1、实实 验验 设设 计计DOEDOE高级培训高级培训Design of ExperimentsDOE DOE 现代工程师的统计工程技术！现代工程师的统计工程技术！著名著名DOE专家乔治专家乔治博克斯说：博克斯说：“如果能使我们的工程师开始学习运行一个简如果能使我们的工程师开始学习运行一个简单的实验，将会极大地刺激他们的胃口。哪怕单的实验，将会极大地刺激他们的胃口。哪怕这是他们唯一掌握的数据驱动的方法，也将极这是他们唯一掌握的数据驱动的方法，也将极大提升实验的效率、创新的速率以及整个国家大提升实验的效率、创新的速率以及整个国家的竞争力。的竞争力。” 怎样学习本课程怎样学习本课程uDOE是一门复杂的
2、高级统计技术，了解基本的统计知是一门复杂的高级统计技术，了解基本的统计知识是必要的；识是必要的；u课程提供了详实清晰的实现课程提供了详实清晰的实现DOE的路线图和说明，你的路线图和说明，你必须了解其中的要求和准则；必须了解其中的要求和准则；u以探究和互动的方式来推动学习，提倡多提问，但不以探究和互动的方式来推动学习，提倡多提问，但不要质疑统计学以及应用准则，你可以问要质疑统计学以及应用准则，你可以问“为什么为什么” ？u带着问题学习，最好能事先准备工厂数据到课堂来讨带着问题学习，最好能事先准备工厂数据到课堂来讨论；论；u携带电脑，安装携带电脑，安装MINITAB以帮助学员进行以帮助学员进行DO
3、E计计算与建立分析模型，并加深理解统计学原理，解决实算与建立分析模型，并加深理解统计学原理，解决实际问题。际问题。第一单元第一单元 实验设计原理实验设计原理 第二单元第二单元 实验设计与实验设计与MinitabMinitab第三单元第三单元 全因子试验设计全因子试验设计第四单元第四单元 部分因子试验设计部分因子试验设计第五单元第五单元 响应曲面试验设计响应曲面试验设计第六单元第六单元 筛选试验设计筛选试验设计第七单元第七单元 DOEDOE归纳与提升归纳与提升课程设置课程设置第一单元第一单元实验设计基本原理实验设计基本原理引言：品质工程面临的问题引言：品质工程面临的问题p在品质工程中经常会遇到如
4、下问题：在品质工程中经常会遇到如下问题：l制程中复杂的自变量制程中复杂的自变量X与输出响应与输出响应Y是怎样地发生作是怎样地发生作用的？哪些用的？哪些X对对Y影响大？哪些对影响大？哪些对Y影响小？影响小？l制程参数应如何设定才能获得最理想的过程输出制程参数应如何设定才能获得最理想的过程输出/Y的的最佳值？最佳值？l长期的品质问题得不到解决，同类质量问题反复发生，长期的品质问题得不到解决，同类质量问题反复发生，原因到底是什么？有什么可行的方法能够解决企业质原因到底是什么？有什么可行的方法能够解决企业质量问题的量问题的“顽疾顽疾”？n答案是肯定的答案是肯定的 那就是那就是什么是什么是DOEl实验设
5、计实验设计 （Design of Experiments DOE）, 在在质量控制的整个过程中扮演了非常重要的角质量控制的整个过程中扮演了非常重要的角色，它是改进产品质量，产品设计开发和工色，它是改进产品质量，产品设计开发和工艺流程改善的重要工具。艺流程改善的重要工具。l实验设计由于其强大有效的功能，已广泛运实验设计由于其强大有效的功能，已广泛运用于冶金、制造、化工、电子、医药、食品用于冶金、制造、化工、电子、医药、食品等行业，直至航天业。等行业，直至航天业。实验设计定义实验设计定义n实验设计实验设计（Design of Experiments DOE ）l实验设计是一种安排实验和分析实验数据
6、的数实验设计是一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法。理统计方法。l计划安排一批试验，并按照计划在设定的条件计划安排一批试验，并按照计划在设定的条件下进行这些试验，通过改变过程的输入变量，下进行这些试验，通过改变过程的输入变量，获得新数据，然后对之进行分析，获得我们所获得新数据，然后对之进行分析，获得我们所需要的信息，从而得出科学的结论，并据此作需要的信息，从而得出科学的结论，并据此作出合理有效的决策。出合理有效的决策。DOE发展的三个里程碑发展的三个里程碑l1920年年, 实验设计技术最早是由英国统计学大师实验设计技术最早是由英国统计学大师费歇尔费歇尔（R.A.Fisher）所创立，首先将
