1、證券投資與財務分析概論1Chapter 3債券與股票之評價模式 證券投資與財務分析概論2學習目標了解債券的評價方式認識股票的評價方式證券投資與財務分析概論3基本型債券評價公式基本型債券評價公式 假設債券各期的現金流入量及到期日回收的本金皆已知，且折現率可用投資人的要求報酬率或市場上的到期收益率(YTM)來代表。證券投資與財務分析概論4債券現值之公式債券現值之公式以投資人要求報酬率作為折現率以投資人要求報酬率作為折現率 nnnrMrCrCrCVP)1 ()1 ()1 ()1 ()(221100或ntnttrMrC1)1 ()1 (P0(或V0)：債券現值 Ct：第t期收到的利息；每期收到之利息現
2、金流入均相等，為固定金額 M：面值或到期償還金額r ：投資人之要求報酬率，不一定等於票面利率，需考慮債券各種風險及資金供給狀況後選用適當者。 證券投資與財務分析概論5債券現值之公式債券現值之公式以到期收益率以到期收益率(YTM)(YTM)作為折現率作為折現率 ntnttbYTMMYTMCP1)1 ()1 (Pb：債券之買入價格(為含息價，已包含應收利息的價格) 證券投資與財務分析概論6含息價與除息價含息價與除息價 由於債券的購買多在兩個付息日之間，前一個付息日至債券交割日之間的利息，理應屬於賣方所有，因此買方需先支付這筆應計利息(Accrued Interest)給賣方。 故在債券的報價上依利
3、息的加計與否，分回除息價及含息價。證券投資與財務分析概論7成交價與債券面額成交價與債券面額 到期收益率與票面利率很可能會不相同，債券一旦成交，買方支付(賣方收取)的金額可能與票面金額不同，於是就有溢、折價的問題發生。 證券投資與財務分析概論8債券的債券的溢、折價溢、折價當到期收益率(殖利率、市場利率)票面利率時，債券之成交報價債券面額，以平價(Par)成交。當到期收益率(殖利率、市場利率)票面利率時，債券之成交報價債券面額，以溢價(Premium)成交。當到期收益率(殖利率、市場利率)票面利率時，債券之成交報價債券面額，以折價(Discount)成交。 證券投資與財務分析概論9債券價格與到期收
4、益率反向關係債券價格與到期收益率反向關係 當到期收益率(殖利率、市場利率)走低時，債券價格會上揚，此時投資人很有可能賺得資本利得。反之，當到期收益率走高時，債券價格會下跌，此時投資人很可能會出現資本損失。即使到期收益率維持不變，無論是溢價或折價的債券，隨著時間經過，到期日愈來愈近，債券價格會向票面金額逼近，直到債券到期日，債券價格必等於面額， 證券投資與財務分析概論10零息債券零息債券零息債券(Zero Coupon Bond)係指發行價格低於票面金額的債券，是一種折價發行的債券；零息債券的投資人在持有期間內沒有任何利息收入，只於到期時領取票面金額，因此，所支付之買價與票面金額之間的差額即為隱
5、含之利息收入。 證券投資與財務分析概論11零息債券之評價零息債券之評價 直接將零息債券的票面金額以適當的折現率，投資人的要求報酬率或市場的殖利率，加以折現，便可得出債券現值或價格，與票面金額比較，評價其投資價值。 證券投資與財務分析概論12零息債券評價公式零息債券評價公式trFP)1 ( P：債券的價格F：票面金額r：要求報酬率(或用殖利率) t：距到期年數 證券投資與財務分析概論13可贖回債券可贖回債券 債券的發行契約中，若列有贖回條款(Call Provision)，允許發行公司可於到期日前，以約定的價格提前贖回該債券，這種就是可贖回債券(Callable Bond)。證券投資與財務分析概
6、論14可贖回債券之評價可贖回債券之評價在被贖回之前,投資人每年雖可領取固定的票面利息，但因為贖回條款的存在，對投資人而言，是相當沒有保障的，所以發行公司會訂定比一般公司債高的票面利率，且約定的贖回價格也會高於面額，以做為吸引投資人的條件。 證券投資與財務分析概論15可贖回債券可贖回債券評價公式評價公式nincirPrCP1)1 ()1 (n ：代表距離贖回日之期數 證券投資與財務分析概論16可轉換公司債可轉換公司債 可轉換公司債可依約定的轉換價格(Conversion Price, CP)或轉換比率(Conversion Ratio, CR)，將公司債券換成普通股股票。 證券投資與財務分析概論
