1、4.1 等效传输线等效传输线均匀传输理论均匀传输理论是建立在是建立在TEM传输线基础上的，因此电压和传输线基础上的，因此电压和电流有明确的物理意义，而且电压和电流只与纵向坐标电流有明确的物理意义，而且电压和电流只与纵向坐标z有有关，与横截面无关。关，与横截面无关。非非TEM传输线传输线如金属波导等，其电磁场不仅与如金属波导等，其电磁场不仅与z有关，还与有关，还与x、y有关，这时电压和电流的意义十分不明确，例如在矩形波有关，这时电压和电流的意义十分不明确，例如在矩形波导中，电压值取决于横截面上两点的选择，而电流还可能有导中，电压值取决于横截面上两点的选择，而电流还可能有横向分量。横向分量。 引入
2、等效电压和电流的概念，从而将均匀传输线理论应用引入等效电压和电流的概念，从而将均匀传输线理论应用于任意导波系统，称此为于任意导波系统，称此为等效传输线等效传输线。1.1.等效电压和等效电流等效电压和等效电流 为定义任意传输系统某一参考面上的电压和电流，作以下规定：为定义任意传输系统某一参考面上的电压和电流，作以下规定：)(),(),()(),(),(zIyxzyxzUyxzyxkktkkthHeE规定规定(1): 电压电压U(z)和电流和电流I(z)分别与分别与Et和和Ht成正比，即成正比，即式中式中 、 是是二维实函数二维实函数，代表了横向场的模式横，代表了横向场的模式横向分布函数；向分布函
3、数；Uk(z)、Ik(z)都是一维标量函数，它们反映了横向电都是一维标量函数，它们反映了横向电磁场各模式沿传播方向的变化规律，磁场各模式沿传播方向的变化规律，故称为模式等效电压和模式故称为模式等效电压和模式等效电流。等效电流。 ( , )kx ye),(yxkh注意：注意：这里定义的等效电压、等效电流是形式上的，它具有不这里定义的等效电压、等效电流是形式上的，它具有不确定性，上面的约束只是为讨论方便。确定性，上面的约束只是为讨论方便。 规定规定(2) :电压电压U(z)和电流和电流I(z)共轭乘积的实部应等于平均共轭乘积的实部应等于平均传输功率；传输功率；由电磁场理论，各模式的传输功率，可由下
4、式给出：由电磁场理论，各模式的传输功率，可由下式给出： SheSHEd),(),()()(Re21d),(),(Re21yxyxzIzUzyxzyxPkkkkkk由规定由规定2）可知：可知： 、 应满足：应满足： kekh1d),(),(Sheyxyxkk 规定规定(3): 电压和电流之比应等于对应的等效特性阻抗值电压和电流之比应等于对应的等效特性阻抗值由电磁场理论，各模式的波阻抗为：由电磁场理论，各模式的波阻抗为： ekkkkkkkttwZhezIyxhzUyxeHEZ)(),()(),(其中，其中，Zek为该模式为该模式等效特性阻抗等效特性阻抗。 综上所述，为唯一地确定等效电压和电流，在选
5、定模式特性阻综上所述，为唯一地确定等效电压和电流，在选定模式特性阻抗条件下各模式横向分布函数应满足以下两个条件：抗条件下各模式横向分布函数应满足以下两个条件： ekwkkkkZZhed1She(4-1)解：由第二章可知：解：由第二章可知： )()(esin)()(esin10jTE10101010zIxhaxZEHzUxeaxEEzxzjy其中，其中， TE10模模的波阻抗的波阻抗 200TE)2/(1/10aZ(4-1-1)(4-1-2)例例4-1求出矩形波导求出矩形波导TE10模的等效电压、等效电流和等效特性阻抗。模的等效电压、等效电流和等效特性阻抗。zezZAzIAzUj1j1e)(e)
6、(4-1-3)将式（将式（4-1-3）与式（）与式（4-1-1）比较）比较可得：可得： axZZAExhaxAExesin)(sin)(10TEe110101101010TEeZabZ 其中，其中，Ze为为模式特性阻抗，现取模式特性阻抗，现取 由式（由式（4-1）可推得：）可推得： 1012121021210EbAabZZAETEe根据均匀传输线理论，所求的模式等效电压、等效电流可表示为：根据均匀传输线理论，所求的模式等效电压、等效电流可表示为：于是唯一确定了矩形波导模的等效电压和等效电流，即：于是唯一确定了矩形波导模的等效电压和等效电流，即：zjTEzjeZEazIeEbzU1010102)