7、其应用在所创立，首先将其应用在农业试验农业试验，目的是为提高农业产量。，目的是为提高农业产量。l1947年印度的年印度的劳博士劳博士（Rao，D，R）发明并建议发明并建议使用使用正交表正交表规划具有数个参数的实验计划。规划具有数个参数的实验计划。l英国统计学家英国统计学家乔治乔治博克斯博克斯（George Box）发展）发展了了响应曲面方法响应曲面方法（RSM），使得），使得DOE的应用步入的应用步入一个黄金时代。一个黄金时代。l二战后，日本质量管理大师二战后，日本质量管理大师田口玄一田口玄一研究开发出研究开发出“田口品质工程方法田口品质工程方法”，简称，简称田口方法田口方法。从而极。从而极大
8、提升了日本产品品质及日本产业界的研发设计大提升了日本产品品质及日本产业界的研发设计能力，成为日本质量管理最重要的工具。能力，成为日本质量管理最重要的工具。实验设计实验设计 ：检测复杂的因果关系检测复杂的因果关系l实验设计是检测、筛选、证实原因的高级实验设计是检测、筛选、证实原因的高级统计工具，是利用整个统计领域的知识来统计工具，是利用整个统计领域的知识来理解流程中普遍存在的复杂关系。理解流程中普遍存在的复杂关系。l它不仅能识别单个因素影响，而且能识别它不仅能识别单个因素影响，而且能识别多个因子的交互影响。多个因子的交互影响。lDOE通过安排最经济的试验次数来进行试通过安排最经济的试验次数来进行
9、试验，以确认各种因素验，以确认各种因素X对输出对输出Y的影响程度，的影响程度，并且找出能达成品质并且找出能达成品质最佳最佳因子组合。因子组合。uDOE是进行产品和过程改进最有效的强大是进行产品和过程改进最有效的强大武器！武器！传统实验的致命弱点传统实验的致命弱点 原来大学教授传授一种试验方法，至今仍被传原来大学教授传授一种试验方法，至今仍被传统的工程师所沿用。在这种老式的试验中，一次统的工程师所沿用。在这种老式的试验中，一次只有一个变量变动，而其他变量均保持恒定。只有一个变量变动，而其他变量均保持恒定。n传统试验的缺点传统试验的缺点l试验周期过长，需要花费大量时间和金钱；试验周期过长，需要花费
10、大量时间和金钱；l其致命弱点是不能把主效应从交互效应中分离开；其致命弱点是不能把主效应从交互效应中分离开；l结果是不断受挫折、恶性循环和增加成本结果是不断受挫折、恶性循环和增加成本p爱迪生给我们的启示爱迪生给我们的启示 DOE的优势的优势p优点：优点：l可同时变动和测试多个变量的影响可同时变动和测试多个变量的影响l实验次数少实验次数少 L8（2 ）= 128 次（全部组合）次（全部组合）l效果最好最可靠效果最好最可靠l实验周期最短实验周期最短l成本最低成本最低 7实验设计三项基本原则实验设计三项基本原则n重复设计重复设计n随机化随机化n区组化区组化l概念：一个处理施于多个单元。简单讲，就是指相
11、同的试验条件概念：一个处理施于多个单元。简单讲，就是指相同的试验条件需要重复进行需要重复进行2次或以上的实验。次或以上的实验。l作用：估计随机误差作用：估计随机误差l常用的策略是常用的策略是采用中心点采用中心点l概念：以完全随机的方式安排试验的顺序。概念：以完全随机的方式安排试验的顺序。l目的：是防止出现系统差异的影响。目的：是防止出现系统差异的影响。l概念：一组同质齐性的实验单元（运行）称作一个区组，将全部概念：一组同质齐性的实验单元（运行）称作一个区组，将全部实验单元划分为若干区组的方法称作区组化。实验单元划分为若干区组的方法称作区组化。l作用：区组也是一个变量因子，使实验分析更为有效。作
12、用：区组也是一个变量因子，使实验分析更为有效。l例子：上午与下午有差异、跨度很长的时间分段例子：上午与下午有差异、跨度很长的时间分段实验设计基本目标实验设计基本目标n筛选筛选l目的：检测因子（自变量）对响应目的：检测因子（自变量）对响应Y的影响程度的影响程度祛除祛除非显著因子；保留显著因子。非显著因子；保留显著因子。l方法：筛选设计、分部设计方法：筛选设计、分部设计n分析分析l目的：特征化处理，检测因子的主效应和交互作用，建立目的：特征化处理，检测因子的主效应和交互作用，建立Y对对X的关系式的关系式回归方程。回归方程。l方法：方法：2k析因设计析因设计n优化优化l目的：寻找目的：寻找“最佳区域
