1、第三节 概率运算l一、概率的加法公式l二、条件概率与概率的乘法公式BA, BAPBPAPBAP )( 313221321321AAPAAPAAPAPAPAPAAAP BPAPBAP)( 1APAPBA,)(击击中中目目标标 BA 97. 0)(ABPBPAPBAP方法一乙击中目标乙击中目标B8 . 0)(AP85. 0)(BP甲击中目标甲击中目标A68.0)( BAP)(BACAB 85. 0)(BPAPBAPCP，环环命中命中10A98环环环或环或命中命中B8环环至少命中至少命中C 97. 0)(ABPBPAPBPAPBAP方方法法二二次次打打开开门门恰恰好好第第iAi321AAAB则则32
2、1,AAA且且三次内把门打开三次内把门打开B51)(1Ap 6 . 0)()(321321APAPAPAAAPBP514154)(2Ap51314354)(3ApA固固A的的概概率率先先计计算算A16111414PPP次摸到黑球次摸到黑球第第3A3次摸到白球次摸到白球第第A12516)(AP 125109125161)(1APAP0)(BP)(BAP定义定义1 1若则把事件则把事件B B已发生的条件下已发生的条件下，事件事件A A的概率称为条件概率，记为的概率称为条件概率，记为73)() 1 (11416CCBP取得甲厂提供的产品取得甲厂提供的产品B取得产品为优质品取得产品为优质品A)(BAP
3、32)(1614CCBAP所所以以72)(11414CCABP即即有有 BPABPBAP)(0)(BP APABPABP)(0)(AP（2 2）这里考察的是在事件）这里考察的是在事件B B发生的条件下事件发生的条件下事件A A的概率的概率 从全部事件中任取一件是甲厂的优质产品从全部事件中任取一件是甲厂的优质产品 AB3本例不难发现本例不难发现0)(BP0)(AP ABPAPABP)( BAPBPABP)(或或 12121312121),(nnnAAAAPAAAPAAPAPAAAP定理定理2 2对事件对事件若若2 2、概率的乘法公式、概率的乘法公式BA,n则有则有：有有nAAA,2112. 0)
4、(AP09. 0)(BP168. 0)(BAP乙市为雨天乙市为雨天B甲市为雨天甲市为雨天A两市至少有一市为两市至少有一市为 35. 012. 0042. 0)() 1 (APABPABP 9143. 009. 01168. 01)() 2 (BPBAPBPBAPBAP概率加法公式有概率加法公式有 042. 0168. 009. 012. 0)(BAPBPAPABP2520岁岁岁岁的的这这种种动动物物活活到到现现龄龄为为ABAB 5 . 08 . 04 . 0)(APBPAPABPABP20岁岁活到活到A25岁岁活到活到B3,2, 1iiAi，次次取取到到红红球球第第设设 213121321AA
5、APAAPAPAAAp故故次次才才取取到到红红球球为为第第,3)1(321AAA例例8 8取得红取得红球的概率；（球的概率；（2 2）3 3次内取得红球次内取得红球。每次抽取一球。试求下列事件的概率每次抽取一球。试求下列事件的概率：（：（1 1）第三次才）第三次才一个口袋盛有一个口袋盛有8 8个白球、个白球、5 5个红球，无放回抽取个红球，无放回抽取3 3次次，解解1632. 0115127138321211321211)(AAAPAAPAPAAAAAAP8042.0115127138125138135故故次内取到红球，即为次内取到红球，即为,3)2(321211AAAAAA对于3次内取得红球概率，另一种解法是：8042. 011612713811321AAAP
