1、第四章第四章 颗粒流体力学基础与机械分离颗粒流体力学基础与机械分离第一节第一节 流体绕过颗粒及颗粒床层的流动流体绕过颗粒及颗粒床层的流动第二节第二节 颗粒在流体中的流动颗粒在流体中的流动第三节第三节 固体流态化固体流态化第四节第四节 非均相物系的分离非均相物系的分离 4.1 沉降沉降 4.2 过滤过滤概述概述在化工、食品生产中，经常遇到非均相混合物的分离及流动问题，其中最常见的有： a.a.从含有粉尘或液滴的气体中分离出粉尘或液滴；从含有粉尘或液滴的气体中分离出粉尘或液滴； b. b.从含有固体颗粒的悬浮液中分离出固体颗粒；从含有固体颗粒的悬浮液中分离出固体颗粒； c. c.流体通过由大量固体
2、颗粒堆集而成的颗粒或床层流体通过由大量固体颗粒堆集而成的颗粒或床层的流动（如过滤、离子交换器、催化反应器等）。的流动（如过滤、离子交换器、催化反应器等）。上述过程均涉及流体相对于固体颗粒及颗粒床层流流体相对于固体颗粒及颗粒床层流动时的基本规律动时的基本规律以及与之有关的非均相混合物的机非均相混合物的机械分离问题械分离问题。故本章先介绍流体绕过颗粒、颗粒床流体绕过颗粒、颗粒床层的流动以及颗粒在流体中的流动层的流动以及颗粒在流体中的流动。本章重点内容本章重点内容固体的流态化过程，流化床的类似液体的性质；固体的流态化过程，流化床的类似液体的性质；流化床的类型；流化床的类型；流化过程的阻力变化；流化过
3、程的阻力变化；重力沉降的基本原理，重力沉降速度的定义及重力沉降的基本原理，重力沉降速度的定义及其计算，降尘室的工艺计算；其计算，降尘室的工艺计算；离心沉降的基本原理，离心沉降速度及其计算，离心沉降的基本原理，离心沉降速度及其计算，旋风分离器的特点及计算；旋风分离器的特点及计算；过滤操作的基本原理，恒压过滤方程式及其应过滤操作的基本原理，恒压过滤方程式及其应用，过滤常数的计算方法，常用过滤机的结构、用，过滤常数的计算方法，常用过滤机的结构、操作及洗涤特点、相关计算。操作及洗涤特点、相关计算。本章难点本章难点非球形颗粒的表示方法；非球形颗粒的表示方法；干扰沉降速度的计算；干扰沉降速度的计算； 可压
4、缩滤饼比阻随压强的变化；可压缩滤饼比阻随压强的变化；洗涤速率与过滤速率的关系洗涤速率与过滤速率的关系。 第一节第一节 流体绕过颗粒及颗粒床层的流动流体绕过颗粒及颗粒床层的流动1.1 颗粒及颗粒床层的特性颗粒及颗粒床层的特性单颗粒的特性参数单颗粒的特性参数颗粒群颗粒群(混合颗粒混合颗粒)的特性参数的特性参数 颗粒床层的特性颗粒床层的特性1.2 流体与颗粒间的相对运动流体与颗粒间的相对运动流体绕过颗粒的流动流体绕过颗粒的流动流体通过颗粒床层的流动流体通过颗粒床层的流动1.1 颗粒及颗粒床层的特性颗粒及颗粒床层的特性一、一、单个颗粒的性质单个颗粒的性质表示颗粒大小的几何参数：大小（尺寸）、形状、表示
5、颗粒大小的几何参数：大小（尺寸）、形状、表面积（或比表面积）。表面积（或比表面积）。形状规则的颗粒：形状规则的颗粒： 大大 小：用颗粒的某一个或某几个特征尺寸表示，小：用颗粒的某一个或某几个特征尺寸表示，如球形颗粒的大小用直径如球形颗粒的大小用直径dp表示。表示。 比表面积：单位体积颗粒所具有的表面积，其单比表面积：单位体积颗粒所具有的表面积，其单位为位为m2/m3 ，对球形颗粒为：，对球形颗粒为：pppd/ddVS6632 球形状不规则的颗粒：形状不规则的颗粒：(1)颗粒的形状系数：颗粒的形状系数：表示颗粒的形状，最常用的形状表示颗粒的形状，最常用的形状系数是球形度系数是球形度s，它的定义式
