1、第三章第三章 天线的性能参数天线的性能参数lv.jian.本章主要内容本章主要内容l场区划分l天线参数计算l相关定理l对称振子3.1 场区的划分场区的划分1. 远场近似kRvdv4 R- -j je eA AJ JR源点到场点的矢径；在直角坐标系中在球坐标系中2 1/221/2(2)2(1)Rrrr, ,r- rr rr- rr rr rr r222rrr222)()()(zzyyxxR利用 求R的近似表达式， 采用二项式定理将R展开2232222322sincos2sin2cos) . (1) . (2) . (1 2)(rrrrrrrrrrrrrrrrRrr, ,r rr r若 ，则随着
2、幂次的增大， 级数中的项依次减小。rr rr rrr r在远场区在远场区Dr D天线的最大直径则cosrrr在分母中在分母中 令rR 在相位中在相位中 R取级数的前两项cos)(rrRrr, ,r rr r2.远场区的定义远场区的定义 若 远场区的起始距离，则 为远场区。ffrffrr ffr 的定义： 平行射线近似不再成立的距离 由于忽略级数的第三项所引起的 路程偏差为/16或对应的相位 偏差为/8时的r值。 第三项22sin2rr2Dr 取090代入并令其等于/16则162)2/(2rD22Drff为了远场简化，在远场区取 即1krr远场条件：22DrrDr远区场的特点：电场与磁场互相垂直
3、，并垂直于传播方向。电场与磁场满足平面波关系。天线辐射实功率。场的角分布与距离无关。3. 近场区的定义： 为近场区若R的近似取前三项，令第四项的最大值为/16则可得1） 为辐射近场区 辐射功率无功功率 场的方向图是r的函数 可能有相当大的径向分量2） 为感应近场区 无功功率占优势22Dr362. 0Dr /2/62. 023DrD/62. 003Dr 远区辐射场的近似计算远区辐射场的近似计算3.2 发射天线的性能参数发射天线的性能参数l发射天线的作用：一、是将导行波转换为自由空间波；二、 是定向辐射。l发射天线的参数就是根据这两种作用规定。（1）功率密度和辐射强度）功率密度和辐射强度例子：基本
4、电振子的辐射功率和辐射强度例子：基本电振子的辐射功率和辐射强度l基本电振子远区场：00sin4sin4EHHEerIljHerIljErrjkrjkr（2）辐射阻抗和输入阻抗）辐射阻抗和输入阻抗（3）天线的效率）天线的效率各波段天线的效率长中波天线：辐射效率低，可能低于10%原因：天线的长度和高度与波长比较小 馈线间的阻抗匹配较差超短波、微波天线：效率较高，甚至达100%(4) 天线的方向性：天线的方向性：方向性函数方向性函数例：基本电振子的辐射方向图例：基本电振子的辐射方向图 将方向函数用图形表示就称为天线的方向图。 1) 方向图分类 a . 立体方向图 天线的辐射作用分布于整个空间，因而天
5、线的方向图是一个三度空间的分布图形。方向图方向图优点优点：形象，直观。 缺点缺点：复杂，难画。 由于立体方向图复杂难画，一般只绘出两个互相垂直的典型平面的方向图，用来联想场在空间分布的大致情况。 立体方向图可用几个平面的图形来表征。b.平面方向图平面方向图主平面：两个相互垂直的平面主平面的选取a) 线天线子午面（E面）：包含天线导线轴的平面赤道面（H面）：垂直于天线导线轴的平面b) 架设在地面上的天线c) 水平平面 铅垂平面c) 超高频天线E面：最大辐射方向和电场所在的平面H面：最大辐射方向和磁场所在的平面c.极坐标方向图和直角坐标方向图极坐标方向图和直角坐标方向图d.分贝方向图：用分贝表示(