13、最佳区域”，确定使响应，确定使响应Y值最佳时值最佳时X的设的设置条件（因子水平的最佳组合）。置条件（因子水平的最佳组合）。l方法：响应曲面设计方法：响应曲面设计RSMDOE应用范围应用范围p什么时候使用什么时候使用DOE 新产品研制开发新产品研制开发产品设计参数优化产品设计参数优化为产品选择最合理的配方为产品选择最合理的配方过程设计与优化，寻找最佳生产条件过程设计与优化，寻找最佳生产条件提高老产品质量或产能提高老产品质量或产能用于质量改进，解决长期质量问题用于质量改进，解决长期质量问题DOE 基本术语基本术语l实验计划实验计划 实验计划是实验中产生结果的一项经济有效实验计划是实验中产生结果的一
14、项经济有效的方法。的方法。 实验设计是一项安排，以便于实验的进行。实验设计是一项安排，以便于实验的进行。而实验，则是一项研究方法，择定数项独立变而实验，则是一项研究方法，择定数项独立变量做随机变动，从而确定其效应。一项良好的量做随机变动，从而确定其效应。一项良好的实验，可以使实验的结果获得简明的解释，可实验，可以使实验的结果获得简明的解释，可以确定各项因素的主效应，也可据以确定各个以确定各项因素的主效应，也可据以确定各个因素间的交互作用。因素间的交互作用。 l一般情况下，实验计划是由正交表来实现的。一般情况下，实验计划是由正交表来实现的。 23 全因子设计实验计划表全因子设计实验计划表 因子因
15、子实验号实验号 A B C 实验结果实验结果 1+- 2+ + 3 +- 4- +- 5-+ 6- + 7 +-+ 8 -实验条件实验条件也称一次也称一次“运行运行”基本术语l响应响应： 亦称亦称指标、质量特性指标、质量特性 ，是在实验设计中，是在实验设计中可以测量的系统输出，一般以可以测量的系统输出，一般以Y表达。表达。 输出响应输出响应Y 可以有可以有计量型计量型指标和指标和计数型计数型指标两种表达方式。指标两种表达方式。因子与水平因子与水平l因子因子：指系统或过程：指系统或过程输入输入变量变量。是工程。是工程师需要研究或设定的对象，借以说明响师需要研究或设定的对象，借以说明响应的大小。应
16、的大小。 因子有两种分类方法：因子有两种分类方法：l定性因子定性因子的水平被限制为个数，没有什的水平被限制为个数，没有什么固定顺序，如操作者或材料等；么固定顺序，如操作者或材料等；l定量因子定量因子则可取连续值（如温度、压力）则可取连续值（如温度、压力）的因子。的因子。 基本术语l水平水平：在进行每一次实验时，每一因子至少应从：在进行每一次实验时，每一因子至少应从两两个层次个层次进行研究，称其为因子的水平。例如温度可进行研究，称其为因子的水平。例如温度可能其应用的范围是能其应用的范围是210230，这两个值可以作，这两个值可以作为因子温度的水平。为因子温度的水平。n重要提示重要提示：因子的水平
17、数至少应取因子的水平数至少应取2个个n表达方式表达方式：l若是若是2个水平：高水平个水平：高水平 +1； 低水平低水平 1l若是若是3个水平：由低至高，依次用个水平：由低至高，依次用1、2、3表达。表达。术语：主效应与交互作用主效应与交互作用l主效应主效应：一个因素对输出响应值的影响。：一个因素对输出响应值的影响。效应效应- A因子因子 +- B因子因子 +- C因子因子 +收收率率Y术语：主效应与交互作用主效应与交互作用l交互作用交互作用： 两种或以两种或以上的因素共上的因素共同对输出响同对输出响应值的影响。应值的影响。-1+1+1-1-1+1+1-1-1B=+1B=-1B=+1B=-1 -
18、1 A +1 -1 A +1 -1 A +1-1+1+1B=-1B=+1因子因子A与与B的交互作用示意图的交互作用示意图无无交互作用交互作用有有交互作用交互作用反向反向 作用作用如何选择和确定因子及水平如何选择和确定因子及水平l如何正确的选择因子及水平，完全依赖于工程如何正确的选择因子及水平，完全依赖于工程师的经验以及他对过程的理解。师的经验以及他对过程的理解。l在在头脑风暴头脑风暴/鱼骨图鱼骨图分析的基础上，选择所有分析的基础上，选择所有主要的因子，而放弃哪些显然不重要的因素。主要的因子，而放弃哪些显然不重要的因素。l因子水平取值应尽可能地分散，但不要过于分因子水平取值应尽可能地分散，但不要
19、过于分散，以便对分析造成不利影响。散，以便对分析造成不利影响。p水平取值的建议：以现行操作值为水平取值的建议：以现行操作值为中心点中心点，再，再来确定来确定控制范围内控制范围内的的最大值最大值和和最小值最小值。实验设计的基本程序实验设计的基本程序l步骤步骤1：明确目的：明确目的l步骤步骤2：选择品质特性（响应：选择品质特性（响应Y）l步骤步骤3：选择确定因子及其水平：选择确定因子及其水平l步骤步骤4：选择试验计划：选择试验计划l步骤步骤5：实施试验，收集记录数据：实施试验，收集记录数据l步骤步骤5：整理数据，建立分析模型：整理数据，建立分析模型l步骤步骤7：分析数据，确定最优因子组合：分析数据