6、为，它的定义式为 ：相同体积的不同形状颗粒中，球形颗粒的表面积最小，相同体积的不同形状颗粒中，球形颗粒的表面积最小，所以对非球形颗粒而言，总有所以对非球形颗粒而言，总有1。当然，对于球形。当然，对于球形颗粒，颗粒，=1。非球形颗粒的表面积的球的表面积与非球形颗粒体积相等 s (2) 颗粒的当量直径：颗粒的当量直径：a a. .等体积当量直径等体积当量直径d de ev v，即体积等于球形颗粒体积的直径为非球，即体积等于球形颗粒体积的直径为非球形颗粒的等体积当量直径：形颗粒的等体积当量直径：b b. .等比表面积当量直径等比表面积当量直径d deaea，即比表面积等于球形颗粒比表面，即比表面积等
7、于球形颗粒比表面积积的直径为非球形颗粒的等比表面积当量直径：的直径为非球形颗粒的等比表面积当量直径：316/evVd）（ SVdea66 对于非球形颗粒，若体积当量直径为对于非球形颗粒，若体积当量直径为d de e: :esseed,dS,dV 6623 比表面积表面积体积二、二、颗粒群的特性颗粒群的特性 v粒度分布粒度分布(Particle size distributions)： 任何颗粒群任何颗粒群中，粒度大小不等的颗粒所形成的一定尺寸分布中，粒度大小不等的颗粒所形成的一定尺寸分布。v粒度分布测定方法粒度分布测定方法：常用筛分法，再求其相应的平：常用筛分法，再求其相应的平均特性参数。均特
8、性参数。v颗粒粒度颗粒粒度(Particle size)测量的方法筛分法筛分法(Sieve method)显微镜法显微镜法(Microscopic method)、沉降法沉降法(Sedimentation)、电阻变化法电阻变化法(Measuring resistance strain/variance)、光散射与衍射法光散射与衍射法 (Light attenuation and diffractometry)、表面积法表面积法(Specific surface method)等等。等等。注：注：上述方法基于不同的原理，适用于不同的粒径范上述方法基于不同的原理，适用于不同的粒径范围，所得的结果也
9、往往略有不同围，所得的结果也往往略有不同(1) 颗粒的筛分尺寸颗粒的筛分尺寸对于工业上常见的对于工业上常见的中等大中等大小小的混合颗粒，一般采用的混合颗粒，一般采用一套标准筛进行测量，这一套标准筛进行测量，这种方法称为种方法称为筛分筛分。将筛分所得结果在表或图将筛分所得结果在表或图上表示，可直观地表示出颗粒群的粒径分布上表示，可直观地表示出颗粒群的粒径分布:用用表格表格表示：筛孔尺寸表示：筛孔尺寸每层筛上颗粒质量。每层筛上颗粒质量。用用图表示图表示：各层筛网上颗粒的筛分尺寸：各层筛网上颗粒的筛分尺寸质量分率质量分率（见上图（见上图)(2)颗粒群的平均特性参数颗粒群的平均特性参数颗粒群的平均粒径
10、有不同的表示法，常用颗粒群的平均粒径有不同的表示法，常用等比表面等比表面积当量直径积当量直径来表示颗粒的平均直径，则混合颗粒的来表示颗粒的平均直径，则混合颗粒的平均比表面积平均比表面积m为：为：由此可得颗粒群的比表面积平均当量直径由此可得颗粒群的比表面积平均当量直径 dm为：为： ai第第i层筛网上颗粒的比表面积，层筛网上颗粒的比表面积， m2/m3 ； xi第第i层筛网上颗粒的质量分率；层筛网上颗粒的质量分率； am混合颗粒的平均比表面积，混合颗粒的平均比表面积， m2/m3 ； dm混合颗粒中各种尺寸颗粒的等比表面积当量直径，混合颗粒中各种尺寸颗粒的等比表面积当量直径，m。 piiiimd
