1、1千分尺示值误差测量结果千分尺示值误差测量结果的不确定度评定的不确定度评定 2一、概述一、概述 1、测量方法、测量方法：依据JJG211995千分尺检定规程。 2、环境条件、环境条件：温度（205），湿度85%RH。 3、测量标准、测量标准：5等量块，示值不确定度为（0.5+5L）m，包含因子k取2.6。（其中L为校准量块的长度，单位为m。） 4、被测对象、被测对象：分度值为0.01的千分尺，测量上限100，其最大允许示值误差为4m。 5、测量过程、测量过程：千分尺示值误差是用5等量块进行校准的，千分尺的受检点应均匀分布于测量范围5点上。3二、数学模型二、数学模型 e= LaL0LS 式中：e
2、千分尺某点示值误差 La千分尺微分筒25内示值 L0对零量块的长度 LS校准量块的长度4三、输入量的标准不确定度的评定三、输入量的标准不确定度的评定 根据建立的数学模型，要分别对三个输入量引起的标准不确定度进行评定： 1、输入量、输入量La引起的标准不确定度引起的标准不确定度u(La）的评定的评定 2、输入量、输入量L0引起的标准不确定度引起的标准不确定度u(L0) 的评定的评定 3、输入量、输入量LS引起的标准不确定度引起的标准不确定度u(LS)的评定的评定 51、输入量、输入量La引起的标准不确定度引起的标准不确定度u(La )的评定的评定 微分筒25内示值La的不确定度主要是测量重复性引
3、起的标准不确定度u(La )的评定，可以通过连续测量得到测量列（采用A类方法进行评定）。 以微分筒25示值为例。在重复性条件下，连续测量10次，得到测量列为：25.004，25.004，25.005，25.004，25.004，25.003，25.003，25.003，25.004，25.003。6 10次测量结果的算术平均值La： La=Lai/n=（25.004+25.004+.+25.003）/10 =25.0037（mm） 单次实验标准差 : S =(Lai- La)2/(n-1) =0.67m 选择3把千分尺，分别对微分筒25示值用量块进行校准，各在重复性条件下连续测量10次，用上述
4、计算方法得到另外两把千分尺的单次实验标准差为：S2=0.60m， S3=0.62m 合并样本标准差： Sp=Sj2/ m =（0.672+0.602+0.622）/3 =0.631(m)7 则可得到输入量La引起的不确定度分项u(La )为： u(La ) = Sp = 0.631m 合并样本标准差的自由度： (La)=(La )j=3（10-1） = 2782 2、输入量、输入量L L0 0引起的标准不确定度引起的标准不确定度u(L0)的评定的评定 对零量块的长度L0的不确定度来源主要是对零量块本身引起的标准不确定度u(L0)（采用B类方法进行评定）。 当L=100时，对零量块为75，根据5
5、等量块的不确定度计算公式（0.5+5L）m，可得其扩展不确定度为： U=0.5+5L=0.5+50.075=0.875（m）， 包含因子 k=2.6 。 因此标准不确定度 u(L0)=U/k=0.875/2.6=0.336（m） 估计相对不确定度 u(L0)/ u(L0)=10% 其自由度 (L0)=1/2（10%）2 = 5093 3、输入量、输入量L LS S引起的标准不确定度引起的标准不确定度u(LS)的评定的评定 校准量块的长度LS的不确定度来源主要有以下几个方面： 校准用量块本身引起的标准不确定度分项u(LS1)； 千分尺和校准量块热膨胀系数存在不确定度，当温度偏离标准温度20引起的
6、标准不确定度分项 u(LS2)； 对零量块和校准量块热膨胀系数存在不确定度，当温度偏离标准温度20引起的标准不确定度分项 u(LS3)； 千分尺和校准量块温度差引起的标准不确定度分项 u(LS4)。 对以上四个方面，逐项进行分析评定（采用B类方法进行评定）： 10 校准用量块本身引起的标准不确定度分校准用量块本身引起的标准不确定度分 项项u(LS1)的评定的评定 当L=100时，校准量块为100。根据5等量块的扩展不确定度公式（0.5+5L）m，可求出其扩展不确定度U： U =0 .5+5L=0.5+50.1=1.0（m）， 包含因子k=2.6 。 因此，标准不确定度分项u(L S1)为： u
7、(L S1)=U/k=1.0/2.6=0.385（m） 估计相对不确定度为 u(L S1)/ u(L S1)=10% 其自由度 (L S1)=1/2（10%）2 = 5011 千分尺和校准量块热膨胀系数存在不千分尺和校准量块热膨胀系数存在不确定度，当温度偏离标准温度确定度，当温度偏离标准温度2020引起的引起的标准不确定度分项标准不确定度分项 u(LS2) 的评定的评定 千分尺和校准量块的热膨胀系数均为(11.51)10-6/,故两者热膨胀系数都在(11.51)10-6/范围内等概率分布,两者热膨胀系数之差应在210-6/范围内服从三角分布, 该三角分布半宽a为210-6/,包含因子k=6 ,