7、17可轉換公司債評價公式可轉換公司債可轉換公司債= =價值純粹債券價值純粹債券+ +價值轉價值轉 換權利價值換權利價值純粹債券價值：來自債券利息收入與本金，評價方式與 基本型債券相同 。轉換權利價值：視普通股股價而定，普通股股價愈高則價值愈大 。證券投資與財務分析概論18反稀釋條款反稀釋條款 意指當發行公司發放股票股利時，由於公司的股本增加，股票的市價會向下調整，因此可轉換公司債之轉換價格也必須向下調整，以保障投資人的權益。 證券投資與財務分析概論19永續債券永續債券(Perpetual Bond ) 永續債券係指永遠沒有到期日，但每年皆可領取固定利息的債券；且投資永續債券是無法領回本金的。
8、證券投資與財務分析概論20永續債券評價公式永續債券評價公式 rDrFCPr：殖利率 C：票面利率F：債券票面金額 D：每期之利息 證券投資與財務分析概論21特別股特別股(Preferred Stock ) 特別股因為有約定的股利率，其報酬之性質與普通股完全不同，反倒與債券頗為類似，因此可以適用無到期日之永續債券評價模式。僅強制轉換特別股非永續存在，故不適用。證券投資與財務分析概論22特別股特別股評價公式評價公式 ppprDrFdPRp：特別股股東的要求報酬率d：股利率 F：特別股面額 Dp：特別股股利證券投資與財務分析概論23麥考雷存續期間(MaCaulay Duration) 麥考雷(Fre
9、derick MaCaulay)原先所設計的債券存續期間(Duration)，稱為麥考雷存續期間或一般存續期間，以Dmac表示，是指債券的平均到期期限，用以表示債券投資人要用多少時間，才能將投資的本金收回。 證券投資與財務分析概論24麥考雷存續期間麥考雷存續期間公式公式)1(rrPPDmacP：債券價格r：殖利率 證券投資與財務分析概論25存續期間之幾何意義存續期間之幾何意義 PP/價格變動)1/(rr利率變動macD存續期間愈大，代表利率每向下變動一單位，所造成債券價格向上變動的效果相對較大 證券投資與財務分析概論26影響存續期間的因素影響存續期間的因素 到期期間(n) 存續期間與票面利率之
10、間的關係 存續期間與殖利率(到期收益率)之間的關係 證券投資與財務分析概論27馬凱爾債券價格五大定理 第一定理：債券價格與殖利率成反向關係 第二定理：到期期間愈長，債券價格對殖利率之敏感性愈大 第三定理：債券價格對殖利率敏感性之增加程度隨到期期間延長而遞減證券投資與財務分析概論28馬凱爾債券價格五大定理第四定理：殖利率下跌使債券價格上漲的幅度高於殖利率上揚使債券價格下跌的幅度 第五定理：低票面利率債券之殖利率敏感性高於高票面利率債券 證券投資與財務分析概論29利率期限結構利率期限結構指在某一時點，相同風險水準下，到期期限不同之債券的殖利率(到期收益率)與到期期限之間的關係。若以圖形表示，就是殖
11、利率曲線(Yield Curve) 證券投資與財務分析概論30殖利率曲線導出利率期限結構殖利率曲線導出利率期限結構 由於市場上可能並不存在各種不同到期期限的零息公債，因此需用模擬的方式來求算這些零息公債的殖利率，稱為理論點利率；將零息公債的到期期限與求算出來的理論點利率配合，畫成圖型，可求得理論的點利率曲線，就是所謂的利率期限結構。YTM (到期收益率、殖利率)到期期間123451%2%3%證券投資與財務分析概論31利率期限結構之用途利率期限結構之用途 因為是從零息公債導出的，故可作為其它債券的評價基礎。 投資人據以評定公司債合理的殖利率與價格。 債券發行者據以決定合理的發行利率。 可從目前的
