1、1 2-2 力学中常见的力力学中常见的力 自然界存在四种基本力，即自然界存在四种基本力，即万有引力万有引力、电磁力电磁力、强力强力和和弱力弱力或者叫做强相互作用和弱相互作用。或者叫做强相互作用和弱相互作用。 电磁相互作用电磁相互作用：除万有引力外，几乎是所有宏观：除万有引力外，几乎是所有宏观力的缔造者。长程力（弹性力，摩擦力，静电力）力的缔造者。长程力（弹性力，摩擦力，静电力） 万有引力相互作用万有引力相互作用：强度仅是电磁力的：强度仅是电磁力的1/1037 强相互作用：强相互作用：在原子核内部表现出来，强度是在原子核内部表现出来，强度是电磁力的百倍。力程为电磁力的百倍。力程为10-15m 弱
2、相互作用：存弱相互作用：存在于基本粒子之间，强度是强在于基本粒子之间，强度是强力的一百万亿分之一。力程为力的一百万亿分之一。力程为10-17m2宇宙四种基本力能否统一？宇宙四种基本力能否统一？ 爱因斯坦的梦想：将宇宙中所有的力用一个简洁的公式爱因斯坦的梦想：将宇宙中所有的力用一个简洁的公式统一起来。统一起来。 1955年年4月月17日，爱因斯坦从普林斯顿医院的病榻上坐日，爱因斯坦从普林斯顿医院的病榻上坐起来，开始了他一生的最后一次计算。起来，开始了他一生的最后一次计算。 他的床边放着他最后的，也是失败的一项努力，即创造他的床边放着他最后的，也是失败的一项努力，即创造自己的统一场理论自己的统一场
3、理论对于宇宙中所有已知力量的一项单对于宇宙中所有已知力量的一项单一的、条理清晰的解释一的、条理清晰的解释。 温伯格（温伯格（1967年）和萨拉姆（年）和萨拉姆（1968年），成功地建立了年），成功地建立了一个优美的理论，把电磁力和弱相互作用力看做是一个单一个优美的理论，把电磁力和弱相互作用力看做是一个单一的力一的力-电弱力电弱力，从而把它们统一起来。，从而把它们统一起来。3 一种新的统一理论正在兴起，称为一种新的统一理论正在兴起，称为超弦超弦（super-string）理论。这理论认为理论。这理论认为微观粒子不是一个点，而是一条一维弦，微观粒子不是一个点，而是一条一维弦，自然界中的各种不同粒子
4、都是一维弦的不同振动模式，并自然界中的各种不同粒子都是一维弦的不同振动模式，并在弦的基础上形成一套量子化方法。这理论宣称这是第一在弦的基础上形成一套量子化方法。这理论宣称这是第一次得到的可重整化引力理论。次得到的可重整化引力理论。4一、万有引力一、万有引力(Gravitational force) 宇宙中的一切物体都在相互吸引着。万有引力宇宙中的一切物体都在相互吸引着。万有引力是自然界的基本力之一。是自然界的基本力之一。 有有万有引力的空间内存在一种万有引力的空间内存在一种特殊媒介物质特殊媒介物质引力场引力场m1m2粒子物理学认为引力相互作用通过粒子物理学认为引力相互作用通过引力子引力子传递。
5、传递。 在量子力学在量子力学 中，引力子被定义为一个自旋为中，引力子被定义为一个自旋为2、质量、质量为零的玻色子为零的玻色子 引力子是否存在，引力引力子是否存在，引力子是怎样传递引力？子是怎样传递引力？52122112rmmGF)(12122122112rrrmmGF矢矢量量形形式式 任意两质点间都存在引力任意两质点间都存在引力, 方向沿着两质点连线；方向沿着两质点连线；大小与两质点的质量的乘积成正比大小与两质点的质量的乘积成正比, 与两质点间距离与两质点间距离r12 的平方成反比：的平方成反比：12212122121()m mrFGrr 1. 万有引力定律：万有引力定律：G = 6.6725
6、9 10 11 N m2 kg 2 引力常量引力常量m1m212r12F21F21r6在应用该定律时，应在应用该定律时，应注意注意以下几点：以下几点：（1）定律中的物体是对质点而言的；）定律中的物体是对质点而言的； 对于具有一定大小的物体之间的万有引力，下对于具有一定大小的物体之间的万有引力，下列三种情况可以用上式来表示列三种情况可以用上式来表示 a) 当两个物体的线度远小于它们之间的距离时，当两个物体的线度远小于它们之间的距离时，可以将它们看为质点；可以将它们看为质点； b) 质量均匀的球体；质量均匀的球体； c) 质量按同心球壳方式分层分布的球体。质量按同心球壳方式分层分布的球体。 7（2
