1、2013.10.18石化一中石化一中 黄玮黄玮简单随机抽样、系统抽样的适用范围和特征是什么？简单随机抽样、系统抽样的适用范围和特征是什么？简单随机抽样简单随机抽样： 总体容量较小；总体容量较小； 逐个不放回抽取；逐个不放回抽取；共性：共性：等可能入样；等可能入样；系统抽样系统抽样： 总体容量较大；总体容量较大；编号，分段，定起始号，抽取。编号，分段，定起始号，抽取。抓阄法和随机数表法。抓阄法和随机数表法。复习回顾复习回顾一个著名的案例一个著名的案例-泰坦尼克事件泰坦尼克事件 1936年，美国进行总统选举，竞选的是民主党的罗斯福和共和年，美国进行总统选举，竞选的是民主党的罗斯福和共和党的兰登，美
2、国权威的党的兰登，美国权威的文学摘要文学摘要杂志社，为了预测总统候选人杂志社，为了预测总统候选人谁能当选，谁能当选， 调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（了调查表（注意在年电话和汽车只有少数富人拥有注意在年电话和汽车只有少数富人拥有）。通）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。在选举中获胜。情境引入情境引入 实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：如下：候选
3、人候选人预测结果预测结果选举结果选举结果罗斯福罗斯福兰顿兰顿情境引入情境引入 中国共产党第十八次代表大会中国共产党第十八次代表大会2270名代表是从名代表是从40个单位中产个单位中产生的，这生的，这40个单位分别是：个单位分别是：131为省为省(自治区、直辖市自治区、直辖市)、32中央直中央直属机关、属机关、33中央国家机关、中央国家机关、34全国台联、全国台联、35解放军、解放军、36武警部队、武警部队、37中央金融系统、中央金融系统、38中央企业系统、中央企业系统、39中央香港工委、中央香港工委、40中央澳中央澳门工委代表的选举原则上是按各选举单位的党组织数、党员人数门工委代表的选举原则上
4、是按各选举单位的党组织数、党员人数进行分配的进行分配的.知识探究（一）：分层抽样的基本思想知识探究（一）：分层抽样的基本思想 某地区共有学生某地区共有学生2420024200人，其中高中生人，其中高中生24002400人，初中人，初中生生1080010800人，小学生人，小学生1100011000人人. .当地教育部门为了了解本地当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取生中抽取1%1%的学生进行调查的学生进行调查. .你认为应当怎样抽取样本？你认为应当怎样抽取样本？ 一般地，在抽样时，将总体分成一般地，
5、在抽样时，将总体分成 的几部分，的几部分，然后然后 进行抽样，从各部分抽取一定数量的个进行抽样，从各部分抽取一定数量的个体，将各部分取出的个体合在一起作为样本体，将各部分取出的个体合在一起作为样本. .这种抽样叫这种抽样叫做做 ，其中所分成的各部分叫，其中所分成的各部分叫 1.1.分层抽样定义分层抽样定义知识探究（一）：分层抽样的基本思想知识探究（一）：分层抽样的基本思想2 2分层抽样的适用条件分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持考虑保持 与与 的一致性，这对提的一致性，这对提高样本的代表性非常重要当总体是由高样本
6、的代表性非常重要当总体是由 的几的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法个部分组成时，往往选用分层抽样的方法互不交叉互不交叉按一定的比例按一定的比例分层抽样分层抽样“层层”样本结构样本结构 总体结构总体结构 差异明显差异明显 总体样本按一定的比例知识探究（一）：分层抽样的基本思想知识探究（一）：分层抽样的基本思想NnNnNnNn332211:321321NNNnnn1n2n3n1N2N3N 说明说明：分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一 部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可
7、能性都是相等的；一个个体被抽到的可能性都是相等的； 分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法；在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法； 分层抽样中分多少层要是具体情况而定。总的原则是：分层抽样中分多少层要是具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层间的差异尽可能地大，层内样本的差异要小，而层与层间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。否则将失去分层的意义。知识探究（一）：分层抽样的基本思想知识探究（一）：分层抽样的基本思想 某单位有职工某单位有职工500500人，其中人，
8、其中3535岁以下的有岁以下的有125125人，人，3535岁岁4949岁的有岁的有280280人，人，5050岁以上的有岁以上的有9595人人. .为了为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为100100的样本的样本. .思考思考1 1：该项调查应采用哪种抽样方法进行？该项调查应采用哪种抽样方法进行？知识探究（二）：分层抽样的一般步骤知识探究（二）：分层抽样的一般步骤思考思考2 2：不同年龄段的职工中，按什么比例抽取人不同年龄段的职工中，按什么比例抽取人数？数？思考思考3 3：按比例，三个年龄层次的职工分别抽取按比例，三个年龄层次的职工分别抽取多少