20、，确定最优因子组合l步骤步骤8：验证设计：验证设计计计 划划分析分析n DOE包含包含计划计划- -实施实施- -分析分析三个阶段三个阶段8个步骤：个步骤：实施实验设计的种类实验设计的种类p实验设计主要有实验设计主要有：l正交实验设计正交实验设计l田口设计田口设计l全因子实验设计全因子实验设计l分部因子设计分部因子设计l响应曲面设计响应曲面设计 l混料设计混料设计析因设计析因设计回归设计回归设计稳健设计稳健设计DOE基本统计知识补习基本统计知识补习l提供了一套组织和表达数据的方法提供了一套组织和表达数据的方法 结构化的矩阵表，按此方式提供数据：试验结构化的矩阵表，按此方式提供数据：试验条件条件
21、X和实验结果和实验结果Y；同时为建立数学模型下；同时为建立数学模型下达指令：要考察哪些因素，而哪些因素则不需达指令：要考察哪些因素，而哪些因素则不需要列入模型。要列入模型。两类错误与置信度两类错误与置信度 第第类错误类错误： 记为记为，也称，也称 显著性水平显著性水平 拒绝一个正确的假设或结论的概率。拒绝一个正确的假设或结论的概率。 第第类错误类错误： 记为记为 接受一个错误的假设或结论的概率。接受一个错误的假设或结论的概率。 置信度：置信度： 记为记为 1-一般取值一般取值 0.01、0.05、0.10，系统默认值系统默认值0.05 l正态分布正态分布又称高斯分布高斯分布，正态分布是质量工程
22、中正态分布是质量工程中运用最广泛的连续分布，是质量管理最核心的统运用最广泛的连续分布，是质量管理最核心的统计基础。计基础。l正态分布图形正态分布图形/概率密度函数概率密度函数2 22 2/ /2 2 ) )( (x xe e2 2 1 1f f( (x x) )2/221)(xexf 令令 =0， =1 正态分布原理正态分布原理标准正态分布标准正态分布正态分布的正态分布的 三个关键特性指标三个关键特性指标u一组数据用图形来表示，就叫做一组数据用图形来表示，就叫做 -分布分布。u用正态分布来描述一个过程。用正态分布来描述一个过程。 分布的分布的3 3个特性是帮助我们理解个特性是帮助我们理解过程过
23、程的关键！的关键！修哈特修哈特3原则原则l产品特性值（数据）落在产品特性值（数据）落在 -3，3 范围范围内的概率为内的概率为 99.73 。 3 是过程的集中区域，因此将它定义为是过程的集中区域，因此将它定义为过过程能力程能力,即即 PC=6是确定控制图界限的基础。是确定控制图界限的基础。“3”与与“6”的统计定义的统计定义3质量质量66800 ppm6质量质量3.4 ppmCP = 1CPK = 0.5CP = 2CPK = 1.5试验误差试验误差：系统误差与随机误差系统误差与随机误差l试验总误差试验总误差= =条件误差条件误差+ +试验误差试验误差l条件误差条件误差：指由于试验条件（因子
24、及水平）的：指由于试验条件（因子及水平）的变化引起的误差变化引起的误差.l试验误差试验误差：除试验条件以外不可控的偶然因素：除试验条件以外不可控的偶然因素引起的误差。引起的误差。方差分析方差分析的基本模式与目标的基本模式与目标n方差分析（方差分析（ANOVA） 方差分析是假设检验的扩展，主要用于分析方差分析是假设检验的扩展，主要用于分析实验结果，它将所有组间误差与试验误差分离实验结果，它将所有组间误差与试验误差分离开来，然后分析检验其统计的显著性：开来，然后分析检验其统计的显著性： 因子的显著性；因子的显著性； 拟合回归的显著性拟合回归的显著性。方差分析的基本模式方差分析的基本模式 显著性检定
25、显著性检定指标指标P-value P-value 0.05 拒绝拒绝 H0 (效果效果显著性显著性) P-value 0.05 接受接受 H0 (效果效果不显著不显著)p 通过通过P-value，我们还可以判断，我们还可以判断 u 该项是否属关键因子该项是否属关键因子(P P 0.050.05 = = 是是)？u 该模型是否呈现弯曲该模型是否呈现弯曲 (P P 0.050.05 = = 是是) ？u 该模型拟和是否有效该模型拟和是否有效 (P P 0.050.05 = = 是是) ？p DOE分析的一个主要目的就是要区分哪些因分析的一个主要目的就是要区分哪些因子是关键的，哪些是次要的。这需要复
