1、16.1 热力学第一定律热力学第一定律 6.2 热一律对理想气体的应用热一律对理想气体的应用 6.3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 6.4 热力学第二定律热力学第二定律 2【学习目标学习目标】 1理解内能、功、热量等概念。理解热力理解内能、功、热量等概念。理解热力学第一定律的物理意义及数学表达式。学第一定律的物理意义及数学表达式。 2会用热力学第一定律进行理想气体等值会用热力学第一定律进行理想气体等值过程和绝热过程中功、热量、内能增量的计过程和绝热过程中功、热量、内能增量的计算。算。 3理解循环过程、卡诺循环及循环效率等理解循环过程、卡诺循环及循环效率等概念，会计算循环效率。了解循环过程
2、的应概念，会计算循环效率。了解循环过程的应用。用。 4正确理解热力学第二定律的两种典型表正确理解热力学第二定律的两种典型表述，了解热力学第二定律的实质。述，了解热力学第二定律的实质。 3 一、准静态过程一、准静态过程 在热力学中，我们把研究的物体（或一在热力学中，我们把研究的物体（或一组物体）叫做热力学系统，简称系统。组物体）叫做热力学系统，简称系统。 系统从一个状态到另一状态的变化过程系统从一个状态到另一状态的变化过程叫做热力学过程。叫做热力学过程。 如果在热力学过程进行中的每一时刻，如果在热力学过程进行中的每一时刻，系统都处于平衡态，这种过程叫做准静态系统都处于平衡态，这种过程叫做准静态过
3、程。过程。 4 图上任何一点图上任何一点都对应着一个平衡状都对应着一个平衡状态（非平衡态因没有态（非平衡态因没有统一确定的参量，所统一确定的参量，所以不能在图上表示出以不能在图上表示出来）。而图中任一条来）。而图中任一条线都表示一个准静态线都表示一个准静态过程。过程。 Vp 5二、系统的内能二、系统的内能 热力学系统内部所有分子无规则运动的动能热力学系统内部所有分子无规则运动的动能和分子之间相互作用的势能统称为系统的内能。和分子之间相互作用的势能统称为系统的内能。分子无规则运动的动能与系统的温度有关，分分子无规则运动的动能与系统的温度有关，分子间的势能与分子之间的距离，即与系统的体子间的势能与
4、分子之间的距离，即与系统的体积有关。可见，系统内能取决于系统所处的状积有关。可见，系统内能取决于系统所处的状态。理论与实验研究表明，平衡态下系统的内态。理论与实验研究表明，平衡态下系统的内能是系统状态参量的单值函数，即内能是态函能是系统状态参量的单值函数，即内能是态函数。数。 对于分子间无相互作用的理想气体系统，其对于分子间无相互作用的理想气体系统，其内能仅是温度的单值函数，即内能仅是温度的单值函数，即E=E(T)。 6 在实际问题中，人们更关心的是系统在实际问题中，人们更关心的是系统由一个状态变至另一状态的过程中内能由一个状态变至另一状态的过程中内能改变了多少，即内能增量改变了多少，即内能增
5、量 同时，研究内能的增量一般是从宏观同时，研究内能的增量一般是从宏观角度研究内能增量同功和热量的关系。角度研究内能增量同功和热量的关系。 12EEE7三、功与热量三、功与热量 1功功 我们以气体膨胀为例，来研我们以气体膨胀为例，来研究系统在准静态过程中所做究系统在准静态过程中所做的功。设有某种气体盛在一的功。设有某种气体盛在一圆柱形的气缸内，气缸内装圆柱形的气缸内，气缸内装有截面积为有截面积为 的活塞，可的活塞，可无摩擦地左右移动，如图所无摩擦地左右移动，如图所示。设气体施于活塞的压强示。设气体施于活塞的压强为为 ， 则当活塞移动距则当活塞移动距离离 时，气体对外界所做时，气体对外界所做的元功
