1、第一节第一节 库存及其作用库存及其作用第二节第二节 库存控制的决策库存控制的决策第三节第三节 库存问题的分类及控制的基本方式库存问题的分类及控制的基本方式第四节第四节 库存问题的基本模型库存问题的基本模型 第五节第五节 再订货点与服务水平再订货点与服务水平一、库存的定义一、库存的定义：库存是指一切闲置的，用于未：库存是指一切闲置的，用于未来的，有经济价值的资源。来的，有经济价值的资源。 (资源的闲置就是库存，与这种资源是否存放在资源的闲置就是库存，与这种资源是否存放在仓库中没有关系，与资源是否处于运动状态也仓库中没有关系，与资源是否处于运动状态也没有关系。没有关系。)二、库存的作用（基本功能）
2、二、库存的作用（基本功能） 1、缩短订货提前期（满足预期顾客需求）；、缩短订货提前期（满足预期顾客需求）； 2、平滑生产要求（稳定作用）；、平滑生产要求（稳定作用）； 3、分离运作过程；、分离运作过程； 4、分摊订货费用；、分摊订货费用； 5、使企业达到经济订货规模、使企业达到经济订货规模 6、防止脱销；、防止脱销； 7、避免价格上涨。、避免价格上涨。l三、库存的种类三、库存的种类l1、按库存在生产中的作用分类、按库存在生产中的作用分类l主要原材料；主要原材料；辅助材料；辅助材料；燃料和动力；燃料和动力；修理用备件。修理用备件。l2、按库存物资存在的状态分类、按库存物资存在的状态分类l原材料库
3、存；原材料库存；成品库存；成品库存；部件库存；部件库存；备件库存；备件库存；在制品库存。在制品库存。l3、按库存用途分类、按库存用途分类l经常性库存；经常性库存；保险性库存；保险性库存；季节性库存。季节性库存。l一、库存决策的内容一、库存决策的内容l1、两次订货的间隔时间的确定、两次订货的间隔时间的确定l2、每次订货的订货批量的确定、每次订货的订货批量的确定l3、每次订货提前期的确定、每次订货提前期的确定l4、库存控制程度的确定（满足用户需求的服务水平）、库存控制程度的确定（满足用户需求的服务水平）l二、影响库存控制决策的因素二、影响库存控制决策的因素l1、需求特性因素、需求特性因素l（1）确
4、定性需求与非确定性需求）确定性需求与非确定性需求l（2）有规律变化需求与随机变化需求）有规律变化需求与随机变化需求l（3）独立需求与相关需求）独立需求与相关需求 独立需求：指对一种物料的需求，在数量上和独立需求：指对一种物料的需求，在数量上和时间上与对其他物料的需求无关，只取决于市场时间上与对其他物料的需求无关，只取决于市场和顾客的需求。和顾客的需求。 相关需求（从属需求、非独立需求）：指对一相关需求（从属需求、非独立需求）：指对一种物料的需求，在数量上和时间上直接依赖于对种物料的需求，在数量上和时间上直接依赖于对其他物料的需求。其他物料的需求。3、生产过程的需求分析、生产过程的需求分析原材料
5、原材料外购件外购件外协件外协件辅辅 料料加工加工加工加工装配装配在制品在制品半成品半成品产成品产成品服务服务市场市场投入投入转换转换产出产出从属需求从属需求（按独立（按独立需求处理）需求处理）从属需求从属需求独立需求独立需求l2、订货提前期：确定的或随机的、订货提前期：确定的或随机的l3、自制与外购、自制与外购l4、服务水平、服务水平l三、库存费用和库存控制的目标三、库存费用和库存控制的目标（一）库存费用（一）库存费用 1、随库存量增加而增加的费用、随库存量增加而增加的费用 （1）资金成本）资金成本 （2）仓储空间费用）仓储空间费用 （3）物品变质和陈旧）物品变质和陈旧 （4）税收和保险）税收
6、和保险2、随库存量增加而减少的费用、随库存量增加而减少的费用 （1）订货费）订货费 （2）调整准备费）调整准备费 （3）生产管理费）生产管理费 （4）购买费和加工费）购买费和加工费 （5）缺货损失费）缺货损失费3、库存总费用（一般以年为时间单位）、库存总费用（一般以年为时间单位） （1）持有成本）持有成本 （存储费用）：包括资金成本、（存储费用）：包括资金成本、 仓库成本、仓库成本、 折旧、折旧、 损损 坏、保险等坏、保险等 （2）订货成本：包括订购费用、物资进货成本）订货成本：包括订购费用、物资进货成本 （3）缺货成本：失去销售机会带来的损失、信誉损失）缺货成本：失去销售机会带来的损失、信誉