6、 , )()10lg ( , )20lg( , )PdBPF 主瓣：包含最大辐射方向的瓣副瓣：除主瓣之外的瓣后瓣：处于主瓣后方的瓣栅瓣：在不希望的方向上出现的与主瓣相等的瓣方向图的构成方向图的构成a.零功率波瓣宽度（ ）b. 半功率波瓣宽度（ ）HE002 ,2HE5 . 05 . 02 ,2方向图参数方向图参数c.副瓣电平（FSLL）110010lg()20lg()ESFSLLSE0主瓣 1副瓣d.前后比：天线在正前方和正后方辐射功率之比。定义参考标准：通常取一个假想的无方向性天线（点源），即在空间各个方向上具有均匀辐射的天线作为参考标准。 被研究天线： 参考点源：则天线在最大辐射方向的方向
7、系数：maxmaxmaxrSEPU0000rSEPU0002maxmaxmaxmax2000(320)rrrrrrPPPPPPESUDDSUE方向系数 天线的方向性系数也可以定义为：当同一接收点（位于被研究天线的最大辐射方向）上辐射功率密度或场强相同时，参考天线与被研究天线的辐射功率之比，即max00max(321)rrrEEPDDP对最大方向场强的影响1)无方向性天线的场强211()22240* *0 00 00 00 00 00 0r rr rE ES SE EH HE EH He ee e204 rPr0 0S24020 0E E0S方向性系数的计算公式（5）增益系数）增益系数（6）有效
8、长度）有效长度（7）极化）极化（8）工作频带宽度）工作频带宽度（9）功率容量）功率容量l输入到天线上的功率不可能无限制增大，其主要限制在于天线表面的电场和介质材料的性质，即由天线周围的空气及天线绝缘子的介电强度决定。3.3 接收天线理论接收天线接收机的信号源接收机 接收天线的负载1.物理过程电波的电场可分为两个分量a.垂直于振子轴所构成 的平面的分量b.在上述平面内的分量 又可分解为：一个与导体垂直的分量一个与导体平行的分量 天线接收无线电波的物理过程EEEsinEEz3.3.1天线接收无线电波的物理过天线接收无线电波的物理过程程为了满足导体表面的边界条件导体内感应出则产生元电动势2 接收电流
9、的大小a.与方向有关b. a)沿线各点的相位是不同的,c. 此相位与方向有关d. b) 与sin成正比e.b.与天线的几何形状和尺寸密切有关sinEEzdzEdzEzsinzE3. 分析方法的选择分析方法的选择感应电动势法：感应电动势法：根据来波电场求出接收天线中感 应的电动势，再根据分布参数电 路理论求出在负载中的接收电流。缺点：比较复杂互易原理法：互易原理法：把电路理论中关于线性无源四端网 络的互易原理推广应用于接收天线。优点：简单1.3.2 用互易定理分析接收天线. 互易定理线性无源二端口网络端口1： ,端口2的中：端口： ,端口的中：网络理论中的互易原理1e2Z12I2e1Z21I21
10、2121IeIe互易定理法：互易定理法：将电路理论中的互易定理推广到场的情况，并用以分析天线. 将发射天线和接收天线系统等效为线性四端网络设：两个任意相同或不同的天线1和2,安放在任意相对位置。两天线之间的距离充分远 a.两天线间没有其它场源。 b.空间的媒质是线性的且各向同性的。则发射天线和接收天线系统等效为线性四端网络.3. 应用互易原理对接收天线进行分析1)天线1发射，天线2接收。天线1: 电动势 , 输入电流：式中： 的内阻 天线1的输入阻抗天线1在天线2处产生的电场为 天线1的有效长度 天线1用作发射天线的方向性函数 天线1振子轴和矢径r之间夹角 增加 的方向。将 代入 得： 1e1
11、111inZZeI1Z1inZ1 11 12 2e eE E)(301111FrIkle1el)(11F1 1e e11I1 12 2E E1e在上式两侧对 取标积，整理后得：)(30)(111111FklZZeein1 12 21 1E Ee er2 21 1E E)(30)(1111112 21 11 12 21 11 12 2E Ee eE EE EFklZZeeinr2)天线2发射，天线1接收。天线1: 电动势 , 输入电流：式中： 的内阻 天线1的输入阻抗天线1在天线2处产生的电场为 天线2的有效长度 天线2用作发射天线的方向性函数 天线2振子轴和矢径r之间夹角 增加 的方向。将 代