7、）定律中的质量为）定律中的质量为引力质量引力质量； 引力质量与在牛顿运动定律中引入的惯性质量引力质量与在牛顿运动定律中引入的惯性质量一样一样, 也是物体自身的一种属性的量度也是物体自身的一种属性的量度, 它表征了它表征了物体之间引力作用的强度物体之间引力作用的强度。 虽然引力质量和惯性质量代表了物体的两种不同虽然引力质量和惯性质量代表了物体的两种不同的属性的属性, 然而精确的实验研究和理论分析表明然而精确的实验研究和理论分析表明, 对于对于任一物体来说任一物体来说, 这两个质量都是相等的这两个质量都是相等的。这一重要结。这一重要结论正是爱因斯坦创立论正是爱因斯坦创立广义相对论的实验基础广义相对
8、论的实验基础。质量的起源？质量的起源？世界的本源？世界的本源？8 把地球近似为质量均匀分布的球体把地球近似为质量均匀分布的球体, 则地面上则地面上一个质量为一个质量为m的物体与地球间万有引力大小的物体与地球间万有引力大小 两个结论：两个结论：(1) g的数值与物体本身的质量无关；的数值与物体本身的质量无关；(2) g的数值随着离开地面高度增加而减小。的数值随着离开地面高度增加而减小。 地球半径很大地球半径很大(约为约为6.37 106 m ), 当高度不太大时当高度不太大时, g的数值的数值变化可忽略。由于地球自转变化可忽略。由于地球自转, 地面各处的地面各处的g值有明显差异。值有明显差异。
9、g与纬度与纬度 经验公式：经验公式：FGMmR2由牛二律由牛二律F = m g 2RGMg g 9780301 000530250000007222.(.sin.sin)m s-2g的标准值的标准值:9.80665 m s 2 , 北京地区为北京地区为9.8011 m s 2。 2. 重力重力9思考题：重力与万有引力是否是一回事？思考题：重力与万有引力是否是一回事？答：重力和万有引力不是一回事，并且在数值上也答：重力和万有引力不是一回事，并且在数值上也不相等。这是因为地球表面的物体都随地球自转，不相等。这是因为地球表面的物体都随地球自转，而作圆周运动需要向心力。向心力是万有引力的一而作圆周运动
10、需要向心力。向心力是万有引力的一个分力，同样重力也是万有引力的一个分力。个分力，同样重力也是万有引力的一个分力。10例例1： 应以多大速度发射，才能使人造地球卫星绕地球应以多大速度发射，才能使人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动作匀速圆周运动? 解：解：地球近似半径为地球近似半径为R的均匀球的均匀球体体, 卫星离地面高度为卫星离地面高度为h, 绕地球绕地球作匀速圆周运动所需向心力为作匀速圆周运动所需向心力为 若卫星只受地球引力作用若卫星只受地球引力作用, 引力就是卫星作匀速圆周引力就是卫星作匀速圆周运动的向心力。运动的向心力。 地球的引力地球的引力FmvrmvRh122FGMmrGMmRh222(
11、)由由F1 = F2 得得 vGMRh 在半径等于地球半径的圆形轨道上运行的卫星在半径等于地球半径的圆形轨道上运行的卫星的速度，就是发射卫星所需的速度的速度，就是发射卫星所需的速度11 第一宇宙速度。第一宇宙速度。 1vRg1-3sm109 . 7GMvR2GMgR12二、弹性力二、弹性力(Elastic force )1. 定义定义 当两物体相互接触时，只要物体发生形变，物当两物体相互接触时，只要物体发生形变，物体之间就产生相互作用力，这种力就称为弹性力体之间就产生相互作用力，这种力就称为弹性力注意注意： （1）弹性力总是与物体的形变相联系弹性力总是与物体的形变相联系的，而要发生形变，物体间
