1、例例2 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图QAOBCDEQFOFF1FOF1CFCF2ACDBEFAFBFCCBDDE例例3 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图三力平衡必汇交三力平衡必汇交当三力平行时，在无限当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特远处汇交，它是一种特殊情况殊情况。FAFBQFDFEFCABFBFD例例4 尖点问题尖点问题QFCFAFBQFCFBB例例5 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图WFTFBxFHFByFHFDFCCDCBAFAxFAyFDFTFAxFAyFHFCFByFBx5例例1 已知压路机碾子重已知压路机碾子重P=20kN, r=60
2、cm, 欲拉过欲拉过h=8cm的障碍的障碍物。物。 求：在中心作用的水平力求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。的大小和碾子对障碍物的压力。选碾子为研究对象选碾子为研究对象取分离体画受力图取分离体画受力图解：解：rFNAFBFA6577. 0)(tg22 hrhrr 又由几何关系：又由几何关系：当碾子刚离地面时当碾子刚离地面时FA=0=0拉力拉力 F、自重自重 P P 及支反力及支反力 FB 构成一平衡力系。构成一平衡力系。由平衡的几何条件，力多边形封闭，故由平衡的几何条件，力多边形封闭，故 tg PF cosPFB 由作用力和反作用力的关系，由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍
3、物的压力等于碾子对障碍物的压力等于23.1kN。F=11.5kN , FB=23.1kN所以所以FBFB7例例2 求当求当F力达到多大时，球离开地面？已知力达到多大时，球离开地面？已知P、R、h解：解：FB=0 时为球离开地面时为球离开地面研究球，受力如图：研究球，受力如图：作力三角形作力三角形解力三角形：解力三角形： sin1 FPRhR sin又又hRPRPF sin1FBF2F1F1F28研究块，受力如图，研究块，受力如图，作力三角形作力三角形解力三角形：解力三角形： cos1FF )2(1)(cos22hRhRRhRR hRPRF 1N F3F1N F1F3RhRhFF)2(1时球方能
4、离开地面当hRhRhPF)2(9解：解：研究研究AB杆杆 画出受力图画出受力图 列平衡方程列平衡方程0 xF0 yF045coscos0 CDAFF 045sinsin0 CDAFFP 例例4 已知已知 P=2kN 求求FCD , FAFAFCD10 解平衡方程解平衡方程由由EB=BC=0.4m，95.0cosAEAB解得：解得：kN 24. 445 coscos0ACDFFkN 16. 3sin cosPFA045coscos0 CDAFF 045sinsin0 CDAFFP FAFCD32.0sinAEBEmAE2649.16.111例例5 已知如图已知如图P、Q， 求平衡时求平衡时 =
5、=？ 地面的反力地面的反力FD= =？解：研究球：解：研究球： 060 212cos21 PPFFTT 0 xF0cos12 TTFF 0 yF0Qsin2 DTFF PP-FFTD3Q60sin2Qsin-Q02 FDFT1FT212例例4 已知：已知：P=2000N, C点在点在Oxy平面内。平面内。 求：力求：力P 对三个坐标轴的矩。对三个坐标轴的矩。 45sinPPz解：解： 45cosPPxy 60sin45cosPPx 60cos45cosPPy)()()()(zzyzxzzPMPMPMPM 60cos45cos560sin45cos6PPxP 60)5( yP)mN(2 .38