6、为的元功为 SpdlSdlpFdll dFdA8 由于气体的体积增加了由于气体的体积增加了 ，所以，所以上式可写为上式可写为 在准静态过程中，任何时刻气体都处于平在准静态过程中，任何时刻气体都处于平衡态，从而具有均匀压强衡态，从而具有均匀压强 ，气体施于活塞，气体施于活塞的压强的压强 等于气体内部的压强等于气体内部的压强 。因此。因此,可可以用以用 代替代替 ，这样上式变为，这样上式变为SdldV dVpdAppppppdVdA 9 在一个有限的准静态过程中，当系统在一个有限的准静态过程中，当系统（气体）的体积由（气体）的体积由 变为变为 时，系统对外时，系统对外界所做的总功为界所做的总功为
7、1V2V21VVpdVA10功的几何意义功的几何意义 从图中可以看出，如果初、从图中可以看出，如果初、末状态不同，系统做功的末状态不同，系统做功的 大小一般不相同。如果初、大小一般不相同。如果初、末状态相同，而系统所经历末状态相同，而系统所经历的过程不同，曲线下包围的的过程不同，曲线下包围的面积不同，显然做功也不相面积不同，显然做功也不相同。这就是说，系统所做的同。这就是说，系统所做的功不仅与系统的初、末状态功不仅与系统的初、末状态有关，而且与系统所经历的有关，而且与系统所经历的过程有关，即过程有关，即功是过程量。功是过程量。 11 2热量热量 （1）热功当量）热功当量 4.184焦耳的功可转
8、换为焦耳的功可转换为1卡的热量。卡的热量。 即即 4.184 =1 。 传热是能量传递和转换的一种方式，传热是能量传递和转换的一种方式，热量表示热量表示在传热这个特定的过程中被传递的能量的多少。在传热这个特定的过程中被传递的能量的多少。 热量与功一样，也是一个过程量。因此，我们不能热量与功一样，也是一个过程量。因此，我们不能说说“系统的热量是多少系统的热量是多少”或或“处于某一状态的系统处于某一状态的系统具有多少热量具有多少热量”，而只能说，而只能说“在某一过程中传给系在某一过程中传给系统多少热量统多少热量”或或“在某一过程中系统吸收或放出多在某一过程中系统吸收或放出多少热量少热量”。 Jca
9、l12四、热力学第一定律四、热力学第一定律 当热力学系统从某一状态经任意过程达当热力学系统从某一状态经任意过程达到另一状态时，系统内能的增量等于外界到另一状态时，系统内能的增量等于外界对系统所做的功和传递给系统的热量的总对系统所做的功和传递给系统的热量的总和，这个结论叫做热力学第一定律。和，这个结论叫做热力学第一定律。 其数学表达式为其数学表达式为 QAE13 由于系统对外界所做的功由于系统对外界所做的功 ，因此，热力学第一定律也可表述为：当因此，热力学第一定律也可表述为：当热力学系统从某一状态经任意过程达到热力学系统从某一状态经任意过程达到另一状态时，系统吸收的热量等于系统另一状态时，系统吸
10、收的热量等于系统内能的增量和系统对外界所做的功之和。内能的增量和系统对外界所做的功之和。 其数学表达式为其数学表达式为 AAAEQ14 历史上曾经有许多人都企图造出一种不历史上曾经有许多人都企图造出一种不需要任何动力和燃料，不消耗任何能量却需要任何动力和燃料，不消耗任何能量却能源源不断对外做功的机器，这种机器叫能源源不断对外做功的机器，这种机器叫做第一类永动机。尽管人们提出了种种方做第一类永动机。尽管人们提出了种种方案，许多人还付出了巨大努力，但制造这案，许多人还付出了巨大努力，但制造这种永动机均以失败告终。这一事实从反面种永动机均以失败告终。这一事实从反面证实了热力学第一定律的正确性。由此，
11、证实了热力学第一定律的正确性。由此，热力学第一定律也可以表述为：第一类永热力学第一定律也可以表述为：第一类永动机是不可能造成的。动机是不可能造成的。 15 例例1 某热力学系统由图所示某热力学系统由图所示的平衡态的平衡态a沿沿acb过程到达平过程到达平衡态衡态b，系统对外做功，系统对外做功120J，吸收热量吸收热量360J。 （1）若系统由态）若系统由态a沿过程沿过程adb到达态到达态b，对外作功，对外作功84J，系统吸收多少热量系统吸收多少热量? （2）若系统由态）若系统由态b沿沿bea返回态返回态a，外界对系统作功，外界对系统作功110J。系统是吸热还是放热。系统是吸热还是放热? 热量等于