7、损失 以及影响生产造成的损失。以及影响生产造成的损失。 （4）购买成本（库存物料成本）：与价格和订货数量有关。）购买成本（库存物料成本）：与价格和订货数量有关。（二）库存控制的目标（二）库存控制的目标 在库存成本的合理范围内达到满意的顾客服务水平。在库存成本的合理范围内达到满意的顾客服务水平。 （三）有效库存管理的必要条件（三）有效库存管理的必要条件 1、可靠的需求预测；、可靠的需求预测； 2、对生产提前期及变化幅度的了解；、对生产提前期及变化幅度的了解； 3、对库存持有成本、订货成本与缺货成本的合理评价；、对库存持有成本、订货成本与缺货成本的合理评价； 4、库存细项的合理分类。、库存细项的合
8、理分类。一、库存问题的分类一、库存问题的分类（一）单周期库存与多周期库存（一）单周期库存与多周期库存1、单周期需求：仅仅发生在比较短的一段时间内或库存、单周期需求：仅仅发生在比较短的一段时间内或库存时间不可能太长的需求，也称作一次性订货量问题。时间不可能太长的需求，也称作一次性订货量问题。 单周期需求出现在下面两种情况：单周期需求出现在下面两种情况： 偶尔发生的某种物品的需求；偶尔发生的某种物品的需求； 经常发生的某种生命周期短的物品的不定量的需求。经常发生的某种生命周期短的物品的不定量的需求。2、多周期需求：在足够长的时间里对某种物品的重复的、多周期需求：在足够长的时间里对某种物品的重复的、
9、连续的需求，其库存要不断地补充。连续的需求，其库存要不断地补充。l二、库存控制的基本方式二、库存控制的基本方式l 1、连续观测库存控制系统（固定量系统）、连续观测库存控制系统（固定量系统）l 2、定期观测库存控制系统（固定间隔期系、定期观测库存控制系统（固定间隔期系统）统）l 3、最大最小系统、最大最小系统l 4、库存重点控制方法、库存重点控制方法ABC分类法分类法（1）工作原理：连续不断的监视库存余量的变化，当库存余）工作原理：连续不断的监视库存余量的变化，当库存余量下降到某个预定数值量下降到某个预定数值-定货点（定货点（Reorder point , RL)时时, 就向供应商发出固定批量的
10、定货请求，经过一段时间，就向供应商发出固定批量的定货请求，经过一段时间，我们称之为提前期（我们称之为提前期（Lead time , LT) , 定货到达补充库存。定货到达补充库存。（2）特点：要发现现有库存量是否到达订货点）特点：要发现现有库存量是否到达订货点RL ，必须随，必须随时检查库存量，这样就增加了管理工作量，但它使库存量时检查库存量，这样就增加了管理工作量，但它使库存量得到严密的控制得到严密的控制 ，因此，适用于重要物资的库存控制。，因此，适用于重要物资的库存控制。（1） 工作原理：每经过一个固定的时间间隔，发出一次定工作原理：每经过一个固定的时间间隔，发出一次定货，定货量为将现有库
11、存补充到一个最高水平货，定货量为将现有库存补充到一个最高水平S（2）优点：不需要随时检查库存，简化了管理，也节省了）优点：不需要随时检查库存，简化了管理，也节省了订货费用。订货费用。（3）缺点：不论库存水平降得多还是少，都要按期发出订）缺点：不论库存水平降得多还是少，都要按期发出订货，当货，当L 很高时，订货量是很少的。很高时，订货量是很少的。 工作原理：实质仍然是一种固定间隔期系统，只不过工作原理：实质仍然是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个定货点它需要确定一个定货点S 。当经过时间间隔。当经过时间间隔 t 时，如果时，如果库存降到库存降到 S 及以下，则发出定货；否则，再经过时间及以