11、xaxa6 piimdxd1三、三、颗粒床层的特性颗粒床层的特性 (1)床层的空隙率床层的空隙率:单位体积颗粒床层中空隙的体积为单位体积颗粒床层中空隙的体积为床层的空隙率床层的空隙率，即：，即：是颗粒床层的一个重要特性，它反映了床层中颗粒是颗粒床层的一个重要特性，它反映了床层中颗粒堆集的紧密程度，其大小与颗粒的形状、粒度分布、堆集的紧密程度，其大小与颗粒的形状、粒度分布、装填方法、床层直径、所处的位置等有关。装填方法、床层直径、所处的位置等有关。一般颗粒床层的空隙率为一般颗粒床层的空隙率为0.470.7。测量测量的方法：充水法和称量法。的方法：充水法和称量法。(2)床层的比表面积床层的比表面积
12、单位体积床层中颗粒的表面积称为床层的比表面积。单位体积床层中颗粒的表面积称为床层的比表面积。若忽略因颗粒相互接触而减小的裸露面积，则床层若忽略因颗粒相互接触而减小的裸露面积，则床层的比表面积的比表面积b与颗粒的比表面积与颗粒的比表面积的关系为：的关系为： 1b影响影响b的主要因素：颗粒尺寸。的主要因素：颗粒尺寸。一般颗粒尺寸越小，一般颗粒尺寸越小， b越大。越大。(3) 床层的自由截面积床层的自由截面积床层中某一床层截面上空隙所占的截面积（即流体床层中某一床层截面上空隙所占的截面积（即流体可以通过的截面积）与床层截面积的比值称为床层可以通过的截面积）与床层截面积的比值称为床层的自由截面积，即：
13、的自由截面积，即： S0床层自由截面积；床层自由截面积； Sp 颗粒所占截面积，颗粒所占截面积，m2 ； S 整个床层截面积，整个床层截面积， m2 。(4) 床层的各向同性床层的各向同性对于乱堆的颗粒床层，颗粒的定位是随机的，所以对于乱堆的颗粒床层，颗粒的定位是随机的，所以堆成的床层可认为各向同性，即从各个方位看，颗堆成的床层可认为各向同性，即从各个方位看，颗粒的堆积都是相同的。粒的堆积都是相同的。各向同性床层的一个重要特各向同性床层的一个重要特点：点：床层截面积上可供流体床层截面积上可供流体通过的自由截面通过的自由截面(空隙截面空隙截面)与床层截面之比在数值上等与床层截面之比在数值上等于空
14、隙率于空隙率。(4)床层通道特性床层通道特性固体颗粒堆积所形成的孔道的形状是不规则的、细固体颗粒堆积所形成的孔道的形状是不规则的、细小曲折的。小曲折的。许多研究者将孔道视作流道，并将其简化成长度为许多研究者将孔道视作流道，并将其简化成长度为Le的一组平行细管，并规定：（的一组平行细管，并规定：（1）细管的内表面积）细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面；（等于床层颗粒的全部表面；（2）细管的全部流动等）细管的全部流动等于颗粒床层的空隙容积。则这些虚拟细管的当量直于颗粒床层的空隙容积。则这些虚拟细管的当量直径径de为为:流体流动湿润的周边流道的截面积4edade)1 (4影响床层通道特性的因素：影
