1、多层分析概述多层数据结构的普遍性（1）教育研究领域嵌套结构明显。学生代表了数据结构的第一层，而班级或学校代表的是数据结构的第二层；如果数据是学生镶嵌于班级，而班级又是镶嵌于学校，那么就是三层数据结构。传统的线性模型，例如方差分析和回归分析，只能对涉及一层数据的问题进行分析。而在教育研究中，更为重要的和令人感兴趣的正是关于学生层的变量与班级或学校层变量之间的交互作用。多层分析概述（2）组织心理学研究领域研究者的兴趣常常在于组织与镶嵌于不同组织的雇员之间的关系。雇员层上的变量结果中的差异，或者变量之间关系的差异，可以解释为组织层上预测变量的函数。（3）纵向研究、重复研究在发展心理学中，研究者可以在
2、一段时间内对儿童进行多次观察，那么不同时间的观测数据形成了数据结构的第一层，而儿童之间的个体差异则形成了数据结构的第二层。这样，就可以探索个体在其发展趋势或发展曲线上的差异。多层分析概述多水平模型数据形式 以某边疆地区教育发展水平调查为例，调查以全省范围内各中学学生为对象，研究当地（县区）经济发展水平（GDP）、民族比例、学校所在地（城市or农村）、是否寄宿、学生性别、家庭经济条件等因素对学生成绩的影响。（1）将不同层次数据分为多个文件 从所选择的影响因素来看，可以分成三类：个体层面的影响因素：性别、家庭经济条件学校层面的影响因素：学校所在地、是否寄宿县区层面的影响因素：GDP、民族比例多层分
3、析概述多水平模型数据形式 以某边疆地区教育发展水平调查为例，调查以全省范围内各中学少数民族学生为对象，研究当地（县区）经济发展水平（GDP）、汉族比例、学校所在地（城市or农村）、是否寄宿、学生性别、家庭经济条件等因素对少数民族学生汉语成绩的影响。（1）将不同层次数据分为多个文件 从所选择的影响因素来看，可以分成三类：个体层面的影响因素：性别、家庭经济条件学校层面的影响因素：学校所在地、是否寄宿县区层面的影响因素：GDP、汉族比例多层分析概述Level 1Level 2Level 3多层分析概述（2）将不同层次数据合并在一个文件内 多层分析概述传统分析方法不足：（1）忽略群组差异，只分析个体层
4、面的数据例：一个假设学校的成绩与社会经济状态之间关系的散点图多层分析概述传统分析方法不足：（1）忽略群组差异，只分析个体层面的数据例：两个假设学校的成绩与社会经济状态之间关系的散点图不同学校拟合曲线存在差异多层分析概述传统分析方法不足：（2）将个体结果变量“聚集”成为群组的结果变量，仅在群组水平上进行分析多层分析：方差的分解学生成绩的差异学生成绩的差异Var(Y)班级班级内差异内差异学校学校内差异内差异（班级间差异）（班级间差异）学校间差异学校间差异WithinBetween两层模型：固定效应EX5.1Mplus分层数据的格式分层数据的格式两层模型：随机效应EX5.2与与HLM比有比有区别吗？
5、区别吗？两层模型：固定效应+潜变量到Y1-Y4的截距随机、斜率固定截距由第二层（Between）决定 EX5.3MODEL:%WITHIN%fw BY y1-y4;fw ON x1 x2;%BETWEEN%fb BY y1-y4;y1-y40;fb ON w;使用使用随机效应模型？随机效应模型？哪些效应变为随机？哪些效应变为随机？两层模型：随机效应+潜变量脑补Between部分的图在Ex5.3的基础上，修改形成Ex5.4 三层随机效应模型EX5.5如何区分第如何区分第3层的聚类？层的聚类？多层的中介模型模型记号X变量位于M变量位于Y变量位于2-2-2水平2水平2水平22-2-1水平2水平2水平
6、12-1-2水平2水平1水平22-1-1水平2水平1水平11-2-2水平1水平2水平21-2-1水平1水平2水平11-1-2水平1水平1水平21-1-1水平1水平1水平1以两水平中介模型为例，根据X、Y和M所在的层级不同，理论上说可能的中介模型有八种类型：多层的中介模型：1-1-1模型1-1-11-1-1对应的对应的固定固定中介效应模型方程中介效应模型方程：水平1：水平2： 水平1：水平2： 水平1：水平2： )1()1(0ijijjjijXcY)1(0)1(00)1(0jjuccj)2()2(0ijijjjijXaM)2(0)2(00)2(0jjuaaj)3()3(0ijijjijjjijM