26、杂的统计子是关键的，哪些是次要的。这需要复杂的统计计算与检测，但计算与检测，但MINITAB 给我们一个简便的方给我们一个简便的方法法P值判定值判定。 DOE分析分析 输出数据输出数据常数常数标准差标准差回归拟合系数回归拟合系数修正的回归系数修正的回归系数显著因子显著因子A-B-AB弯曲弯曲C C失拟失拟L L残差残差主效应主效应交互作用交互作用回归分析回归分析方差分析方差分析2k全因子设计全因子设计总效果总效果回归分析回归分析的基本模式与目标的基本模式与目标l回归分析回归分析：一种统计方法，它通过计算变量：一种统计方法，它通过计算变量之间的相关系数进而估计之间的相关系数进而估计x与与y之间的
27、联系公式。之间的联系公式。 l直线回归方程的一般形式是直线回归方程的一般形式是 = a + bx， Y不但与多个自变量不但与多个自变量X1 X2有关，还与有关，还与AB AA等类型有关，实际运用中令这些项为新的等类型有关，实际运用中令这些项为新的自变量，就可以化为自变量，就可以化为多元线性回归方程多元线性回归方程。回归分析的基本模式与目标回归分析的基本模式与目标p因子试验设计因子试验设计应用的是应用的是一次线性一次线性回归方程，其回归方程，其基本表达式为：基本表达式为： 其中将二阶项其中将二阶项AA或交互项或交互项AB等，都看成是一个等，都看成是一个新的自变量新的自变量X p响应曲面设计响应曲
28、面设计应用的是应用的是二次曲面二次曲面回归方程，其回归方程，其基本表达式为：基本表达式为：Y =b0+b1x1+b2x2+ b11x1 +b22x2 +b12x1x2+22Y =b0+b1A+b2B+ 思考思考 ？ l学习本章节，你怎样理解学习本章节，你怎样理解“DOE”的概念？的概念？l在你熟悉的流程中涉及到哪些因子？请举例区在你熟悉的流程中涉及到哪些因子？请举例区分定量因子和定性因子？分定量因子和定性因子？l某流程的反应温度的控制范围为某流程的反应温度的控制范围为200300，怎样确定他们的水平？怎样确定他们的水平？2水平？水平？3水平？水平？l一组试验中可以同时设置定量因子和定性因子一组
29、试验中可以同时设置定量因子和定性因子吗？为什么？吗？为什么？l举例说明哪些因子之间存在着交互作用？举例说明哪些因子之间存在着交互作用？第二单元第二单元DOEDOE与与MINITABDOEDOE应用展示应用展示：正交实验设计：正交实验设计l正交实验设计是日本战后质量管理的重要工具，正交实验设计是日本战后质量管理的重要工具，上世纪上世纪70年代传如我国，在冶金、化工、电子、年代传如我国，在冶金、化工、电子、机械、纺织、医药等行业得到广泛应用。机械、纺织、医药等行业得到广泛应用。l主要手段是运用正交表。主要手段是运用正交表。l目的：进行工艺参数设计与优化及其质量改进目的：进行工艺参数设计与优化及其质
30、量改进l优点：优点： 运用范围广；运用范围广；因子及水平数不受约束；因子及水平数不受约束；方法简单易行，可手工操作，也可电脑操作。方法简单易行，可手工操作，也可电脑操作。正交表正交表l什么是正交表？什么是正交表？ 正交表是一种规格化的表格，也是试验计划，正交表是一种规格化的表格，也是试验计划，从一般意义讲，只要掌握正交表的运用方法就从一般意义讲，只要掌握正交表的运用方法就可达到可达到DOE目的。目的。l正交表的表达方式：正交表的表达方式：L9（3 ）正交表）正交表 (样式样式) 列号列号实验号实验号 A B C D 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3
31、 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 14正交实验设计正交实验设计实例应用实例应用【案例案例1 1】提高磁鼓电机输出力矩提高磁鼓电机输出力矩 磁鼓电机是彩色录象机的关键部件之一，国磁鼓电机是彩色录象机的关键部件之一，国外同类产品的力矩指标规定大于外同类产品的力矩指标规定大于210g.cm。某。某厂工程师以这个水平做依据，对电机质量进行厂工程师以这个水平做依据，对电机质量进行调查，不合格率为调查，不合格率为23%。决定利用试验设计，。决定利用试验设计，提高电机的输出力矩。提高电机的输出力矩。一切从简单入手：一切从简单入手：正交设计是正交