15、响床层通道特性的因素：与床层颗粒的特性有关。与床层颗粒的特性有关。颗粒的粒度：颗粒的粒度：粒度愈小则所形成的通道数目愈多，粒度愈小则所形成的通道数目愈多，通道截面积也愈小；通道截面积也愈小；粒度分布的均匀性和颗粒表面状况：粒度分布的均匀性和颗粒表面状况： 粒度分布愈不均匀和表面愈粗糙的颗粒所形成的粒度分布愈不均匀和表面愈粗糙的颗粒所形成的通道就愈不规则，通道就愈不规则，计算流体流动时应折算成当量计算流体流动时应折算成当量直径直径(也称为水力直径也称为水力直径)。1.2 流体与颗粒间的相对运动流体与颗粒间的相对运动一、流体绕过颗粒的流动一、流体绕过颗粒的流动(一一)、流体绕颗粒的流动状态流体绕颗
16、粒的流动状态(1) 理想流体绕流理想流体绕流(2) 实际流体绕流实际流体绕流图图4-4 流体绕球形颗粒的流动流体绕球形颗粒的流动(二二)、流体绕颗粒流动时的作用力、流体绕颗粒流动时的作用力在流体与颗粒组成的非均相物系中，流体与颗粒间的相对运动有三种三种： a.a.流体流过静止颗粒表面；流体流过静止颗粒表面；b.b.颗粒在静止流体中运动；颗粒在静止流体中运动；c.c.流体与颗粒均处于运动状态，但二者之间维持一流体与颗粒均处于运动状态，但二者之间维持一定的相对速度。定的相对速度。就流体对颗粒的作用力而言，只要相对运动速度相同，上述三者之间并无本质区别。可假设颗粒静止，流体以一定的速度对之作绕流；或
17、流体静止，颗粒在流体中运动，分析流体对颗粒的作用力。(1)(1)曳力曳力如图为流体流过固体时，如图为流体流过固体时，固体表面的受力情况。经固体表面的受力情况。经分析，得固体表面上所受分析，得固体表面上所受的总曳力。的总曳力。一般，总曳力由形体曳力一般，总曳力由形体曳力和表面曳力两部分组成。和表面曳力两部分组成。工程上大都将形体曳力和表面曳力合在一起，即工程上大都将形体曳力和表面曳力合在一起，即研究总曳力，并用下式表示：研究总曳力，并用下式表示：22uAFpD(2) 曳力系数曳力系数流体沿一定方位绕过形状一定的颗粒时，影响曳力流体沿一定方位绕过形状一定的颗粒时，影响曳力的因素可表示为：的因素可表
18、示为：),(uLfFD其中其中 L为颗粒的特征尺寸，对于光滑球体，为颗粒的特征尺寸，对于光滑球体，L 即为即为颗粒的直径颗粒的直径ds。应用因次分析可以得出关系式：。应用因次分析可以得出关系式：)(Rep修正雷诺数的定义为：修正雷诺数的定义为： udppRe注意注意: 此式中此式中dp为颗粒直径（对非球形颗粒而言，为颗粒直径（对非球形颗粒而言，则取等体积球形颗粒的当量直径），则取等体积球形颗粒的当量直径），、为流体的为流体的物性。物性。动画动画-Rep间的关系，经实验测定如图间的关系，经实验测定如图4-6所示所示 (P114)图图4-6 流体绕固体颗粒流动时流体绕固体颗粒流动时- Rep关系关
19、系图中球形颗粒（图中球形颗粒（S=1）的曲线，在不同雷诺数范围内）的曲线，在不同雷诺数范围内可用公式表示如下：可用公式表示如下： (1) 滞流区（滞流区（Rep 1）：）：(2) 过渡区（过渡区（1 Rep 500）：pRe246 . 0Re5 .18p(3) 湍流区（湍流区（500 Rep 2105） =0.1二、流体通过颗粒床层的流动二、流体通过颗粒床层的流动 食品工业中，最常见的流体通过颗粒床层的流动操食品工业中，最常见的流体通过颗粒床层的流动操作有：作有： （1）固定化酶反应：固定化酶反应：流体（如淀粉溶液等）通过流体（如淀粉溶液等）通过固定床反应器进行，此时组成固定床的颗粒表面固定床