12、多少热量等于多少? 16 一、等容过程一、等容过程 系统体积保持不变的过程叫系统体积保持不变的过程叫做等容过程。等容过程的基做等容过程。等容过程的基本特点是体积本特点是体积V=常量，即常量，即 一定量理想气体等容过程的一定量理想气体等容过程的方程为方程为 0dV1122TpTp17 1.等容过程的功等容过程的功 由于等容过程中由于等容过程中 ，所以，所以 系统在等容过程中所做的功系统在等容过程中所做的功 0dV021VVpdVA182.等容过程的热量等容过程的热量 )(12TTCMQV 叫做气体的定容摩尔热容量：一摩尔叫做气体的定容摩尔热容量：一摩尔理想气体在等容过程中，其温度升高（或理想气体
13、在等容过程中，其温度升高（或降低）降低）1所吸收（或放出）的热量。所吸收（或放出）的热量。 对于单原子气体对于单原子气体 对于双原子气体在常温下对于双原子气体在常温下VCRCV23RCV25193.等容过程中内能的增量等容过程中内能的增量 根据热力学第一定律，系统内能的增根据热力学第一定律，系统内能的增量为量为 )(12TTCMQEV20二、等压过程二、等压过程 系统的压强保持不变的过程叫做等压过系统的压强保持不变的过程叫做等压过程。等压过程的特点是程。等压过程的特点是 ， 即即 等压过程的过程方程为等压过程的过程方程为 常量p0dp1122TVTV211.等压过程中系统所做的功等压过程中系统
14、所做的功 )()(121221TTRMVVppdVAVV222.等压过程中的热量等压过程中的热量 )(12TTCMQp 叫做该气体的定压摩尔热容量：叫做该气体的定压摩尔热容量： 一摩尔理想气体在等压过程中，其温度一摩尔理想气体在等压过程中，其温度升高（或降低）升高（或降低）1所吸收（或放出）的热所吸收（或放出）的热量。量。 pC233.等压过程中内能的增量等压过程中内能的增量 )(12TTCMEV 4. 与与 的关系式的关系式pCVCRCCVp24三、等温过程三、等温过程 系统温度保持不变的过程叫做等温过程，系统温度保持不变的过程叫做等温过程，等温过程的基本特点是等温过程的基本特点是 即即 等
15、温过程的过程方程为等温过程的过程方程为 常量T0dT1122VpVp251.等温过程的内能改变量等于零。等温过程的内能改变量等于零。0)(12TTCMEV262.等温过程的功等温过程的功 12ln2121VVRTMVdVRTMpdVAVVVV21lnppRTMA273.等温过程中的热量等温过程中的热量 12lnVVRTMAQ 上式表明，在等温过程中理想气体的上式表明，在等温过程中理想气体的温度虽然不变，但仍然要与外界交换热量。温度虽然不变，但仍然要与外界交换热量。当理想气体等温膨胀时，吸收的热量全部当理想气体等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功；当等温压缩理想气体时，用来对外做功；当等温压缩
16、理想气体时，外界对气体所做的功全部转化为对外放出外界对气体所做的功全部转化为对外放出的热量。的热量。 28 例例2 质量为质量为0.056kg的氮气，将它的氮气，将它等压加热使其温度由等压加热使其温度由7升高到升高到27，求它在此过程中内能的增量、，求它在此过程中内能的增量、对外所做的功和吸收的热量。对外所做的功和吸收的热量。 已知已知 RCV2529 例例3 2mol氧气初态压强为氧气初态压强为1atm，温度为，温度为300K。使其等容升压至初压强的。使其等容升压至初压强的1.5倍，倍，然后等温膨胀至初态压强为止。试求：然后等温膨胀至初态压强为止。试求： (1)每个过程中氧气内能的增量、对外
