1、Todays topics Decision of cam mechanisms basic dimension凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定Decision of cam mechanisms dimension 上述设计廓线时的凸轮结构参数上述设计廓线时的凸轮结构参数r0、e、rr等，等，是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的。等因素由设计者确定的。1.cam mechanisms pressure angle2. Pr
2、imary circle radius3. Radius of the roller4. The size l of flat-face follower作者：潘存云教授lbBdPressure angle of cam mechanism受力图中，由受力图中，由F Fx x=0=0，F Fy y=0=0，M MB B=0=0 得得：FR2FR1ttnn1 12 22 2-Fsin(+1 1 )+(FR1FR2 )cos2 2=0G+Fcos(+1 1 ) (FR1+ FR2 )sin2 2=0FR2cos2 2 (l+b) FR1cos2 2 b=0由以上三式消去由以上三式消去R1、R2 得
3、：得：vGF=cos(+1 1 )(1+2b/l) sin(+1 1 )tg2 2GPressure angle : the angle between the direction of motion (velocity) of the follower and the direction of the axis of transmission. 分母分母 FF若若大到使分母趋于大到使分母趋于0 0，则，则 F F 机构发生自锁机构发生自锁F作者：潘存云教授称称c=arctg1/(1+2b/l)tg2 2 - 1 1 为临界压力角为临界压力角 。增大导轨长度增大导轨长度l或减小悬臂尺寸或减小悬
4、臂尺寸b可提高可提高c工程上要求：工程上要求：max 直动推杆：直动推杆：30摆动推杆：摆动推杆：354545回程：回程：708080提问：平底推杆提问：平底推杆？nn0 0vOr r0 0作者：潘存云教授BOs0sDP点为相对瞬心：点为相对瞬心：由由BCPBCP得得: :2.2.凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定ds/dOP= v/= ds/dt / d/dt=ds/d 运动规律确定之后，凸轮机构运动规律确定之后，凸轮机构的压力角的压力角与基圆半径与基圆半径r r0 0直接相关。直接相关。=(ds/d-e)/(s=(ds/d-e)/(s0 0+s) +s) tgtg=(OP-e)/BC =
5、(OP-e)/BC nnPvvr r0 0e tg = s + r20 - - e2ds/d- - e 其中：其中： s0= r20 - e2r r0 0 图示图示凸轮机构中，导路位于右侧。凸轮机构中，导路位于右侧。e e 作者：潘存云教授OB设计：潘存云 ds/d tg = s + r20 - e2ds/d + + enn同理，当导路位于中心左侧时，有：同理，当导路位于中心左侧时，有： CP = ds/d + + eePCr0s0sD=(ds/d+e)/(s=(ds/d+e)/(s0 0+s) +s) tgtg=(OP+e)/BC =(OP+e)/BC 其中：其中： s0= r20 - e2
6、e e OP= v/= ds/dt / d/dt=ds/d此时，当偏距此时，当偏距e增大时，压力角反而增大。增大时，压力角反而增大。对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题！对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题！作者：潘存云教授作者：潘存云教授综合考虑两种情况有：综合考虑两种情况有： tg = s + r20 - e2ds/d e“+ +” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧；用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧； 显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。注意：注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回用偏置法可减小推程压力角，
7、但同时增大了回 程压力角，故偏距程压力角，故偏距 e 不能太大。不能太大。正确偏置：正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向导路位于与凸轮旋转方向相反的位置。相反的位置。oB设计：潘存云nnPeB0nnPe正确偏置正确偏置错误偏置错误偏置“- -” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧；用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧；220)/(estgeddsr设计时要求：设计时要求：于是有：于是有：对心布置有：对心布置有：tgtg=ds/d/ (r=ds/d/ (r0 0+s+s）提问：提问：在设计一对心凸轮机构设计在设计一对心凸轮机构设计时，时，当出现当出现 的情况，在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措
