1、1第八章第八章 假设检验的基本概念假设检验的基本概念 2 假设检验过去称显著性检验。它是利假设检验过去称显著性检验。它是利用小概率反证法思想，从问题的对立面用小概率反证法思想，从问题的对立面(H0)出发间接判断要解决的问题出发间接判断要解决的问题(H1)是否是否成立。然后在成立。然后在H0成立的条件下计算检验成立的条件下计算检验统计量，最后获得统计量，最后获得P值来判断值来判断。 假设检验基本思想及步骤基本思想及步骤3问题实质上都是希望通过样本统计量与总体参数的差别，或两个样本统计量的差别，来推断总体参数是否不同。这种识别的过程，就是本章介绍的假设检验(hypothesis test)。 4例
2、例81 通过以往大规模调查，已知某地一般新通过以往大规模调查，已知某地一般新生儿的头围均数为生儿的头围均数为34.50cm，标准差为，标准差为1.99cm。为研究某矿区新生儿的发育状况，现从该地某为研究某矿区新生儿的发育状况，现从该地某矿区随机抽取新生儿矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均数为人，测得其头围均数为33.89cm，问该矿区新生儿的头围总体均数与，问该矿区新生儿的头围总体均数与一般新生儿头围总体均数是否不同？一般新生儿头围总体均数是否不同？ 5本例：本例：034.50, 33.89cmXcm, , 造成造成0X的可能原因有二：的可能原因有二： 假设检验的目的假设检验的目的就是判断
3、差别就是判断差别是由哪种原因造成的。是由哪种原因造成的。 抽样误差造成的；抽样误差造成的； 本质差异造成的。本质差异造成的。6矿区新生儿头围矿区新生儿头围 34.50cm 33.89cn矿区新生儿头围矿区新生儿头围 34.50cmX 一种假设一种假设H0另一种假设另一种假设H1抽样误差抽样误差总体不同总体不同71.建建立立检检验验假假设设，确确定定检检验验水水准准（选选用用单单侧侧或或双双侧侧检检验验） （1）无无效效假假设设又又称称零零假假设设，记记为为H0； （2）备备择择假假设设又又称称对对立立假假设设，记记为为H1。 对对于于检检验验假假设设，须须注注意意： 检检验验假假设设是是针针对
4、对总总体体而而言言，而而不不是是针针对对样样本本； H0和和H1是是相相互互联联系系，对对立立的的假假设设，后后面面的的结结论论是是 根根据据H0和和H1作作出出的的，因因此此两两者者不不是是可可有有可可无无，而而是是 缺缺一一不不可可； 8 H1的内容直接反映了检验单双侧。若的内容直接反映了检验单双侧。若H1中只是中只是 0 或或 60)或或 已知时。验已知时。验统计量分别为统计量分别为0000000 () ()XXXXunSSnXXun较大时已知时P121 例8-217121212221212XXXXXXuSSSnn 2.两样本两样本u检验检验(two-sample u-test) 适用于
5、两样本含量较大适用于两样本含量较大(如如n130且且n230)时。检验统计量为时。检验统计量为 P122 例8-3两均数之差的标准误的估计值两均数之差的标准误的估计值18第五节 检验水准与两类错误 19I型错误和型错误和II型错误型错误 假设检验是利用小概率反证法思想，假设检验是利用小概率反证法思想，从问题的对立面从问题的对立面(H0)出发间接判断要解决出发间接判断要解决的问题的问题(H1)是否成立，然后在假定是否成立，然后在假定H0成立成立的条件下计算检验统计量，最后根据的条件下计算检验统计量，最后根据P值判值判断结果，此推断结论具有概率性，因而无断结果，此推断结论具有概率性，因而无论论拒绝