17、所每个过程中氧气内能的增量、对外所做的功和吸收的热量；做的功和吸收的热量； (2)整个过程中氧气内能的增量、对外所整个过程中氧气内能的增量、对外所做的功和吸收的热量。做的功和吸收的热量。 已知氧气的已知氧气的 RCV2530 一、循环过程一、循环过程 热力学系统热力学系统(工作物质工作物质)经一系列状态变经一系列状态变化后又回到初始状态的整个过程叫做循环化后又回到初始状态的整个过程叫做循环过程，简称循环。过程，简称循环。 循环过程的基本特征是：循环过程的内能循环过程的基本特征是：循环过程的内能的增量等于零。的增量等于零。 即即0E311正循环正循环 热机的工作原理及效率热机的工作原理及效率 设
18、循环过程中所有吸设循环过程中所有吸热过程吸收的总热量热过程吸收的总热量为为 ，所有放热过程，所有放热过程中放出的总热量为中放出的总热量为 ，则一个循环过程中系统则一个循环过程中系统吸收的净热量为吸收的净热量为 1Q2Q21QQQAQQ2132热机的效率热机的效率 热机在一个循环过程中对外所做的净热机在一个循环过程中对外所做的净功功A与从高温热源吸收的热量与从高温热源吸收的热量 的比值的比值定义为热机的效率。定义为热机的效率。 1Q1212111QQQQQQA33 2逆循环逆循环 致冷机的工作原理致冷机的工作原理34三、卡诺循环三、卡诺循环 卡诺循环的特点是工作物质只与两个恒卡诺循环的特点是工作
19、物质只与两个恒温热源（温度恒定的高温热源和温度恒定温热源（温度恒定的高温热源和温度恒定的低温热源）交换热量，没有散热、漏气、的低温热源）交换热量，没有散热、漏气、摩擦等因素存在。如图所示的是一个以理摩擦等因素存在。如图所示的是一个以理想气体为工作物质的准静态卡诺正循环。想气体为工作物质的准静态卡诺正循环。它由两个等温过程和两个绝热过程共四个它由两个等温过程和两个绝热过程共四个过程组成。过程组成。 35卡诺循环的效率卡诺循环的效率 121TT36 例例4 设蒸汽机锅炉的温度为设蒸汽机锅炉的温度为230，冷却器的温度为冷却器的温度为30。把它的工作过。把它的工作过程看成是卡诺循环，求其效率。程看成
20、是卡诺循环，求其效率。 37 一、热力学第二定律的两种表述一、热力学第二定律的两种表述 反映自然界宏观过程进行方向的规律叫反映自然界宏观过程进行方向的规律叫做热力学第二定律。热力学第二定律有多做热力学第二定律。热力学第二定律有多种不同的表述方式，由于各种热力学过程种不同的表述方式，由于各种热力学过程的方向性都与功热转变或热传导有关，所的方向性都与功热转变或热传导有关，所以常用功热转变和热传导的方向性来表述，以常用功热转变和热传导的方向性来表述，分别叫做热力学第二定律的开尔文表述和分别叫做热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述。克劳修斯表述。 381开尔文表述开尔文表述 不可能从单一热源吸取热
21、量，使之完不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其他影响。全变为有用的功而不产生其他影响。 理解开尔文表述时应注意以下几点：理解开尔文表述时应注意以下几点： （1）定律中的）定律中的“单一热源单一热源”是指温度均匀是指温度均匀并且恒定不变的热源。若热源不是单一热并且恒定不变的热源。若热源不是单一热源，则工作物质就可以从热源中温度较高源，则工作物质就可以从热源中温度较高的一部分吸热而往热源中温度较低的另一的一部分吸热而往热源中温度较低的另一部分放热，这样实际上就相当于两个热源部分放热，这样实际上就相当于两个热源了。了。 39 （2）“不产生其他影响不产生其他影响”是指除了由单是指
22、除了由单一热源吸热，把所吸收的热量用来做功以一热源吸热，把所吸收的热量用来做功以外无任何其他变化。外无任何其他变化。 （3）定律告诉我们，在不产生其他影响）定律告诉我们，在不产生其他影响的条件下，从单一热源吸取的热量全部用的条件下，从单一热源吸取的热量全部用来做功是不可能的。当有其他影响产生时，来做功是不可能的。当有其他影响产生时，把从单一热源吸取的热量全部用来对外做把从单一热源吸取的热量全部用来对外做功是可能的。例如，理想气体的等温膨胀功是可能的。例如，理想气体的等温膨胀就是这样。理想气体与单一热源接触作等就是这样。理想气体与单一热源接触作等温膨胀时，其内能不变，吸取的热量全部温膨胀时，其内