12、下，则发出定货；否则，再经过时间 t 时再考虑是否发出定货。时再考虑是否发出定货。4、库存重点控制方法、库存重点控制方法ABC分类法分类法基本思想基本思想：采取重点管住少数价值高的物品的策略，：采取重点管住少数价值高的物品的策略， 可以收到很好的效果。可以收到很好的效果。A类物资：占库存资金类物资：占库存资金75%左右，而品种数却仅占左右，而品种数却仅占20%左左 右的物资；右的物资；B类物资：占库存资金类物资：占库存资金15%左右，而品种数却占左右，而品种数却占30%左右左右 的物资；的物资；C类物资：占库存资金类物资：占库存资金10%左右，而品种数却占左右，而品种数却占50%左右左右 的物
13、资；的物资； 不同公司划分不同公司划分A A、B B、C C三类物资的标准有所不同。三类物资的标准有所不同。一、单周期库存模型一、单周期库存模型二、多周期库存模型二、多周期库存模型 单周期需求库存控制的关键在于确定订货批量。单周期需求库存控制的关键在于确定订货批量。 由于预测误差的存在，根据预测确定的订货量和实际由于预测误差的存在，根据预测确定的订货量和实际需求量不可能一致。如果需求量大于订货量，就会失需求量不可能一致。如果需求量大于订货量，就会失去潜在的销售机会，导致机会成本（缺货损失）。另去潜在的销售机会，导致机会成本（缺货损失）。另一方面，假如需求量大于订货量，所有未销售出去的一方面，假
14、如需求量大于订货量，所有未销售出去的物品可能以低于成本的价格出售，这种损失称为陈旧物品可能以低于成本的价格出售，这种损失称为陈旧（超储）成本。（超储）成本。 为了确定最佳订货量，需要考虑各种由订货引起为了确定最佳订货量，需要考虑各种由订货引起的费用。由于只发出一次订货和只发生一次订购费用，的费用。由于只发出一次订货和只发生一次订购费用，所以订货费用为一种沉没成本，它与决策无关。库存所以订货费用为一种沉没成本，它与决策无关。库存费用也可视为一种沉没成本，因为单周期物品的现实费用也可视为一种沉没成本，因为单周期物品的现实需求无法准确预计，而且只通过一次订货满足，所以需求无法准确预计，而且只通过一次
15、订货满足，所以即使有库存，其费用变化也不会很大。因此，只有机即使有库存，其费用变化也不会很大。因此，只有机会成本和陈旧成本对最佳订货量的确定起决定性的作会成本和陈旧成本对最佳订货量的确定起决定性的作用。用。（一）期望损失最小法（一）期望损失最小法 期望损失最小法就是比较不同定货量下的期望损失，期望损失最小法就是比较不同定货量下的期望损失，取期望损失最小的定货量作为最佳定货量。取期望损失最小的定货量作为最佳定货量。 已知库存物品的单位成本为已知库存物品的单位成本为C，单位售价为，单位售价为 P 。若在。若在预定的时间内卖不出去，则只能降价为预定的时间内卖不出去，则只能降价为 S 卖出，单位超卖出
16、，单位超储损失为储损失为C0 =C-S；若需求超过存货，则单位缺货损失；若需求超过存货，则单位缺货损失（机会损失）（机会损失）Cu =P-C 。设定货量为。设定货量为Q 时的期望损失为时的期望损失为 EL（Q），则取），则取 EL（Q）最小时的）最小时的 Q 作为最佳定货量。作为最佳定货量。EL（Q）可通过下式计算：）可通过下式计算：EL（Q）= Cu (d-Q) p(d) + C0 (Q-d) p(d) d QdQ式中：式中：p(d)为需求量为为需求量为d 时的概率。时的概率。例：按过去的记录，新年期间某商店对挂历的例：按过去的记录，新年期间某商店对挂历的需求分布率如下：需求分布率如下：需需
17、求求 d（份份） 0 10 20 30 40 50 概概率率 p(d) 0.05 0.15 0.20 0.25 0.20 0.15 已知，每份挂历的进价为已知，每份挂历的进价为 C = 50元，售价元，售价 P = 80元。元。若在一个月内卖不出去，则每份挂历只能按若在一个月内卖不出去，则每份挂历只能按S = 30元卖出。求该商店应该进多少挂历为好。元卖出。求该商店应该进多少挂历为好。解：设商店买进解：设商店买进Q份挂历份挂历（1）当实际需求）当实际需求d Q 时，将有一部分挂历卖不出去，每份超储损失为：时，将有一部分挂历卖不出去，每份超储损失为： C0 = C S = 50 30 = 20