12、利率期限結構觀察出市場對於長期利率的預測。對市場投機者而言，若目前的公債價格或殖利率背離了利率期限結構，可以同時操作付息債券與零息債券以進行套利。 證券投資與財務分析概論32殖利率曲線的四種基本形態殖利率曲線的四種基本形態 橫軸代表到期期限，縱軸代表殖利率 abcd證券投資與財務分析概論33不同殖利率曲線形成的原因不同殖利率曲線形成的原因(1) 預期理論：認為市場上之長期利率，乃是市場投資人對於未來一連串短期利率的預期；如果投資人預期未來短期利率將高於目前的短期利率，亦即預期短期利率會上漲，結果殖利率曲線會變成(b)圖之正斜率。證券投資與財務分析概論34不同殖利率曲線形成的原因不同殖利率曲線形
13、成的原因(2)流動性偏好理論：認為投資人都是理性的風險規避者，在不確定的情況下，投資人偏好短期債券，因其流動性與變現性都較佳，因此，若要投資人投資長期債券，勢必給予相當程度的補償，稱為流動性貼水，故投資人對短期殖利率預期值的大小，以及所要求流動性貼水的高低，都會影響到殖利率曲線，造成不同的形狀。 證券投資與財務分析概論35不同殖利率曲線形成的原因不同殖利率曲線形成的原因(3)市場區隔理論：主張不同到期日的債券各有其資金供給者與需求者，難以相互取代，是彼此區隔的市場，由各自市場的的供需力量決定其殖利率，故長、短期債券市場不致於相互影響，因此殖利率曲線會存在各種不同的形狀，全視各種不同期限債券各自
14、之市場供需而定。 證券投資與財務分析概論36股票的風險股票的風險 利率風險：市場利率的變化常造成股市的波動，利率的上升常造成資金流向債市，促使股票投資人賣掉持股，投入債市或存貸市場，形成股市的賣壓，造成股價下跌的風險。購買力風險：股票上漲常帶動物價上揚，如果股票的獲利率與物價上漲率相等，投資人會產生貨幣幻覺，以為購買力會因為投資股票獲利而增加，實際上所增加的購買力已被物價上漲率抵銷。 證券投資與財務分析概論37股利折現模式股利折現模式 由未來的股利發放水準(股利收入)，配合適當的折現率(要求報酬率)來決定目前的股票價格，謂之股利折現模式。 證券投資與財務分析概論38一般化的股利折現模式一般化的
15、股利折現模式 122110)1 ()1 ()1 (tttkDkDkDPP0：第0期股票價格 Dt：預期各期的股利(dividend)收入 ，t=1,2,3. k：要求報酬率，必要報酬率。可由CAPM、APT等模型 決定 。證券投資與財務分析概論39股利零成長之股利折現模式股利零成長之股利折現模式 股利零成長意指發行股票的公司獲利平平，每期都只能發放相同的現金股利給股東，由於每一期的股利都相同，故不必再標示註標，直接以Dt表示。其評價公式： kDP 0證券投資與財務分析概論40股利固定成長之股利折現模式股利固定成長之股利折現模式假設投資人所投資之公司為一業績成長股，每年的獲利都有成長，因而所發放
16、的股利也以一個固定的速度成長固定之股利成長率為g。實際上一家公司獲利與股利的成長不太可能每年的速度都一樣，假設股利之成長率為固定，只是為了方便評價的折衷方法。 證券投資與財務分析概論41高登模型之評價公式高登模型之評價公式 gkgDP)1 (00g：為固定之股利成長率 證券投資與財務分析概論42股利成長率股利成長率g g值之求算基本假設值之求算基本假設 假設公司的盈餘並未完全以現金股利的形式發放給股東，則每年保留於公司帳上的盈餘，等於是再投資於獲利率等同於公司股東權益報酬率(ROE)的投資機會上。公司當年度淨利現金股利保留盈餘。證券投資與財務分析概論43股利成長率股利成長率g g值之求算值之求算ROEdg)1 (d：股利分配(支付)率= (1-d)：盈餘保留率 =ROE：股東權益報酬率= 淨利現金股利淨利保留盈餘平均股東權益淨利證券投資與財務分析概論44高登模型之特性與涵義高登模型之特性與涵義 當股利成長率為0時，與股利零成長模式之公式完全相同。 高登模型有數學上的限制，其要求報酬率k必須大於股利成長率g。公式經由移項，可倒推出要求報酬率k。 gPDgPgDk0100)1 (