20、反应器进行，此时组成固定床的颗粒表面载有酶制剂；载有酶制剂； （2）过滤：过滤：悬浮液（如果汁、蔬菜汁及葡萄糖和悬浮液（如果汁、蔬菜汁及葡萄糖和味精生产中的含晶液体等）的过滤，此时可将由味精生产中的含晶液体等）的过滤，此时可将由悬浮液中所含的固体颗粒形成的滤饼看作固定床，悬浮液中所含的固体颗粒形成的滤饼看作固定床，滤液通过颗粒之间的空隙流动。滤液通过颗粒之间的空隙流动。1 .流体通过颗粒床层的流动状态流体通过颗粒床层的流动状态流体通过固体颗粒床层时，流体通过固体颗粒床层时，流动情况复杂，流速分流动情况复杂，流速分布不均匀布不均匀(与空管流动比与空管流动比)。流体在床层内的流动不流畅，产生的旋涡
21、数目要比流体在床层内的流动不流畅，产生的旋涡数目要比在直径与床层相等的空管中流动时多很多。在直径与床层相等的空管中流动时多很多。流体在固定床内的流动状态由层流转为湍流是一个流体在固定床内的流动状态由层流转为湍流是一个逐渐过渡的过程，没有明显的分界线，固定床内常逐渐过渡的过程，没有明显的分界线，固定床内常常会呈现某一部分流体的流动可能处于层流状态，常会呈现某一部分流体的流动可能处于层流状态，但另一部分区域则已处于湍流状态但另一部分区域则已处于湍流状态。2. 流体通过颗粒床层的压降流体通过颗粒床层的压降流体通过颗粒床层孔道时，形成阻力的曳力是由流体通过颗粒床层孔道时，形成阻力的曳力是由两方面引起的
22、：两方面引起的：(1)粘滞力粘滞力（Viscous drag force），是流体流过孔道），是流体流过孔道时因颗粒表面粘附流体所形成流体与流体间的摩时因颗粒表面粘附流体所形成流体与流体间的摩擦力，与流体的流速成正比擦力，与流体的流速成正比(2)惯性曳力惯性曳力(Inertia drag force)，由流动的流体冲击，由流动的流体冲击颗粒形成涡流的尾涡所引起的流体压头损耗，与颗粒形成涡流的尾涡所引起的流体压头损耗，与流体的流速的平方流体的流速的平方(相当于流体的动压头相当于流体的动压头)成正比。成正比。总阻力为两者之总和：总阻力为两者之总和：221ukdukFR总阻力大小体现为流体压降的大小
23、，又因为曳力与总阻力大小体现为流体压降的大小，又因为曳力与阻力互为作用力和反作用力，故床层的压降阻力互为作用力和反作用力，故床层的压降-p可可以用来取代总曳力以用来取代总曳力FD。 规定规定: (1) 圆筒形床层的直径为颗粒直径的圆筒形床层的直径为颗粒直径的10-20倍以上，倍以上，在这个条件下壁效应可以忽略。在这个条件下壁效应可以忽略。 (2) 固体颗粒在床层中的堆积是均匀的，因而床层的固体颗粒在床层中的堆积是均匀的，因而床层的空隙率也是均匀的。空隙率也是均匀的。 (3) 固体颗粒是致密的，流体通过颗粒与颗粒及颗粒固体颗粒是致密的，流体通过颗粒与颗粒及颗粒与器壁的孔道流动，不包括流体通过颗粒
24、本身的毛与器壁的孔道流动，不包括流体通过颗粒本身的毛细管孔隙的扩散运动。细管孔隙的扩散运动。则由床层通道特性可知，流体通过具有复杂几何边界则由床层通道特性可知，流体通过具有复杂几何边界的床层压降等同于流体通过一组当量直径为的床层压降等同于流体通过一组当量直径为de，长度，长度为为Le的均匀圆管（即毛细管）的压降。故有的均匀圆管（即毛细管）的压降。故有若若u为流体的空管流速，通过床层孔道的实际流速为流体的空管流速，通过床层孔道的实际流速 ue为：为： ue=u/康采尼方程康采尼方程:22eeefudLphLuKp3221仅适用于低雷诺数仅适用于低雷诺数(Re)e2欧根方程欧根方程 :(P97)应