18、元元（2）当实际需求）当实际需求d Q 时，将有机会损失，每份欠储损失为：时，将有机会损失，每份欠储损失为： Cu = P C = 80 50 = 30 元元（3）下面分别计算订货量）下面分别计算订货量Q = 0 ，10 ，20 ，30 ，40 ，50 时的时的EL（Q）EL（0）= 30（10-0）0.15 + 30（20-0）0.20 + 30（30-0）0.25 + 30（40-0）0.20 + 30（50-0）0.15 = 855EL（10）= 30（20-10）0.20 + 30（30-10）0.25 + 30（40-10）0.20 +30（50-10）0.15 +20（10-0）0
19、.05 = 580请计算请计算EL（30）、）、 EL（40）、）、 EL（50）（二）边际分析法（二）边际分析法公式：公式： p(d) = CuCu +C0dQ例：某批发商准备订购一批圣诞树供圣诞节期间销售。该批例：某批发商准备订购一批圣诞树供圣诞节期间销售。该批发商对包括订购费在内的每棵树要支付发商对包括订购费在内的每棵树要支付 $2，树的售价为，树的售价为 $6。未出售的树只能按未出售的树只能按 $1出售。节日期间圣诞树需求量的概率分出售。节日期间圣诞树需求量的概率分布如下表所示（批发商的订货量必须是布如下表所示（批发商的订货量必须是10的倍数）。试求该的倍数）。试求该批发商的最佳订货量
20、。批发商的最佳订货量。需需求求量量 10 20 30 40 50 60 概概率率 0.10 0.10 0.20 0.35 0.15 0.10 上式常称为损益转折概率，上式常称为损益转折概率， Cu 称为称为边际收益边际收益， C0 称为称为边际边际损失损失。当累计概率刚大于或等于损益转折概率时，此时的。当累计概率刚大于或等于损益转折概率时，此时的Q值就是最佳订货量。值就是最佳订货量。解：超储成本解：超储成本C0 = 2 1 = 1 ， 缺货成本缺货成本 Cu = 6 2 = 4 p(d) = Cu / （ Cu +C0 ）= 4 / （4 + 1 ）= 0.8dQ取累计概率刚大于或等于取累计概
21、率刚大于或等于0.8时的时的Q值，值，Q* = 50练习：某工厂将从国外进口设备练习：某工厂将从国外进口设备150台，这种设备有一个台，这种设备有一个关键部件，其备件必须在进口设备时同时购买，不能单独关键部件，其备件必须在进口设备时同时购买，不能单独订货。该种备件订购单价为订货。该种备件订购单价为500元，无备件时导致的停产元，无备件时导致的停产损失和修复费用合计为损失和修复费用合计为10000元。根据有关资料，在计划元。根据有关资料，在计划使用期内，使用期内，150台设备因关键部件损害而需要台设备因关键部件损害而需要d个备件的概个备件的概率为率为p（d），问工厂应为这些设备同时购买多少关键部
22、件），问工厂应为这些设备同时购买多少关键部件的备件？的备件？ d01234567899以上以上P(d)0.470.200.070.050.050.03 0.030.030.030.020.02备件需求概率表备件需求概率表（一）经济订货批量模型（一）经济订货批量模型1、假设条件：、假设条件：（1）需求率均匀且为常量；）需求率均匀且为常量；（2）订货提前期已知，且为常量；）订货提前期已知，且为常量；（3）不允许缺货；）不允许缺货；（4）一次订货无最大最小限制；）一次订货无最大最小限制；（5）补充率为无限大，全部订货一次交付；）补充率为无限大，全部订货一次交付；（6）采购、运输均无价格折扣；）采购、
