1、单向应力状态下的强度条件单向应力状态下的强度条件： 容许应力容许应力 nu塑性材料塑性材料：脆性材料脆性材料：Su bu复杂应力状态下的强度条件复杂应力状态下的强度条件：)31tctrM(弯曲正应力强度条件：弯曲正应力强度条件：zWmaxyIWzz zWMmaxmax zIyMmaxmaxmax)1 (322)1 (64W4344zDDDDd621223bhhbhWz3226434dddWzml82012020808020120102080cy462323m1064. 728120201212020422080122080zI试校核此梁是否安全。aMP45aMP80mm 52aZBBMPIyM
2、03.341064. 752105662aaZBBMPMPIyM806 .571064. 788105661aaZCCMPMPIyM453 .401064. 788105 . 36612). 画弯矩图3). 校核强度A T-section beam with a overhang, loading and the size of its section are shown in the figure. The point C is the center of cross section and the second moment of the section is Iz=2.136107 mm
3、4. The material of beam is cast iron whose allowable tensile stress is = 30MPa and allowable compressive stress is = 60MPa . Check whether the beam is safe. Problem 1Problem 1M(kN.m)xOAB2150 125 kN m2BM max0 130152 MPa.BzMIProblem 1M(kN.m)xOBMPa.IMZB5585001013621025005053maxIn order to determine the
4、 bending moment diagram of section C, the position of section C should be calculated firstly. 0RSqxFFAm75. 0505 .37RqFxA2R114 1kN m2.CAMFxqxConclusion: the strength is not safe.Problem 1M(kN.m)xOCMPa.IMZC885130010136210114130053maxl 在非对称弯曲中截面的中性轴不垂直于加载方向的弯曲，称为。它可分解为两个平面弯曲叠加。 斜斜弯曲弯曲12123 3 斜弯曲斜弯曲zzxz
5、zxWMIyMmax,12123 3 斜弯曲斜弯曲yyxyyxWMIzMmax,12123 3 斜弯曲斜弯曲yyzzxIzMIyMyyzzWMWMmax0,0zyMM12123 3 斜弯曲斜弯曲斜弯曲斜弯曲 例题例题12-412-4固定端截固定端截面处弯矩面处弯矩:最大拉应力和最大压应力： 例12-4解解 题题 步步 骤骤 2 2斜弯曲斜弯曲 例题例题12-412-4斜弯曲时中性轴方程斜弯曲时中性轴方程圆截面圆截面223max32zyMMDWM简支梁，拟由普通热轧工字钢制成。在梁跨度中点作用一集中载荷FP，其作用线通过截面形心并与铅垂对称轴夹角为20。已知l=4 m，FP=7 kN，材料的许用
6、应力 =160 MPa。工字型钢的型号。斜弯曲斜弯曲 例题例题12-512-5斜弯曲斜弯曲 例题例题12-512-5解：参考图示弯矩图解：参考图示弯矩图 WMWMyy,ZZ,maxmaxmax WWMMWMyZZ,y,ZZ,)1 (maxmaxmaxmax )1 (maxmaxmaxyZZ,y,Z,ZWWMMMW8yZWW先取试计算、选择截面尺寸，并代入强度条件检验合格。试计算、选择截面尺寸，并代入强度条件检验合格。124 扭转与弯曲的组合F工程中实例：工程中实例：弯扭组合 组合变形实例弯扭组合124 扭转与弯曲的组合弯扭组合已知 A、B两轮直径相同，皮带张力分别为：kN.FkN.FPP519
7、321124 扭转与弯曲的组合水平面、铅垂面弯曲 弯矩的合成弯矩为:124 扭转与弯曲的组合主应力和强度分析如下：第三强度理论的强度条件：124 扭转与弯曲的组合 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合第四强度理论的强度条件：WMPWT22zyMMMWW2P4r322r3WM3r422r4WM222r3TMMMzy222r475. 0TMMMzy的组合怎么办？以上公式是否适用？弯扭组合124 扭转与弯曲的组合图示传动轴由电马达带动，B和D表示直径相同的皮带轮。轮B皮带处于铅垂位置，轮D皮带处于水平位置。已知皮带拉力R1=3.9kN，R2=1.5kN，许用应力 ，试按第三强度理论设计传动轴的直径d。M
8、Pa100124 扭转与弯曲的组合124 扭转与弯曲的组合 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合弯扭组合举例弯扭组合举例 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合弯扭组合举例弯扭组合举例扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合铅锤平面：弯扭组合举例弯扭组合举例水平平面：扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合弯扭组合举例弯扭组合举例 分别作内力图：T 扭矩图、M 弯矩图扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合弯扭组合举例弯扭组合举例 如如图所示为齿轮传动轴，左端为锥齿轮，已知啮合力有轴向推图所示为齿轮传动轴，左端为锥齿轮，已知啮合力有轴向推力力F3=1650N ，切向力，切向力F1=4550N ，径向力，径向力F2=414N ；
9、右端为圆柱齿；右端为圆柱齿轮，已知压力角轮，已知压力角=20o；轴的直径；轴的直径d=40mm，材料为高强度钢，材料为高强度钢，=250MPa，试按第四强度理论校核轴的强度。，试按第四强度理论校核轴的强度。124 扭转与弯曲的组合0)(FmxmN3 .391102541021724550313 FTN144901FN5274201449012otgtgFFmN9 .141102172165030M1）受力分析124 扭转与弯曲的组合2）内力分析危险截面：124 扭转与弯曲的组合3）应力分析124 扭转与弯曲的组合WMAFMFNNPWT危险点：3）应力分析124 扭转与弯曲的组合MPa4 .207NWMAFMPa1 .31PWTMPa9 .213322r43224r4）强度设计MPa250r4强度安全。124 扭转与弯曲的组合按第四强度理论32275. 012222NTMMFWzy75. 01222NTMMWAFzy)(75. 0)(22NWTWMWMAFzy1）2）3）124 扭转与弯曲的组合本本 章章 结结 束束