7、(2)(此时波导任意点处的传输功率为：此时波导任意点处的传输功率为：10TE2104)()(Re21ZEabzIzUP可见与用场分析法得到相同的结论可见与用场分析法得到相同的结论（2-2-28） 不均匀性不均匀性Ze1 e1 Ze2 e2 Zen en 不均匀性的存在使传输系统中出现多模传输不均匀性的存在使传输系统中出现多模传输，由于每个模式的功由于每个模式的功率不受其它模式的影响，而且各模式的传播常数也各不相同，因此率不受其它模式的影响，而且各模式的传播常数也各不相同，因此每每一个模式可用一独立的等效传输线来表示一个模式可用一独立的等效传输线来表示。这样可把传输。这样可把传输n个模式的导个模
8、式的导波系统等效为波系统等效为n个独立的模式等效传输线，每根传输线只传输一个模式，个独立的模式等效传输线，每根传输线只传输一个模式，其特性阻抗及传播常数各不相同。其特性阻抗及传播常数各不相同。 2.模式等效传输线模式等效传输线(equivalence transmission line) 由不均匀性引起的高次模，通常不能在传输系统中传播，而由不均匀性引起的高次模，通常不能在传输系统中传播，而是其振幅按指数规律衰减。因此高次模的场只存在于不均匀区域是其振幅按指数规律衰减。因此高次模的场只存在于不均匀区域附近，它们是局部场。在离开不均匀处远一些的地方，高次模式附近，它们是局部场。在离开不均匀处远一
9、些的地方，高次模式的场就衰减到可以忽略的地步，因此在那里只有工作模式的入射的场就衰减到可以忽略的地步，因此在那里只有工作模式的入射波和反射波。通常把波和反射波。通常把参考面参考面选在这些地方，从而选在这些地方，从而将不均匀性问题将不均匀性问题化为等效网络来处理化为等效网络来处理。ZeZe微波网络不均匀性T1T2 建立在模式等效电压、等效电流和等效特性阻建立在模式等效电压、等效电流和等效特性阻抗基础上的传输线称为等效传输线抗基础上的传输线称为等效传输线(equivalence transmission line); 不均匀性引起的传输特性的变化归结为等效微不均匀性引起的传输特性的变化归结为等效微
10、波网络波网络(equivalence microwave network); 均匀传输线中的分析方法均可用于等效传输线均匀传输线中的分析方法均可用于等效传输线的分析。的分析。结论结论 当一段规则传输线端接其它微波元件时，则在连接的端面引起不当一段规则传输线端接其它微波元件时，则在连接的端面引起不连续性，产生反射。若将连续性，产生反射。若将参考面参考面T选在离不连续面较远选在离不连续面较远的地方，则的地方，则在参考面在参考面T左侧的传输线上只存在主模的入射波和反射波，可用等左侧的传输线上只存在主模的入射波和反射波，可用等效传输线来表示，而把参考面效传输线来表示，而把参考面T以右部分作为一个微波网
11、络，把传以右部分作为一个微波网络，把传输线作为该网络的输入端面，这样构成了单口网络输线作为该网络的输入端面，这样构成了单口网络(single port network)。 Z4.2 单口网络单口网络1.1.单口网络的传输特性单口网络的传输特性 令参考面令参考面T处的电压反射系数为处的电压反射系数为 l，Ze为为等效传输线的等效特性阻等效传输线的等效特性阻抗，抗，由均匀传输线理论，等效传输线上任意点的反射系数为由均匀传输线理论，等效传输线上任意点的反射系数为:)2(e)(zjllz等效传输线上任意点等效电压、电流、输入阻抗及传输功率分别为：等效传输线上任意点等效电压、电流、输入阻抗及传输功率分别
