1、预预 应应 力力 混混 凝凝 土土 结结 构构Prestressed Concrete Structure10.1 10.1 概述概述预应力混凝土概念：预应力混凝土概念：在混凝土构件承受外荷载之前，对其在混凝土构件承受外荷载之前，对其受拉区受拉区预先施加预先施加压应力压应力，成为预应力混凝，成为预应力混凝土结构。预应力混凝土结构是改善构件抗裂性能的有效途径。土结构。预应力混凝土结构是改善构件抗裂性能的有效途径。ACI：预应力混凝土是根据需要，人为地引入某一数值与分布的内应力，用以预应力混凝土是根据需要，人为地引入某一数值与分布的内应力，用以全部或部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土。全部或部分抵
2、消外荷载应力的一种加筋混凝土。 混凝土抗拉强度太低；混凝土抗拉强度太低； 受拉区混凝土受拉区混凝土过早开裂过早开裂，截面，截面抗弯刚度抗弯刚度显著降低显著降低； 钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时，如为增加刚度而加大截钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时，如为增加刚度而加大截面尺寸，会导致自重进一步增大，面尺寸，会导致自重进一步增大，形成恶性循环形成恶性循环。 如果增加钢筋来提高刚度，则钢材的强度得不到充分利用，如果增加钢筋来提高刚度，则钢材的强度得不到充分利用，造成浪费。造成浪费。 采用高强钢筋，按正截面承载力要求可减少配筋，截面抗弯采用高强钢筋，按正截面承载力要求可减少配筋，截面抗弯刚度基本与配筋面
3、积成比例降低，故刚度基本与配筋面积成比例降低，故挠度变形控制挠度变形控制难以满足。难以满足。钢筋混凝土的缺点钢筋混凝土的缺点 （Disadvantages of RC）满足裂缝控制要求满足裂缝控制要求 普通钢筋混凝土构件抗裂性能较差，在正常使用情况下往往带裂缝普通钢筋混凝土构件抗裂性能较差，在正常使用情况下往往带裂缝工作，对于裂缝控制较严的结构，宜采用预应力概念来工作，对于裂缝控制较严的结构，宜采用预应力概念来控制裂缝宽控制裂缝宽度或不出现裂缝度或不出现裂缝。充分利用高强钢筋充分利用高强钢筋（屈服应力超过（屈服应力超过1000 MPa） 对于普通混凝土构件，当裂缝宽度控制在对于普通混凝土构件，
4、当裂缝宽度控制在0.3mm时，钢筋应力只达时，钢筋应力只达150 200MPa，高强钢筋不能充分发挥；所以需要对高强钢筋预先，高强钢筋不能充分发挥；所以需要对高强钢筋预先施加拉力，以达到充分利用材料的目的。施加拉力，以达到充分利用材料的目的。提高构件刚度、减小变形提高构件刚度、减小变形 如果靠增加钢筋来提高刚度，则钢材强度得不到充分利用，造成浪如果靠增加钢筋来提高刚度，则钢材强度得不到充分利用，造成浪费；采用预应力结构减小了裂缝，可使刚度不至于因裂缝原因而降费；采用预应力结构减小了裂缝，可使刚度不至于因裂缝原因而降低过多，有利于控制变形。低过多，有利于控制变形。一一. . 采用预应力结构的原因
5、采用预应力结构的原因二二. 预应力的基本概念预应力的基本概念2hIeNANppppc2hIMc)2(2hIeNANhIMppppccb0pcc)2(2hIeNANhIMppppccbtkpccf0tkpccf由于预加应力由于预加应力 pc较大，受拉较大，受拉边缘仍处于受压状态，边缘仍处于受压状态，不会不会出现开裂；出现开裂；受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混凝土的抗拉强度，凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂；一般不会出现开裂；受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产生裂缝，但比钢筋混凝土构件（生裂缝，但比钢筋混凝土
6、构件（Np =0）的）的开裂明开裂明显推迟，裂缝宽度也显著减小。显推迟，裂缝宽度也显著减小。三三. 预应力混凝土的等级预应力混凝土的等级级级 全预应力混凝土全预应力混凝土；要求在最不利荷载效应组合作用下，混凝土；要求在最不利荷载效应组合作用下，混凝土 中不允许出现拉应力；中不允许出现拉应力；级级 有限预应力混凝土有限预应力混凝土；在最不利荷载效应组合作用下，混凝土中；在最不利荷载效应组合作用下，混凝土中 允许出现低于抗拉强度的拉应力，但在长期荷载效应组合作用允许出现低于抗拉强度的拉应力，但在长期荷载效应组合作用 下，不得出现拉应力；下，不得出现拉应力；级级 部分预应力混凝土部分预应力混凝土；允