12、入 得： 2e2222inZZeI2Z2inZ2 22 21 1e eE E)(302222FrIkle2el)(22F2 2e e22I2 21 1E E2e在上式两侧对 取标积，整理后得：)(30)(222222FklZZeein2 21 12 2E Ee er1 12 2E E)(30)(2222221 12 22 21 12 22 21 1E Ee eE EE EFklZZeeinr3）应用互易定理 将 和 代入 得：令： 得：212121IeIe2e1e1 12 21 1e eE E121E2 21 12 2e eE E212E)()()()(22222111111 12 22 22
13、 21 11 1E Ee eE Ee eFlZZFlZZeinein1221II2 21 11 12 22 21 1E EE E)()()()(2222211111FlZZFlZZeinein1221II等式左侧： 作用于天线1的电场强度。 天线1接收时，天线端子的电流。 接于端子11上的负载 、 为天线用作发射天线的参数)()()()(22222111112 21 11 12 22 21 1E EE EFlZZFlZZeinein1221II1 12 21 1E E21I1Z111)(inZF和1elI接收电流 Z天线的负载 天线用于发射的输入阻抗 天线用于发射时的有效长度 天线用于发射时的
14、归一化方向性函数CFlZZein E E)()(IinZel)(F将上式改写为： 接收天线感应电动势inAineZZeZZFlCI E E)( E E)(FCleeAC的确定：选电基本振子设来波方向与振子轴成角作用于振子表面的切向分量为：则感应电场为：长为l的电基本振子的感应电动势为：对比可得C=1 E E)(FCleeAsinEEzsinEEzsinEleeAE因此， 接收天线的感应电动势分析： a. 在发射和接收时相同 b.方向性函数在发射和接收时相同。接收天线的方向函数： 与来波方向的函数 c.接收天线的有效长度与该天线用作发射时的相同。接收天线的有效长度：inAineZZeZZFlI
15、E E)( E E)(FleeAinZAeE E/maxAeel 1.3.3 接收天线的等效电路和电参数1. 接收天线的等效电路1）等效电路 接收天线 的负载阻抗)(inAZZeIlZllljXRZinininjXRZ2）最大接收功率 匹配时， inlRR inlXX inAininAinAReRReRIP8)2(2121222max3）最佳接收功率 分别归算于输入电流的辐射电阻 和损耗电阻若天线是无耗的 接收天线的最佳接收功率00drinRRZ00,drRR00dR0rinRR AinAinrinArAoptReRRReReP1888202022.接收天线的电参数 1）方向性系数 a.定义：
16、假定从各个方向传来的电波的场强相同，天线在 接收方向上接收时向匹配负载输出的功率 和天线在各个方向接收向匹配负载输出功率的平均值 的比值。reavrePPD),(),(),(),(rePreavP b.计算式02202sin),(41ddrPrPrereavlinlAreRZZeP2)(21),(代入D的定义式 ),(sin),(),(4sin41),(2022020222022DFddFFddrereDAA在最大接收方向上的方向系数为0220sin),(4ddFD2）效率 定义：天线向匹配负载输出的最大功率和假定天线无耗时向匹配负载输出的最大功率的比值。inroptARRPP0max3）增益