9、人？多少人？知识探究（二）：分层抽样的一般步骤知识探究（二）：分层抽样的一般步骤思考思考4 4：在分层抽样中，如果总体的个体数为在分层抽样中，如果总体的个体数为N N，样本容量为样本容量为n n，第，第i i层的个体数为层的个体数为 ，则在第，则在第i i层应层应抽取的个体数抽取的个体数 如何算？如何算？iNin思考思考5 5：在每一层中具体如何抽样？在每一层中具体如何抽样？如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？分层抽样的实施步骤：分层抽样的实施步骤：(2) (2) 确定各层应该抽取的个体数。根据总体中确定各层应该抽取的个体数。根据总体中 的个体
10、数的个体数N N与样本容量与样本容量n n确定确定抽样比抽样比(3) (3) 依据抽样比在各层分别按依据抽样比在各层分别按简单随机抽样简单随机抽样的方法抽的方法抽取。确定第取。确定第i i层应该抽取的个体数目层应该抽取的个体数目 k( k( 为第为第i i层所包含的个体数层所包含的个体数) )，使得各，使得各 之和为之和为 . .(4) (4) 综合每层抽样，组成样本。综合每层抽样，组成样本。Nnk (1) (1) 根据已有信息根据已有信息, ,将总体分成互不相交的层将总体分成互不相交的层; ;注意注意： 对于不能取整的数，求其近似值。对于不能取整的数，求其近似值。知识探究（二）：分层抽样的一
11、般步骤知识探究（二）：分层抽样的一般步骤iNiNninin请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案中个体数量的千分之一的抽样方案. .例例1 1：某地区中小学生人数的分布情况如下表所示：某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位：人）：（单位：人）：学段学段城市城市县镇县镇农村农村小学小学357 000357 000221 600221 600258 100258 100初中初中226 200226 200134 200134 200 11 290 11 290高中高中112 000112 000 43 300 43
12、300 6 300 6 300学以致用学以致用学以致用学以致用1.一个地区共有一个地区共有5个乡镇，人口个乡镇，人口3万人，其中人口比例为万人，其中人口比例为 3：2：5：2：3，从，从3万人中抽取一个万人中抽取一个300人的样本，人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。体过程。2.某工厂生产某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品三种不同型号的产品,产品数量产品数量之比为之比为2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个容量为现用分层抽样方法
13、抽取一个容量为n的样的样本本,样本中样本中A型产品有型产品有16种种,那么此样本容量那么此样本容量n=_个个.已知各层个体数之比为已知各层个体数之比为 ，样本容为样本容为n时，时，每层抽取的个体数为每层抽取的个体数为kmmm:21)1 (21kimmmmnnkii 方法方法 类别类别 共同共同 特点特点抽样特征抽样特征相互联系相互联系适应范围适应范围简单随简单随机抽样机抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样(1)抽样抽样过程中过程中每个个每个个体被抽体被抽取的概取的概率相等率相等(2)不放不放回抽样回抽样将总体均分成将总体均分成几部分，按预几部分，按预先制定的规则先制定的规则抽取抽取将总体分成将
14、总体分成几层，按比几层，按比例分层抽取例分层抽取用简单随机用简单随机抽样抽取起抽样抽取起始号码始号码总体中的总体中的个体数较个体数较少少总体中总体中的个体的个体数较多数较多总体由差总体由差异明显的异明显的几部分组几部分组成成从总体中逐从总体中逐个抽取个抽取用简单随机用简单随机抽样或系统抽样或系统抽样对各层抽样对各层抽样抽样探究三探究三 三种抽样方法的比较三种抽样方法的比较2.2.分层抽样是按比例分别对各层进行抽样，再将各个分层抽样是按比例分别对各层进行抽样，再将各个子样本合并在一起构成所需样本子样本合并在一起构成所需样本. .其中正确计算各层其中正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽样过程中的重
15、要环节应抽取的个体数，是分层抽样过程中的重要环节. . 1.1.分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌握的各种分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌握的各种信息，考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，从信息，考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，从而使样本更具有代表性，在实际调查中被广泛应用而使样本更具有代表性，在实际调查中被广泛应用. .3.3.简单随机抽样是基础，系统抽样与分层抽样是补充简单随机抽样是基础，系统抽样与分层抽样是补充和发展，三者相辅相成，对立统一和发展，三者相辅相成，对立统一. .归纳总结归纳总结课后实践课后实践1.选择合适的抽样方法调查石化一中高中生每天晚上的学习时间。2.本节同步作业2013.10.18石化一中石化一中 黄玮黄玮
