1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年吉林省长春市中考数学历年高频真题专项攻克 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若实数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且
2、使关于y的分式方程1的解满足3y4，则满足条件的所有整数m的和为（）A17B20C22D252、如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的动点，以AB为腰作等腰直角，使，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）ABCD3、不等式组的最小整数解是（ ）A5B0CD4、下列说法正确的是（ ）A掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是B若AC、BD为菱形ABCD的对角线，则的概率为1C概率很小的事件不可能发生D通过少量重复试验，可以用频率估计概率5、已知，且，则的值为（ ）A1或3B1或3C1或3D1或36、若，则的值是（ ）AB0C1D20227、下列计算
3、中正确的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD8、已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为（ ）A1B1C0D20219、下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ）Ax212xBx32x20CDx2y1010、一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完全相同的球，其中有6个白球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则a的值约为（ ）A10B12C15D18第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在菱形ABCD中，AB6，E为AB的中点，连结AC，DE交于点F，
4、连结BF记ABC（0180）（1）当60时，则AF的长是 _；（2）当在变化过程中，BF的取值范围是 _2、有这样一道题：“栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树；请你动动脑，算出鸦树数”前三句的意思是：一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦请你动动脑，该问题中乌鸦有_只3、如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为，连接AF、CF、AC若，的面积为S，则_4、多项式2a2babc的次数是_5、如图，在坐标系中，以坐标原点 O， A （8，0）， B （0，
5、6）为顶点的RtAOB ，其两个锐角对应的外角平分线相交于点M，且点M恰好在反比例函数的图象上，则 k 的值为是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、定义：若实数x，y，满足，（k为常数，），则在平面直角坐标系中，称点为点的“k值关联点”例如，点是点的“4值关联点”（1）判断在，两点中，哪个点是的“k值关联点”；（2）设两个不相等的非零实数m，n满足点是点的“k值关联点”，则_2、已知抛物线yx2+bx+c与y轴交于点C（0，2），它的顶点为M，对称轴是直线x1（1）求此抛物线的表达式及点M的坐标；（2）将上述抛物线向下平移m（m0）个单位，所得新抛物线经过原点O，设新抛物线的顶
6、点为N， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 请判断MON的形状，并说明理由3、定义一种新运算“”，规定：等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：，（1）求的值；（2）若，求x的值4、上海迪士尼乐园调查了部分游客前往乐园的交通方式，并绘制了如下统计图已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的总人数是多少人？（2）选择“公交”方式的人数占调查总人数的几分之几？5、小明在做作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了，是被污染的数，他很着急，翻开书后的答案找到这道题的解为：，你能帮他补
7、上“”的数吗？写出你的解题过程-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据不等式组求出m的范围，然后再根据分式方程求出m的范围，从而确定的m的可能值【详解】解：由不等式组可知：x5且x，有解且至多有3个整数解，25，2m8，由分式方程可知：y=m-3，将y=m-3代入y-20，m5，-3y4，-3m-34，m是整数，0m7，综上，2m7，所有满足条件的整数m有：3、4、6、7，共4个，和为：3+4+6+7=20故选：B【点睛】本题考查了学生的计算能力以及推理能，解题的关键是根据不等式组以及分式方程求出m的范围，本题属于中等题型 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、A【分析】根据题意作
8、出合适的辅助线，可以先证明ADC和AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的【详解】解：作ADx轴，作CDAD于点D，如图所示，由已知可得，OB=x，OA=1，AOB=90，BAC=90，AB=AC，点C的纵坐标是y，ADx轴，DAO+AOB=180，DAO=90，OAB+BAD=BAD+DAC=90，OAB=DAC，在OAB和DAC中，OABDAC（AAS），OB=CD，CD=x，点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，y=x+1（x0）故选：A【点睛】本题考查动点问题的函数图象，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的定义解题的关键是明确题意，建立
9、相应的函数关系式，根据函数关系式判断出正确的函数图象3、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式组的解集为：，则该不等式组的最小整数解为：故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4、B【分析】概率是指事情发生的可能性，等可能发生的事件的概率相同，小概率事件是指发生的概率比较小，不代表不会发生，通过大量重复试验才能用频率估计概率，利用这些对四个选项一次判断即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A项：掷一
10、枚质地均匀的骰子，每个面朝上的概率都是一样的都是，故A错误，不符合题意；B项：若AC、BD为菱形ABCD的对角线，由菱形的性质：对角线相互垂直平分得知两条线段一定垂直，则 ACBD 的概率为1是正确的，故B正确，符合题意；C项：概率很小的事件只是发生的概率很小，不代表不会发生，故C错误，不符合题意；D项：通过大量重复试验才能用频率估计概率，故D错误，不符合题意故选B【点睛】本题考查概率的命题真假，准确理解事务发生的概率是本题关键5、A【分析】由题意利用乘方和绝对值求出x与y的值，即可求出x-y的值【详解】解：， ，x=1，y=-2，此时x-y=3；x=-1，y=-2，此时x-y=1故选：A【点