7、许开裂，但应控制裂缝宽度；允许开裂，但应控制裂缝宽度；级级 普通钢筋混凝土普通钢筋混凝土； 部分预应力混凝土的优点：部分预应力混凝土的优点：由于部分预应力混凝土施加的预应力较小，张拉钢筋的应力值较低，由于部分预应力混凝土施加的预应力较小，张拉钢筋的应力值较低，降低了对张拉设备及锚夹具的要求，从而降低了造价；降低了对张拉设备及锚夹具的要求，从而降低了造价；同时可以避免产生较大的反拱，降低了施工阶段混凝土开裂的风险。同时可以避免产生较大的反拱，降低了施工阶段混凝土开裂的风险。10.2 10.2 施加预应力的方法施加预应力的方法先张法先张法张拉钢筋张拉钢筋砼成型及养护砼成型及养护放张钢筋放张钢筋张拉
8、钢筋张拉钢筋 支模、浇混凝土支模、浇混凝土 混凝土达到一定强度混凝土达到一定强度切断钢筋切断钢筋 产生预应力产生预应力先张法典型预应力混凝土构件预应力混凝土楼板、管桩后张法后张法张拉预应力筋张拉预应力筋锚固及灌浆锚固及灌浆预留孔道及穿筋预留孔道及穿筋浇混凝土，预留孔道浇混凝土，预留孔道 达到强度，穿筋达到强度，穿筋 张拉钢筋，锚固张拉钢筋，锚固 产生预应力产生预应力 孔道灌浆孔道灌浆后张法典型预应力混凝土构件预应力混凝土梁传递预应力的途径传递预应力的途径先张法：先张法：依靠混凝土与钢筋的粘结力来传递预应力；依靠混凝土与钢筋的粘结力来传递预应力；后张法：后张法：靠两端的工作锚具来传递预应力。靠两
9、端的工作锚具来传递预应力。 其它预应力方法：其它预应力方法：无粘接预应力；无粘接预应力；体外预应力。体外预应力。无粘结预应力束无粘结预应力束预应力钢筋的布置预应力钢筋的布置应和构件的应和构件的弯矩图弯矩图形状相似。形状相似。无粘结预应力无粘结预应力混凝土楼板无粘结预应力混凝土楼板体外预应力梁10.3 10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具预应力混凝土的材料及锚夹具一一. 预应力钢筋预应力钢筋 预应力钢筋的强度越高越好预应力钢筋的强度越高越好 因为在预应力混凝土制作和使用过程中，由于种种原因，预应力筋中预因为在预应力混凝土制作和使用过程中，由于种种原因，预应力筋中预先施加的先施加的张拉应力会产生损
10、失张拉应力会产生损失，因此，为使得扣除应力损失后仍具有较高的，因此，为使得扣除应力损失后仍具有较高的张拉应力，必须使用高强钢筋（丝）作为预应力筋；张拉应力，必须使用高强钢筋（丝）作为预应力筋； 具有足够的塑性和加工性能具有足够的塑性和加工性能 为避免发生脆性破断，预应力筋还必须具有一定的塑性，同时还要求具有为避免发生脆性破断，预应力筋还必须具有一定的塑性，同时还要求具有良好的加工性能，以满足对钢筋焊接、镦粗的加工要求；良好的加工性能，以满足对钢筋焊接、镦粗的加工要求； 与混凝土间有足够的粘接强度与混凝土间有足够的粘接强度 对钢丝类预应力筋，还要求具有低松弛性和与混凝土良好的粘结性能，对钢丝类预
11、应力筋，还要求具有低松弛性和与混凝土良好的粘结性能，通常采用通常采用刻痕刻痕或或压波压波方法来提高与混凝土粘结强度方法来提高与混凝土粘结强度;预应力钢筋主要采用预应力钢筋主要采用热处理钢筋、钢丝和钢绞线热处理钢筋、钢丝和钢绞线1. 热处理钢筋热处理钢筋 用热轧中碳低合金钢经过调质热处理后制成的高强度钢筋，抗拉强度用热轧中碳低合金钢经过调质热处理后制成的高强度钢筋，抗拉强度为为1470 MPa。a0.2%0.2 fu其应力其应力-应变曲线无明显屈服点，采应变曲线无明显屈服点，采用残余应变为用残余应变为0.2%的的条件屈服点条件屈服点作作为抗拉强度设计指标。为抗拉强度设计指标。2. 中高强钢丝中高
12、强钢丝 采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后得到，中强度为采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后得到，中强度为8001270MPa，高强钢丝的强度为高强钢丝的强度为15701960 MPa （2010新规）新规）。 钢丝直径为钢丝直径为39mm，为增加与混凝土粘结强度，钢丝表面采用，为增加与混凝土粘结强度，钢丝表面采用“刻痕刻痕”或或“压波压波”，也可制成螺旋肋。，也可制成螺旋肋。刻痕钢丝螺旋肋钢丝3. 钢绞线钢绞线 钢绞线是用钢绞线是用2、3、7股高强钢丝扭结而成的一种高强预应力筋，其中以股高强钢丝扭结而成的一种高强预应力筋，其中以7 7股股钢绞线应用最多钢绞线应用最多。7股钢绞线的公称直径为股钢
13、绞线的公称直径为9.515.2 mm，通常用于无粘结预，通常用于无粘结预应力筋，强度可高达应力筋，强度可高达1960MPa。2股和股和3股钢绞线用途不广，仅用于某些先张股钢绞线用途不广，仅用于某些先张法构件，以提高与混凝土的粘结强度。法构件，以提高与混凝土的粘结强度。【2010新规新规】预应力钢筋强度标准值（预应力钢筋强度标准值（N/mm2）二二. 混凝土混凝土预应力混凝土要求尽量采用高强混凝土预应力混凝土要求尽量采用高强混凝土可以施加较大的预压应力，提高预应力效率；可以施加较大的预压应力，提高预应力效率；有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度的要求；有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度的要求；