32、设计是DOEDOE体系中简单体系中简单实用的一种方法，通过本案实用的一种方法，通过本案了解了解DOEDOE的基的基本概念、机理和操作步骤。本概念、机理和操作步骤。正交实验设计正交实验设计正交实验设计 演示步骤步骤1：明确品质改善和试验目的：明确品质改善和试验目的 本试验目的是提高磁鼓电机的输出力矩。本试验目的是提高磁鼓电机的输出力矩。步骤步骤2：选择响应变量（即品质特性）。：选择响应变量（即品质特性）。l l注意区分指标的三种情形注意区分指标的三种情形望小望小-望大望大-望目望目这是正交实验也是田口方法的特点。这是正交实验也是田口方法的特点。l 本例用本例用输出力矩输出力矩作为考察指标，是一个
33、作为考察指标，是一个望大望大特性，要求越大越好。特性，要求越大越好。正交实验设计正交实验设计步骤步骤3：确定因子及水平：确定因子及水平 工程人员分析认为，影响输出力矩枢要有工程人员分析认为，影响输出力矩枢要有3个因素：个因素：充磁量充磁量、 定位角度定位角度及及线圈匝数线圈匝数，根，根据以往经验，分别确定了三个水平，列表据以往经验，分别确定了三个水平，列表 因子因子 水平水平 A 充磁量充磁量 B 定位角度定位角度 C 线圈匝数线圈匝数 1 2 3 900 1100 1300 10 11 12 70 80 90 因子水平表因子水平表正交实验设计正交实验设计步骤步骤4：制定实验计划（选择正交表）
34、制定实验计划（选择正交表）实验号实验号 A充磁量充磁量B 角度角度C 匝数匝数实验结果实验结果y 1 2 3 4 5 6 7 8 91（900）112（1100）223（1300）33 1（10）2（11）3（12）123123 1（70）2（80）3（90）231 312 160 215 180 168 236 190 157 205 140 可选择可选择L9（34），从统计软件可直接获得：），从统计软件可直接获得：步骤步骤5：进行试验，测定试验结果：进行试验，测定试验结果n试验的要点：试验的要点：l试验的顺序应当试验的顺序应当随机化随机化；l每次试验的环境条件基本相同；每次试验的环境条件基
35、本相同；l确定样本大小：计量数据确定样本大小：计量数据3个，离散数据个，离散数据50 ；l不仅记录响应数据，还应包括环境数据；不仅记录响应数据，还应包括环境数据；l确保计量系统可信（确保计量系统可信（MSA）；）；l填列数据时要仔细，不要错位；填列数据时要仔细，不要错位；正交实验设计正交实验设计 步骤步骤6：建立模型，分析数据建立模型，分析数据p分析数据，就要事先建立数学模型分析数据，就要事先建立数学模型这是这是DOE方法的基本策略；方法的基本策略；p本步骤要做两件重要的工作：本步骤要做两件重要的工作：A A、通过计算整理，编制通过计算整理，编制“均值分析表均值分析表”；B B、手工绘制一份手
36、工绘制一份“主效应图主效应图”。u当然，这两项工作可以交给计算机去完成！当然，这两项工作可以交给计算机去完成！正交实验设计正交实验设计表表2-1 因子水平对因子水平对Y的的实现值实现值均值分析均值分析l计算各因子每一个水平对计算各因子每一个水平对Y的贡献（的贡献（均值均值），），水平水平ABC123185.0198.0167.3161.7218.6170.0185.0174.3191.0R / 效应效应30.756.916.7等级等级213p 有了这张结构化的矩阵表格，计算机系统很容易的有了这张结构化的矩阵表格，计算机系统很容易的进行进行DOE数据计算并得出分析结论。数据计算并得出分析结论。
37、表表2-2 均值分析表均值分析表正交实验设计正交实验设计主效应图分析主效应图分析效应效应：某因子由于其水平的变化而给：某因子由于其水平的变化而给Y带来的带来的影响。以其影响。以其平均值平均值的的极差极差表示表示正交实验设计正交实验设计步骤步骤7：分析数据，作出分析数据，作出试验结论试验结论n选优准则：选优准则：l若是若是望大望大特性：则取：则取最大最大响应所对应的水平；响应所对应的水平；l若是若是望小望小特性：则取：则取最小最小响应所对应的水平；响应所对应的水平；l若是若是望目望目特性：则取：则取适中适中响应所对应的水平。响应所对应的水平。n工程推断：工程推断：（要说两句话）（要说两句话）1）