23、能不变，吸取的热量全部用于对外做功。但这时却产生了其他影响，用于对外做功。但这时却产生了其他影响，即理想气体的体积膨胀了。即理想气体的体积膨胀了。40 （4）热力学第二定律的开尔文表述反映了）热力学第二定律的开尔文表述反映了“功转化为热功转化为热”这样的宏观过程具有方向这样的宏观过程具有方向性。即在不产生其他影响的条件下，功可性。即在不产生其他影响的条件下，功可以全部转化为热量，而热量却不能全部转以全部转化为热量，而热量却不能全部转化为功。化为功。 历史上曾经有许多人试图造出这样一种历史上曾经有许多人试图造出这样一种热机，这种热机只利用一个恒温热源（热热机，这种热机只利用一个恒温热源（热库）工
24、作，把从恒温热源吸取的热量全部库）工作，把从恒温热源吸取的热量全部用来做功，这种热机的效率用来做功，这种热机的效率 %10011QA41 如果这种热机能够制成，那么就可以利如果这种热机能够制成，那么就可以利用空气或海洋作为热源，从空气或海水中用空气或海洋作为热源，从空气或海水中吸热而持续不断地做功。据估算，如果让吸热而持续不断地做功。据估算，如果让这种热机从海水中吸热，那么只要地球上这种热机从海水中吸热，那么只要地球上的海水温度降低的海水温度降低0.01K，所得到的功（将其，所得到的功（将其转变为电能）就可以供世界上所有的工厂转变为电能）就可以供世界上所有的工厂使用上千年。因此，将这种能从单一
25、热源使用上千年。因此，将这种能从单一热源吸取的热量全部用来做功的机器叫做第二吸取的热量全部用来做功的机器叫做第二类永动机。类永动机。 42 但是，与制造第一类永动机的结局一但是，与制造第一类永动机的结局一样，制造第二类永动机的一切努力和实样，制造第二类永动机的一切努力和实践也都以失败告终。第二类永动机虽然践也都以失败告终。第二类永动机虽然并不违反热力学第一定律，但它直接违并不违反热力学第一定律，但它直接违反了热力学第二定律。因此，反了热力学第二定律。因此，热力学第热力学第二定律的开尔文表述还可表述为：二定律的开尔文表述还可表述为： 第二类永动机是不可能造成的。第二类永动机是不可能造成的。 43
26、2克劳修斯表述克劳修斯表述 不可能把热量从低温物体传到不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其他影响。高温物体而不产生其他影响。 理解克劳修斯表述时应注意以下几点：理解克劳修斯表述时应注意以下几点： （1）“不产生其他影响不产生其他影响”是指除了把热是指除了把热量从低温物体传到高温物体以外无任何量从低温物体传到高温物体以外无任何其他变化。其他变化。 44 （2）定律告诉我们，在不产生其他影响的）定律告诉我们，在不产生其他影响的条件下，把热量从低温物体传到高温物体条件下，把热量从低温物体传到高温物体是不可能的。即热量能自动地从高温物体是不可能的。即热量能自动地从高温物体传到低温物体，但不能自
27、动地从低温物体传到低温物体，但不能自动地从低温物体传到高温物体。当有其他影响产生时（或传到高温物体。当有其他影响产生时（或没有不产生其他影响的条件限制时），把没有不产生其他影响的条件限制时），把热量从低温物体传到高温物体是可能的。热量从低温物体传到高温物体是可能的。例如，制冷机（如电冰箱）就是通过外界例如，制冷机（如电冰箱）就是通过外界做功使热量从低温物体（冰箱内的食物）做功使热量从低温物体（冰箱内的食物）传到高温物体（冰箱外的空气）的。但在传到高温物体（冰箱外的空气）的。但在这个过程中，由于外界做功，必然产生了这个过程中，由于外界做功，必然产生了其他影响。其他影响。 45 （3）热力学第二定
