1、第1页（共10页） 重庆市重庆市 2022 年初中学业水平暨高中招生考试年初中学业水平暨高中招生考试 数学试卷数学试卷（B 卷）卷） （全卷共（全卷共四四个大题，满分个大题，满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟）分钟） 注意事项：注意事项： 1试题的答案书写在试题的答案书写在答题卡答题卡上上，不得在试题卷上直接作答不得在试题卷上直接作答； 2作答前认真阅读作答前认真阅读答题卡答题卡的注意事项的注意事项； 3作图作图（包括作辅助线）请一律用（包括作辅助线）请一律用黑色黑色2B铅笔完成铅笔完成； 参考公式参考公式：抛物线抛物线2(0)yaxbxc a=+的顶点坐标为的顶点坐标为24
2、,24bacbaa，对称轴为对称轴为2bxa= 一选择题（共一选择题（共 12 个个小题小题，每小题，每小题 4 分，共分，共 48 分分）在每个小题的下面，都给出了序号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑 12的相反数是( ) A-2 B2 C1-2 D12 2下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是( ) A B C D 3如图，直线 ab，直线 m 与 a，b 相交，若1=115,则2 的度数为( ) A115 B105 C75 D65 4如图是小颖 0 到 12 时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为( )
3、 A3 时 B6 时 C9 时 D12 时 a12bm第2页（共10页） 5如图，ABC 与DEF 位似，点 O 是它们的位似中心，且相似比为 1:2，则ABC 与DEF 的周长之比是( ) A1:2 B1:4 C1:3 D1:9 6把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有 1 个菱形，第个图案中有 3 个菱形，第个图案中有 5 个菱形，按此规律排列下去，则第个图案中菱形的个数为( ) A15 B13 C11 D9 7估计544的值在( ) A6 到 7 之间 B5 到 6 之间 C4 到 5 之间 D3 到 4 之间 8学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树 400 棵，第三
4、年共植树 625 棵设该校植树棵数的年平均增长率为 x，根据题意，下列方程正确的是( ) A()2625 1400 x= B()2400 1625x+= C2625 400 x = D2400625x = 9 如图， 在正方形 ABCD 中， 对角线 AC、 BD 相交于点 O E、 F 分别为 AC、 BD 上一点， 且OEOF=，连接 AF，BE，EF若AFE=25，则CBE 的度数为( ) A50 B55 C65 D70 10 如图， AB是O的直径， C为O上一点， 过点 C的切线与AB 的延长线交于点 P， 若3 3ACPC=，则 PB 的长为( ) A3 B32 C2 3 D3 O
5、ECDBAF第3页（共10页） 11关于 x 的分式方程31133xaxxx+=的解为正数，且关于 y 的不等式组()922213yyya+的解集为5y ，则所有满足条件的整数 a 的值之和是( ) A13 B15 C18 D20 12 对多项式 xyzmn任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简， 称之为“加算操作”， 例如:()()xyzmnxyzmn=+，()xyzmnxyzmn=+， 给出下列说法： 至少存在一种“加算操作” ，使其结果与原多项式相等； 不存在任何“加算操作” ，使其结果与原多项式之和为 0； 所有的“加算操作”共有 8 种不同的结果以上说法中正确的个数为( ) A
6、0 B1 C2 D3 二 填空题 （二 填空题 （共共 4 个小题， 每小题个小题， 每小题 4 分， 共分， 共 16 分分） 请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 130| 2 |3(5)+=_ 14在不透明的口袋中装有 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为_ 15如图，在矩形 ABCD 中，1AB =，2BC =，以 B 为圆心，BC 的长为半轻画弧，交 AD 于点 E则图中阴影部分的面积为_(结果保留 ) 16特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的 2
7、倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高 20%、30%、20%该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1:3:2， 三种特产的总利润是总成本的25%， 则每包米花糖与每包麻花的成本之比为_ EDABC第4页（共10页） 三解答题（三解答题（共共 2 个小题，每小题个小题，每小题 8 分，共分，共 16 分分） 17计算： （1）()()(2xyxyy y+； （2）22441 (2)4mmmmm+ 18我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为 a，高为 h 的三角形的面积公式为12Sah=想法是：以 BC 为边作矩形 BCFE，点 A 在边 FE 上，再过点
8、 A 作 BC 的垂线，将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证按以上思路完成下面的作图与填空： 证明：用直尺和圆规过点 A 作 BC 的垂线 AD 交 BC 于点 D(只保留作图痕迹) 在ADC 和CFA 中， ADBC， 90ADC=. 90F=， _. / / EFBC， _. 又_. () .ADCCFAAAS 同理可得:_. 11112222ABCADCABDADCFAEBDBCFESSSSSSah=+=+=矩形矩形矩形. FEB21CA第5页（共10页） 三解答题（共三解答题（共 7 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 70 分）分） 19在“世界读书日”
9、到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于 6 小时，但不足 12 小时，从七，八年级中各随机抽取了 20 名学生，对他们在活动期间课外阅读时长(单位：小时)进行整理、描述和分析(阅读时长记为 x，67x，记为 6；78x，记为 7；89x，记为 8；.以此类推)，下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息， 七年级抽取的学生课外阅读时长： 6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11， 七、 八年级抽取的学生课外阅读时长统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8.3 8.3 众数 a 9 中位数 8
10、 b 8 小时及以上所占百分比 75% c 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a =_，b =_，c =_ （2）该校七年级有 400 名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在 9 小时及以上的学生人数 （3）根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高?请说明理由， （写出一条理由即可） 0 x (小时)八年级抽取的学生课外阅读时长条形统计图12345662758396103111第6页（共10页） 20反比例函数4yx=的图象如图所示，一次函数() 0ykxbk=+的图象与4yx=的图象交于(), 4A m，2()Bn ，两点， （1）
11、求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中面出该函数的图象； （2）观察图象，直接写出不等式4kxbx+在 a，b，c 中任选两个组成两位数， 其中最大的两位数记为( )F A， 最小的两位数记为( )G A， 若( )( )16F AG A+为整数，求出满足条件的所有数A 第9页（共10页） 24 如图， 在平面直角坐标系中， 抛物线234yxbxc= +与x轴交于点()4,0A， 与y轴交于点()0,3B （1）求抛物线的函数表达式； （2） 点P为直线AB上方抛物线上一动点， 过点P作PQx轴于点Q， 交AB于点M， 求65PMAM+的最大值及此时点P的坐标； （3）在（2 ）的条件
12、下，点P与点P关于抛物线234yxbxc= +的对称轴对称将抛物线234yxbxc= +向右平移，使新抛物线的对称轴l经过点A点C在新抛物线上，点D在l上，直接写出所有使得以点A、P、C、D为顶点的四边形是平行四边形的点D的坐标，并把求其中一个点D的坐标的过程写出来 xyMQABOPxyABO第10页（共10页） 25在ABC中，90BAC=，2 2ABAC=，D为BC的中点，E，F分别为AC，AD上任意一点，连接EF，将线段EF绕点E顺时针旋转90得到线段EG，连接FG，AG （1） 如图 1， 点E与点C重合， 且GF的延长线过点B， 若点P为FG的中点，连接PD， 求PD的长； （2）如图 2，EF的延长线交AB于点M，点N在AC上，AGNAEG= 且GNMF=，求证：2AMAFAE+=； （3） 如图 3，F为线段AD上一动点，E为AC的中点， 连接BE，H为直线BC上一动点，连接EH，将BEH沿EH翻折至ABC所在平面内，得到B EH，连接B G，直接写出线段B G的长度的最小值 PGDC(E)BAFNGMDCABEFGEDCABF