6、13zzxyxxxxPPMPMPMPM600)()()()()()()()(zyyyxyyPMPMPMPMzP500 45sin5P)mN(7 .70 )mN(8 .8445sin6 P14 例例6 已知：已知：AB=3m, AE=AF=4m, Q=20kN; 求：绳求：绳BE、BF的拉力和杆的拉力和杆AB的内力的内力 0yF由由C点：点：解：分别研究解：分别研究C点和点和B点点,sinsin045151QT)kN(6 .541T53 sin 54434 cos22 15由由B点：点：045 45 032coscoscoscos, TTFx)kN( 0 .23 , )kN( 9 .41 232
7、NTT045 45 60 0321coscoscoscossin, TTTFy0 60 03212 sinsincos,TTTNFz16xy 例例6 6 已知：已知：M13m/2， M2m/2， CD=l ， 求：求：BC、AC 杆所受力。杆所受力。 021MMlFC cos解解: : coslmFC01niiMCD:C:0yF 0BCCFF coslmFBCFACFCCBCDM1M2A M1M2DCFD FCFBC0 xF 0ACCFF sin tanlmFAC17 例例2 已知：已知：Q=7.5KN, P=1.2KN , l=2.5m , a=2m , =30o , 求：求：BC杆拉力和铰
8、杆拉力和铰A处的支座反力？处的支座反力？解解：（：（1）选选AB梁为研究对象。梁为研究对象。（2）画受力图）画受力图FAxFAy FBCAQlBPal/2 QlABPal/2C18 例例2 已知：已知：Q=7.5KN, P=1.2KN , l=2.5m , a=2m , =30o , 求：求：BC杆拉力和铰杆拉力和铰A处处的支座反力？的支座反力？0AiM02QalPlsinFBC0 xiF0cosFFBCAx0yiF0QPsinFFBCAy （3）列平衡方程，求未知量。列平衡方程，求未知量。KN.)sinl/()Qa/Pl(FBC2132KN.cosFFBCAx411KN.sinFQPFBCA
9、y12 QlABFAxFAyFBCPal/219 例例3 已知：已知：q， a , P=qa, M=Pa，求：求：A、B两点的支座反力？两点的支座反力？解：解： 选选AB梁为研究对象。梁为研究对象。0)( iAFM0322aFMaaqaPB0 xF0 AxF0 yF34 , 02qaFqaPFFAyAyB 画受力图画受力图 列平衡方程，求未知量。列平衡方程，求未知量。FAxFAyFBq2aaMPABBA35qaFB qMP20;)( 0FMA0 yF0 PqaFFBAPaMqaFB22BAFqaPF 例例4 已知：已知：P=20kN, M=16kNm, q=20kN/m, a=0.8m 求：求
10、：A、B的支反力。的支反力。解：研究解：研究AB梁梁022aPMaaqaFB2028 .01628 .020 )kN(12 )kN(24128 .02020 qaaMPABaFBFA21例例5 已知：塔式起重机已知：塔式起重机 P=700kN, W=200kN (最大起重最大起重量量)，尺寸如图。，尺寸如图。求：保证满载和空载时不致求：保证满载和空载时不致翻倒，平衡块翻倒，平衡块Q=？ 当当Q=180kN时，求满载时，求满载时轨道时轨道A、B给起重机轮子的反给起重机轮子的反力？力？分析：分析：Q过大，空载时有向左倾翻的趋势。过大，空载时有向左倾翻的趋势。Q过小，满载时有向右倾翻的趋势。过小，满
11、载时有向右倾翻的趋势。AB220)(FMB0) 22() 212(2) 26( AFWPQ0 AFkN 75Q限制条件限制条件：解：解： 首先考虑满载时，起首先考虑满载时，起重机不向右翻倒的最小重机不向右翻倒的最小Q为：为：空载时，空载时，W=0由由0)(FmA0) 22(2) 26( BFPQ限制条件为：限制条件为：0 BF解得：解得：kN 350Q因此保证空、满载均不倒因此保证空、满载均不倒Q应满足如下关系应满足如下关系：kN 350kN 75Q 解得：解得：kN 350kN 325 QFAFBAB2304) 212(2) 26( BFWPQ0)(FMA, 0 yF0 BAFFWPQkN
