1、1光电子技术学课件之三光电子技术学课件之三： 光辐射的传播（光辐射的传播（1） 制作者：制作者： 赣南师范学院物理与电子信息学院：赣南师范学院物理与电子信息学院： 王形华王形华 2006 2006 9 9光辐射的电磁理论光辐射的电磁理论2教学目的教学目的 1、牢固掌握光辐射的电磁理论。 2、牢固掌握光波在常见电介质中的传播规律。教学重点与难点教学重点与难点 重点：光辐射的电磁理论，光波在电光晶体、 声光晶体、光纤波导中的传播规律。 难点：频率、相位调制原理、脉冲调制原理， 光束扫描技术。 3 1 光辐射的电磁理论光辐射的电磁理论 光辐射是电磁波，它服从电磁场基本规律（麦克斯韦方程和介质性能方程
2、）。 由于引起生理视觉效应、光化学效应以及探测器对光频段电磁波的响应主要是电磁场量中的电矢量，因此，光辐射的电磁理论主要是应用麦克斯韦方程求解光辐射场电矢量的变化规律。4一、一、 光辐射的波动方程光辐射的波动方程 在无源（=0）非磁性介质中，运用麦克斯韦方程并经一系列数学运算可以得到场量所满足的微分方程 ：tJtPtEE22220(2.1-1) 这就是光辐射普遍形式的波动方程。 方程右边两项反映物质对光辐射场量的影响，起“源”的作用，分别由极化电荷与传导电流引起。 5对导体， 项起主要作用，对绝缘体， 项起主要作用， 对于半导体，两项都起重要作用。 tJ, 0J22tP6二、二、 光辐射场的亥
3、姆霍兹方程光辐射场的亥姆霍兹方程 对于简谐波场，场量可表示为 ， 则(2.1-1)式中场量的时间因子可以消去，得到：tierEtrE)(),(0)()()(0002rEirErrr (2.1-2) 引入复相对介电系数： rrrrii0 (2.1-3) 意义：其实部对应于普通的折射率，其虚部反映因介质意义：其实部对应于普通的折射率，其虚部反映因介质吸收而产生的电磁波衰减，对应于复数折射率的虚部。吸收而产生的电磁波衰减，对应于复数折射率的虚部。7(2.1-2) 式可改写为 (2.1-4) 这就是光辐射满足的亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程。 0)()(02rErEr8三、三、均匀介质中的平面波和球面波均匀
4、介质中的平面波和球面波 对于各向同性的无吸收介质， 为标量， ， 利用矢量恒等式 ，亥姆霍兹方程可改写为 ：0)()(022rErEr(2.1-5) )(00),(rktieEtrE(2.1-6) 此方程平面波解的一般形式为 此方程球面波解的一般形式为 )(00),(rktierEtrE(2.1-7) 式k中为波矢量，0为初相。 0E)()()(2rErErE9五、五、电磁场的边界条件电磁场的边界条件 在光电子技术的许多实际应用中，经常涉及在两种或多种物理性质不同的介质交界面（在该处、发生突变）处光辐射场量之间的关系。这时，求解麦克斯韦方程需要考虑边界条件。 如图1所示，光辐射场的边界条件可以
5、直接由麦克斯韦方程推得： 02121ttsnnEEDD (2.1-8)式中s为界面面电荷密度。10 在光学波段经常遇到的情况是s等于零，这时，界面两侧的切向分量以及的法向分量均连续。 EtEn1，1，12，2，2图1 界面上电场的法向和切向分量112 光波在大气中的传播光波在大气中的传播 大气激光通信、探测等技术应用通常以大气为信道。 由于大气构成成分的复杂性以及收受天气等因素影响的不稳定性，光波在大气中传播时 ，大气气体分子及气溶胶的吸收和散散射会引起大气气体分子及气溶胶的吸收和散散射会引起的光束能量衰减，的光束能量衰减，空气折射率不均匀会引起的空气折射率不均匀会引起的光波的振幅和相位起伏；