14、具有较高的弹性模量，有利于提高截面抗弯刚度，减少预压时的弹性回缩；具有较高的弹性模量，有利于提高截面抗弯刚度，减少预压时的弹性回缩；徐变较小，有利于减少徐变引起的预应力损失；徐变较小，有利于减少徐变引起的预应力损失；与钢筋有较大粘结强度，减少先张法预应力筋的应力传递长度；与钢筋有较大粘结强度，减少先张法预应力筋的应力传递长度；有利于提高局部承压能力，便于后张锚具的布置和减小锚具垫板的尺寸；有利于提高局部承压能力，便于后张锚具的布置和减小锚具垫板的尺寸；强度早期发展较快，可较早施加预应力，加快施工速度，提高台座、具夹强度早期发展较快，可较早施加预应力，加快施工速度，提高台座、具夹具的周转率，降低
15、间接费用具的周转率，降低间接费用20102010新规：新规： 预应力混凝土构件的混凝土强度等级预应力混凝土构件的混凝土强度等级不宜低于不宜低于C40，且，且不应低于不应低于C30。三三. 锚具和夹具锚具和夹具 夹具与锚具的定义夹具与锚具的定义； 夹具夹具在张拉过程中夹持钢筋；在张拉过程中夹持钢筋； 锚具锚具张拉后留在构件端部，与构件连成整体而共同工作；张拉后留在构件端部，与构件连成整体而共同工作； 锚、夹具应具有足够的刚度和强度，使预应力筋不产生滑移，保证预应锚、夹具应具有足够的刚度和强度，使预应力筋不产生滑移，保证预应 力的可靠传递、减少预应力损失；力的可靠传递、减少预应力损失； 常用的锚具
16、有常用的锚具有螺丝端杆锚具螺丝端杆锚具、夹片式锚具夹片式锚具和和墩头锚具墩头锚具 构件制作完后，能取下重复使用构件制作完后，能取下重复使用夹具夹具用于永久固定钢筋、作为构件的一部分用于永久固定钢筋、作为构件的一部分 锚具锚具螺丝端杆锚具螺丝端杆锚具多用于单根预应力钢筋的张拉端多用于单根预应力钢筋的张拉端需注意焊接质量需注意焊接质量夹片式锚具夹片式锚具夹片式锚具夹片式锚具锥塞式锚具锥塞式锚具(a) 张拉端 (b) 分散式固定端 (c) 集中式固定端图 镦头锚具墩头锚具墩头锚具张拉设备张拉设备前卡式千斤顶穿心内卡式千斤顶张拉是指借助油泵、千斤顶和锚具拉伸并锚固预应力筋，对结构构件建立预加力的过程。
17、普通混凝土框架普通混凝土框架预应力混凝土框架结构预应力混凝土框架结构12.4 12.4 张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失张拉预应力筋时达到的最大应力，张拉设备（千斤顶油压表）所控制的张拉预应力筋时达到的最大应力，张拉设备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力总张拉力Np,con 除以预应力筋面积除以预应力筋面积Ap得到的应力称为得到的应力称为张拉控制应力张拉控制应力 con张拉控制应力张拉控制应力 con取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，可以使取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，可以使 预应力筋充分发挥作用预应力筋充分发挥作用;但但 con取值过高，可能会在张拉时引起破
18、断事故，并产生过大应力松弛。取值过高，可能会在张拉时引起破断事故，并产生过大应力松弛。因此，因此，规范规范规定了张拉控制应力的限值规定了张拉控制应力的限值 con。pconpconAN,一一. 张拉控制应力张拉控制应力张拉控制应力一般应张拉控制应力一般应不大于比例极限不大于比例极限；对于冷拉钢筋；对于冷拉钢筋张拉控制应力张拉控制应力不大于屈服强度不大于屈服强度。张拉控制应力是为保证计算张拉伸长值时按线性计算。张拉控制应力是为保证计算张拉伸长值时按线性计算。20022002规范规范在下列情况下，在下列情况下， con可提高可提高0.05 fptk： 为提高构件在施工阶段抗裂性能而在使用阶段受压区
19、内设置的预应力筋；为提高构件在施工阶段抗裂性能而在使用阶段受压区内设置的预应力筋； 为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损失。为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损失。 为避免为避免 con的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，2002规范规范规规 定定 con不应小于不应小于0.4 fptk【20102010新规范新规范】0.75conptkf0.70conptkf0.85conpykf消除应力钢丝、钢绞线消除应力钢丝、钢绞线（回火处理后消除内应力）（回火处理后消除内应力）中强度预应力钢丝中强度预应力钢丝预应力螺纹钢筋预应力螺