23、运输均无价格折扣；（7）订货费与订货批量无关；）订货费与订货批量无关；（8）持有成本是库存量的线性函数。）持有成本是库存量的线性函数。2、库存成本项目、库存成本项目（1）订货次数）订货次数 = D / Q（2）订货费用）订货费用 = （D / Q ）S（3）平均库存）平均库存 = Q / 2（4）平均库存费用（）平均库存费用（ 持有成本）持有成本） = （Q / 2）H（5）库存物料成本）库存物料成本 = P D其中：其中：D - 年需求量；年需求量； S - 一次订货费或调整准备费；一次订货费或调整准备费； H - 单位持有成本；单位持有成本； P - 单位价格。单位价格。3、库存总成本及经
24、济订货批量、库存总成本及经济订货批量年总库存成本年总库存成本TC=年持有成本年持有成本+年订货成本年订货成本+年库存物料成本年库存物料成本 = H + S + P DQ2DQQ0 = 2DSH公式：公式：上式中，年持有成本随订货批量上式中，年持有成本随订货批量Q增加而增加，年订货成增加而增加，年订货成本随本随Q增加而下降，而物料成本增加而下降，而物料成本PD是一条水平线。因此年是一条水平线。因此年总成本是一条向下凹的曲线。对上式求导可得：总成本是一条向下凹的曲线。对上式求导可得：4、经济订货批量的强壮性、经济订货批量的强壮性 理论分析表明：当实际订货量的偏差在理论分析表明：当实际订货量的偏差在
25、 27%Q 37%之间时，年库存成本增加的幅度之间时，年库存成本增加的幅度 小于小于 5% 经济订货批量模型假设整批订货在一定时经济订货批量模型假设整批订货在一定时刻同时到达，补充率为无限大。这种假设不符刻同时到达，补充率为无限大。这种假设不符合企业生产过程的实际。一般来说，成品是逐合企业生产过程的实际。一般来说，成品是逐渐生产出来的，也就是说当生产率大于需求率渐生产出来的，也就是说当生产率大于需求率时，库存是逐渐增加的。要使库存不致无限增时，库存是逐渐增加的。要使库存不致无限增长，当库存达到一定量时，应该停止生产一段长，当库存达到一定量时，应该停止生产一段时间。由于生产系统调整准备时间和费用
26、的存时间。由于生产系统调整准备时间和费用的存在，在补充库存成品的生产中，也有一个一次在，在补充库存成品的生产中，也有一个一次生产多少最经济的问题。生产多少最经济的问题。库存库存Qpup-uTtpImax时间时间生产率生产率p ，需求率，需求率u ，最大库存，最大库存 Imax ，Q是在是在 tp 时间内的生产量时间内的生产量库存总成本库存总成本 TC = H + S + PDImax2DQQ* = 2DSHpp - u生产时间（运作时间）生产时间（运作时间）tp = Q*p循环时间（订货间隔时间）循环时间（订货间隔时间） T = Q*u最大库存最大库存Imax = (p u)Q*pl练习：根据
27、预测，市场每年对某公司生产的产品的需练习：根据预测，市场每年对某公司生产的产品的需求量为求量为20 000台，一年按台，一年按250个工作日计算。生产率为个工作日计算。生产率为每天每天100台，单位产品生产成本为台，单位产品生产成本为50元，单位产品的年元，单位产品的年维持库存费为维持库存费为10元，每次生产的生产准备费用为元，每次生产的生产准备费用为20元。元。试求经济生产批量，运作时间，年生产次数和最低年试求经济生产批量，运作时间，年生产次数和最低年费用。费用。（三）价格折扣模型（数量折扣模型）（三）价格折扣模型（数量折扣模型）价格价格订货批量订货批量QP1P2P3Q1Q2当采购批量当采购
28、批量Q小于小于Q1时，单价时，单价P1 ；当；当Q1Q Q2 时，单价时，单价为为P2 ；当当Q Q2 时，单价为时，单价为P3TC = 持有成本持有成本 + 订货成本订货成本 + 购买成本购买成本 = （Q / 2）H + （D / Q）S + P D 在经济订货批量模型下，未考虑购买成本（库存物在经济订货批量模型下，未考虑购买成本（库存物料成本），这是因为总成本曲线的最低点与料成本），这是因为总成本曲线的最低点与PD无关。无关。 如果提供价格折扣，则如果提供价格折扣，则PD值不等，是一条间断值不等，是一条间断线，因而总成本曲线也线，因而总成本曲线也是一条不连续的曲线。是一条不连续的曲线。这