8、的情况，在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措施来进行改进？施来进行改进？ 确定上述极值确定上述极值r r0 0minmin不方便，工程上常根据诺模图不方便，工程上常根据诺模图来确定来确定r r0 0 。见下页1)1)加大基圆半径加大基圆半径r r0 0 ，2)2)将对心改为偏置，将对心改为偏置，3)3)采用平底从动件采用平底从动件, ,tgtg=(ds/d-e)/(r=(ds/d-e)/(r0 02 2-e-e2 2) )1/21/2+s +s =0=0r r0 0 e e 作者：潘存云教授诺模图诺模图: : 应用实例：应用实例：一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构
9、，045，h=13 mm, 推杆以正弦加速度运动，推杆以正弦加速度运动，要求要求:max 30，试确定凸轮的基圆半径，试确定凸轮的基圆半径r0 。作图得：作图得：h/r00.26r0 50 mmh/r0 等速运动等速运动0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 2.0 3.0 5.0 作者：潘存云教授h/r0 等加等减速运动等加等减速运动0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 凸轮转角凸轮转角05101525303540205060708090100100200300360最大压力角最大压力角max510152520354555
10、657585403050607080h/r0 正弦加速度运动正弦加速度运动0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 作者：潘存云教授h/r0 余弦加速度运动余弦加速度运动0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 510152520354555657585403050607080最大压力角最大压力角max5101525303540205060708090100100200300360凸轮转角凸轮转角0h/r0 正弦加速度运动正弦加速度运动0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 作者：潘存云教授作者：潘存云教授设计：潘存云a
11、工作轮廓的曲率半径，工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲理论轮廓的曲率半径，率半径， rT滚子半径滚子半径rT arT rT 轮廓失真轮廓失真3. 滚子半径的确定滚子半径的确定arT rT arT0轮廓正常轮廓正常轮廓变尖轮廓变尖内凹内凹arTrTrT rT arT 轮廓正常轮廓正常外凸外凸rTa可用求极值的方法求得可用求极值的方法求得min , ,常采用上机编程求得常采用上机编程求得min工程上要求工程上要求a 15曲线之曲率半径：曲线之曲率半径： ( x2+y2)3/2/( xy-yx )式中：式中：x=dx/d,y=dy/d, ,y=dy/d, x= =d2 2x/d/d2 2, y=, y
12、=d2 2y/dy/d2 2 若不满足此条件若不满足此条件时：时：增大增大r r0 0减小减小rr作者：潘存云教授123456788765432191011121314151413121110 9r r0 04.平底尺寸平底尺寸l 的确定的确定lmax a) 作图法确定：作图法确定： l=2lmax+(57)mm作者：潘存云教授vCr0Oxyds/d lmax =ds/d max P点为相对瞬心，有：点为相对瞬心，有：b) 计算法确定：计算法确定：BC =OP = v/= ds/dt / d/dt=ds/d l=2 ds/d max +(57) mm v = OP B0-s0sPBv作者：潘存
13、云教授对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。Or0可通过增大可通过增大r r0 0解决此问题。解决此问题。r0小结：小结：在进行凸轮廓线设计之前，需要先确定在进行凸轮廓线设计之前，需要先确定r r0 0 ,而在定而在定r r0 0时，应考虑时，应考虑结构条件结构条件（不能太小）、（不能太小）、压力角压力角、工作、工作轮廓是否轮廓是否失真失真等因素。在条件允许时，应取较大的等因素。在条件允许时，应取较大的导轨长度导轨长度L和较小的悬臂尺寸和较小的悬臂尺寸b。对滚子推杆，应恰。对滚子推杆，应恰当选取当选取r rr r，对平底推杆，应确定合适的平底长度，对平底推杆，应确定合适的平底长度l。还要满足强度和工艺性要求。还要满足强度和工艺性要求。 本本 章章 重重 点点从动件运动规律：特性及作图法；从动件运动规律：特性及作图法；理论轮廓与实际轮廓的关系；理论轮廓与实际轮廓的关系；凸轮压力角凸轮压力角与基圆半径与基圆半径r r0 0的关系；的关系；掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。