20、纹钢筋先张法和后张法采用相同的张拉控制应力。先张法和后张法采用相同的张拉控制应力。 对于钢丝、钢绞线对于钢丝、钢绞线 con不应小于不应小于0.4 fptk，对于螺纹钢筋对于螺纹钢筋 con不宜小于不宜小于0.5 fpyk张拉控制应力限值张拉控制应力限值 concon pykf 预应力螺纹钢筋屈服强度标准值 ptkf 预应力钢丝、钢绞线极限抗拉强度标准值二二. 预应力损失预应力损失预应力筋张拉后，由于张拉工艺和材料特性等原因，预应力筋张拉后，由于张拉工艺和材料特性等原因，预应力筋中应力会预应力筋中应力会从从 con逐步减少逐步减少，并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低，并经过相当长
21、的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为现象称为预应力损失预应力损失。由于由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果，因此预，因此预 应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题。应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题。过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响。过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响。 由于施加预应力是通过张拉预应力筋得到的，所以由于施加预应力是通过张拉预应力筋得到的，所以凡是能使预应力筋凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失。产生缩短的因素，都
22、将引起预应力损失。 预应力损失主要包括：预应力损失主要包括：1. 锚固损失锚固损失 锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失；锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失；2. 摩擦损失摩擦损失 在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔道壁之间在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及台座间的摩擦，也使张拉应的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及台座间的摩擦，也使张拉应力产生损失；力产生损失；3. 温度损失温度损失 混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失间的温差引起的预应力损失；4. 松弛
23、损失松弛损失 在高应力的长期作用下预应力筋会产生应力松弛；在高应力的长期作用下预应力筋会产生应力松弛；5. 混凝土收缩和徐变引起的损失混凝土收缩和徐变引起的损失 混凝土构件的收缩和徐变都会使混凝土构件的收缩和徐变都会使 构件变短，预应力筋也随之回缩而引起预应力损失；构件变短，预应力筋也随之回缩而引起预应力损失；6. 环形构件混凝土局部挤压引起的损失环形构件混凝土局部挤压引起的损失 采用螺旋式预应力筋时，采用螺旋式预应力筋时， 由于预应力筋对混凝土挤压使得构件直径减小而产生的预应力损失。由于预应力筋对混凝土挤压使得构件直径减小而产生的预应力损失。1l2l3l4l5l6l1. 1. 锚固损失锚固损
24、失 l1（张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失）（张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失） 预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤紧以及钢预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具内的滑移引起的预应力损失。筋在锚具内的滑移引起的预应力损失。 对直线预应力筋对直线预应力筋1lpaElL为张拉端到锚固端距离2. 2. 摩擦损失摩擦损失 l2（预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失）（预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失） 摩擦损失是指在张拉钢筋时，由于预应力筋与混凝土或套管之间存在摩擦损失是指在张拉钢筋时，由于预应力筋与混凝土或套管之间存
