1、第十二讲 第四章不确定性分析（二）二 多因素敏感性分析n实践中，影响方案经济效果的不确定因素常为两个或两个以上，此时，单因素敏感性分析不能反映项目的风险状况，必须进行多因素敏感性分析。n进行多因素敏感性分析的假定条件：进行多因素敏感性分析的假定条件：n同时变动的几个因素都是互相独立的，一个因素变动的幅度、方向与别的因素无关。n在进行多因素敏感性分析时，常需进行“降维”处理。n通过敏感性分析，有助于投资者了解方案的风险情况，确定在决策和实施过程中应重点控制的因素。但由于敏感性分析没有考虑各不确定因素在未来发生不利变动的概率，因此可能会影响到其分析结论的正确性。当各不确定因素未来时期发生某一幅度不
2、利变动的概率差别较大时，应进行概率分析。多因素敏感性分析案例：n例1：某项目固定资产投资170000元，年销售净收入55000元，年经营成本20000元，项目寿命期15年，寿命期末固定资产残值17000元，项目要求达到的收益率为15%，试就投资及年净销售收入对项目的净现值进行多因素敏感性分析。 设 表示投资变动的百分比， 表示年销售净收入变动的百分比，则：YX)15%,15,()1 (55000)1 (170000%)15(APYXNPV)15%,15,(17000)15%,15,(20000FPAP1143. 05286. 0XY032160217000036745YX 年销售净收入变化率
3、投资变化率 10% 20% 1143. 05286. 0XY +21.62% -11.43% )15%,15,()1 (55000)1 (170000%)15(APYXNPV)15%,15,(17000)15%,15,()1 (20000FPAPZ011694632160217000036745ZYX2 . 0Z5 . 0Z2 . 0Z5 . 0Z24000C30000C16000C10000C0415. 05286. 0XY0676. 05286. 0XY1870. 05286. 0XY2961. 05286. 0XYZ若经营成本也为不确定因素，其变动率为 ，则：通过“降维”处理，变为双因素
4、分析，可得：当 即 时，当 即 时，当 即 时，当 即 时， 年销售净收入变化率 投资变化率 10% 20% 24000C 30000C 16000C 10000C 20000C n 通过敏感性分析，有助于投资者了解方案的风险情况，确定在决策和实施过程中应重点控制的因素。但由于敏感性分析没有考虑各不确定因素在未来发生不利变动的概率，因此可能会影响到其分析结论的正确性。当各不确定因素未来时期发生某一幅度不利变动的概率差别较大时，应进行概率分析。第三节 概率分析n通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而对方案的
5、风险情况作出比较准确的判断。一 随机现金流的概率描述n影响方案经济效果的大多数因素都是随机变量，而投资方案的现金流量序列是由这些因素的取值所决定的，因此方案的现金流量序列也是随机变量，称为随机现金流。mjjjttPyyE1)()(jmjtjttPyEyyD21)()()(二 方案净现值的期望值与方差1. 上式中未考虑不同周期随机现金流之间的相关关系。2. 上式中考虑了不同周期随机现金流之间的相关关系。ntttiyENPVE00)1()()(ntttiyDNPVD020)1()()(ljjjPNPVNPVE1)()(jljjPNPVENPVNPVD21)()()(三 投资方案风险估计（一）解析法
6、n应用条件：方案的经济效果指标服从某种典型概率分布，且其期望值与标准差已知。（二）图示法n应用条件：已知所有可能出现的方案现金流量状态所对应的经济效果指标及其发生概率。n利用图示法进行方案风险估计，不仅适用于方案的经济效果指标服从典型概率分布的情况，也适合于方案的经济效果指标概率分布类型不明或无法用典型概率分布描述的情况。在后一种情况下，解析法不能应用。（三）蒙特卡罗模拟法n利用反复进行的随机抽样模拟各种随机变量的变化，进而通过计算了解方案经济效果指标的概率分布。n随机数的产生方法：1.随机数表。2.利用产生随机数的硬设备。3.移位寄存器发生器。4.利用数学公式。n蒙特卡罗模拟法适用于不确定因
7、素的任何概率分布类型。第四节 风险决策n一、风险决策的条件1.存在着决策人希望 达到的目标；2.存在着两个或两个以上的备择方案；3.存在着两个或两个以上的不以决策人的主观意志为转移的自然状态；4.可以计算出不同方案在不同自然状态下的经济效果指标；5.决策者不能肯定未来将出现哪种自然状态，但能确定每种自然状态出现的概率。二、风险决策的原则1.优势原则；2.期望值原则；3.最小方差原则；4.最大可能原则；5.满意原则；三、风险决策方法1.矩阵法；2.决策树法；例2： 某计算机公司拟生产一种新研制的微型计算机，根据技术预测与市场预测，该产品可行销10年，有三种可能的市场前景： 10年内销路一直很好，
8、发生的概率为： 10年内销路一直不好，发生的概率为： 前两年销路好，后8年销路不好，发生的概率为：6 .01P4.02P1231 . 03P 公司目前需要作出的决策是建一个大厂还是建一个小厂：如果建大厂，需投资400万元，建成后无论销路如何，10年内将维持原规模；如果建小厂，需投资150万元，两年后还可以根据市场情况再作是扩建还是不扩建的新决策，如果扩建小厂，需再欧资300万元。各种情况下每年的净收益见下表：单位：（万元）1-2年3-10年 1-2年3-10年 1-2年3-10年建大厂100100505010060建小厂2年后扩建3080/3050建小厂2年后不扩建30301818301812
9、3解：n这是一个两阶段风险决策问题，根据以上数据，可以构造如下的决策树。 其中有两个决策点：D1为一级决策点，表示目前要做的决策，备选方案有两个，A1表示建大厂，A2表示建小厂；D2表示二级决策点，表示在建小厂的前提下，两年后要做的决策，备选方案也有两个，A21表示扩建，A22表示不扩建。n三种市场前景可以看作是四个独立事件的组合，这四个独立事件是：前2年销路好（记作b1）；后8年销路好（记作b2）；前两年销路不好（记作w1）；后八年销路不好（记作w2）。决策树上各种状态的发生概率可以配定如下： 0.1PWbP0.3PWWP106 . 0PbbP10321221121销路不好的概率前两年销路好
10、，后八年率年内销路一直不好的概率年内销路一直很好的概 0.140.70.1bPWbPbWP0.860.70.6bPbbPbbP0.7WbPbbPbP121121211221211率，后八年销路不好的概前两年销路好的条件下率下，后八年销路好的概在前两年销路好的条件率则，前两年销路好的概利用决策树进行多阶段风险决策要从最末一级决策点开始，故先计算第二级决策点个备选方案净现值的期望值，基准折现率为10%。方案净现值的期望值（以第二年末为基准年），故采用不扩建（万元），万元）22212221NPVENPVE151.10.148%10P/A180.868%,10,A/P30NPVE( 4 .10430014. 08%,10,A/P5086. 08%,10,A/P80NPVE缩减决策树后，从第一决策点开始故选择建大厂。万元），万元）, 0NPVENPVE(71503 . 010%,10,A/P180.72%10P/A302%10P/F151.1NPVE(6 .1044001 . 02%,10, F/P8%,10,A/P60P/A,10%,21003 . 0P/A,10%,10506 . 010%,10,A/P100NPVE2121