12、为： 2e21e11)(12)()(Re21)()(1)(1)()(1)()(1)(zZAzIzUzPzzZzZzZAzIzAzUine2. 归一化电压和电流归一化电压和电流 在微波网络分析时通常采用归一化阻抗，即将电路中各个阻抗用特性在微波网络分析时通常采用归一化阻抗，即将电路中各个阻抗用特性阻抗归一，与此同时电压和电流也要归一。阻抗归一，与此同时电压和电流也要归一。 ee/ZIiZUu一般定义 分别为归一化电压和电流，显然作归一化处理后，电压分别为归一化电压和电流，显然作归一化处理后，电压u和电流和电流i仍仍满足：满足： )()(Re21Re21inzIzUuiP任意点的归一化输入阻抗为：
13、任意点的归一化输入阻抗为： 于是，单口于是，单口网络可用传输网络可用传输线理论来分析。线理论来分析。 )(1)(1eininzzZZz 当导波系统中插入不均匀体，会在该系统中产生反射和透射，当导波系统中插入不均匀体，会在该系统中产生反射和透射，改变原有传输分布，并且可能激起高次模，但由于将参考面改变原有传输分布，并且可能激起高次模，但由于将参考面T T设置设置在离不均匀体较远的地方，高次模的影响可忽略，于是可等效双在离不均匀体较远的地方，高次模的影响可忽略，于是可等效双口网络。在各种微波网络中，双口网络是最基本的，口网络。在各种微波网络中，双口网络是最基本的，任意具有两任意具有两个端口的微波元
14、件均可视之为双口网络个端口的微波元件均可视之为双口网络(2-port network)。不均匀性不均匀性T1T2双双 口口网网 络络I1I2U1U2Ze1Ze2T1T24.3 双口网络的阻抗与转移矩阵双口网络的阻抗与转移矩阵1.1.阻抗矩阵与导纳矩阵阻抗矩阵与导纳矩阵 (1)阻抗矩阵阻抗矩阵(impedance matrix) 现取现取I1、I2为自变量，为自变量，U1、U2为因变量为因变量，对线性网络有：，对线性网络有：22212122121111IZIZUIZIZU写成矩阵形式写成矩阵形式: 212221121121IIZZZZUU其中，其中，Z11、Z22分别是端口分别是端口1和和2的自
15、阻抗；的自阻抗；Z12、Z21分别是端口分别是端口1和和2的互阻抗。的互阻抗。 双 口网 络I1I2U1U2Ze1Ze2T1T2012212IIUZ021121IIUZ211110IUZI022221IIUZ为为T2面开路时，端口面开路时，端口1的输入阻抗的输入阻抗为为T1面开路时，端口面开路时，端口2到到1的转移阻抗的转移阻抗为为T2面开路时，端口面开路时，端口1到到2的转移阻抗的转移阻抗为为T1面开路时，端口面开路时，端口2的输入阻抗的输入阻抗结论：结论：Z矩阵中的各个阻抗参数必须使用开路法测量，故也称为矩阵中的各个阻抗参数必须使用开路法测量，故也称为 开路阻抗开路阻抗参数，而且参考面参数
16、，而且参考面T选择不同，相应的阻抗参数也不同。选择不同，相应的阻抗参数也不同。 双 口网 络I1I2U1U2Ze1Ze2T1T2Z矩阵各阻抗参量的定义如下矩阵各阻抗参量的定义如下互易网络互易网络(reciprocal network) 2112ZZ对称网络对称网络(symmetric network)2211ZZ若将各端口的电压和电流分别对自身特性阻抗归一化，则有：若将各端口的电压和电流分别对自身特性阻抗归一化，则有： 222222111111/eeeeZIiZUuZIiZUu 2e222e1e212e1e121e11/ZZZZZZZZZZz归一化归一化Z矩阵方程写为矩阵方程写为 izu 其中
17、，其中，无耗网络无耗网络ijijZ =jXZ矩阵的性质l互易网络互易网络 Z12=Z21网络的可逆性网络的可逆性2112,VVII互易网络互易网络l对称网络对称网络 Z11= Z22 图图 4-3-4 4-3-4 微波对称网络微波对称网络 (a)(b)（2）导纳矩阵导纳矩阵(admittance matrix) 现取现取U1、U2 为自变量，为自变量， I1、I2为因变量为因变量，对线性网络有：，对线性网络有：22212122121111UYUYIUYUYI写成矩阵形式写成矩阵形式: 其中，其中，Y11、Y22分别是端口分别是端口1和和2的自导纳的自导纳；Y12、Y21分别是端口分别是端口1和
