均可以用低副来代替，所以任何平面机构都可以化为只含低副的机构，对平面机构进行结构分类时，只需研究平面低副机构就可以了。机构的高副低代、结构分析和组成原理二、平面机构的结构分析基本杆组：最后不能再拆的最简单的自由度为零的构件组ABCDEPl1yx1 图4-8 转动输出七杆机构的正运动学分析Fig.4-8 The kinematic analysis of seven-bar mechanism with rotating outputGFl2l7l9l6l8l10l4l5l32354664532l3l4l8l6l9l7l2FG1l1PEDCBADBP基本杆组+原动件+机架=机构机构的高副
16、低代、结构分析和组成原理二、平面机构的结构分析332,2LLFnPPn即全含低副的基本杆组的组成： 设基本杆组由n个构件和PL个低副组成，按自由度公式得 由于构件数和运动副数必须是整数，所以满足上式的构件数和运动副数的组合为： n2， PL 3； n4， PL 6； n应为2的倍数，而PL为3的倍数。二级杆组 最简单的组合为，PL=3, 由二个构件和3个低副构成的基本组称为II级组。 考虑到低副中有转动副和移动副，II级组有五种不同的类型正切机构正弦机构三级杆组 大多数的机构都是由II级组构成、但在少数结构比较复杂的机构中，除II级组外，可能还有其他较高级的杆组。三级杆组：4，PL=6, 而且
17、必须有一个构件有三个低副，构成的基本组称为III级组。III级组的几种组合形式特点：其中一个构件有三个运动副。其中一个构件有三个运动副。JITPHWBB1AGCVMDNFERSTIJHPWBB1AGNFERCVDMQiUiNMDVCB1BCR(a)(b)(c)FEJI13I5(d)xy0QiUiUiSS5842671234567891011123671110Qi489TPWHGBABG44sQi859TWPHGA三级杆组四级杆组四级杆组：最高封闭形为四边形，构成的基本组称为IV级组。 高于III级组的基本杆组在实际机构应用很少。IV级组特点：具有两个三副构件，有个四边形闭环级组在实际机构中应用
18、很少。级组在实际机构中应用很少。机构结构分析的步骤 目的：机构结构分析的目的是通过分析机构的组成来确定机构的级别。p由最高级别为II级组构成的机构称为II级机构；p最高级别为III级组构成的机构称为III级机构；p只由机架和原动件而构成的机构称为I级机构。平面机构的级别取决于该机构能够分解出的基本杆组的最高级别。 机构结构分析的步骤： 1) 计算机构的自由度，确定原动件。2) 从远离原动件的地方开始拆杆组。3) 确定机构的级别。必须强调指出：必须强调指出： 杆组的各个外端副不可以同时加在同一个构件上，否则将成为杆组的各个外端副不可以同时加在同一个构件上，否则将成为刚体。例如下图中两种情况杆组都
19、不能运动。刚体。例如下图中两种情况杆组都不能运动。 机构的级别与原动件的选择有关。机构的级别与原动件的选择有关。机构结构分析实例解 1) 计算机构的自由度4,5,1,3 42 5 11LHnPPF 2）进行高副低代，画出其瞬时代替机构3)进行结构分析。4)确定机构的级别。解 1) 计算机构的自由度7,10,0,3 72 1001,1LHnPPF 为原动件。2）进行结构分析。3)确定机构的级别。此机构为III级机构。机构结构分析实例若将前例题所示的机构的原动件由构件1改为构件8。机构结构分析实例机构的高副低代、结构分析和组成原理三、平面机构的组成原理平面机构的组成原理： 2-3 2-3 机构类型
20、综合运动链的基本型式运动链的基本型式单闭环机构的类型综合单闭环机构的类型综合综合一单自由度机构与综合一个四自由度的运动链是一致的。一、运动链的基本形式机构类型综合F=34-24=4单自由度机构对应的运动链的自由度公式F=3N-2 PL 4 PL =3N/2-2 单自由度机构的构件数必为偶数，所以构件数和转动副数的可能组合构件数必为偶数，所以构件数和转动副数的可能组合是：是： N2， PL 1； N4， PL 4； N6， PL 7； N8， PL 10；两自由度机构对应的运动链的自由度公式F=3N-2 PL 5 PL =3N/2-5 两自由度机构的构件数必为奇数，所以构件数和转动副数的可能组合
21、构件数必为奇数，所以构件数和转动副数的可能组合是：是： N3， PL 2； N5， PL 5； N7， PL 8； N9， PL 11；三自由度机构对应的运动链的自由度公式F=3N-2 PL 6 PL =3N/2-3 三自由度机构的构件数必为偶数，所以构件数和转动副数的可能组合构件数必为偶数，所以构件数和转动副数的可能组合是：是： N4， PL 3； N6， PL 6； N8， PL 9； N10， PL 12；单闭环机构结构特点：构件数N与运动副数相等多闭环机构环数L与其1LPN多环机构的可能组合是多环机构的可能组合是 N=4 P=4 L=1 N=6 P=7 L=2 N=8 P=10 L=3
22、带入公式带入公式322NP 得得P-3L=1由上式可见，四杆运动链只有一个闭环，因而仅有一种基本形由上式可见，四杆运动链只有一个闭环，因而仅有一种基本形式。式。一个具有三个转动副的构件是六杆运动链中最复杂的构件，六一个具有三个转动副的构件是六杆运动链中最复杂的构件，六杆运动链的组装有两种可能性：杆运动链的组装有两种可能性：a)b)142365图图a：型式型式，瓦特型，其中两个具有三副的构件在一个公共点相连接。，瓦特型，其中两个具有三副的构件在一个公共点相连接。图图b：型式型式，斯蒂芬逊型，其中两个三副构件被两个双副构件隔开。，斯蒂芬逊型，其中两个三副构件被两个双副构件隔开。而八杆运动链具有三个