28、律的克劳修斯表述反）热力学第二定律的克劳修斯表述反映了映了“热传导热传导”这样的宏观过程具有方这样的宏观过程具有方向性。即在不产生其他影响的条件下，向性。即在不产生其他影响的条件下，热量能从高温物体传到低温物体，但不热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。能从低温物体传到高温物体。 46二、热力学第二定律的实质二、热力学第二定律的实质 1.可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程 一个系统，由某一状态出发，经过某一过一个系统，由某一状态出发，经过某一过程达到另一状态，如果存在另一过程，它能程达到另一状态，如果存在另一过程，它能使系统和外界完全复原（即系统回到原来的使系统和外
29、界完全复原（即系统回到原来的状态，同时消除了原来过程引起的一切影响。状态，同时消除了原来过程引起的一切影响。如原来系统对外做的功全部收回，原来系统如原来系统对外做的功全部收回，原来系统吸收的热量全部放出），则原来的过程叫做吸收的热量全部放出），则原来的过程叫做可逆过程；可逆过程； 反之，如果用任何方法都不能使系统和外界反之，如果用任何方法都不能使系统和外界完全复原，则原来的过程叫做不可逆过程。完全复原，则原来的过程叫做不可逆过程。 47 一般来说，无耗散（指无摩擦、无散一般来说，无耗散（指无摩擦、无散热、无漏气等）效应的准静态过程可以热、无漏气等）效应的准静态过程可以看成是可逆过程。如理想气体
30、的准静态看成是可逆过程。如理想气体的准静态等温膨胀过程就是可逆过程。但实际上等温膨胀过程就是可逆过程。但实际上无耗散的过程和准静态过程都是理想过无耗散的过程和准静态过程都是理想过程。程。 任何实际过程都是有耗散、而且不可任何实际过程都是有耗散、而且不可能是准静态的，所以任何实际宏观过程能是准静态的，所以任何实际宏观过程都是不可逆过程。都是不可逆过程。 48 明确了可逆过程和不可逆过程的概念之明确了可逆过程和不可逆过程的概念之后，我们很容易理解到，热力学第二定律的后，我们很容易理解到，热力学第二定律的开尔文表述实质上指出功变热的过程是不可开尔文表述实质上指出功变热的过程是不可逆的。功可以完全变成
31、热而不产生其他影响，逆的。功可以完全变成热而不产生其他影响，但热完全变为功不产生其他影响是不可能的。但热完全变为功不产生其他影响是不可能的。 克劳修斯表述实质上指出热传导的过程克劳修斯表述实质上指出热传导的过程是不可逆的。热可以从高温物体自动地传向是不可逆的。热可以从高温物体自动地传向低温物体，但在不产生其他影响的条件下，低温物体，但在不产生其他影响的条件下，热却不能从低温物体传到高温物体。热却不能从低温物体传到高温物体。 49 自然界中各种实际宏观过程都是不可逆自然界中各种实际宏观过程都是不可逆过程，而且这些不可逆过程又都是相互关联过程，而且这些不可逆过程又都是相互关联的。因此，每一个不可逆
32、过程都可以选为表的。因此，每一个不可逆过程都可以选为表述热力学第二定律的基础，热力学第二定律述热力学第二定律的基础，热力学第二定律除了开尔文和克劳修斯两种典型表述以外，除了开尔文和克劳修斯两种典型表述以外，还可以表述为气体自由膨胀是不可逆的，扩还可以表述为气体自由膨胀是不可逆的，扩散过程是不可逆的等等。即热力学第二定律散过程是不可逆的等等。即热力学第二定律可以有多种不同的表述方式。但不管具体表可以有多种不同的表述方式。但不管具体表述方式如何，述方式如何，热力学第二定律的实质在于指热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的实际宏观过程都是出：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。不可逆的。