38、显著因子排列：显著因子排列： B - A C2）最优因子水平组合：最优因子水平组合： A2 B2 C3 最佳工艺设置：最佳工艺设置： 充磁量充磁量 1100： 定位角度定位角度 11； 线圈匝数线圈匝数 80正交实验设计正交实验设计参照参照均值分析均值分析表表参照参照效应分析效应分析图图 思考思考 课堂练习课堂练习 l问题问题：PCB不良率分析改善不良率分析改善l因子及水平： A炉温 ： 230/250 B轨道速度： 50/60 C助焊剂： 1/2l实验结果y：4次实验数据 18、24、32、40u要求:采用正交实验正交实验方法进行分析.lMinitab 是美国是美国MINITAB公司发明的当
39、今世公司发明的当今世界功能最为强大的统计软件。界功能最为强大的统计软件。lMINITAB 统计软件为质量改善和概率应用提统计软件为质量改善和概率应用提供准确和易用的工具。供准确和易用的工具。lMINITAB 被许多世界一流的公司所采用，包被许多世界一流的公司所采用，包括通用电器、福特汽车、通用汽车、括通用电器、福特汽车、通用汽车、3M、LG、东芝、诺基亚、以及东芝、诺基亚、以及 Six Sigma 顾问公司顾问公司.l 作为统计学入门教育方面技术领先的软件包，作为统计学入门教育方面技术领先的软件包，MINITAB 也被也被 4,000 多所高等院校所采用。多所高等院校所采用。MINITAB与D
40、OEMINITAB让让统计统计变得如此简单变得如此简单实现六西格玛改进的工具实现六西格玛改进的工具打开统计奥秘之门的钥匙打开统计奥秘之门的钥匙运用软件让我们成为专家运用软件让我们成为专家Minitab 3字经字经MINITAB操作截面编辑操作截面编辑数据数据编辑编辑文件文件计算计算统计统计图形图形编辑器编辑器窗口窗口数据数据 窗口窗口DOE入口入口图形图形 窗口窗口项目管理器项目管理器 窗口窗口程序程序 窗口窗口打开数据打开数据项目管理器项目管理器3个快捷键个快捷键帮助帮助菜单菜单 = 9个个打开图形打开图形4个个窗窗口口用用MINITAB复原复原正交试验正交试验计算结果计算结果效应效应等级等
41、级主效应图主效应图用用MINITAB进行进行预测预测预测值预测值是验证试验的参照标准。是验证试验的参照标准。正交实验设计正交实验设计 Minitab三步曲1. 根据问题选择工具根据问题选择工具 找对医生找对医生你准备好了么？你准备好了么？ 从现在开始，从现在开始，就让就让 MinitabMinitab带着我们，在带着我们，在DOEDOE的天空里自由地翱翔吧！的天空里自由地翱翔吧！2. 按照图标进行操作按照图标进行操作拿脉检查拿脉检查3. 解释数据作出决策解释数据作出决策 处方开药处方开药要做什么？到哪去？约束条件？数据准备好了吗？你了解路径、限制条件、要求及要点吗？经常提醒自己“我正在做什么？
42、”不要因为机械的操作而忘记了目的。需要何种形式的信息？哪些是重要的指标需要评估？评价的准则是什么？最后我要作出什么结论？ 思考思考 课堂讨论课堂讨论 l通过本节的介绍，你对实验设计有什么认识？通过本节的介绍，你对实验设计有什么认识？DOE的基本流程有哪些？其中有两个步骤最为的基本流程有哪些？其中有两个步骤最为关键，你认为是什么？关键，你认为是什么？l怎样确定水平值？如温度范围怎样确定水平值？如温度范围200300，2水水平如何设定？平如何设定？3水平呢？水平呢？l响应就是效应么？请解释这两个概念响应就是效应么？请解释这两个概念l做完做完DOE试验，你要做两个什么决定？试验，你要做两个什么决定？
43、lMINITAB能帮助我们完成能帮助我们完成DOE的任务吗？的任务吗？第三单元第三单元全因子试验设计全因子试验设计全因子设计基本原理全因子设计基本原理n什么是全因子设计？什么是全因子设计？l全因子实验设计是指所有因子及水平的所有组全因子实验设计是指所有因子及水平的所有组合都要至少要进行一次试验。合都要至少要进行一次试验。p将将k个因子的二水平试验记作个因子的二水平试验记作2 试验。试验。l当当k=4时，试验次数时，试验次数m= 24 =16次次l当当k=5时，试验次数时，试验次数m= 25 =32次次l当当k=7时，试验次数时，试验次数m= 27 =128次次lk全因子设计应用全因子设计应用n
44、应用：应用：l全因子设计是全因子设计是DOE方法体系中的典型代表。方法体系中的典型代表。l运用了两大统计功能运用了两大统计功能方差分析和回归分析方差分析和回归分析p方差分析方差分析检测并区分检测并区分 组间误差组间误差与与试验误差试验误差，借以，借以确定因子的显著性确定因子的显著性自变量自变量X对对Y的影响。的影响。p回归分析回归分析建立回归方程建立回归方程 Y=f（x）进行方案选优）进行方案选优n作用：作用：l最重要的目的最重要的目的用于全面分析系统（产品或过用于全面分析系统（产品或过程）中所有因素的主效应和交互作用程）中所有因素的主效应和交互作用；l也是选优的有效工具。也是选优的有效工具。