23、闭环，其运动链的基本型式有而八杆运动链具有三个闭环，其运动链的基本型式有十六种十六种。六杆运动链六杆运动链613452机构类型综合二、单闭环的类型综合单闭环机构的特点是：1) 构件总数 N (包含机架)与运动副总数 P相等;2) NP=3单闭环机构的类型综合时1）构件数与运动副存在下述关系3LHNPPP）根据平面机构自由度计算公式，有：3(1)2LHFNPP对单自由度的机构，根据式(27)有 13(N一1)一2PLPH整理得 2PL十PH 3N一4 (28)把 NPL十PH 代入上式，整理得 PL十2 PH 4 (29) 当N3、P3时，根据式(2-6)和式(2-9)，只可能是：PL2、 PH
24、 l。重点重点1.机构的概念。机构的概念。2.平面机构运动简图的绘制方法和步骤。平面机构运动简图的绘制方法和步骤。3.机构具有确定运动的条件及平面机构自由度的计算机构具有确定运动的条件及平面机构自由度的计算4.平面低副机构的结构分析和组成原理，能根据给定的机构运动简图进行平面低副机构的结构分析和组成原理，能根据给定的机构运动简图进行拆杆组，并确定机构的级别。拆杆组，并确定机构的级别。5.平面机构中高副低代的方法，要求替代前后机构的自由度和机构的瞬时平面机构中高副低代的方法，要求替代前后机构的自由度和机构的瞬时运动不变。运动不变。难点难点机构自由度的正确计算方法是本章的难点。计算时必须考虑几种特
25、殊情况，机构自由度的正确计算方法是本章的难点。计算时必须考虑几种特殊情况，如复合铰链、局部自由度和虚约束等情况。尤其注意到各种虚约束出现的如复合铰链、局部自由度和虚约束等情况。尤其注意到各种虚约束出现的场合是有条件的。场合是有条件的。例题剖析与习题思考题OO1O2ABC DEFG图2-21(g) 冲压机机构AB=FG, BC=EF, CD=DE, =图2-19(f) 齿轮连杆平行运动机构图2-19(g)齿轮连杆组合机构ABCDHEFGPABCDEFG(f) F=342511 （提示：由于BC或EF处的一杆两副引起虚约束，可将BC或EF的一杆两副除去）(g) F=362811 机构具有确定运动。
26、 FF例例2-3 计算直角转块机构的自由度(图2-9) 思路与解题技巧：思路与解题技巧：此机构中B处的滚子是局部自由度，为了去除此局部自由度，应将滚子刚性联于构件2上。其次因为ABC总成直角，故B点的轨迹是以O为圆心、r为半径的圆；或者说，滚子与机架所形成的高副实际上不起约束作用，因此，去掉高副虚约束后的机构如图2-9(b)所示。 解：解：n=3，4，0，故lPhP图2-9 直角转块机构(b)(a)123OC2RrBA1333241hlPPnF23 B4286ADC7513B426ADC7513图2-7 八杆机构(a)(b)例例2-2 计算八杆机构的自由度（图2-7(a)）思路与解题技巧：由于
27、该机构中AB平行且等于CD，因此ABCD为平行四边形，也即A点与D点间的距离始终保持不变(或者说，B点与C点间的距离始终保持不变)，故杆8及与其相连的两个转动副产生一个虚约束，所以可将杆8去掉（图2-7(b)）。这样，该机构的活动构件数n7。又因B、C两处均是复合铰链，所以10，0。 lPhP提示：本题还有另外两种解法：由于该机构的上半部分与下半部分完全对称，因此在计算自由度时，可以去掉其对称部分而成图2-8(a)。此时n=5，=7（B点为复合铰链），0，因此，lPhPlP图2-8B2A13AB42AC513ACB(a)(b)B由该例可知，虚约束发生于联接点处的运动轨迹重合或机构中有对称部分之
28、处。在计算机构自由度时，应去掉该虚约束。但应指出，实际机构中由于结构的需要，这种虚约束有时还是必须的。 图2-13双缸曲柄滑块机构ABCDEFGH12345678图2-14ABCDEFGH12345678ABCDEFGH13457862图2-15ACDEFGH12345678ACDEFGH12345678ACDFGH12345678BEEEEEACDEFGH12345678ACDEFGH12345678图2-16BB提示：由上分析可知，即使同一机构，当选用的起始构件不同时，所得的机构级别也可能不同。但不论以何杆作为起始构件，拆杆组时都仍需满足拆杆组的原则。 例题剖析与习题习题习题n = 4PL
29、 = 5PH = 1F = 3n-2PL-PH = 1n = 6PL = 7PH = 3F = 3n-2PL-PH = 1m = 3m = 3习题n = 3PL = 3PH = 2F = 3n-2PL-PH = 1n = 5PL = 7PH = 0F = 3n-2PL-PH = 1n = 5PL = 7PH = 0F = 3n-2PL-PH = 1n = 5PL = 7PH = 0F = 3n-2PL-PH = 1n = 7PL = 10PH = 0F = 3n-2PL-PH = 1n = 7PL = 9PH = 1F = 3n-2PL-PH = 22P2R2P1R习题n = 2PL = 2PH = 1F = 3n-2PL-PH = 1n = 3PL = 3PH = 2F = 3n-2PL-PH = 1习题n = 8PL = 11PH = 1F = 3n-2PL-PH = 1n = 6PL = 8PH = 1F = 3n-2PL-PH = 1n = 5PL = 7PH = 0F = 3n-2PL-PH = 1习题