6、光波的振幅和相位起伏；当光波功率足够大、当光波功率足够大、持续时间极短时，非线性效应也会影响光束的持续时间极短时，非线性效应也会影响光束的特性，特性，因此有必要研究激光大气传播特性。 12一、一、大气衰减大气衰减 激光辐射在大气中传播时，部分光辐射能量被吸收而转变为其他形式的能量（如热能等）部分能量被散射而偏离原来的传播方向（即辐射能量空间重新分配）。吸收和散射的总效果使传输光辐射强吸收和散射的总效果使传输光辐射强度的衰减。度的衰减。 IdIdI/I/I= =(I(I - -I I)/)/I I= = dldl 为大气衰减系，在应用中，衰减系数常用单位为（1/km）或（dB/km），二者之间的
7、换算关系为： (dB/km)=4.343 (1/km)Idl图213上式积分后得大气透过率 ：LdlIIT00exp/ (2.2-1) 简化为： )exp(LT(2.2-2) 此即为描述大气衰减的大气衰减的朗伯定律，表明朗伯定律，表明光强随传输距离的增加呈指数规律衰减。光强随传输距离的增加呈指数规律衰减。 14 因为衰减系数描述了吸收和散射吸收和散射两种独立物理过程对传播光辐射强度的影响对传播光辐射强度的影响，所以可表示为 ：aammkk (2.2-3) km和和 m分别为分子的吸收和散射系数；分别为分子的吸收和散射系数； ka和和 a分别大气气溶胶的吸收和散射系数。分别大气气溶胶的吸收和散射
8、系数。对大气衰减的研究可归结为对上述四个基本对大气衰减的研究可归结为对上述四个基本衰减参数的研究。衰减参数的研究。 151、大气分子的吸收 光波在大气中传播时，大气分子在光波电场的作用下产生极化，并以入射光的频率作受迫振动。所以为了克服大气分子内部阻力要消耗能量，表现为大气分子的吸收。 分子的固有吸收频率由分子内部的运动形态决定。极性分子的内部运动一般有分子内电子运动电子运动、组成分子的原子振动原子振动以及分子绕其质量中心的转动转动组成。相应的共振吸收频率分别与光波的紫外紫外和可见光可见光、近红近红外外和中红外中红外以及远红外远红外区相对应。由此，分子的吸收特性强烈的依赖于光波的频率。由此，分
9、子的吸收特性强烈的依赖于光波的频率。 16 大气中N2、O2分子虽然含量最多（约90%），但它们在可见光和红外区几乎不表现吸收，对远红外和微波段才呈现出很大的吸收。在可见光和近红外区，一般不考虑其吸在可见光和近红外区，一般不考虑其吸收作用。收作用。 大气中除包含上述分子外，还包含有He，Ar，Xe，O3，Ne等，这些分子在可见光和近红外有可观的吸收谱线，但其这些分子在可见光和近红外有可观的吸收谱线，但其大气中的含量甚微，一般不考虑其吸收作用。只是在高空处，大气中的含量甚微，一般不考虑其吸收作用。只是在高空处，其它衰减因素都很弱时，才考虑它们吸收作用。其它衰减因素都很弱时，才考虑它们吸收作用。
10、H2O和CO2分子，特别是H2O分子在近红外区有宽广的振动-转动及纯振动结构，是可见光和近红外区最重要的吸是可见光和近红外区最重要的吸收分子，是晴天大气光学衰减的主要因素收分子，是晴天大气光学衰减的主要因素，它们的一些主要吸收谱线的中心波长如表2-1所示。 17表1： 可见光和近红外区主要吸收谱线吸收分子主要吸收谱线中心波长(m)H2O0.72 0.82 0.93 0.94 1.13 1.38 1.46 1.87 2.66 3.15 6.26 11.7 12.6 13.5 14.3CO21.4 1.6 2.05 4.3 5.2 9.4 10.4O24.7 9.6 从表1不难看出，对某些特定的波
11、长，大气呈现出极为强对某些特定的波长，大气呈现出极为强烈的吸收，光波几乎无法通过。烈的吸收，光波几乎无法通过。根据大气的这种选择吸收特性，一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称为为“大气窗口大气窗口”。在这些窗口之内，大气分子呈现弱吸收。目前常用的激光波长都处于这些窗口之内目前常用的激光波长都处于这些窗口之内。 182、 大气分子散射大气分子散射 大气中总存在着局部的密度与平均密度统计性的偏离密度起伏，破坏了大气的光学均匀性，一部分光辐射光会向其他方向传播，从而导致光在各个方向上的散射。 在可见光（0.40-0.76 m ）和近红外波段