25、在摩擦，引起预应力筋应力摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。的现象。预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失，包括预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失，包括沿孔道长度上沿孔道长度上刮碰产生的摩阻力刮碰产生的摩阻力和和曲线弯道摩擦力曲线弯道摩擦力两部分。两部分。直线预应力筋曲线预应力筋NpNp-dF2 pdd /2d /2dxdxNAddFppp1dNdxppdNpdxdFp2取取dx=rd ，Np= pApdrdpp)()(lnlnconrpppdAdFdFdF21dArpp)(dxppApppAd)(积分积分)(lnlncon
26、rp)(conkrpe 为张拉端与计算截面曲线部为张拉端与计算截面曲线部分的切线夹角（分的切线夹角（rad）设该夹角很小，可近似取张拉设该夹角很小，可近似取张拉端到计算截面的距离端到计算截面的距离 x = r ，则摩擦损失则摩擦损失 l2为，为，plcon2)(con2xl2 . 0)(x若若)(con11xe钢丝束、钢绞线摩擦系数孔道成型方式预埋金属波纹管预埋钢管抽芯成型无粘结预应力钢绞线0.00150.00100.00150.00350.250.250.550.09注：1、当有可靠的试验数据资料时，表列系数值可根据实测数据确定；2、当采用钢丝束的钢质锥形锚具及类似形式锚具时，尚应考虑锚杯口
27、处的附加摩擦损失，其值可根据实测数据确定；3、无粘结预应力钢绞线的数据适用于由公称直径 12.70mm 或15.20mm钢绞线制成的无粘结预应力钢筋。 l2对于后张法曲线预应力筋张拉锚固时，由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应对于后张法曲线预应力筋张拉锚固时，由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失力损失 l1 ，预应力钢筋与孔道壁产生，预应力钢筋与孔道壁产生反向摩擦力反向摩擦力以阻止其内缩。以阻止其内缩。反向摩擦力只在一定的影响长度反向摩擦力只在一定的影响长度lf 内发生内发生，即在距张拉端，即在距张拉端lf处，处，预应力筋的内缩值为零，预应力筋的内缩值为零，其相应的预应力损失其相应的预应力损失
28、l1为零为零。(m) )(1000concpfraElfpfcconfpllElrlEa)(2)(con2xlxrcl)(con2fcllr)(22con2一端张拉一端张拉两端张拉两端张拉超张拉超张拉减少摩擦损失的措施减少摩擦损失的措施3. 3. 热养护损失热养护损失 l3为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化。为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化。升温时：升温时：新浇新浇混凝土尚未结硬混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉预应力筋的台座是，钢筋受热膨胀，但张拉预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增高而固定不
29、动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失降低，产生预应力损失 l3。降温时：降温时：混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，两两者共同回缩者共同回缩，已产生预应力损失，已产生预应力损失 l3无法恢复。无法恢复。设养护升温后，预应力筋与台座的温差为设养护升温后，预应力筋与台座的温差为 t ，取钢筋的温度膨胀系数为，取钢筋的温度膨胀系数为110-5/，则有：，则有：tEsl53101两次升温养护：两次升温养护： 先在常温下养护，待混凝土立方强度达到先在常温下养护，待混凝土立方强度达到7.5 1
30、0N/mm2时再逐渐升温，因为这时钢筋与混凝土已结成整体，时再逐渐升温，因为这时钢筋与混凝土已结成整体，能够在一起膨胀而无预应力的应力损失。能够在一起膨胀而无预应力的应力损失。 对于在钢模上张拉预应力钢筋的构件，因钢模和构件一对于在钢模上张拉预应力钢筋的构件，因钢模和构件一起加热养护，可以不考虑此项损失。起加热养护，可以不考虑此项损失。4. 4. 钢筋松弛损失钢筋松弛损失 l4 钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。在长度保在长度保持不变的条件下持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降低，这种现象称为应力松弛。，应力值随