8、此时标准不确定度分项 u(LS2)用以下公式求得: 12 u(LS2)=L103ta/6 式中L以微分筒长度25代入, t以2代入，因此标准不确定度分项u(LS2)为： u(LS2)=25103m2210-6-1/6 = 0.0408m 估计相对不确定度为 u(L S2)/ u(L S2)=7% 其自由度 (L S2)=1/2（7%）2 10013 对零量块和校准量块热膨胀系数存在对零量块和校准量块热膨胀系数存在 不确定度，当温度偏离标准温度不确定度，当温度偏离标准温度2020引起引起 的标准不确定度分项的标准不确定度分项 u(LS3)的评定的评定 对 零 量 块 和 校 准 量 块 的 热
9、膨 胀 系 数 均 为(11.51)10- 6/,故两者热膨胀系数都在(11.51)10-6/范围内等概率分布,两者热膨胀系数之差应在210-6/范围内服从三角分布, 该三角分布半宽a为210-6/,包含因子k=6 ,此时标准不确定度分项u(LS3)用以下公式求得: u(LS3)=L103ta/6 式中L以对零量块长度代入，t以2代入。当千分尺测量上限为100时，对零量块长度为75。14 因此标准不确定度分项u(LS3)为： u(LS3)=75103m2210-6-1/6 = 0.1224m 估计相对不确定度为 u(L S3)/ u(L S3)=7% 其自由度 (L S3)=1/2（7%）2
10、10015 千分尺和校准量块温度差引起的标准不千分尺和校准量块温度差引起的标准不 确定度分项确定度分项u(LS4)的评定的评定 千分尺和校准量块有一定的温度差存在，并以等概率落于-0.3+0.3区间内任何处，认为其在半宽0.3范围内服从均匀分布，包含因子k取3 ，此时标准不确定度分项 u(LS4)用以下公式求得: u(LS4) = L103a/3 式中L以微分筒长度25代入，以 11.510-6/代入，a为0.3 。 16 因此标准不确定度分项u(LS4)为： u(LS4)=25103m11.5106/0.3/3 =0.0498m 估计相对不确定度为: u(L S4)/ u(L S4) =25
11、% 其自由度 (L S4)=1/2（25%）2 = 817 输入量输入量L LS S引起的标准不确定度引起的标准不确定度u(LS)的的 计算计算 由以上四个方面评定的标准不确定度分项，可得校准量块的长度LS引起的标准不确定度u(LS)为： u(LS)= u2(L S1) u2(LS2)u2(LS3)u2(LS4) =0.38520.040820.122420.04982 =0.409（m）18 自由度(L S)为： u4(LS) (L S)= u4(L S1) u4(LS2) u4(LS3) u4(LS4) (L S1) (L S2) (L S3) (L S4) = 6319四、合成标准不确定
12、度的评定四、合成标准不确定度的评定 根据建立的数学模型 e= LaL0LS，对每一项输入量所引起的不确定度进行了评定，其结果汇总如下： u(La) =0.631m ，(La)=27 u(L0) =0.336m ，(L0)=50 u(LS) =0.409m ，(LS)=6320 由于千分尺微分筒25内示值La、对零量块的长度L0、校准量块的长度LS彼此独立不相关，所以合成标准不确定度uc(e)可按下式求得： uc(e)= u2(La ) u2(L0) u2(LS) = 0.63120.33620.4092 = 0.823(m)21 合成标准不确定度的有效自由度eff ，用下式求得： uc4(e)
13、 eff = u4(La ) u4(L0) u4(LS) (La) (L 0) (L S) 50 22五、扩展不确定度五、扩展不确定度U UP P的评定的评定 U UP P= = kPuc(e) 取置信概率p=95%，按有效自由度 eff =50，查t分布表可得包含因子 kP的值为2.01。 则扩展不确定度U95为: U95 = 2.010.823=1.65（m） 23六、六、 测量不确定度的报告与表示测量不确定度的报告与表示 U U9595 = 1.65m = 1.65m eff eff = 50= 5024精品课件精品课件！25精品课件精品课件！26 扩展不确定度扩展不确定度 U=U= k kuc(e) ， k k取取2 2。 U =2 U =2 0.823=1.650.823=1.65（mm） 测量不确定度的报告与表示测量不确定度的报告与表示： U =1.65mU =1.65m k=2 k=2