17、系数定义：假定从各个方向传来的电波的场强相同，天线在最大接收方向上接收时向匹配负载输出的功率和天线在各个方向接收且天线是理想无耗时向匹配负载输出功率的平均值的比值。可证明 和D与该天线作为发射天线时的相同， 则G也必然和该天线发射时的G相同。DGAA4）有效接收面积有效面积或实效面积a.定义：天线的极化与来波的极化完全匹配以及其负载与天线阻抗共轭匹配的条件下，天线在某方向所接收的功率 与入射电磁波功率密度S之比称为此天线在 方向上的有效面积。),(reP),(240/),(),(),(2EPSPSrereeereSSP),(b.表达式ineinAreRFlReP8),(8),(2222E Ei
18、neIrl60m ma ax xE E2222inArinininIPIPR022sin2401ddrEPr2022221208),(),(AreDFEP),(4),(4240/),(),(),(22222FGFDEPSPSAreree当 ，在最大接收方向上 天线的有效面积一般所指的有效面积，就是当 ，在最大接收方向上的有效面积。1A42DSeeSD241A5）失配因子 设：为阻抗失配因子 为极化失配因子则在失配条件下的有效面积：a.阻抗失配因子 馈线的特性阻抗完全匹配时，=1eeSS200211WZWZinin0Wb. 极化失配因子对于线极化天线 与天线极化相同的场量cosEE (a)(b)
19、(c)极化失配因子 (a) 极化匹配(b) 极化失配(c) 极化正交，完全失配。2cos012cos090例如：线极化天线不能接收到与之相垂直的正交极化分量圆极化天线不能接收到与之旋向相反的圆极化分量。线极化天线接收圆极化波圆极化天线接收线极化波212100椭圆极化波可分为两个旋向相反的圆极化分量，天线只能接收与其旋向一致的圆极化分量。6) 接收天线的噪声温度(1) 噪声功率 电阻R内，电子在环境温度 的影响下，作规则运动，产生热噪声。噪声电压按高斯分布，其均方值为： 波尔兹曼常数 B带宽（Hz）； 环境温度（K）。 AT0TBRkTU024KJk/1038. 1230T上式可表示为噪声电压
20、与无噪声的电阻R 的串联，其等效电路为： 图1-4-5 电阻噪声及其等效电路 U在电阻R上得到的最大噪声功率为： 额定噪声功率。噪声源的绝对温度 表示单位带宽的额定噪声温度因此，噪声电平可用绝对温度来表示。)(402WBkTRUPnnPfkPTn/0(2)天线的噪声a.内部噪声 设接收天线周围的媒质是均匀的，在 时，输入电阻为 的天线上的热噪声电压为：b.外部噪声外部噪声源：外部噪声源：银河辐射，地球大气层和地表面的辐射，天电干扰以及各种人为干扰。用 表示相应的等效噪声温度则：0TinRinnBRkTU0204ATinAnABRkTU42由天线送到馈线输入端匹配负载的最大噪声功率：可以交换地应
21、用 或 来衡量天线的噪声。 取决于天线的接收特性的外部噪声温度。)(42WBkTRUPAinnAnAnAPATAT外部噪声源的强度可用亮度温度 表示。)(KTB设用 表示在 方向上所有外部噪声总和的亮度温度天线的噪声温度为：),(bT),(20 0220 02sin),(sin),(),(ddFddFTTbA(3)馈线噪声(4) 设馈线系统的传输效率为 环境温度为 则它的热噪声功率为 在馈线中损耗的功率为 ,为传输线的衰减常数在接收机输入端产生的噪声功率为le20TBkT0)1 (0BkT)1 (0BkTBkT可得： 对应于馈线损耗的噪声温度。(4)接收机输入端整个天馈系统的噪声温度若 则 整
22、个天馈系统的增益： 若 则 )1 (0TT)1 (0TTTAA0TTAATGGrereG(5）品质因素接收到的信号功率为avreaveSSGSAP42AreArebavnSTGTGfKSPP42品质因素 在接收机输入端天馈系统 的增益和噪声温度之比。若要 则AreTG /) 11()1 (00TTGTTGTGAAreAreAreTG /AT0T采取的措施： a.降低馈线系统的损耗 b.降低环境温度 c. 的大小与天线的特性和天线架设时的指向等均有关系。0TAT3.4 自由空间的对称振子对称振子对称天线， 双极天线， 偶极天线。3.4.1 对称振子的电流分布1. 求解方法1).对称振子的电流分布