12、，辐射波辐射波长总是远大于分子的线度，长总是远大于分子的线度，这一条件下的散射为瑞利散射瑞利散射。瑞利散射光的强度与波长的四次方成反比。 43/827. 0ANm (2.2-5) 式中，m为瑞利散射系数（cm-l）；N为单位体积中的分子数（cm-1）；A为分子的散射截面（cm2）；为光波长（cm）。 19 由于分子散射波长的四次方成反比。波由于分子散射波长的四次方成反比。波长越长，散射越弱；波长越短，散射越强烈。长越长，散射越弱；波长越短，散射越强烈。故可见光比红外光散射强烈，蓝光又比红光故可见光比红外光散射强烈，蓝光又比红光散射强烈。在晴朗天空，其他微粒很少，因散射强烈。在晴朗天空，其他微粒
13、很少，因此瑞利散射是主要的，又因为蓝光散射最强此瑞利散射是主要的，又因为蓝光散射最强烈，故明朗的天空呈现蓝色。烈，故明朗的天空呈现蓝色。 203、大气气溶胶的衰减、大气气溶胶的衰减 大气气溶胶的概念：大气气溶胶的概念：大气中有大量的粒度在 0.03 m到2000 m之间的固态和液态微粒，它们大致是尘埃、烟粒、微水滴、盐粒以及有机微生物等。由于这些微粒在大气中的悬浮呈胶溶状态，所以通常又称为大气气溶胶。 气溶胶对光波的衰减包括气溶胶的散射和吸收散射和吸收。 当光的波长相当于或小于散射粒子尺寸时，即产生米-德拜散射。米米-德拜散射则主要依赖于散射粒子德拜散射则主要依赖于散射粒子的尺寸、密度分布以及
14、折射率特性，与波长的关系远的尺寸、密度分布以及折射率特性，与波长的关系远不如瑞利散射强烈（可以近似认为与波长无关）不如瑞利散射强烈（可以近似认为与波长无关）。 21气溶胶微粒的尺寸分布极其复杂，受天气变化的影响也十分大，不同天气类型的气溶胶粒子的密度及线度的最大值列于表2中。表2-2 霾、云和降水天气的物理参数 天气类型N (cm-3)amax (m)气溶胶类型霾M100 cm-33海上或岸边的气溶胶霾L100 cm-32大陆性气溶胶霾H100 cm-30.6高空或平流层的气溶胶雨M100 cm-33000小雨或中雨雨L1000 m-32000大雨冰雹H10 m-36000含有大量小颗粒的冰雹
15、积云C.1100 cm-315积云或层云、雾云C.2100 cm-37有色环的云云C.3100 cm-33.5贝母云云C.4100 cm-35.5太阳周围的双层或三层环的云22二二. 大气湍流效应大气湍流效应 通常大气是一种均匀混合的单一气态流体，其运动形式分为层流运动和湍流运动层流运动和湍流运动。层流运动：层流运动：流体质点做有规则的稳定流动，在一个薄层的流速和流向均为定值，层与层之间在运动过程中不发生混合。湍流运动：湍流运动：无规则的漩涡流动，质点的运动轨迹很复杂，既有横向运动，也有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。l0 图-423在气体或液体的某一容积内，惯性力与此容
16、积边界上所受的粘滞力之比超过某一临界值时，液体或气体的有规则的层流运动就会失去其稳定性而过渡到不规则的湍流运动，这一比值就是表示流体运动状态特征的雷诺数Re： /Relv(2.2-9) 式中， 为流体密度（kg/m3）；l为某一特征线度（m） vl为在 l量级距离上运动速度的变化量（m/s）； 为流体粘滞系数（kg/ms）。雷诺数Re是一个无量纲的数。 当Re 小于临界值Recr（由实验测定）时，流体处于稳定的层流运动，而大于Recr时为湍流运动。由于气体的粘滞系数 较小，所以气体的运动多半为湍流运动。24激光的大气湍流效应，实际上是指激光辐射在折射率激光的大气湍流效应，实际上是指激光辐射在折
17、射率起伏场中传输时的效应。起伏场中传输时的效应。湍流理论表明，大气速度、温度、折射率的统计特性服从“2/3次方定律” 式中，i分别代表速度（v）、温度（T）和折射率（n）； r为考察点之间的距离；Ci为相应场的结构常数，单位是m-1/3。 3/22221)()(rCiirDii(2.2-10) 大气湍流折射率的统计特性直接影响激光束的传输特性，通常用折射率结构常数通常用折射率结构常数Ci的数值大小表征湍流强度，即的数值大小表征湍流强度，即弱湍流：弱湍流：Cn =8 10-9m-1/3，中等湍流：，中等湍流： Cn =4 10-8m-1/3 ，强湍流：强湍流： Cn =5 10-7m-1/325