12、870,kN 210 BAFF解得：解得：由平面平行力系的平衡方程可得：由平面平行力系的平衡方程可得：FAFBAB24例例1 已知：已知：OA=R, AB= l , 当当OA水平时，冲压力为水平时，冲压力为P时，时， 求：求：M=？ O点的约束反力？点的约束反力？ AB杆内力？杆内力？ 冲头给导轨的侧压力？冲头给导轨的侧压力？0 xF0sin BNFF0 yF0cos BFP cosPFB 解解：以以B为研究对象：为研究对象：P FNtan FBFN250)(FMO0cos MRFA 0 xF0sin AoxFF0 yF0cos oyAFF PRM PFoy tan PFox 负号表示力的方向
13、与图中所设方向相反负号表示力的方向与图中所设方向相反再以轮再以轮O为研究对象：为研究对象：FBFNFAFoxFoy26q例例2 已知：已知：M=10KNm, q= 2KN/m , 求：求：A、C 处的反力。处的反力。0 xF01 qFFCBy0 yF02122 qFC解解：以以BC为研究对象：为研究对象：KNFC5 . 0 q1mAB1m1m1mCMCBFBxFByFC0)(FMB0 BxFKNFBy5 . 1 27例例2 已知：已知：M=10KNm, q= 2KN/m , 求：求：A、C 处的反力。处的反力。0 xF01 qFFByAy0 yF05112AByMMqF.以以AB为研究对象：为
14、研究对象：KNmMA4 MAFAxFAyq1mAB1m1m1mCMqCBFBxFByFC0)(FMA0 BxAxFFKNFAy5 . 3 BAFBxFByqM28例例1 已知已知: RC=100mm, RD=50mm,Px=466N, Py=352N, Pz=1400N 求：平衡时求：平衡时(匀速转动匀速转动)力力Q=？和轴承？和轴承A , B的约束反力？的约束反力？最好使每最好使每一个方程一个方程有一个未有一个未知数，方知数，方便求解。便求解。(Q力作用在力作用在C轮的最低点）轮的最低点）解：解：选研究对象选研究对象 作受力图作受力图 选坐标列方程选坐标列方程FAxFAyFAzFBxFBz2
15、9 0yF 0yM020cos10050 ozQP)N(746 Q0 yAyPF)N(352 yAyPFFAxFAyFAzFBxFBz300 zM0 xF020cos 5020050300 0 QFPPBxyx)N(437 BxF020cos 0 QPFFxBxAx)N(729 AxFFAxFAyFAzFBxFBz310 zF0 xM020sin 50300200 0 QPFzBz)N(2040 BzF)N(385 AzF020sin 0 QPFFzBzAzFAxFAyFAzFBxFBz32例例3 已知：已知：AB杆杆, AD,CB为为绳绳, A、C在同一垂线上，在同一垂线上，AB重重80N，
16、A、B光滑接触，光滑接触，ABC=BCE=600, 且且AD水水平，平，AC铅直。求平衡时，铅直。求平衡时，FTA，FTB及支座及支座A、B的反力。的反力。解：解：思路：要巧选投影轴和取思路：要巧选投影轴和取矩轴，使一个方程解出一个未矩轴，使一个方程解出一个未知数。知数。0N8 , 0 PFFNBzFNBFTBFTAFNA3302160cos, 0 CEPACFMTBDD 60cos60ctg2160cosACPACFTBCEAC 60cos60ctg又又N)( 1 .23806333260ctg2 PPFTB060cos , 0 TBTAxFFF)N( 5 .1121806360cos TB
17、TAFF)N( 20238063 , 060sin , 0 NATBNAyFFFFFNBFTBFTAFNA2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力已知已知F F1 1=10kN=10kN；F F2 2=20kN=20kN； F F3 3=35kN=35kN；F F4 4=25kN;=25kN;试画试画出图示杆件的轴力图。出图示杆件的轴力图。11例题例题2.12.1FN1F1解：解：1 1、计算各段的轴力。、计算各段的轴力。F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2 0 xFkN1011 FFNABAB段段kN102010212FFFNBCBC段段122FFFN 0 xF 0 xFkN2543 FFNCDCD段段2 2、绘制轴力图。、绘制轴力图。kNNFx102510