18、和2的互导纳。的互导纳。 212221121121UUYYYYII或简写为或简写为 UYI 012212UUIY021121UUIY011112UUIY022221UUIY为为T2面短路时，端口面短路时，端口1的输入导纳的输入导纳为为T1面短路时，端口面短路时，端口2到到1的转移导纳的转移导纳为为T2面短路时，端口面短路时，端口1到到2的转移导纳的转移导纳为为T1面短路时，端口面短路时，端口2的输入导纳的输入导纳结论：结论：Y矩阵中的各个导纳参数必须使用短路法测量，故也称为矩阵中的各个导纳参数必须使用短路法测量，故也称为 短路参数短路参数，同样参考面，同样参考面T选择不同，相应的导纳参数也不同
19、。选择不同，相应的导纳参数也不同。 双 口网 络I1I2U1U2Ye1Ye2T1T2Y矩阵各导纳参量的定义如下矩阵各导纳参量的定义如下互易网络互易网络(reciprocal network) 2112YY 对称网络对称网络(symmetric network)2211YY 若将各端口的电压和电流分别对自身特性阻抗归一化，则有：若将各端口的电压和电流分别对自身特性阻抗归一化，则有： 2e222e221e111e11/YUuYIiYUuYIi归一化归一化Y矩阵方程写为矩阵方程写为其中其中， uyi 2e222e1e212e1e121e11/YYYY/YYY/Y/YYy无耗网络无耗网络ijijY =
20、jBY矩阵的性质对于同一双端口网络阻抗矩阵和导纳矩阵有以下关系：对于同一双端口网络阻抗矩阵和导纳矩阵有以下关系： 1ZYIYZ其中，其中，I为单位矩阵。为单位矩阵。 例例4-2求如求如图图所示二端口网络的所示二端口网络的Z矩阵和矩阵和Y矩阵。矩阵。 ZaZbZcI1I2U1U2解解：由：由Z矩阵的定义：矩阵的定义： cbIcIcaIZZIUZZZIUZZZIUZ02222210212101111112|于是：于是： cbcccaZZZZZZZ bacccbcbabaZZZZZZZZZZZZY)(11因此因此ZaZbZcI1I2U1U2 若用端口若用端口2的的电压电压U2电流电流I2作为自变量作
21、为自变量，而端口而端口1的电压的电压U1和电流和电流I1作为因变量作为因变量，则可得如下线性方程组：，则可得如下线性方程组：)()(221221IDCUIIBAUU写成矩阵形式，则有写成矩阵形式，则有 2211IUDCBAIU其中，其中， DCBAA称为网络的转移矩阵称为网络的转移矩阵, ,简称简称A矩阵。矩阵。2.转移矩阵转移矩阵 (transition atrix)0212IUIC0212UIUB0212IUUA0212UIID为为T2面开路时电压的转移参数面开路时电压的转移参数为为T2面短路时转移阻抗面短路时转移阻抗为为T2面开路时转移导纳面开路时转移导纳为为T2面短路时电流的转移参数面
22、短路时电流的转移参数A矩阵矩阵中各参量的物理意义如下中各参量的物理意义如下2211iudcbaiu若将网络各端口电压，电流对自身特性阻抗归一化后，得：若将网络各端口电压，电流对自身特性阻抗归一化后，得： 其中，其中， 2e1e2e1e2e1e1e2e/ZZDdZZBbZZCcZZAaA矩阵的性质矩阵的性质互易网络互易网络 对称网络对称网络1bcadBCADda 无耗网络无耗网络bcad， 为实数， 为虚数参考面参考面T2处处电压电压U2和电流和电流I2之间关系为之间关系为 lZIU22而参考面而参考面T1处的输入阻抗为：处的输入阻抗为：DCZBAZIDCUIBAUIUll)()(Z222211