7、bXcY)3(0)3(00)3(0jjuccjbbj多层的中介模型：1-1-1模型1-1-1对应的对应的随机随机中介效应模型方程中介效应模型方程：水平1：水平2： 水平1：水平2： 水平1：水平2： )1()1(0ijijjjijXcY)1(0)1(00)1(0jjucjucc)2()2(0ijijjjijXaM)2(0)2(00)2(0jjuajuaa)3()3(0ijijjijjjijMbXcY)3(0)3(00)3(0jjucjuccbjubb中介效应均值中介效应方差,()jjjjabE a babjjjjjjjjbaabbabajjabbaba,22222,222)var(多层的中介模
8、型：2-2-1模型例：企业管理者的道德式领导在管理者核心自我评价与员工组织公民行为关系中起中介作用。数据是员工嵌套于公司的两层结构， 管理者的道德式领导和核心自我评价两个变量都是在公司层面的测量多层的中介模型：2-2-1模型2-2-12-2-1对应的对应的固定固定中介效应模型方程中介效应模型方程：水平1：水平2： 水平2： 水平1：水平2： )1 ()1 (0ijjijY)1(0)1(00)1(0jjjucX )2()2(0jjjaXM)3()3(0ijjijY)3(0)3(00)3(0jjjjubMXc2-2-12-2-1对应的对应的随机随机中介效应中介效应模型模型方程？方程？多层的中介模型
9、：2-1-1模型2-1-12-1-1对应的对应的固定固定中介效应模型方程中介效应模型方程：水平1：水平2： 水平1：水平2： 水平1：水平2： )1 ()1 (0ijjijY)1(0)1(00)1(0jjjucX )2()2(0ijjijM)2(0)2(00)2(0jjjuaX )3()3(0ijijjjijMbY)3(0)3(00)3(0jjjuXcbbj多层中介效应检验：2-1-1模型举例VARIABLE: NAMES ARE group fpsycap focb Lpsycap； ！员工心理资本(fpsycap)，员工组织公民行为(focb)BETWEEN IS Lpsycap； ！层2
10、变量是领导心理资本(Lpsycap)CLUSTER IS group； ！组变量是groupANALYSIS: TYPE IS TWOLEVEL RANDOM； ！模型为两层模型MODEL: %WITHIN% ！层1模型设定如下 focb ON fpsycap (b)； ！focb对fpsycap的回归 %BETWEEN% ！层2模型设定如下 fpsycap ON Lpsycap (a)； ！fpsycap 对 Lpsycap 的回归，得到回归系数a focb ON fpsycap (b)； ！focb 对 fpsycap 的回归， 得到回归系数b focb ON Lpsycap； ！focb
11、 对 Lpsycap 的回归MODEL CONSTRAINT: ！中介效应计算部分 NEW(indb)； ！中介效应命名为indb indb=a*b； ！计算中介效应大小OUTPUT: TECH1 TECH8 CINTERVAL； ！输出结果 EX5.6多层的中介模型：2-1-1模型2-1-12-1-1对应的对应的随机随机中介效应模型方程中介效应模型方程：水平1：水平2： 水平1：水平2： 水平1：水平2： )1 ()1 (0ijjijY)1(0)1(00)1(0jjjucX )2()2(0ijjijM)2(0)2(00)2(0jjjuaX )3()3(0ijijjjijMbY)3(0)3(00)3(0jjjuXcbjubb2-1-12-1-1固定固定中介效应模型方程中介效应模型方程：水平1：水平2： 水平1：水平2： 水平1：水平2： )1 ()1 (0ijjijY)1(0)1(00)1(0jjjucX )2()2(0ijjijM)2(0)2(00)2(0jjjuaX )3()3(0ijijjjijMbY)3(0)3(00)3(0jjjuXcbbjEX5.7