25、用于较宽的应用于较宽的(Re)e范围范围欧根方程的误差约为欧根方程的误差约为25%，适用于各种流动条件，适用于各种流动条件下的阻力计算下的阻力计算,但不适用于细长物体及环状填料。但不适用于细长物体及环状填料。康采尼或欧根公式可知，床层压降受以下因素的影康采尼或欧根公式可知，床层压降受以下因素的影响：操作变量响：操作变量u、流体物性、流体物性和和以及床层特性以及床层特性和和a，其中受其中受的影响最大。因此，设计计算时空隙率的影响最大。因此，设计计算时空隙率的的选取应相当慎重。选取应相当慎重。第二节第二节 颗粒在流体中的流动颗粒在流体中的流动简述简述1. 固体颗粒沉降过程的作用力固体颗粒沉降过程的
26、作用力2. 固体颗粒的沉降形态固体颗粒的沉降形态3. 固体颗粒的沉降速度固体颗粒的沉降速度自由沉降速度的计算自由沉降速度的计算影响沉降速度的因数影响沉降速度的因数实际沉降速度实际沉降速度简述简述 颗粒在流体中的流动，较常见的有：颗粒在流体中的流动，较常见的有： (1) 沉降沉降（Sedimentation）非均相固体物料分级非均相固体物料分级(Sizing)(沉降时因颗粒大小不沉降时因颗粒大小不同而分级同而分级) 非均相固体物料分类非均相固体物料分类( Classification/Sorting)(沉降沉降时因颗粒比重不同而分类时因颗粒比重不同而分类)悬浮液的液固分离悬浮液的液固分离(包括离
27、心分离包括离心分离(Centrifugal separation)气固物系的分离气固物系的分离(包括旋风分离包括旋风分离(Cyclone separation) (2) 流化输送流化输送1.固体颗粒沉降过程的作用力固体颗粒沉降过程的作用力固体颗粒沉降时，起重要作用的特征数仍是雷诺数。固体颗粒沉降时，起重要作用的特征数仍是雷诺数。静止或流速很慢的流体中，固体颗粒在重力（或离静止或流速很慢的流体中，固体颗粒在重力（或离心力）作用下作沉降运动。此时颗粒的受到以下三心力）作用下作沉降运动。此时颗粒的受到以下三方面的作用力方面的作用力: (1) 场力场力F重力场重力场 Fg = mg离心力场离心力场 F
28、c = mr2 式中：式中：r颗粒作圆周运动的旋转半径；颗粒作圆周运动的旋转半径； 颗粒的旋转角速度；颗粒的旋转角速度； m颗粒的质量，对球形颗粒颗粒的质量，对球形颗粒m=dp3p /6。(2) 浮力：浮力：依阿基米德定律，依阿基米德定律，颗粒在流体中所受的颗粒在流体中所受的浮浮力在数值上等于同体积流体在力场中所受的场力。力在数值上等于同体积流体在力场中所受的场力。 设流体的密度为设流体的密度为，则有，则有重力场重力场 Fb=gm/p (4-39)离心力场离心力场 Fb= r2m/p （4-40）(3) 曳力曳力固体颗粒在流体中相对运动时所固体颗粒在流体中相对运动时所产生的阻力。产生的阻力。2
29、2uAFD式中：式中：A-颗粒在垂直于其运动方向的平面上的投影面积，颗粒在垂直于其运动方向的平面上的投影面积，m2 -阻力系数，无因次；阻力系数，无因次； u-颗粒相对于流体的降落速度；颗粒相对于流体的降落速度； ut-颗粒自由沉降速度，颗粒自由沉降速度，m/s； d-颗粒直径，颗粒直径，m； s, -分别为颗粒与流体的密度分别为颗粒与流体的密度2 固体颗粒的沉降形态固体颗粒的沉降形态两种沉降形态两种沉降形态:滞流滞流和和湍流湍流。 圆球颗粒直径不大并以极慢的速度沉降时，流体成圆球颗粒直径不大并以极慢的速度沉降时，流体成为一层一层地绕过物体，为为一层一层地绕过物体，为滞流沉降滞流沉降。(如图如