23、in输入反射系数为输入反射系数为 )()()()(e11ee11ee1ine1ininDZBZCZADZBZCZAZZZZll输入阻抗与输入阻抗与A矩阵矩阵以以a参量表示参量表示以以z参量表示参量表示以以y参量表示参量表示网络参数网络参数22211211yyyy22211211yyyyzzzzzzzz11211222babbbcadbd122211211zzzzyyyyyyyy1121122222211211zzzzcdccbcadca1dcba2111212121221yyyyyyy2122212121111zzzzzzzdcba其中, 21122211zzzzz21122211yyyyy三
24、种网络矩阵的相互转换公式三种网络矩阵的相互转换公式 （1）前面讨论的三种网络矩阵及其所描述的微波网络，都是建立）前面讨论的三种网络矩阵及其所描述的微波网络，都是建立在电压和电流概念基础上的。实际上，在微波频段运用这些参量在电压和电流概念基础上的。实际上，在微波频段运用这些参量并不太方便，一方面在微波频率下无法实现真正的恒压源和恒流并不太方便，一方面在微波频率下无法实现真正的恒压源和恒流源，所以电压和电流已失去明确的物理意义；另一方面不容易得源，所以电压和电流已失去明确的物理意义；另一方面不容易得到理想的开路和短路终端，因此这三种网络参数很难正确测量。到理想的开路和短路终端，因此这三种网络参数很
25、难正确测量。（2）在信源匹配的条件下，总可以对驻波系数、反射系数及功率）在信源匹配的条件下，总可以对驻波系数、反射系数及功率等进行测量，也即在与网络相连的各分支传输系统的端口参考面等进行测量，也即在与网络相连的各分支传输系统的端口参考面上，入射波和反射波的相对大小和相对相位是可以测量的。上，入射波和反射波的相对大小和相对相位是可以测量的。（3）散射矩阵）散射矩阵(scattering matrix)和传输矩阵和传输矩阵(transmission matrix)就是建立在入射波、反射波的关系基础上的网络参数矩阵。就是建立在入射波、反射波的关系基础上的网络参数矩阵。 4.4 散射矩阵与传输矩阵散射
26、矩阵与传输矩阵1.散射矩阵散射矩阵(scattering matrix) 定义定义ai为入射波电压的归一化值为入射波电压的归一化值ui+，其有效值的平方等于入射波功，其有效值的平方等于入射波功率；定义率；定义bi为反射波电压的归一化值为反射波电压的归一化值ui，其有效值的平方等于反射，其有效值的平方等于反射波功率波功率 。即：。即：222221212121iiriiiiiniibuPubauPua那么入射波、反射波与端口电压电流是什么关系？那么入射波、反射波与端口电压电流是什么关系？根据传输线理论，端口根据传输线理论，端口1的归一化电压和归一化电流可表示为：的归一化电压和归一化电流可表示为：
27、111111baibau于是：于是：1e1e11e111e11111e1e111e11e11112)/(21)(212)/(21)(21ZZIUZIZUiubZZIUZIZUiua同理可得：同理可得： 2e2e2222e2e22222ZZIUbZZIUa这些关系为这些关系为我们后面研究各参我们后面研究各参数之间的转换提供数之间的转换提供了依据了依据 对于线性网络，归一化入射波和归一化反射波之对于线性网络，归一化入射波和归一化反射波之间是线性关系，故有线性方程：间是线性关系，故有线性方程： 22212122121111aSaSbaSaSb写成矩阵形式：写成矩阵形式：212221121121aaS
28、SSSbb或简写为：或简写为： aSb 其中，其中， 22211211SSSSS称为双口网络的散射矩阵，简称为称为双口网络的散射矩阵，简称为S矩阵。矩阵。 S矩阵矩阵各参数的意义如下：各参数的意义如下：011112|aabS表示表示端口端口2接匹配负载接匹配负载时，端口时，端口1的反射系数的反射系数022221|aabS表示表示端口端口1接匹配负载接匹配负载时，端口时，端口2的反射系数的反射系数021121|aabS表示表示端口端口1接匹配负载接匹配负载时，端口时，端口2到端口到端口1的反向传的反向传输系数输系数012212|aabS表示表示端口端口2接匹配负载接匹配负载时，端口时，端口1到端