31、时间增长而逐渐降低，这种现象称为应力松弛。应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关，根据应力松弛的长期试验结应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关，根据应力松弛的长期试验结果，果，规范规范取如下表达式：取如下表达式：【2010规范规范取消超张拉系数取消超张拉系数】普通预应力钢丝和钢绞线普通预应力钢丝和钢绞线：conptkconlf)5 . 0(4 . 04低松弛预应力钢丝和钢绞线：低松弛预应力钢丝和钢绞线：当当 con0.7fptk时，时，conptkconlf)5 . 0(125. 04当当0.7fptk con0.8fptk时时，conptkconlf)5 . 0(2 . 04为超张拉系
32、数，一次张拉时，取为超张拉系数，一次张拉时，取=1；超张拉时，取；超张拉时，取=0.9。当当 con0.5fptk时，可不考虑应力松弛损失，即取时，可不考虑应力松弛损失，即取 l4=0。5. 5. 混凝土收缩、徐变引起的预应力损失混凝土收缩、徐变引起的预应力损失 l5 混凝土的混凝土的收缩收缩和和徐变徐变，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短，预应，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。由于收缩和徐变是同时随时间产生的，力筋随之回缩，引起预应力损失。由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相同时随变化规律相似，且影响二者的因素相同时随变化规律相似，规范规
33、范将二者合并考虑，对将二者合并考虑，对混凝土收缩和徐变引起的损失，按下列公式计算：混凝土收缩和徐变引起的损失，按下列公式计算：【2010新规新规】5603401 15pcculf5603401 15pcculf 先张法先张法5553001 15pcculf5553001 15pcculf 后张法后张法三三. . 预应力损失的组合预应力损失的组合 预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损失是预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损失是分批发生的。因此应根据计算需要，考虑相应阶段所产生的预应力损失。分批发生的。因此应根据计算需要，考虑相应阶段所产生的预应力损失。 混
34、凝土混凝土预压前预压前完成的损失（第一批预应力损失）完成的损失（第一批预应力损失） lI； 混凝土混凝土预压后预压后完成的损失（第二批预应力损失）完成的损失（第二批预应力损失） lII； 根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合见下表根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合见下表考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产生不利影响，生不利影响，规范规范规定当总损失值规定当总损失值 l = l I + l II小于下列小于下列数值时，按下列数值取用：数值时，按下列数值取用：先张法构件先张法构件 100MPa后张法构件后张法构件
35、 80MPa一一. 先张法轴心受拉构件先张法轴心受拉构件1. 施工阶段施工阶段放张前放张前（应力阶段（应力阶段1）pcElconpsppsnpcAA平衡条件平衡条件0)()(AAAAAplconpEnplconpc完成第二批损失完成第二批损失(应力阶段应力阶段3)pcc10.5 10.5 预应力混凝土预应力混凝土轴心受拉构件的计算轴心受拉构件的计算IIIIIIIIIpcEllconpsIIIpcElconpcc放张后放张后(应力阶段应力阶段2)lconps混凝土的应力为混凝土的应力为零零0pc概括符号概括符号，代表相应阶段的预应力损失、预应力筋及混凝土的应力值，代表相应阶段的预应力损失、预应力
36、筋及混凝土的应力值0)()(AAAAAplconpEnplconpc0)()(AAAAAplconpEcplconpcpcpepsconlEpc 混凝土中建立的混凝土中建立的有效预压应力有效预压应力预应力钢筋中预应力钢筋中的应力的应力2. 使用阶段使用阶段0ANAANpEnc受轴向拉力作用受轴向拉力作用(应力阶段应力阶段4)NN00cpcpcNA当当 时时称为消压状态称为消压状态plconpcpAAN)(00消压轴力消压轴力消压状态是预应力混凝土构件计算中的一个重要概念消压状态是预应力混凝土构件计算中的一个重要概念，它相当，它相当于非预应力构件的起始状态。于非预应力构件的起始状态。从消压状态开