45、全因子设计约束条件全因子设计约束条件n约束条件约束条件：l因子总数因子总数 5个；个；l因子水平数目只能是因子水平数目只能是 2个，即个，即(- )和和(+)l中心点设置：中心点设置：24个（不是必需的，试验次数个（不是必需的，试验次数也将相应增加）。也将相应增加）。关于试验中的中心点关于试验中的中心点n.什么是中心点？什么是中心点？ 比如比如“反应温度反应温度” 代码代码低低 -1高高 +1中心中心 0实际值实际值200300 250 l“重复试验重复试验”的要求，增加中心点是一个较好的试验安的要求，增加中心点是一个较好的试验安排。排。l增强了统计分析能力（评估实验误差及弯曲趋势的能力）增强
46、了统计分析能力（评估实验误差及弯曲趋势的能力）n设置中心点的意义：设置中心点的意义：n中心点设置次数：中心点设置次数： 2 2- -4 4个个 根据实验目的和实验成本综合考虑。根据实验目的和实验成本综合考虑。n什么情况使用中心点？什么情况使用中心点？ 因子设计、因子设计、RSMRSM代码值代码值与与真实值真实值的换算的换算 中心值中心值M = （L+H）/2 半间距半间距D = （H - L）/2 真实值真实值 = M + D*代码值代码值低水平低水平L中心值中心值高水平高水平H真实值真实值100150200代码值代码值-10+1u系统自动生成水平代码值（系统自动生成水平代码值（-1 ，0，
47、1）u好处：好处：有连续变量和无量纲特点，有利于统计有连续变量和无量纲特点，有利于统计分析和建立回归方程分析和建立回归方程试验设计试验设计分析分析五步流程五步流程拟合模型拟合模型进行残差诊断进行残差诊断对选定模型进行分析和解释对选定模型进行分析和解释进行验证试验进行验证试验进行下批试验进行下批试验模型要改进吗？模型要改进吗？目标是否已达到？目标是否已达到？YNNY一般要进行一般要进行2次建模次建模（简化模型）（简化模型）1.2.3.4.5.析因设计的二次建模析因设计的二次建模p第一次建模第一次建模：（拟定初选模型）：（拟定初选模型）l考察所有的因子，但不考察考察所有的因子，但不考察三阶三阶（如
48、（如ABC ） 及以上的项，（及以上的项，（此法则适用于所有模型此法则适用于所有模型）p第二次建模第二次建模：（：（简化模型简化模型）l利用初级模型分析的结果，删除非显著因子，利用初级模型分析的结果，删除非显著因子，只使用只使用显著因子显著因子来构建较小的更好的模型；来构建较小的更好的模型；l是建立是建立Y对对X的的回归方程回归方程和和优化器分析优化器分析的基础的基础析因设计模型数据分析析因设计模型数据分析lMinitan 回归分析回归分析和和方差分析方差分析，生成供我们分析的信，生成供我们分析的信息息 工程师要学会解释这些数据并作出正确的决策。工程师要学会解释这些数据并作出正确的决策。p包括
49、包括6 6项项分析指标分析指标：u总效果总效果 H H1 1：模型有效：模型有效 P0.05 u弯曲弯曲 H H0 0：无弯曲：无弯曲 P0.05 u失拟失拟 H H0 0：无失拟：无失拟 P0.05 u拟合相关系数拟合相关系数 R-Sq R-Sq 及 R-SqR-Sq（adjadj）（）（预测的） 越越接近接近1 1好；好； 二者之差越小越好二者之差越小越好u标准差标准差S S分析分析 越小越好越小越好u因子效应显著性因子效应显著性P P 值判定值判定 H H1 1： P0.05 图形判定图形判定 （正态效应图正态效应图/ /帕累托效应图帕累托效应图）全因子设计全因子设计实例应用实例应用【案
50、例案例5】压力成型塑胶板工艺条件问题压力成型塑胶板工艺条件问题 工程师研究压力成型塑胶板工艺条件问题，目工程师研究压力成型塑胶板工艺条件问题，目的是探讨工艺条件对产品的是探讨工艺条件对产品强度强度的影响，并试图提的影响，并试图提高产品强度。计划在试验中安排高产品强度。计划在试验中安排4次次中心点中心点，因子水平表如下：因子水平表如下： 低水平低水平 -1高水平高水平 +1中心点中心点 0压力压力 A300400350距离距离 B607065角度角度 C202422步骤步骤1：确定确定设置试验计划设置试验计划l通过通过选项选项，进行，进行“非随机化非随机化”设设置置3)选择选择:全因子全因子，8
