1、观观 察察 的的 范范 围围北师大数学第十一册北师大数学第十一册故事中的数学坐井观天坐井观天的青蛙为的青蛙为什么目光什么目光短浅呢？短浅呢？1.1.理解观察点、障碍点（有效理解观察点、障碍点（有效点）、观察范围等词语的意思；点）、观察范围等词语的意思； 2.2.掌握表示观察范围的方法；掌握表示观察范围的方法； 3.3.能利用所学的知识解释生活能利用所学的知识解释生活中的一些现象。中的一些现象。A 桃树下落了一地桃子，小猴桃树下落了一地桃子，小猴闻到香味在墙外向里张望闻到香味在墙外向里张望 。观察点观察点有效点有效点看书第看书第108108页，完成以下要求：页，完成以下要求：（4 4分钟后比一比
2、哪一组完成得又快又好！）分钟后比一比哪一组完成得又快又好！） 1 1、分别画出小猴爬到、分别画出小猴爬到B B和和C C处时，看到墙处时，看到墙 内离墙最近的点内离墙最近的点B B和和CC。 2 2、小猴在、小猴在A A、B B、C C三点中的哪一点看见的三点中的哪一点看见的 桃子最多？桃子最多？BCBBC小猴爬得越小猴爬得越高高,看到在地上的桃子越（看到在地上的桃子越（ ）。）。小猴爬得越小猴爬得越矮矮,看到在地上的桃子越（看到在地上的桃子越（ ）。）。多多少少小结：小结： 我们在判断小猴观察的范围时要注意：我们在判断小猴观察的范围时要注意： 1、将小猴眼睛看作数学中的、将小猴眼睛看作数学中
3、的“观察点观察点”。2、确定遮挡物的、确定遮挡物的“有效点有效点”。3、将视线看作数学中的、将视线看作数学中的“线线”。 4、将观察的范围看作数学中的、将观察的范围看作数学中的“区域区域”。 有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。两座建筑物。AB 跑车从开到，请你描述司机跑车从开到，请你描述司机能看到能看到B的部分是如何变化的？的部分是如何变化的？跑车从开到，司机看到跑车从开到，司机看到B的部分会的部分会越来越少越来越少，直到全部被，直到全部被A挡住，完全看挡住，完全看不到不到B。观察点离障碍物越近，观察的范围就越小。观察点离障碍物越近，观察的范围
4、就越小。影子影子同样高同样高的杆子离路灯的杆子离路灯越近越近,它的影子就它的影子就越越( ),短短同样高同样高的杆子离路灯的杆子离路灯越远越远,它的影子就它的影子就越越( )。长长画出夜晚路灯下杆子的影子。画出夜晚路灯下杆子的影子。 小燕晚上在路灯下小燕晚上在路灯下来回散步，你能用语言来回散步，你能用语言描述一下她的影子是如描述一下她的影子是如何变化的吗？何变化的吗？ 走走到到路灯正下方时路灯正下方时，她的影子是在她的，她的影子是在她的下面下面，影子会变成影子会变成一个点一个点。当远离路灯时，她当远离路灯时，她的影子又是如何变的影子又是如何变化的？化的？ 走向路灯时走向路灯时，她的影子是她的影
5、子是 如何变化的？如何变化的？ 走向路灯时走向路灯时，她的她的影子影子是在她的是在她的后面后面,影子的长度会变得影子的长度会变得越来越短越来越短。远离路灯时远离路灯时,她的她的影子是在她的影子是在她的前面前面,影子的长度会变得影子的长度会变得越来越长越来越长。走向路灯时走向路灯时在路灯下时在路灯下时远离路灯时远离路灯时影子的位置影子的位置影子的长度影子的长度在人的后面在人的后面在人的下面在人的下面在人的前面在人的前面越来越短越来越短变成一点变成一点越来越长越来越长观察的范围与什么有关？观察的范围与什么有关？障碍点障碍点观察点观察点1、观察点高低的变化、观察点高低的变化影响观察范围的因素：2、观
6、察点远近的变化、观察点远近的变化3、障碍物的移动、障碍物的移动小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动,又怕小猫又怕小猫看到，请你在图看到，请你在图2中中画出画出小老鼠小老鼠可以活动的区域可以活动的区域。墙墙 小猫在残墙前，小老鼠在残墙的小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动后面活动,又怕小猫看到，请你在图又怕小猫看到，请你在图2中中画出画出小老鼠小老鼠可以活动的区域可以活动的区域。猫猫日食日食太阳太阳地球地球月亮月亮1. 日蚀现象日蚀现象 从地球上看太阳，刚好被月从地球上看太阳，刚好被月亮挡住，这就形成了亮挡住，这就形成了日蚀现象日蚀现象，古时称为古时称为“天狗食日天狗食日”。地球地球月亮月亮太阳太阳2. 月蚀现象月蚀现象 地球挡住了太阳的部分光地球挡住了太阳的部分光线，而且把地球阴影投射到月线，而且把地球阴影投射到月亮上面，形成亮上面，形成月蚀现象月蚀现象。将观察者的眼睛看将观察者的眼睛看作数学中的作数学中的“点点”。观察的范围观察的范围将视线看作数学中的将视线看作数学中的“线线”,将观察的范围看作数学中的将观察的范围看作数学中的“区域区域” 确定遮挡物确定遮挡物 的的“有效点有效点”。 观察范围随观察点、观察角度观察范围随观察点、观察角度的变化而改变的变化而改变. .