23、可用数值法 解积分方程求得。 如矩量法（MOM）2). 工程近似方法，即传输线近似。2.用传输线法近似求解天线上的电流分布假设对称振子上的电流分布和开路传输线的电流分布相似，亦按正弦分布形式。即式中： 振子上电流波腹点的电流振幅值。 振子上电流的相移常数。如不计入 辐射引起的衰减l 振子一臂的长度上式也可写为：0)(sin0)(sinzzlIzzlIImmZmI/2 k)(sinzlIImZ3.用传输线近似法确定电流分布的误差。1）传输线与天线的区别a. 传输线上沿线分布参数是均匀的 天线上对应小单元之间分布参数是不均匀的b. 传输线不是辐射系统而天线是辐射系统。2)所引起的误差3)a.电流分
24、布4) b. 对于远区场的计算：能满足要求c. 研究天线的阻抗： 必须对正弦近似进行修正3.4.2 对称振子的辐射场与方向性1.辐射场2.电基本振子辐射场：3. 4.对称振子上线元dz在远区的辐射场：5.r观察点至单元电流 的距离。6.射线至天线轴的夹角。jkrerIljEsin60jkrmEerdzzlkIjdsin)(sin60dzIZ在远区，近似认为 是平行的在分母中，在相位中orrr和21,0rr 0coscoszzz001rrr0coscoszzz002rrr代入积分式： 对称振子辐射场表示式00sincos)coscos(60)(sinsin600cos0jkrmlljkzjkrm
25、llEeklklrIjdzezlkerIjdE2.对称振子的方向特性3.1）方向性函数4.归一化方向性函数：)(60sincos)coscos(6000frIklklrIEmmsincos)coscos()(klklfsincos)coscos(1)()(maxmaxklklfffF半波对称振子 半波对称振子的方向图 sin)cos2cos()(F190, 4/max0fl时05 . 0782全波对称振子 190, 2/max0fl时05 . 04722）方向图赤道面（H面） 方向图是一个圆子午面（E面） 方向图随l/变化常数)(F 不同臂长时对称振子E面的方向图分析：（1） l/1, 相当于
26、电流元的方向图。（2） l/0.5, 天线上出现反向电流， 方向图中出现副瓣 随l/的增加，原来的副瓣逐渐变成主瓣，而原来的主瓣逐渐变成副瓣。（4）l/=1， 原来的主瓣变成同样大小的四个波瓣（5） l/继续增加 其主瓣变得更窄，副瓣数目相应地增多。形成天线不同方向性的主要因素：a.基本元的方向性；b.天线上电流的振幅和相位分布；c.各基元到远区观察点的射线间的行程差。3.4.3对称振子的辐射功率、辐射阻抗和方向性系数辐射功率和辐射电阻1）辐射功率： dklklIddrEPmr022022sincos)coscos(30sin2401202）辐射电阻（1）归于波腹电流的辐射电阻：dklklIP
27、Rmrrm022sincos)coscos(602由图查出半波对称振子：全波对称振子：1 .73rmR 200rmR（2）归算于天线输入端电流的辐射阻抗得：在输入端z=0，由对称振子的电流分布公式得：则rrmmrinPRIRI2022121rminmrRIIR220klIzlkIImmZsin)(sinklRRrmr20sin对于全波振子 则 这是由于电流正弦分布近似所造成的误差引起的。klRRrmr20sin, 2/l0sin2kl0rR2. 辐射阻抗 将积分的封闭面缩小到与天线的表面重合。由于理想导体表面的切向电场为零，因此， 必须应用感应电动势法计算ssd ds sH HE Ed ds