29、口到端口2的正向传的正向传输系数输系数结论：结论： S矩阵的各参数是建立在端口接匹配负载基础上的矩阵的各参数是建立在端口接匹配负载基础上的反射系数或传输系数反射系数或传输系数。显然，利用显然，利用网络输入输出端口的参考面上网络输入输出端口的参考面上接匹配负载即可测得接匹配负载即可测得散射矩阵的各参量散射矩阵的各参量!散射参数与损耗的关系散射参数与损耗的关系S11=1S22=2r111L (z)20lg(dB)S插入损插入损耗？耗？)dB(S1lg20)z(L21i回波损回波损耗？耗？S矩阵矩阵的性质的性质互易网络互易网络 2112SS对称网络对称网络2211SS无耗网络无耗网络(lossles
30、s network) ISS幺正幺正性性其中，其中，S+是是S的转置共轭矩的转置共轭矩阵，阵，I为单位矩阵。为单位矩阵。 对于无耗网络，输入的总功率应等于输出的总功率对于无耗网络，输入的总功率应等于输出的总功率NiNiiiba11222121上式还可写作：上式还可写作： bbaa Sab根据散射矩阵的定义根据散射矩阵的定义 aSSaaa将散射矩阵的定义式与式（将散射矩阵的定义式与式（3）一同代入式（）一同代入式（2），得），得（1）（2）（3）要使上式成立，必有：要使上式成立，必有： ISS无耗网络无耗网络的幺正性的幺正性的证明的证明2.传输矩阵传输矩阵(transmission matrix
31、) 当用当用a1、b1作为输入量，作为输入量，a2、b2作作为输出量，此时有以下线性方程：为输出量，此时有以下线性方程： 22222112122111aTbTbaTbTa写成矩阵形式：写成矩阵形式： 11112221212222aTTbbTbTTaa 式中，式中， T为双口网络的传输矩阵，为双口网络的传输矩阵，T11其中表示参考其中表示参考面面T2接匹配负载时，端口接匹配负载时，端口1至端口至端口2的电压传输系数的的电压传输系数的倒数，其余三个参数没有明确的物理意义。倒数，其余三个参数没有明确的物理意义。 T矩阵矩阵的性质的性质互易网络互易网络 11 221221=1TT TT T对称网络对称
32、网络1221TT 无耗网络无耗网络*11221221,TTTT3. 散射参量与其它参量之间的相互转换散射参量与其它参量之间的相互转换 iziiziubiziiziua)I(21)(21)(21)I(21)(21)(21(1) S与与 的转换的转换 yz )I(IzSz由由S的定义得：的定义得：于是于是有有 11)()I)(I(SISIzzzS类似可推得：类似可推得： 11)()(SISIyyIyIS(2) S与与a的转换的转换 222222111111,;,baibaubaibau根据根据则有：则有： )()()()(222211222211badbacbababbaaba整理可得：整理可得：
33、 2121)(1)(1)(1)(1aadcbabbdcba于是于是有有 cadbbc)(addcbadcbaS221类似可以推得：类似可以推得： 21221112212211122122111221221112/ )1)(1 (/ )1)(1 (/ )1)(1 (/ )1)(1 (21SSSSSSSSSSSSSSSSa名称名称电路图电路图A矩阵矩阵S矩阵矩阵备注备注串联串联阻抗阻抗并联并联导纳导纳理想理想变压变压器器短截短截线线lZ0101z101y100nn22222212112111nnnnnnnncossinsincosjj00jjeegl2Z0Z0Y0Y0zzzzzz2222220ZZ