37、始，以后荷载增量（从消压状态开始，以后荷载增量（N- - N0）产生的应力增量与）产生的应力增量与非预应力混凝土构件从零开始加荷产生的应力类似。非预应力混凝土构件从零开始加荷产生的应力类似。plconplconppAAAAAN)()(000c0先张法消压轴力先张法消压轴力lconp0消压状态时消压状态时cElconps消压状态后消压状态后受轴向拉力作用受轴向拉力作用(应力阶段应力阶段5)000)(AfNAfNtkptkpccrtkEppf0受轴向拉力作用受轴向拉力作用(应力阶段应力阶段6)当预应力筋的应力达到起抗拉强度时，达到轴当预应力筋的应力达到起抗拉强度时，达到轴力承载力状态力承载力状态p
38、pyuAfN tkpcpccfAN0当当 时时混凝土开裂混凝土开裂二二. 后张法轴心受拉构件后张法轴心受拉构件1. 施工阶段施工阶段如所有钢筋同时张拉，则如所有钢筋同时张拉，则后张法构件无弹性压缩应力损失。后张法构件无弹性压缩应力损失。因此扣除预应力损失后预应力筋承受的拉力直接与混凝土承受因此扣除预应力损失后预应力筋承受的拉力直接与混凝土承受的压力平衡的压力平衡，故由平衡条件，采用概括符号可得混凝土的预压，故由平衡条件，采用概括符号可得混凝土的预压应力应力:nplconpcAA)(出现第一批应力损失出现第一批应力损失出现第二批应力损失出现第二批应力损失nplconpcpcAA)(pconlpc
39、()pcnpppcnconlpAAAA()conlppcnAA预应力钢筋尚未张拉，故预应力预应力钢筋尚未张拉，故预应力钢筋与混凝土的应钢筋与混凝土的应力为力为0。3、完成第二批损失、完成第二批损失pcppccI()pconllEpcpccopenl()pcnpppcnconlpAAAA()conlppcnpcAA砼有效预压应力砼有效预压应力1. 施工阶段施工阶段 （后张法）（后张法）2. 使用阶段使用阶段NpoNpoconlEpc po00()()pconlEpcpconlpEppcpcEppcpcNAAAAAA n0NcrNcrtf()conlEpctftf000()()()()crconl
40、pEpcpEpntkpcnEtknconlEpcEpcptnEppckpcttkptNAAAAfAAf AAAffAAfAAf 0pyf00upypNfA消压消压状态状态消压消压荷载荷载破坏荷载破坏荷载2. 使用阶段使用阶段（1）消压状态）消压状态00ANpcp消压轴力消压轴力（2）开裂状态）开裂状态（3）极限状态）极限状态000)(AfNAfNtkptkpccrppyuAfN 00)(ANAAAppEcplconpcpcElconpplconpAN)(0cpcplconpcANAA)(lconpplconpAN)(先张法先张法0)()(AAAAAplconpEnplconpcpcElconp
41、s后张法后张法nplconpcAA)(lconps对于消压及开裂荷载，先张法小于后张法；对于消压及开裂荷载，先张法小于后张法；当配置相同的预应力筋时，先张法与后张法的轴拉极限承载当配置相同的预应力筋时，先张法与后张法的轴拉极限承载力一致。力一致。0000)(AAAANplconpcp000)(AAAANnplconpcp0)(AfNtkpccr0)(AfNtkpccrppyuAfN ppyuAfN 先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件预应力构件与非预应力构件的比较预应力构件与非预应力构件的比较（1）预应力钢筋则一直处于）预应力钢筋则一直处于高拉应力状态高拉应力状态，钢筋钢筋应力应力随外荷载
42、随外荷载增加缓增加缓慢慢。混凝土则在轴向拉力达。混凝土则在轴向拉力达Np0之前处于受压状态，充分利用了两种材料之前处于受压状态，充分利用了两种材料的特性。的特性。（3）预应力构件与普通混凝土构件的破坏轴向拉力）预应力构件与普通混凝土构件的破坏轴向拉力Nu是相同的，故是相同的，故预应力并不改变构件的承载力。预应力并不改变构件的承载力。（2）预应力构件产生裂缝时的外荷载远比非预应力构件为大。即预加）预应力构件产生裂缝时的外荷载远比非预应力构件为大。即预加应力使构件的抗裂度大为提高。但预应力构件的开裂时的轴向拉力与破应力使构件的抗裂度大为提高。但预应力构件的开裂时的轴向拉力与破坏轴向拉力比较接近。坏
43、轴向拉力比较接近。【例题】先张法轴心受拉预应力构件，截面为bh=120200 mm ,预应力钢绞线截面面积 Ap=804 mm2，强度设计值fpyk=1670 MPa，弹性模量Es=1.8105MPa，混凝土为C40级（ftk=2.40 MPa，Ec=3.25104 MPa），预应力钢筋的第一批预应力损失为80 MPa，第二批预应力损失为120 MPa。试求：（1）完成第一批预应力损失放张后，混凝土及预应力筋的应力；（2）完成第二批预应力损失后，混凝土及预应力筋的应力；（3）消压轴力；（4）构件开裂前瞬间的轴力；（5）此拉杆的极限轴力设计值。三三. 配有非预应力钢筋轴心受拉预应力构件的计算配有