28、sS S* *21rPrP设对称振子的电流 集中于振子的轴线上，在振子导体表面产生的切向电场为 ，为了满足导体表面的边界条件外加电动势 产生的切向场为：且感应电动势为：为维持此电动势或者电流流过外电动势所消耗的功率为)(zIzEzEzzEEdzEdzEzz)(21llzrdzEzIP设振子电流为正弦分布，则归于波腹电流的辐射阻抗为rmrmllzmmrrmjXRdzEzIIIPZ22)(12图1-5-6 对称振子的辐射阻抗 分析：1） 与振子导线半径a的关系不大，与用玻印亭矢量法计算的结果一致。2） 随导线半径a的增大而减小。 可通过增加振子半径的方法来提高天线的频带。3）l/很小时， 低， 高
29、，天线的Q值高，辐射能力低。4） l/=0.25时，rmRrmX)(5 .421 .73jZrmrmRrmX3.方向性函数将 代入得：02sin),(4ddFD20sincos)coscos(1)(maxklklfF022maxsincos)coscos(2dklklfD又由 得：代入D得：dklklRrm02sincos)coscos(6060sincos)coscos(02rmRdklklrmrmRfRfD2max2max120602l/0.72时，最大方向为090klfcos1max2)cos1 (120klRDrm当l/=0.625时，D为最大值。4.1.4对称振子的输入阻抗对于无耗线
30、 但当振子输入端位于电流波节点时，由前面计算所求得的输入阻抗为无穷大。1.用等效传输线法计算对称振子的输入阻抗1）将对称振子等效为有损耗的开路传输线00drinRZZ0rinZZ（1）传输线与对称振子的区别a.传输线上沿线分布参数是均匀的b.其特性阻抗为：c.式中 为两导线间的距离。d. a 为导线半径 aDWtln1200tD 天线上对应小单元之间分布参数是不均匀的b. 传输线不是辐射系统而天线是辐射系统。可将： 天线的辐射能量传输线的损耗能量 天线 有损耗的开路传输线 2）有损耗开路传输线输入阻抗的计算公式式中 有耗传输线的特性阻抗 衰减常数 有耗线的相移常数 分别为有耗线每单位长度的分布
31、电感、分布电容和分布电阻 ccinWllchllshjWllchllshZ2cos22sin22cos22sin211/CLWc1L1C1R3）参数的修正（1）用对称振子的平均特性阻抗 来代替传输线的特性阻抗 则 为振子馈电端的间隙 越小， 越低0W0WazzW2ln120)(0zDt2) 12ln(120)(1100aldzzWlWl12al /0W（2）将振子辐射的功率等效为沿天线臂的电阻损耗，且此损耗电阻均匀地分布在天线臂上。设振子单位长度损耗电阻为整个振子的损耗功率为将 代入上式得1RrmmlrRIdzRzIP201221)(21)(sinzlkIImZ由长线理论，已知衰减常数和相移常
32、数分别为： lklklRdzzlkRRrmlrm)22sin1 (2)(sin021012WR)(411 212kk将 和 代换 和 可求得和0W1R0W1R4）波长缩短系数由于损耗的存在 线上波长 自由空间波长0201WRkkk)(411 21222k则 波长缩短系数 1kn 实验曲线 /1ln末端效应：振子末端存在电容，因而末端电流不为零。波长缩短效应和末端效应引起 振子等效长度增大2.计算结果分析1) 时， ，串联谐振状态。2) 3) 时， ，并联谐振状态。 25. 0l0inX5 . 0l0inX 的l/略小于0.25和0.5且振子越粗，谐振长度越小。这是由于终端效应引起的实际中，考虑 终端效应影响时，常将天线尺寸缩短5%左右。0inX由实验曲线可以看出：2）a越大， 越低， 和 随 l/变化越平缓。 所以 增大a，可加大天线的工作频带0WinRinX3）比较计算和实验曲线： 当 l/a较大时，理论和计算比较一致。仅在细线近似下，等效传输线法的计算结果才比较符合实际，电流分布才接近正弦分布。4）半波振子与全波振子比较： 其输入阻抗受a 的影响较小， 随频率变化较缓慢，频带较宽。此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！
