1、Company L 二进制数二进制数进制进制基数基数数码数码特点特点十进制十进制100，1，2，3，4，5，6，7，8，9逢十进一逢十进一二进制二进制20，1逢二进一逢二进一八进制八进制80，1，2，3，4，5，6，7逢八进一逢八进一十六进制十六进制160，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F逢十六进一逢十六进一一、进位计数制：（基数和数码）一、进位计数制：（基数和数码）Company L二进制数二进制数一、进位计数制：（位权）一、进位计数制：（位权）v十进制：十进制： 由由09数字组成数字组成 权：权：10iv二进制：二进制： 由由0、1数字组成数字组成 权：权：2iv
2、八进制：八进制： 由由0、1、2、3、4、5、6、7数字组成数字组成 权：权：8iv十六进制：十六进制：由由09数字和数字和A、B、C、D、E、F字母组成字母组成 权：权：16iCompany L 二进制数二进制数一、进位计数制：（标识）一、进位计数制：（标识）方法一：用一个下标来表明方法一：用一个下标来表明 例如：例如： （10）10 （10） 2 （10） 16 （10）8 十进制十进制 二进制二进制 十六进制十六进制 八进制八进制方法二：用数值后面加上特定的字母来区分方法二：用数值后面加上特定的字母来区分 例如：例如： 10 D 10B 10H 10O 十进制十进制 二进制二进制 十六进
3、制十六进制 八进制八进制 ( D可以省略）可以省略）Company L 二进制数二进制数二、二态逻辑与二进制数：二、二态逻辑与二进制数： 请列举生活中的二态逻辑请列举生活中的二态逻辑 好好坏坏 黑黑白白 男男女女 高高低低 有有无无 大大小小 通通断断。 1 - 0二进制数很好地吻合了现实世界中的二态现象。二进制数很好地吻合了现实世界中的二态现象。Company L 二进制数二进制数v （Gottfriend Wilhelm von Leibniz，1646.7.1.1716.11.14.）莱布尼兹莱布尼兹v 德国最重要的自然科学家、数德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学学
4、家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。牛顿同为微积分的创建人。v 在数学史上，他应该是第一个在数学史上，他应该是第一个明确提出二进制数这个概念的科学明确提出二进制数这个概念的科学家。家。二进制的由来二进制的由来Company L 二进制数二进制数二进制数的特点：二进制数的特点： 1，只有，只有0，1两个数码两个数码 2，对计算机而言，形象鲜明，易于区别，识别可，对计算机而言，形象鲜明，易于区别，识别可靠性高靠性高 3，运算规则简单，运算规则简单 4，具有良好的逻辑性，具有良好的逻辑性 Company L 二进制数二进制数
5、思考：思考：n位二进制能表示多少种状态位二进制能表示多少种状态？二进制二进制位数位数能表示的状态能表示的状态状态个数状态个数10,12200,01,10,1143000,001,010,011,100,101,110,111840000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,111116n。2nCompany L 二进制数二进制数v 20世纪世纪30年代中期，数学家年代中期，数学家冯冯.诺依曼诺依曼大胆大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础。提出采用二进制作为数字计算机的数制基础。v 目前
6、计算机内部处理信息都是用二进制表示的。目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。v 约翰约翰冯冯诺依曼诺依曼 （ John Von Nouma，19031957），美藉匈牙利人），美藉匈牙利人 。20世纪世纪最杰出的数学家之一最杰出的数学家之一 ，“计算机之父计算机之父”、 “博弈论之父博弈论之父”，是上世纪最伟大的全才之一。，是上世纪最伟大的全才之一。计算机设计中二进制概念的引入计算机设计中二进制概念的引入计算机采用二进制的原因及优点(1)可行性可行性在物理实现上只需要取两种可能的极端状态来在物理实现上只需要取两种可能的极端状态来表示表示0或或1 灯灯 ： 亮亮灭灭开关：通开关：通断断 电容
7、：充电电容：充电放电放电 脉冲：脉冲： 有有无无 分别对应二进制的：分别对应二进制的：10(2) 简易性简易性二进制运算方法简单，可以使电路结构设计简二进制运算方法简单，可以使电路结构设计简化。化。 运算规则：运算规则：0+0=0 0+1=1 1+1=10 00=0，01=10=0， 11=1 (3) 逻辑性逻辑性能用逻辑代数等数字逻辑技术能用逻辑代数等数字逻辑技术进行信息处理进行信息处理 二进制的二进制的0和和1正好和逻辑代数中的正好和逻辑代数中的“真真”和和“假假”相相对应。对应。(4)可靠性可靠性抗干扰能力强，可靠性高抗干扰能力强，可靠性高 计算机采用二进制的原因及优点Company L
8、 二进制数二进制数二、二态逻辑与二进制数：二、二态逻辑与二进制数：二进制的缺点：二进制的缺点：二进制书写冗长，不易识别，不易发现错误，对编二进制书写冗长，不易识别，不易发现错误，对编制程序十分不利。制程序十分不利。为了克服这一缺点，在计算机里有不少工作是在做数制等为了克服这一缺点，在计算机里有不少工作是在做数制等的转换，如二进制与十进制的相互转换等，以使人们阅读的转换，如二进制与十进制的相互转换等，以使人们阅读方便。方便。Company L 二进制数二进制数二、二进制数与十进制数的转换二、二进制数与十进制数的转换 例例 （11011）2 =1*24+1*23+0*22+1*21+1*20 =1
9、6 +8 +0 +2 +1 =（27）10 例例 (101.1)2 =122+021+120+12-1 =4+0+1+0.5 =(5.5)10 Company L 二进制数二进制数二、二进制数与十进制数的转换：二、二进制数与十进制数的转换：（1101）2（110110）2（1011.1）2Company L 二进制数二进制数例例将十进制数将十进制数(37)10转换成等值的二进制数。转换成等值的二进制数。1824292222 10101001高位高位低位低位37余数余数2102三、十进制数与二进制数的转换三、十进制数与二进制数的转换Company L 二进制数二进制数三、数制的相互转换：三、数制
10、的相互转换： 十进制十进制二进制二进制29110010451011101Company L二进制数二进制数三、数制的相互转换：三、数制的相互转换： 十进制十进制二进制二进制29111015011001045101101931011101Company L 二进制数二进制数四、二进制数的运算：四、二进制数的运算：v1、算术运算：逢二进一、算术运算：逢二进一v0+0=0； 0+1=1；1+0=1；1+1=10 (有进位有进位1)例：按二进制加法运算法则计算（例：按二进制加法运算法则计算（11101）2+（10011）2=？ 1 1 1 0 1 +) 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0Company L 二进制数二进制数四、二进制数四、二进制数(Binary)的运算：的运算：v1、算术运算：退二当一、算术运算：退二当一00=0；011（向高位借）；（向高位借）；101；110例：按二进制减法运算规则计算（例：按二进制减法运算规则计算（11101）2（10011）2=？ 1 1 1 0 1 ) 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0结果为：（结果为：（11101）2（10011）2=（1010）2