29、时，成本最低点或者这时，成本最低点或者是曲线斜率为零的点，是曲线斜率为零的点，或者是曲线的中断点。或者是曲线的中断点。 价格折扣模型一般有两种情形，一种是持有成本价格折扣模型一般有两种情形，一种是持有成本 为常为常数；另一种是持有成本用购买价格的百分比代表。数；另一种是持有成本用购买价格的百分比代表。由于订货成本与价格折扣由于订货成本与价格折扣无关，所以：无关，所以：（1）当持有成本）当持有成本 为常数为常数时，各条曲线平行。所有时，各条曲线平行。所有曲线的经济订货批量相同。曲线的经济订货批量相同。（2）当持有成本用购买）当持有成本用购买价格的百分比表示时，价价格的百分比表示时，价格越低持有成
30、本越低，各格越低持有成本越低，各曲线不平行。价格下降使曲线不平行。价格下降使经济订货批量相应增高。经济订货批量相应增高。计算方法如下计算方法如下（1）当持有成本）当持有成本 为常数时为常数时计算经济订货批量，如果该批量在最低价格范计算经济订货批量，如果该批量在最低价格范围内，即为最优订货批量；围内，即为最优订货批量；如果该批量在其他范围内，则计算该批量的总如果该批量在其他范围内，则计算该批量的总成本并与价格更低范围的间断点的总成本进行成本并与价格更低范围的间断点的总成本进行比较，取其最低成本对应的数量，便是最优经比较，取其最低成本对应的数量，便是最优经济订货批量。济订货批量。（2）当持有成本用
31、购买价格的百分比表示时）当持有成本用购买价格的百分比表示时取最低价格带入基本经济订货批量公式求出最优取最低价格带入基本经济订货批量公式求出最优订货批量订货批量Q*，若，若Q*可行（即所求点在曲线上），可行（即所求点在曲线上），Q*即为最优订货批量。否则，转步骤即为最优订货批量。否则，转步骤。取次低价格带入基本经济订货批量公式求出最优取次低价格带入基本经济订货批量公式求出最优订货批量订货批量Q*，若，若Q*可行，计算订货量为可行，计算订货量为Q*时的时的总成本并与价格更低范围的间断点的总成本进行总成本并与价格更低范围的间断点的总成本进行比较，取其最低成本对应的数量，便是最优经济比较，取其最低成本
32、对应的数量，便是最优经济订货批量。订货批量。 如果如果Q*不可行，重复步骤不可行，重复步骤。一、再订货点与安全库存一、再订货点与安全库存二、服务水平二、服务水平 （一）服务水平与安全库存的关系（一）服务水平与安全库存的关系 （二）缺货与服务水平（二）缺货与服务水平三、关于模型实际使用的讨论三、关于模型实际使用的讨论两个概念：两个概念：再订货点再订货点：当库存余量下降到某个预定数值时，就：当库存余量下降到某个预定数值时，就向供应商发出订货请求。该预定数值称为再订货点。向供应商发出订货请求。该预定数值称为再订货点。安全库存安全库存：是一种额外持有的库存，它作为一种缓：是一种额外持有的库存，它作为一
33、种缓冲器用来补偿在订货提前期内实际需求超过期望需求冲器用来补偿在订货提前期内实际需求超过期望需求量或实际提前期超过期望提前期所产生的需求。量或实际提前期超过期望提前期所产生的需求。问题的提出问题的提出： 前面我们讨论的几个模型主要是回答订前面我们讨论的几个模型主要是回答订多少货的问题，但没有回答何时订货的问题。对于订多少货的问题，但没有回答何时订货的问题。对于订货点，可以采用经验方法确定，也可以通过确定安全货点，可以采用经验方法确定，也可以通过确定安全库存或服务水平的办法来计算。库存或服务水平的办法来计算。（一）确定再订货点的要求（一）确定再订货点的要求 在库存持有量能够满足等待订货期间在库存
34、持有量能够满足等待订货期间（即提前期）的需求时下订单。（即提前期）的需求时下订单。 （1）若需求与提前期都是常数，再订货）若需求与提前期都是常数，再订货 点为：点为： ROP = d LT 其中：其中： d 需求率；需求率； LT 提前期提前期 （2）一旦需求或提前期发生变化，实际需）一旦需求或提前期发生变化，实际需求就有可能超过期望需求。因此，为了求就有可能超过期望需求。因此，为了减少缺货风险，应持有额外库存即安全减少缺货风险，应持有额外库存即安全库存。这时，再订货点为：库存。这时，再订货点为： ROP = 提前期内的期望需求提前期内的期望需求 + 安全库存安全库存 服务水平服务水平是衡量随