18、1、 大气闪烁大气闪烁 光束强度在时间和空间上随机起伏，光强忽大忽小，即所谓光束强度闪烁。 大气闪烁的幅度特性由接收平面上某点光强I的对数强度方差来表征 2202024)/ln(4)/ln(AAIII(2.2-11) 式中， 可通过理论计算求得，而 则可由实际测量得到。 22I26 一般地，波长短，闪烁强，波长长，闪烁一般地，波长短，闪烁强，波长长，闪烁小。当湍流强度增强到一定程度或传输距离增小。当湍流强度增强到一定程度或传输距离增大到一定限度时，闪烁方差就不再按上述规律大到一定限度时，闪烁方差就不再按上述规律继续增大，却略有减小而呈现饱和，故称之为继续增大，却略有减小而呈现饱和，故称之为闪烁
19、的饱和效应。闪烁的饱和效应。 在弱湍流且湍流强度均匀的条件下： 对球面波对平面波)()2(28. 1)()2(496. 0)()2(8 .12)()2(23. 1406/117/62006/117/6206/117/62006/117/6222LLLCLLlLCLLLCLLlLCnnnnI(2.2-12) 272、 光束的弯曲和漂移光束的弯曲和漂移 在接收平面上，光束中心的投射点（即光斑位置）以某个统计平均位置为中心，发生快速的随机性跳动（其频率可由数赫到数十赫），此现象称为光束漂移。若将光束视为一体，经过若干分钟会发现，其平均方向明显变化，这种慢漂移亦称为光束弯曲。 光束弯曲漂移现象亦称天文
20、折射，主要受制于光束弯曲漂移现象亦称天文折射，主要受制于大气折射率的起伏。大气折射率的起伏。弯曲表现为光束统计位置的慢变化，漂移则是光束围绕其平均位置的快速跳动。 283、空间相位起伏空间相位起伏 如果不是用靶面接收，而是在透镜的焦如果不是用靶面接收，而是在透镜的焦平面上接收，就会发现像点抖动。这可解释平面上接收，就会发现像点抖动。这可解释为在光束产生漂移的同时，光束在接收面上为在光束产生漂移的同时，光束在接收面上的到达角也因湍流影响而随机起伏，即与接的到达角也因湍流影响而随机起伏，即与接收孔径相当的那一部分波前相对于接收面的收孔径相当的那一部分波前相对于接收面的倾斜产生随机起伏。倾斜产生随机
21、起伏。 作业：作业：P73P73， 2.12.1、 2.22.2291. 何为大气窗口，试分析光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素。 答答：对某些特定的波长，大气呈现出极为强烈的吸收。光波几乎无法通过。而对于另外一些波长的光波，几乎不吸收，根据大气的这种选择吸收特性，一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称为大气窗口。 光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素主要有：大气分子的吸收，大气分子大气分子的吸收，大气分子散射散射 ，大气气溶胶的衰减，大气气溶胶的衰减 。302. 何为大气湍流效应，大气湍流对光束的传播产生哪些影响？ 答；大气湍流效应是一种无规则的漩涡流动，流体质点的运动轨迹十分复杂，既有横向运动，又有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。这种湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地改变其光波参量，使光束质量受到严重影响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动）、光束弥散畸变以及空间相干性退化等现象，统称为大气湍流效应。