30、图4-7(A)当固体的沉降速度较大时，当固体的沉降速度较大时，圆球颗粒背部出现尾迹，圆球颗粒背部出现尾迹，产生边界层分离，在球体产生边界层分离，在球体后面和周围形成大量漩涡，后面和周围形成大量漩涡，为为湍流沉降湍流沉降。 (如图如图4-7(B)动画动画衡量固体颗粒沉降的流动形态的依据也是雷诺数。衡量固体颗粒沉降的流动形态的依据也是雷诺数。沉降的雷诺数沉降的雷诺数Ret 用雷诺数判别沉降的流动形态时，对于球形颗粒用雷诺数判别沉降的流动形态时，对于球形颗粒的沉降，的沉降，q当当Ret 500时，为明显而稳定的湍流；时，为明显而稳定的湍流；q当当1 Ret 500时，为过渡形态时，为过渡形态tptu
31、dReut:颗粒沉降速度颗粒沉降速度3 固体颗粒的沉降速度固体颗粒的沉降速度(一一) 颗粒的自由沉降速度颗粒的自由沉降速度讨论重力作用下颗粒在静止流体的沉降运动。根据牛讨论重力作用下颗粒在静止流体的沉降运动。根据牛顿第二定律得：顿第二定律得：ddumFFFDb22umAgdduppp或对球形颗粒：对球形颗粒：243udgddupppp加速沉降阶段加速沉降阶段(Accelerating settling stage)；等速沉降阶段等速沉降阶段(Uniform settling stage)；沉降速度沉降速度（Settling/Falling velocity）或终端速度终端速度（Terminal
32、 velocity），以以ut表示表示对球形颗粒，加速度为零时，对球形颗粒，加速度为零时，34gduppt沉降速度的计算式沉降速度的计算式应用该式时应具备应用该式时应具备两个条件两个条件：q容器的尺寸要远远大于颗粒的尺寸，因器壁会对容器的尺寸要远远大于颗粒的尺寸，因器壁会对颗粒的沉降有阻滞作用；颗粒的沉降有阻滞作用；q颗粒不可过分细微，因细微颗粒易发生布朗运动。颗粒不可过分细微，因细微颗粒易发生布朗运动。由于该式的推导限于自由沉降（由于该式的推导限于自由沉降（Free settling），即，），即，任一颗粒的沉降不受流体中其他颗粒干扰。任一颗粒的沉降不受流体中其他颗粒干扰。沉降速度的计算沉降
33、速度的计算 1 1试差法试差法 欲求欲求ut? Ret?=dtut/。所以要用试差求得所以要用试差求得 对于小颗粒，假设对于小颗粒，假设Ret 1，用用stocksstocks公式求公式求ut，校，校核核Ret=dtut/是否小于是否小于1。符合，则假设成立，符合，则假设成立， ut为所求；不符合，重新假设。为所求；不符合，重新假设。(1)、滞流区（斯托克斯定律区，、滞流区（斯托克斯定律区，10-4Ret1） =24/Ret ut=dp2（p-）g/18 (2)、过渡区（艾伦区，、过渡区（艾伦区，1Ret103） =18.5/（Ret0.6）756040611540 .p.ptgd.u ）（(
34、3)、湍流区（牛顿定律区，、湍流区（牛顿定律区，500Ret2105） =0.44 2.2.摩擦数群法摩擦数群法( (图解法图解法) ) gd.uppt）（ 74123434tsstugddgu22222Rettud又两式相乘，消去两式相乘，消去ut，即，即23234Regdstpppppp因为因为 一一对应，对于非球形颗粒一一对应，对于非球形颗粒一定，一定， 亦一一对应，所以亦一一对应，所以 必亦一一对应。必亦一一对应。在 坐标上标绘出曲线，由 计算值找到曲线上对应的点位置。再由Ret值, 求得 ，避免了试差。若已知ut，求颗粒直径dp,也可用类似方法。在 曲线中查得Ret，再根据ut计算d