12、必须互相接触。的，而要发生形变，物体间必须互相接触。 （2 2）弹性力是一种接触力）弹性力是一种接触力, , 其方向永远垂直于其方向永远垂直于过两物体接触点的切面。过两物体接触点的切面。13 （3）物体受力要发生形变物体受力要发生形变, , 当把力撤除后当把力撤除后, , 物物体若完全恢复到原来的形状，称为体若完全恢复到原来的形状，称为弹性形变。弹性形变。 如果作用于物体的力超过一定限度如果作用于物体的力超过一定限度, , 物体就不物体就不能完全恢复原状了能完全恢复原状了, , 这个限度称为这个限度称为弹性限度。弹性限度。 这种被保留下来的形状称为塑性形变（范性形变）这种被保留下来的形状称为塑
13、性形变（范性形变） （4）常见的弹性力有压力、张力、支持力、弹簧）常见的弹性力有压力、张力、支持力、弹簧的弹力的弹力 桌面发生形变产生作用于物体的弹性力桌面发生形变产生作用于物体的弹性力, 方向垂方向垂直于桌面向上直于桌面向上, 称为称为支撑力支撑力； 绳子发生形变产生作绳子发生形变产生作用于物体的弹性力用于物体的弹性力, 方向沿着绳子向上方向沿着绳子向上, 称为称为张力张力。14 （5）从物质的微观结构看）从物质的微观结构看, 弹性力起源于构成物弹性力起源于构成物质的微粒之间的电磁力质的微粒之间的电磁力问题：问题：有人认为有人认为“木块对桌面的压力就是木块的重木块对桌面的压力就是木块的重力力
14、”，其理由是木块对桌面的压力是由木块自身的，其理由是木块对桌面的压力是由木块自身的重力引起的，它们的大小和方向都相同。重力引起的，它们的大小和方向都相同。15 弹簧未形变时物体的弹簧未形变时物体的位置位置, , 称为称为平衡位置平衡位置。 弹性限度内弹性力与弹簧的形变量弹性限度内弹性力与弹簧的形变量(拉伸量或压缩量拉伸量或压缩量)成正比成正比, F= k x。 k是弹簧的劲度系数是弹簧的劲度系数,表示使弹簧产生单位长度形变表示使弹簧产生单位长度形变所需施加的力的大小所需施加的力的大小,与弹簧的材料和形状有关。负号与弹簧的材料和形状有关。负号表示弹性力与形变方向相反。表示弹性力与形变方向相反。2
15、. 弹性力的表达式弹性力的表达式FF16 思考题：为什么说弹性力是电磁相互作用？思考题：为什么说弹性力是电磁相互作用？ 当物体发生形变时，物体中分子原子间的距离当物体发生形变时，物体中分子原子间的距离发生改变，原子或分子间的电磁力就要反抗物体发生改变，原子或分子间的电磁力就要反抗物体发生形变，这就形成了通常所说的弹力。发生形变，这就形成了通常所说的弹力。17 T0 = T0 ，作用力和反作用力，作用力和反作用力 ；绳子不可伸长绳子不可伸长, 物体的加速度物体的加速度a 必定等于绳子的加速度必定等于绳子的加速度a 。例例2:光滑桌上有一均匀细绳光滑桌上有一均匀细绳, 质量质量m、长度、长度 l,
16、 一端一端系质量为系质量为M的物体的物体, 另一端施加一水平拉力另一端施加一水平拉力F。求。求 (1) 细绳作用于物体上的力细绳作用于物体上的力, (2) 绳上各处的张力。绳上各处的张力。解解: (1) 根据题意根据题意, 取物体和绳子为隔取物体和绳子为隔离体离体,分析其受力情况并画出受力图：分析其受力情况并画出受力图： MMgNT0aT0 Fa mgNs18MMgNT0aT0 Fa mgNs 建立坐标系建立坐标系：在：在x和和y方向分别列出物体和绳子的运动方程方向分别列出物体和绳子的运动方程Oxy x方向：方向：T0=Ma , F T0=ma y方向：方向：N Mg=0 , Ns mg=0物
17、体和绳子的加速度为物体和绳子的加速度为aFMm绳作用于物体绳作用于物体拉力拉力为为TMMmF0 一般物体所受绳子的拉力一般物体所受绳子的拉力T0 总小于外力总小于外力F, 只有当绳只有当绳子的质量可以忽略时子的质量可以忽略时, 它们才近似相等。它们才近似相等。 19Oxy (2) 在在 x 处取绳元处取绳元 dx (质量质量dm)作作为为隔离体隔离体, 分析受力，列运动方程分析受力，列运动方程 dmx+dxxTT+dTadmgdNs x方向上：方向上：y方向上：方向上：()TTTa mdd0dsdgmN将将 和和 代入得代入得 ddmmlxaFMm()()TTTmFl MmxddddTmFl