6、拒绝还是还是不拒绝不拒绝H0，都可能犯错误。详，都可能犯错误。详见表见表8-1。20 I I 型错误：型错误：“实际无差别，但下了有差别实际无差别，但下了有差别的结论的结论”，假阳性错误假阳性错误。犯这种错误的概率。犯这种错误的概率是是 （其值等于检验水准其值等于检验水准） IIII型错误型错误：“实际有差别，但下了不拒绝实际有差别，但下了不拒绝H H0 0的结论的结论”，假阴性错误假阴性错误。犯这种错误的概率。犯这种错误的概率是是 （其值未知其值未知） 。 但但 n n 一定时，一定时， 增大，增大， 则减少则减少 。 21假设检验的结果假设检验的结果 客观实际客观实际 拒绝拒绝 H0 “接
7、受”“接受”H0 H0成立成立 I 型错误型错误( ) 推断正确推断正确(1 ) H0不成立不成立 即即 H1成立成立 推断正确推断正确(1 ) II 型错误型错误( ) 表表3-10 可能发生的两类错误可能发生的两类错误22图图8-2 I型错误与型错误与II型错误示意图型错误示意图(以单侧以单侧u检验为例检验为例) H1: 0 成立 界值 0 1 1 231-1- ：检验效能检验效能（powerpower）: :当当两总体确有差别，两总体确有差别，按按检验水准检验水准 所能发现这种差别的能力。所能发现这种差别的能力。24减少减少I型错误型错误的主要方法：假设检验时设定的主要方法：假设检验时设
8、定 值值。减少减少II型错误型错误的主要方法：的主要方法：提高提高检验效能检验效能。提高提高检验效能的最有效方法：检验效能的最有效方法：增加样本量增加样本量。如何如何选择合适的样本量：选择合适的样本量：实验设计实验设计。25第六节 单侧检验与双侧检验 26n图83 双侧u检验的检验水准 n图84 单侧u检验的检验水准 单侧检验单侧检验 概念概念27 第七节 假设检验的统计意义与实际意义 281.要有严密的研究设计，尤其是下要有严密的研究设计，尤其是下因果因果结结论。论。2.不同的资料应选用不同检验方法。不同的资料应选用不同检验方法。3.正确理解正确理解“显著性显著性”一词的含义一词的含义(用用
9、统计统计学意义学意义一词一词替代替代)。 294.结论不能绝对化结论不能绝对化 ，提倡使用精确提倡使用精确P值值。5.注意统计注意统计“显著性显著性”与医学与医学/临床临床/生物生物 学学 “显著性显著性” 的区别的区别 30 6.可信区间与假设检验各自不同的可信区间与假设检验各自不同的作用，要结合使用。作用，要结合使用。 一方面一方面，可信区间可信区间亦可回答亦可回答假设检验假设检验的问题，算得的可信区间若包含了的问题，算得的可信区间若包含了H0，则，则按按 水准，不拒绝水准，不拒绝H0；若不包含；若不包含H0，则按，则按 水准，拒绝水准，拒绝H0，接受，接受H1。 31 另一方面另一方面，
10、可信区间不但能回，可信区间不但能回答差别有无统计学意义，而且还能答差别有无统计学意义，而且还能比假设检验提供更多的信息，即提比假设检验提供更多的信息，即提示差别有无实际的专业意义。示差别有无实际的专业意义。 32 有实际专业意义的值 H0 (2) (3) (4) (5) (1) 有实际 可能有实际 无实际 样本例数 可接受 专业意义 专业意义 专业意义 太少 H0 有统计学意义 无统计学意义 图图3-7 可信区间在统计推断上提供的信息可信区间在统计推断上提供的信息 33 虽然虽然可信区间可信区间亦可回答亦可回答假设检验假设检验的的问题，并能提供更多的信息，但并不意问题，并能提供更多的信息，但并不意味着可信区间能够完全代替假设检验。味着可信区间能够完全代替假设检验。可信区间只能在预先规定的概率可信区间只能在预先规定的概率 检验检验水准水准 的前提下进行计算，而假设检验能的前提下进行计算，而假设检验能够获得一较为确切的概率够获得一较为确切的概率P值。值。 34练习P 134 三、三、2、