35、p，即23gdKs令3234ReKt得tRetRettReRe2ttReRe22Retdutt/Re32134RetstugttReRe1ttudRepppp图图4- 8 4- 8 Re t t2-Re t t和和Re t t -1-Re t t 的关系曲线的关系曲线( (P116)P116)影响沉降速度的因数影响沉降速度的因数沉降在滞流区进行时沉降在滞流区进行时, ,按斯托克斯公式按斯托克斯公式: :182gduspt(1)颗粒直径颗粒直径沉降速度与粒径的平方成正比。沉降速度与粒径的平方成正比。说明粒径越大，沉降越快，反之，则越慢。比如食品工业中牛奶和果汁的均质处理，可使颗粒或液滴微粒化而沉
36、降慢；反之，若为使胶体食品迅速澄清，可增大颗粒直径，提高沉降速度。(2) 分散介质粘度分散介质粘度沉降速度与介质的粘度成反比。沉降速度与介质的粘度成反比。食品中有些难于用沉降分离的，主要是因为粘度过大。这样可用加酶制剂和加热方法来减低粘度，以达快速沉降，但加热易产生干扰沉降pp(3) 两相密度差两相密度差 沉降速度与两相密度差成正比沉降速度与两相密度差成正比，但在一定悬浮液的沉降分离中，该数值很难改变。(二二) 实际沉降速度实际沉降速度ut(1)颗粒的体积浓度颗粒的体积浓度 当体积浓度当体积浓度0.2%，各，各ut的理论的理论计算值偏差计算值偏差100d时，器壁效应可忽略。时，器壁效应可忽略。
37、(3) 颗粒形状影响颗粒形状影响颗粒形状与球形间的差异程度可用形状系数颗粒形状与球形间的差异程度可用形状系数, ,即球即球形度形度S S表征。表征。 s=s/sp s：球体表面积，：球体表面积，m2；sp：颗粒的表面积，：颗粒的表面积，m2 S, 非球形颗粒与球形的差异越大非球形颗粒与球形的差异越大, ut 非球形颗粒的非球形颗粒的Ret中的中的dp用当量直径用当量直径de：也可将当量直径作为非球形粒子的直径，按球形粒也可将当量直径作为非球形粒子的直径，按球形粒子的计算方法求得沉降速度后再乘以一校正系数子的计算方法求得沉降速度后再乘以一校正系数p ，即即 ut =p ut(4) 干扰沉降干扰沉
38、降干扰沉降干扰沉降：当颗粒的浓度较高时，颗粒的沉降会受当颗粒的浓度较高时，颗粒的沉降会受到其它颗粒的影响。到其它颗粒的影响。若颗粒的直径与容器的直径比小于若颗粒的直径与容器的直径比小于1:200, 1:200, 或颗粒或颗粒的的VolVol浓度小于浓度小于0.2 %0.2 %时，沉降速度理论计算值的偏时，沉降速度理论计算值的偏差小于差小于1% , 1% , 可视为自由沉降。可视为自由沉降。用下述用下述安特里斯公式安特里斯公式对沉降速度作修正，可得到实对沉降速度作修正，可得到实际沉降速度际沉降速度：2235. 75 . 21)1 (ttuu 式中式中为悬浮液的体积分数。为悬浮液的体积分数。(5) 液滴或气泡沉降液滴或气泡沉降当分散相也是流体时，其粒子可不再视为刚体。这当分散相也是流体时，其粒子可不再视为刚体。这种运动的特点在于液滴或气泡内部产生了环流。层种运动的特点在于液滴或气泡内部产生了环流。层流时液滴的实际沉降速度为流时液滴的实际沉降速度为：00321iittuu式中式中i i为分散相的粘度，为分散相的粘度， 0 0为连续相的粘度。为连续相的粘度。
