1、安全系统工程事故树分析（3）事故树分析进一步讨论曹庆贵教授/博士/博导2008年10月习题课：事故树分析一、锅炉超压事故分析（课本第7276页）1 事故树事故树：图318。基本事件发生概率：表316。锅炉超压C2C3D1D2E1X1X2X3X9X7X8X10X11X12X13X14X15X6X4X5安全阀未卸压不排气排起不够安全阀锈死未定期进行手动试验调压过高规格小起跳高度不够压力超过安全值压力上升未减弱燃烧压力视值偏低工作失误未监视脱岗读数误差安装位置不当表盘直径小表盘看不清光线不足未标红线压力表损坏压力表失灵超期未校未定期冲洗三通关闭TA1A2B1B2B3C1图3-18 锅炉超压事故分析图
2、代号基本事件名称qi1-qiX1未定期做手动试验10-20.99X2调压过高10-40.9999X3安全阀规格选小10-30.999X4安全阀起跳高度不够10-30.999X5压力上升5 10-20.95X6压力表损坏10-50.99999X7脱岗5 10-20.95X8未监视10-20.99X9安装位置不当10-30.999X10表盘直径小10-40.9999X11光线不足10-30.999X12未标红线显示5 10-20.95X13超期未校10-60.999999X14没定期冲洗10-30.999X15三通关闭10-40.9999表表3-16 3-16 基本事件发生概率取值表基本事件发生概
3、率取值表2 事故树定性分析（1）最小割集与最小径集最小割集与最小径集的数目公式式中 i-门的编号或代码;i-第i个门输入事件的数量;Xi,j-第i个门的第j个输入变量(j=1,2i)，当输入变量是基本事件时，Xi,j=1；当输入变量是门k时，Xi,j=Xk;Xi=门i的变量，如果门i是紧接顶事件T的门，则Xi=XT即为矩阵CMmn的行数m。经计算，割集为40个，径集为3个。?)(X)(XXXii,2 ,1 ,ii,2i,1i,为或门为与门iXXiXiii?做出锅炉超压事故树的成功树：图做出锅炉超压事故树的成功树：图 3 31919。TA1X1X2X3X4A2X5B3C2C3D1D2X12X11
4、X10X9X6X14X15X13X7X8图3-19 图3-18的成功树求取最小径集写出成功树的结构式，并化简，求取其最小割集：结构函数为:T=A1+A2 =X1X2X3X4+(X5+B3)= X1X2X3X4+(X5+C2C3)= X1X2X3X4+X+X5+(D1X6D2)(X7X8)= X1X2X3X4+X+X5+ (X9X10X11x12)X6(X13X14x15)(X7X8)= X1X2X3X4+X5+X6X7X8X9X10X11x12 X13X14x15从而得到事故树的最小径集为：? ?151413121110987634321251,xxxxxxxxxxPxxxxPxP?（2 2）
5、结构重要度分析）结构重要度分析由于3个最小径集中均不含共同元素,所以得到:I(5) I(1)= I(2)= I(3)= I(4)I(6)= I(7)= I(8)=I(9)= I(10)= I(11)=I(12)= I(13)= I(14)=I(15)3.3.事故树定量分析事故树定量分析（1）顶上事件发生概率根据公式(课本式3-15), (课本式3-16),得到P(T)=1-(1-qP(T)=1-(1-q5)1-)1-(1-q1) (1-q2) (1-q3) (1-q4)1-)1-(1-q6) (1-q7) (1-q8) (1-q9) (1-q10) (1-q11) (1-q12) (1-q13
6、) (1-q14) (1-q15)将表3-16所列个基本事件发生概率值代入,得:P(T)=6.61X10-5-5（2）概率重要度分析与临界重要度分析选作4 4结论结论总结分析结果，提出预防措施。?ripxiprqTP?1)(?ripxiprqTP?11)(二、木工平刨伤手事故分析（冯肇瑞书第167173页）1事故树事故树：图6-58。图图6-58 6-58 木工平刨伤手事故树分析图木工平刨伤手事故树分析图X11X10X9X8X7X6X5X4X3X2X1EBD1D2AT两人配合推接不好料掌握不稳动作不协调用力过大脚下滑绊加工小薄木料料有硬节振动脱手手的动作异常身体失去平衡误动作使手伸向刀口直接用
7、手推加工木料开机用手清木屑或异物开机量尺寸开机修理加工时手指接近旋转刀口手异常接近旋转刀口安全装置故障失灵木工平刨伤手C2事故树定性分析（1）最小割集与最小径集最小割集与最小径集的数目公式式中 i-门的编号或代码;i-第i个门输入事件的数量;Xi,j-第i个门的第j个输入变量(j=1,2i)，当输入变量是基本事件时，Xi,j=1；当输入变量是门k时，Xi,j=Xk;Xi=门i的变量，如果门i是紧接顶事件T的门，则Xi=XT即为矩阵CMmn的行数m。经计算，割集为9个；径集为3个。?)(X)(XXXii,2,1 ,ii,2i,1i,为或门为与门iXXiXiii?求取最小径集求取最小径集做出原事故
8、树的成功树：图做出原事故树的成功树：图6-59。写出成功树的结构式，并化简，求取其最小割集：T=AT=A1+X+X11 =B1XX8XX9XX10+X+X11 =(C+X1)X8X9X10+X11=(C+X=(C+X1)X)X8XX9XX10+X+X11 = X= X1XX8X9XX10+X+X2XX3xx4 X X5 XX6XX7X8XX9XX10 + +X11从而得到事故树的最小径集为：从而得到事故树的最小径集为：?11310987654322109811,xPxxxxxxxxxPxxxxP?X6X7EX1X9X10X8X11TABC0D1D2X5X4X3X2图图6-59 6-59 木工平
9、刨伤手事故树成功树木工平刨伤手事故树成功树(2)(2)结构重要度分析结构重要度分析I(11) I(8)=I(9)= I(10)I(1)I(2)= I(3)= I(4)=I(5)=I(6)= I(7)3 3事故树定量分析事故树定量分析（1）基本事件发生概率估计值为了计算，最重要的是确定故障率数据。而现在只能凭经验估计。从理论上讲，事故发生概率应为任瞬间发生的可能性，是一无量纲值。但从工程实践出发，许多文献皆采用计算频率的办法代替概率的计算，即计算单位时间事故发生的次数。表 614中的数据是从这一点出发给出的。表6-14 基本事件发生概率估计值代号基本事件发生概率qi（1/小时）X1X2X3X4X
10、5X6X7X8X9X10X11直接用手推加工木料脚下滑绊料掌握不稳二人配合推接不好用力过大料有硬节振动脱手加工小薄木料开机修理开机量尺寸开机用手清木屑或异物安全装置故障失灵0.1510-3510-210-410-310-510-22510-610-510-3410-4(2(2）顶上事件发生概率）顶上事件发生概率g = 0.000003009/h(3）概率重要度分析与临界重要度分析选作4结论总结分析结果，提出预防措施。作业作业（课本中思考题）A课本第76页题1。B课本第76页题3。C课本第77页题4（增加内容）：（1）利用状态枚举法计算图322事故树中顶上事件的发生概率；（2）求各基本事件的结构重要系数，进行结构重要度分析。D课本第77页题5（减少内容）：已知图323所示事故树，试用最小割集法、最小径集法分别计算顶上事件的发生概率。