18、Mmx()xmMlmFTlxFTd)(dTFmFl MmlxMmxlFMm()()()20 三、摩擦力三、摩擦力 (friction force ) 物体在另一个物体表面滑动或有滑动趋势时物体在另一个物体表面滑动或有滑动趋势时, , 接触面上产生阻碍物体作相对滑动的力即接触面上产生阻碍物体作相对滑动的力即摩擦力摩擦力。 当物体有滑动趋势但尚未滑动时当物体有滑动趋势但尚未滑动时, , 作用在物作用在物体上的摩擦力称为体上的摩擦力称为静摩擦力静摩擦力。 1. 静摩擦力静摩擦力fmax = 0 N 0是静摩擦系数是静摩擦系数, 由两个物体表面状况和材料性由两个物体表面状况和材料性质等因素所决定质等因
19、素所决定, 通常由实验测得。通常由实验测得。 静摩擦力的大小是可变的，静摩擦力的大小是可变的，0 0N静摩擦力的取值视外力的大小而定静摩擦力的取值视外力的大小而定212. 滑动摩擦力滑动摩擦力 一个物体在另一个物体表面上滑动时一个物体在另一个物体表面上滑动时, ,接触面接触面上产生的摩擦力上产生的摩擦力, , 称为称为滑动摩擦力滑动摩擦力。 f = N 为为滑动摩擦系数，由接触面的状况和材料性质滑动摩擦系数，由接触面的状况和材料性质所决定。对于给定物体，所决定。对于给定物体， 要比要比 0略小略小, , 滑动摩擦滑动摩擦力一般小于最大静摩擦力力一般小于最大静摩擦力。 一般认为：一般认为：0ma
20、xff滑22滑动摩擦力滑动摩擦力外摩擦现象外摩擦现象内摩擦（粘滞力）内摩擦（粘滞力）外摩擦现象：外摩擦现象：在两个物体之间发生的摩擦现象在两个物体之间发生的摩擦现象 粘滞力粘滞力在物体内部各部分之间在物体内部各部分之间, 若有相对移若有相对移动动, 发生的摩擦现象。例如：流体发生的摩擦现象。例如：流体 摩擦力产生原因：接触面凹凸不平而互相嵌合摩擦力产生原因：接触面凹凸不平而互相嵌合, 与分子之间的引力作用和静电作用有关。与分子之间的引力作用和静电作用有关。 23注意辨别静摩擦力和滑动摩擦力注意辨别静摩擦力和滑动摩擦力 24 例例3：质量为质量为mA和和mB两物体摞在桌面上。两物体摞在桌面上。A
21、与与B间间最大静摩擦系数为最大静摩擦系数为 1 , B与桌面的滑动摩擦系数为与桌面的滑动摩擦系数为 2, 现用水平向右的力现用水平向右的力F拉物体拉物体B, 试求当试求当A、B间无相对间无相对滑动并以共同加速度向右运动时滑动并以共同加速度向右运动时, F的最大值。的最大值。 解：解：分别取分别取A和和B为研究对象。为研究对象。 建立坐标系取建立坐标系取x轴水平向右轴水平向右, 取取y轴竖直向上。沿轴竖直向上。沿x轴向右为正轴向右为正,向左为负向左为负; 沿沿y轴向上为正向下为负。轴向上为正向下为负。FABAmAgN1f0f0 FmBgN2N1 fB25由牛顿第二定律和摩擦力的规律列出方程式：由
22、牛顿第二定律和摩擦力的规律列出方程式：F = ( 1 + 2 ) (mA + mB ) g对物体对物体A：f0=mAa, N1 mAg=0, f0= 1N1 对对B：F f0 f=mBa, N2 N1 mBg=0, f= 2 N2 在考虑在考虑A、B之间的摩擦力时之间的摩擦力时, 使用的是最大静使用的是最大静摩擦力摩擦力f0 和和f0 , 所以上面求得的所以上面求得的F值是使值是使A、B之间之间无相对滑动、且共同向右运动时的最大值。无相对滑动、且共同向右运动时的最大值。 若若F ( 1+ 2) (mA+mB) g , 则则A、B之间必定之间必定出现相对滑动。出现相对滑动。265 5）先用文字符号求解，后带入数据计算结果先用文字符号求解，后带入数据计算结果. . 解题的基本思路解题的基本思路1 1）确定研究对象进行受力分析；确定研究对象进行受力分析； （隔离物体，画受力图）（隔离物体，画受力图）2 2）取坐标系；取坐标系；3 3）列方程（一般用分量式）；列方程（一般用分量式）；4 4）利用其它的约束条件列补充方程；利用其它的约束条件列补充方程；作业：作业：1-24，26，29