34、z 0YYy 222222yyyyyy基本电路单元的参量矩阵（常用的双端口网络）基本电路单元的参量矩阵（常用的双端口网络）解：（解：（1）求串联阻抗）求串联阻抗Z的的a根据定义根据定义221100221,iuuuabzui1 01za串联阻抗串联阻抗Z的的a21021uidi21020iicu221100221,iuuuabzui（2）求并联导纳）求并联导纳Y的的a2222110022110022101iuiuuuabuiiicydui，10 1ay并联导纳并联导纳Y的的a(3) 求短截线的求短截线的a。P8 P88归一化归一化()d00cossin sincosjZAjZ)()()()()(
35、)(00dchIdshZUdIdshZIdchUdUllllllIUdchdshZdshZdchdIdU)()(1)()()()(00cossinjchj ddshj djd归一化归一化Ze1=Ze2=Z0 (4) 求变比为求变比为1:n的理想变压器的的理想变压器的a。理想变压器理想变压器根据定义根据定义111222211,uNiNnuNniN22221100221100221,00,iuiuuuabuniiicdnui10 0ann例例 求图求图 所示双端口网络的所示双端口网络的a。 双端口网络双端口网络解：先把该电路分成三个简单双端口网络，两个并联导解：先把该电路分成三个简单双端口网络，两
36、个并联导纳纳Y网络和一个串联阻抗网络和一个串联阻抗Z网络，分别求出它们的网络，分别求出它们的a矩阵矩阵,然后再相乘得然后再相乘得10110 1011110(1)11(2)(1)zayyzyzzyyzyyyzyz解解 （1）. 求串联阻抗求串联阻抗Z的的S211101(1) 1(1) 12abzzSazz对称网络对称网络根据定义根据定义22112zSSz根据定义根据定义222210122221111101111,(1)(1)aabSauabbbuabaaSa00LLLZZZZ 根据电路分压原理根据电路分压原理2 01112122112111111212auSuabzzbSSazz互易双端口网络互
37、易双端口网络12212221 22SSzzSzz得得4. S参数测量参数测量 对于互易双口网络，对于互易双口网络，S12= =S21 ，故只要测量求得，故只要测量求得 S11 、S22及及S12三三个量就可以了。个量就可以了。设被测网络连接如图所示，终端接有负载阻抗设被测网络连接如图所示，终端接有负载阻抗Zl，令终端反射系数，令终端反射系数为为 l，则有：，则有：a2=b2 l ，代入散射矩阵表达式，有，代入散射矩阵表达式，有22211222121111bSaSbbSaSbll于是输入端参考面于是输入端参考面T1处的反射系数为：处的反射系数为： llSSSab222121111in1令终端短路
38、、开路和接匹配负载时，测得的输入端反令终端短路、开路和接匹配负载时，测得的输入端反射系数分别为射系数分别为 s， 0和和 m，代入上式并解出：，代入上式并解出： s0sm022s0m0sm212m112)(2SSS 由此可得由此可得S参数，这就是参数，这就是三点测量法三点测量法。但实际测量。但实际测量时往往用多点法以保证测量精度。时往往用多点法以保证测量精度。 掌握微波等效传输线的概念，掌握微波等效传输线的概念，根据模式求等效电压，等效根据模式求等效电压，等效电流（矩形波导电流（矩形波导TE10）。 掌握单口网络的传输特性。掌握单口网络的传输特性。 掌握利用五种参量矩阵描述双口微波网络。掌握利用五种参量矩阵描述双口微波网络。掌握基本电路掌握基本电路（常用双端口网络）参量矩阵的求解；特别是转移矩阵（常用双端口网络）参量矩阵的求解；特别是转移矩阵A，散射矩阵散射矩阵S。 了解各种参量矩阵参数的性质和转换关系，了解各种参量矩阵参数的性质和转换关系，掌握转移矩阵掌握转移矩阵与散射矩阵参数的转换关系，各种矩阵适用的场合（串联，与散射矩阵参数的转换关系，各种矩阵适用的场合（串联，并联，级联）并联，级联）。 了解散射参数的测量方法。了解散射参数的测量方法。基本要求基本要求