35、机型库存系统的一个重要指标，是衡量随机型库存系统的一个重要指标，它关系到库存系统的竞争能力。衡量服务水平有以下它关系到库存系统的竞争能力。衡量服务水平有以下方法：方法：（1）整个周期内供货的数量）整个周期内供货的数量/ 整个周期的需求量整个周期的需求量（2）提前期内供货的数量）提前期内供货的数量/提前期的需求量提前期的需求量（3）顾客订货得到完全满足的次数）顾客订货得到完全满足的次数/ 订货发生的总次数订货发生的总次数（4）不发生缺货的补充周期数）不发生缺货的补充周期数/ 总补充周期数总补充周期数（5）手头有货可供的时间）手头有货可供的时间/ 总服务时间总服务时间（一）服务水平与安全库存的关系
36、（一）服务水平与安全库存的关系 在提前期内需求近似服在提前期内需求近似服从正态分布的情况下，从正态分布的情况下，如果没有安全库存，缺如果没有安全库存，缺货的概率可达货的概率可达 50% 。增。增加安全库存后，降低了加安全库存后，降低了缺货风险，提高了服务缺货风险，提高了服务水平。水平。1、安全库存对公司的成本有双重影响：、安全库存对公司的成本有双重影响： 降低缺货损失费，提高服务水平；降低缺货损失费，提高服务水平； 增加了维持库存费。增加了维持库存费。2、 服务水平越高，安全库存量越大，所花的代服务水平越高，安全库存量越大，所花的代价也越大，但服务水平过低又将失去顾客，减价也越大，但服务水平过
37、低又将失去顾客，减少利润。因而确定适当的服务水平是十分重要少利润。因而确定适当的服务水平是十分重要的。的。几个模型：几个模型：模型模型1：提前期内的期望需求与标准差均已知。：提前期内的期望需求与标准差均已知。 ROP = 提前期内期望需求提前期内期望需求 + dLT其中：其中： - 标准差数标准差数 dLT - 提前期内需求的标准差提前期内需求的标准差模型模型2：只有需求可变时，再订货点为：只有需求可变时，再订货点为： ROP = d LT LT d其中：其中： d - 平均日或周需求平均日或周需求 d - 每日或周需求的标准差每日或周需求的标准差 LT - 提前期天数或周数提前期天数或周数模
38、型模型3：只有提前期可变时，再订货点为：只有提前期可变时，再订货点为： ROP = d LT d LT模型模型4：需求与提前期均可变时，再订货点为：需求与提前期均可变时，再订货点为：ROP = d LT LT d + d2 LT22l（二）缺货与服务水平（二）缺货与服务水平 再订货点计算无法揭示给定提前期服务水平下的期望再订货点计算无法揭示给定提前期服务水平下的期望缺货数量。但是，有时期望缺货数对管理者非常有用。缺货数量。但是，有时期望缺货数对管理者非常有用。 各订货周期的期望缺货数由下式计算：各订货周期的期望缺货数由下式计算： E（n）= E（ ） dLT其中：其中： E（n）- 各订货周期
39、的期望缺货数各订货周期的期望缺货数 E（ ）- 标准化了的缺货数标准化了的缺货数 dLT - 提前期需求标准差提前期需求标准差 以上介绍的几种决策模型，是库存控制中最基本最以上介绍的几种决策模型，是库存控制中最基本最简单的模型，也是库存控制定量研究的基础。实际中简单的模型，也是库存控制定量研究的基础。实际中的库存问题没有那样理想化。的库存问题没有那样理想化。 一般来说，越接近实际，库存问题就越复杂。无论一般来说，越接近实际，库存问题就越复杂。无论是问题的数学描述，还是对模型的求解都会发生困难。是问题的数学描述，还是对模型的求解都会发生困难。 在实际使用中必须清楚地了解模型的假设条件，不在实际使用中必须清楚地了解模型的假设条件，不顾这些假设条件随便套用模型的态度是不可取的。顾这些假设条件随便套用模型的态度是不可取的。 上述这些模型都是适用于对立需求的，对于从属需上述这些模型都是适用于对立需求的，对于从属需求，使用求，使用MRP方法更有效。方法更有效。