11、睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键6、C【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可【详解】解：，a-2=0，b+1=0，a=2，b=-1，=，故选C【点睛】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键7、B【分析】根据绝对值，合并同类项和乘方法则分别计算即可【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项正确；C、不能合并计算，故选项错误；D、，故选项错误；故选B【点睛】本题考查了绝对值，合并同类项和乘方，掌握各自的定义和运算法则是必要前提 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密
12、 外 8、B【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出a与b的值，即可求出所求【详解】解：联立得：，解得：，则有，解得：，故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值9、A【分析】只含有1个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程就是一元二次方程，依据定义即可判断【详解】解：A、只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0，是一元二次方程，符合题意；B、未知数最高次数是3，不是关于x的一元二次方程，不符合题意；C、为分式方程，不符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方
13、程，不符合题意故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，为整式方程；特别注意二次项系数不为010、C【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到白球的频率稳定在0.4左右得到比例关系，列出方程求解即可【详解】解：由题意可得，解得，a=15经检验，a=15是原方程的解故选：C【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据白球的频率得到相应的等量关系二、填空题1、2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）证明是等边三角形，进而即可求得；（2）过点作，交于点，以
14、为圆心长度为半径作半圆，交的延长延长线于点，证明在半圆上， 进而即可求得范围【详解】（1）如图，四边形是菱形，是等边三角形是的中点即故答案为：2（2）如图，过点作，交于点，以为圆心长度为半径作半圆，交的延长延长线于点，四边形是菱形，在以为圆心长度为半径的圆上，又ABC（0180） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在半圆上，最小值为最大值为故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，点与圆的位置关系求最值问题，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键2、20【分析】设乌鸦有x只，树y棵，直接利用若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦
15、列出方程组，进而得出答案【详解】解：设乌鸦x只，树y棵依题意可列方程组：解得， 所以，乌鸦有20只故答案为：20【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出方程组是解题关键3、50【分析】根据题意得：AB=BC=CD=AD=10，FG=BG=b，则CG=b+10，可得，即可求解【详解】解：根据题意得：AB=BC=CD=AD=10，FG=BG=b，则CG=b+10， 故答案为：50【点睛】本题主要考查了整式混合运算的应用，根据题意得到是解题的关键4、3【分析】利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，据此求解即可【详解】解：多项式
16、2a2b-abc的次数是3故答案为：3【点睛】本题主要考查了多项式，正确把握多项式的项数和次数确定方法是解题关键5、【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 过M分别作AB，x轴、y轴的垂线，垂足分别为C，D、E，根据勾股定理可得 ，再根据角平分线的性质可得DM=CM=EM，然后设 ，则 ，利用，可得 ，即可求解【详解】解：如图，过M分别作AB，x轴、y轴的垂线，垂足分别为C，D、E， A （8，0）， B （0，6），OA=8，OB=6， ，RtAOB 的两个锐角对应的外角平分线相交于点M，DM=CM，CM=EM，DM=CM=EM，可设 ，则 ， ，解得： ，点 ，把代入，得：
17、 故答案为：【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和性质，角平分线的性质定理，勾股定理，熟练掌握反比例函数的图象和性质，角平分线的性质定理，勾股定理是解题的关键三、解答题1、（1）（2）3【分析】（1）根据“k值关联点”的含义，只要找到k的值，且满足，即可作出判断，这只要根据，若两式求得的k的值相等则是，否则不是；（2）根据“k值关联点”的含义得到两个等式，消去k即可求得mn的值（1）对于点A：点不是的“k值关联点”；对于点B:点是的“值关联点”； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）点是点的“k值关联点”得:即故答案为:3【点睛】本题是材料题，考查了点的坐标，消元思想，关键是
18、读懂题目，理解题中的“k值关联点”的含义2、（1）y=x2+2x+2，顶点M（1，1）（2）等腰直角三角形；理由见解析【分析】（1）根据待定系数法即可求得抛物线的解析式，然后化成顶点式求得顶点M的坐标；（2）设新抛物线的解析式为y=（x+1）2+1-m，把（0，0）代入求得m的值，即可根据平移的原则得到顶点N的坐标，根据勾股定理求得OM2=ON2=2，MN2=4，即可得到结论（1）解：抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C（0，2），对称轴是直线x=1，解得，抛物线的表达式为y=x2+2x+2，y=x2+2x+2=（x+1）2+1，顶点M（1，1）；（2）解：抛物线向下平移m（m0）个单位，所
19、得新抛物线经过原点O，设新抛物线的解析式为y=（x+1）2+1-m，把（0，0）代入得，0=1+1-m，m=2，顶点N为（-1，-1），M（-1，1），OM2=（-1）2+12=2，ON2=（-1）2+（-1）2=2，MN2=22=4，OM=ON，OM2+ON2=MN2，MON是等腰直角三角形【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的图象与几何变换，二次函数图象上点的坐标特征，求得顶点M、和顶点N的坐标是解题的关键3、（1）-43（2）3【分析】（1）根据定义变形，计算可得结果；（2）根据定义变形，得到方程，求出x值即可【小题1】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外
20、解：由题意可得：=；【小题2】=2解得：x=3【点睛】本题考查了新定义运算，理解定义，结合新定义，能将所求问题转化为一元一次方程是解题的关键4、（1）120；（2）【分析】（1）用自驾的人数除以所占百分数计算即可；（2）先计算出乘公交的人数=总人数-自驾人数-其它人数，后计算即可（1） “自驾”方式的人数是32人，且是调查总人数的，总人数为：32=120（人）（2）选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的，“自驾”方式的人数是32人，选择“其它”方式的人数是32=20（人）选择公交的人数是：120-32-20=68（人），选择“公交”方式的人数占调查总人数的【点睛】本题考查了条形统计图，样本估计整体，正确获取解题信息是解题的关键5、，过程见解析【分析】先将代入方程，进而得到关于“”的方程，解一元一次方程即可求解【详解】解：的解为即 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键
