1、北师大版北师大版 六年级上册六年级上册 第一单元第一单元 圆圆问题探究练习拓展两个图形用同样的方法和速度涂完两个图形用同样的方法和速度涂完 颜色颜色, ,哪个用的时间长哪个用的时间长? ? 为什么为什么? ?时间短时间短面积小面积小时间长时间长面积大面积大长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。复习面积概念圆所占平面的大小叫做圆所占平面的大小叫做圆的面积圆的面积。S = a2S = abS = ahS = ah2S = (a+b)h2有关直边形面积的计算rO圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。C2底底高高r圆的面积 圆周长的一半平行四边形的面积底
2、高平行四边形的面积圆的半径rrS圆的面积 2结论：结论：1、近似平行四边形的长与圆的周长、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等一半大致相等。2、近似平形四边形的宽与圆的半径、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等大致相等？即：即：a=rh=r圆面积圆面积 近似等于近似等于 平行四边形面积平行四边形面积圆面积圆面积 近似等于近似等于 r rC2r宽宽长长分的份数越多，拼成分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。的图形越接近长方形。rC2 2r r 因为因为: 长方形面积长方形面积 = 长长 宽宽所以所以: 圆圆 的的 面面 积积 = r r r r r 2S =rS =r2 21.1.你能利用方
3、格估计下图中圆的面积吗？你能利用方格估计下图中圆的面积吗？圆的面积大约是圆的面积大约是（ ）个小方格。）个小方格。圆的面积大约是圆的面积大约是（ ）个小方格。）个小方格。37371481482.2.看一看，比一比，你发现了什么？看一看，比一比，你发现了什么？3.3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。C2长长宽宽r圆的面积 圆周长的一半长方形的面积长宽长方形的面积圆的半径rrS圆的面积 2我的收获
4、我的收获 今天我学习了圆的面积。我知道了今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（起，可以拼成一个近似（ ）。长方形）。长方形的宽是圆的（的宽是圆的（ ）, ,长是圆的（长是圆的（ ）, ,求圆面积用公式表示（求圆面积用公式表示（ ）。）。长方形长方形周长一半周长一半S r r 2半径半径rC2 2r r判断对错：（1）两个圆的周长相等，面积也一定相等（ ）（2）圆的半径越大，圆所占的面积也越大（ ）（3）半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等（ ）（1）圆的半径扩大圆的半径扩大5倍倍, 圆的面积也扩大圆的面积也扩
5、大5倍。（倍。（ ）（2）半径是半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（厘米的圆，周长和面积相等。（ ）（3）一个圆的面积是一个圆的面积是3米。（米。（ ）12345678910111213141516圆面积公式的推导一、将圆分成若干等分。课后拓展课后拓展二、用等分后的小块组成不同的形状近似平行四边形近似三角形近似梯形145163162rCC除了转化为长方形除了转化为长方形, ,还能转化为什么还能转化为什么图形呢图形呢? ? 根据三角形面积公式可得：根据三角形面积公式可得：1 12 24r4rc c4 4c c4 41616= =c c4 4三角形的底是三角形的底是, ,高是高是4r4r=r=r2
6、 2=1 12 22r2r4 44r4r*知识拓展知识拓展*C ,C ,4 42020梯形的上底是梯形的上底是, ,高是高是2r2r下底是下底是6 62020C C=r=r2 2C C4 420206 62020C C+( )1 12 2 2r2r根据梯形面积公式可得：根据梯形面积公式可得：1 12 22r2rc c2 2=1 12 2rr2 2r r*知识拓展知识拓展*1 12 22r2r10c10c2020=12例1 一个圆的直径是20m。它的面 积是多少平方米？ 202=10(米) 3.1410 =3.14100 =314平方米 答:它的面积是314平方米。填表填表做一做：根据下面所给的
7、条件，求圆的面积。（1）半径2分米（2）直径10厘米街心花园中圆形花坛的周长是街心花园中圆形花坛的周长是18.8418.84米。花坛的面积是多少平方米？米。花坛的面积是多少平方米？S r r 2第一步求花坛半径；第一步求花坛半径；第二步求花坛面积；第二步求花坛面积；左图涂色部分是个环形。它的左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是内圆半径是10厘米，外圆半径厘米，外圆半径是是15厘米。它的面积是多少？厘米。它的面积是多少？想一想想一想10厘米厘米15厘米厘米圆环面积圆环面积 第一步求外圆面积；第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；第三步求环形的面积；外圆面积外圆
8、面积内圆面积内圆面积10厘米厘米求下面各圆的面积。求下面各圆的面积。3厘米厘米1.2米米3.5分米分米求下图中涂色部分的面积。（单位：米）求下图中涂色部分的面积。（单位：米） 100 801010我们已经知道了圆的面积计算公式，面对一些简单的实际问题，你能解决吗？一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少平方厘米？33.1442= 3.1416= 50.24 （平方厘米）答：它的面积是50.24平方厘米。圆的面积求下面各圆的面积。2米10米3.1422= 3.144= 12.56 （平方米）答：它的面积是12.56平方米。3.14(102)2= 3.1425= 78.5 （平方米）答：它的面积是78.5平方米。圆的面积圆的面积郊区有一个圆形的渔塘，它的周长是94.2米，求渔塘的面积 是多少平方米？94.23.142 2=302=15(米）（1）渔塘的半径：（2）渔塘的面积 ：3.141515=3.14225=706.5(平方米）2答:渔塘的面积 是706.5平方米。