44、非预应力钢筋轴心受拉预应力构件的计算配置的非预应力钢筋，由于混凝土的收缩和徐变而承受压应力，对预应配置的非预应力钢筋，由于混凝土的收缩和徐变而承受压应力，对预应力效果会产生影响；力效果会产生影响；近似取非预应力钢筋的应力等于混凝土收缩和徐变引起的预应力损失。近似取非预应力钢筋的应力等于混凝土收缩和徐变引起的预应力损失。plconA)(slA5slA5先张法先张法中混凝土的有效预压应力中混凝土的有效预压应力05)(AAAslplconpcsEspEpcAAAA0后张法后张法中混凝土的有效预压应力中混凝土的有效预压应力nslplconpcAAA5)(sEscnAAA配有非预应力筋时，配有非预应力筋
45、时，先张法先张法消压状态消压状态配有非预应力筋时，配有非预应力筋时，后张法后张法消压状态消压状态slplconslplconpAAAAAAN50050)()(nslplconnslplconpAAAAAAAAN05050)()(配有非预应力筋时，配有非预应力筋时，先张法先张法及及后张法的后张法的开裂状态开裂状态00AfNNtpcrsEspEpcAAAA0配有非预应力筋时，配有非预应力筋时，先张法先张法及及后张法后张法的承载力极限状态的承载力极限状态syppyuAfAfN一、使用阶段的承载力一、使用阶段的承载力四四. . 轴心受拉构件使用阶段的计算轴心受拉构件使用阶段的计算0yspypNf Af
46、A式中式中 N 轴向拉力设计值；轴向拉力设计值； fy、fpy 非预应力及预应力钢筋强度设计值非预应力及预应力钢筋强度设计值 使结构在使用荷载下满足使结构在使用荷载下满足不裂不裂或或裂缝宽度不超过容许值裂缝宽度不超过容许值的要求的要求 ；二、使用阶段裂缝控制验算二、使用阶段裂缝控制验算00()kkcrpctkpctkNNNfAfA应具有不同的应具有不同的，裂缝控制等级为三级，裂缝控制等级为三级 ；（1）抗裂度验算）抗裂度验算一级一级 严格要求不出现裂缝严格要求不出现裂缝，在荷载效应标准组合下应符合下列要求，在荷载效应标准组合下应符合下列要求0ckpc二级二级 一般要求不出现裂缝一般要求不出现裂
47、缝的构件的构件 在荷载效应标准组合下：在荷载效应标准组合下： 在荷载效应准永久组合下：在荷载效应准永久组合下：pcctkkf0pcqccqck、 分别为荷载效应的标准组合、准永久组合下混凝土的分别为荷载效应的标准组合、准永久组合下混凝土的法向应力；法向应力；0ANkck0ANqcqqkNN 、 分别为荷载效应的分别为荷载效应的标准组合标准组合及及准永久组合准永久组合计算的轴计算的轴向拉力值。向拉力值。00kpssspkpkpkNNAANNA或裂缝最大宽度计算公式与普通混凝土构件相同：裂缝最大宽度计算公式与普通混凝土构件相同：1290820eqskmaxsted( .c.)Eiiiiieqspt
48、esktetkdndndbhAAf265.01.1（2）裂缝宽度验算（抗裂等级为）裂缝宽度验算（抗裂等级为三级三级），与普通钢筋混凝土构件相比，预应力构件经过与普通钢筋混凝土构件相比，预应力构件经过消压状态消压状态才能达到才能达到开裂状态开裂状态；消压状态消压状态与与开裂状态开裂状态之间的之间的钢筋应力增量钢筋应力增量才是引起裂缝的主要原因。才是引起裂缝的主要原因。p0p05pplsNANAAp0p0或()()conlconlEppc p0p0先张后张1. 混凝土承载力验算混凝土承载力验算式中式中: fck 放松放松(张拉张拉)预应力钢筋时预应力钢筋时,混凝土立方体抗压强度混凝土立方体抗压强度
49、fcu相应的轴心抗相应的轴心抗 压强度标准值，压强度标准值，用用线性内插线性内插法求得；法求得； cc 放松放松(张拉张拉)钢筋时混凝土的最大法向压力钢筋时混凝土的最大法向压力。conIpcc0()lAA先张法：conpccnAA后张法： cc 0.8 fck三、轴心受拉构件施工阶段的验算三、轴心受拉构件施工阶段的验算先张法：先张法：放松放松预应力钢筋时预应力钢筋时混凝土承载力混凝土承载力验算。验算。后张法：后张法：张拉张拉预应力钢筋时预应力钢筋时混凝土承载力混凝土承载力验算，端部验算，端部锚固区局部受压验算锚固区局部受压验算。在施工阶段：在施工阶段： 要求要求：fcu 0.75 fcua.
50、局部受压承载力计算：局部受压承载力计算：为防止构件端部的局压破坏，配方格网式或螺旋式为防止构件端部的局压破坏，配方格网式或螺旋式间接钢筋间接钢筋。nycorvcc)2(9 . 0lllAffF 2. 后张法锚固端局部承压验算后张法锚固端局部承压验算 l 混凝土局压强度提高系数，混凝土局压强度提高系数，“套箍套箍”作用作用lAA /b Al 混凝土混凝土局局部实际受部实际受压面积压面积；Ab 局压时计算底面积，按局压时计算底面积，按同心、对称同心、对称原则确定原则确定。 式中式中: Fl 局部受压面上作用的局部压力设计值局部受压面上作用的局部压力设计值； Fl = 1.2 conApAln 混凝
