1、.24.1 产业关联与投入产出表4.2 技术经济系数和投入产出模型4.3 投入产出表的编制和修订方法4.4 投入产出法的应用和拓展小 结：本 章 要 点.3书末文献书末文献7826272878262728。亦可参考：。亦可参考：w威廉威廉密尔涅克：密尔涅克：投入投入- -产出分析基础理产出分析基础理论论，秋同译，中国社会科学出版社，秋同译，中国社会科学出版社，19801980wR.R.欧考纳、欧考纳、E.W.E.W.亨利：亨利：投入产出分析及其投入产出分析及其应用应用，赵纯均译，清华大学出版社，赵纯均译，清华大学出版社，19841984w刘起运、陈璋、苏汝劼编著：刘起运、陈璋、苏汝劼编著：投入
2、产出分投入产出分析析，中国人民大学出版社，中国人民大学出版社，20062006.4一、投入产出法及其产生和发展一、投入产出法及其产生和发展（一）产业关联性与投入产出核算（一）产业关联性与投入产出核算l生产过程从生产过程从产出产出看，各部门相互提供产品；看，各部门相互提供产品；l生产过程从生产过程从投入投入看，各部门相互消耗产品。看，各部门相互消耗产品。由此形成由此形成部门间的技术经济联系部门间的技术经济联系。它受客观条件制约，具有。它受客观条件制约，具有一定的一定的数量界限和规律数量界限和规律，需要制订和运用专门的投入产，需要制订和运用专门的投入产出方法来加以研究。出方法来加以研究。 投入产出
3、核算：以适当的国民经济投入产出核算：以适当的国民经济产品部门产品部门分类为基础，通分类为基础，通过专门的过专门的平衡表平衡表和和消耗系数消耗系数描述各部门之间错综复杂的描述各部门之间错综复杂的投入产出数量关系，并利用数学方法建立投入产出数量关系，并利用数学方法建立经济模型经济模型，进，进行相应的经济分析和预测。行相应的经济分析和预测。“投入产出法投入产出法”、“产产业关联分析法业关联分析法”或或“部门联系平衡法部门联系平衡法”.5法国重农学者魁奈：法国重农学者魁奈：“经济表经济表”；马克思：马克思：“社会再生产理论社会再生产理论”，两大部类比例关系；，两大部类比例关系；瓦尔拉斯：瓦尔拉斯：“一
4、般均衡理论模型一般均衡理论模型”，多部门间的比例关系；，多部门间的比例关系；1920年代，前苏中央统计局：社会产品棋盘式平衡表；年代，前苏中央统计局：社会产品棋盘式平衡表；1930年代，瓦西里年代，瓦西里列昂节夫：投入产出表和经济数学模型；列昂节夫：投入产出表和经济数学模型；二战后，投入产出法广泛应用于经济管理实践，形成现代经二战后，投入产出法广泛应用于经济管理实践，形成现代经济分析技术的一个重要分支。济分析技术的一个重要分支。SNA和和MPS：投入产出核算均构成其重要部分。：投入产出核算均构成其重要部分。中国：中国：19741976年试编投入产出表，年试编投入产出表，1982年正式编制；新年
5、正式编制；新国民核算制度规定：每隔五年（逢二或七的年份）采用国民核算制度规定：每隔五年（逢二或七的年份）采用全面调查方法编表，其间通过局部修订编制全面调查方法编表，其间通过局部修订编制“延长表延长表”。.6（一）产品部门及其特征（一）产品部门及其特征基本特征：基本特征： 1产出的同质性产出的同质性：一个部门只能生产同一种类的产品。：一个部门只能生产同一种类的产品。l如果一个部门除了主要产品之外，还生产其他如果一个部门除了主要产品之外，还生产其他次要产品次要产品，就必须把后者的产出划归到将其作为主要产品来生产的就必须把后者的产出划归到将其作为主要产品来生产的相应部门。例如：林场生产林木、木材和木
6、制家具。相应部门。例如：林场生产林木、木材和木制家具。2投入的同质性投入的同质性：一个部门只能以相同或相似的投入结构：一个部门只能以相同或相似的投入结构和生产工艺生产同一种类的产品。和生产工艺生产同一种类的产品。l如果在生产同类产品的过程中使用了如果在生产同类产品的过程中使用了两种不同的投入结两种不同的投入结构或生产工艺构或生产工艺，也应该把有关生产活动分别划归到不同，也应该把有关生产活动分别划归到不同产品部门。例如：火力发电和水力发电。产品部门。例如：火力发电和水力发电。 .7（二）产品部门与产业部门的关系（二）产品部门与产业部门的关系l产品部门产品部门与与产业部门产业部门的相似之处：都是从
7、生产的角的相似之处：都是从生产的角度进行的部门分类，都要适当考虑各部门在投入和产度进行的部门分类，都要适当考虑各部门在投入和产出两方面的同质性，具有相同或相近的分析目的和分出两方面的同质性，具有相同或相近的分析目的和分析要求。析要求。l不同之处：产业部门并非完全满足同质性要求的不同之处：产业部门并非完全满足同质性要求的“纯纯部门部门”；只有产品部门才是真正的纯部门。；只有产品部门才是真正的纯部门。l国民核算需要将产品部门、产业部门和机构部门等分国民核算需要将产品部门、产业部门和机构部门等分类有机结合，分别应用于不同研究领域。类有机结合，分别应用于不同研究领域。 .8（三）产品部门划分的方式（三
8、）产品部门划分的方式l产品部门分类也可参照产品部门分类也可参照“产业部门产业部门”分类标准分类标准中有关部门的名称来确定产品部门，并根据分中有关部门的名称来确定产品部门，并根据分析需要和核算条件来确定产品部门划分的粗细析需要和核算条件来确定产品部门划分的粗细程度。程度。l但仍应注意到，但仍应注意到，“产品部门产品部门”与与“产业部门产业部门”是两种既相似、又不同的部门分类方法。是两种既相似、又不同的部门分类方法。.9注 意 对于投入结构和生产工艺的区分不是绝对的，而是相对对于投入结构和生产工艺的区分不是绝对的，而是相对的。的。例如，电力生产部门：水电、火电、核电、风电、例如，电力生产部门：水电
9、、火电、核电、风电、油电油电，这些子部门可分也可合，可细也可粗。，这些子部门可分也可合，可细也可粗。 产品部门分得越细，其同质性越好；但实际划分时应兼产品部门分得越细，其同质性越好；但实际划分时应兼顾需要与可能。顾需要与可能。例如，我国的例如，我国的2002年投入产出表划分年投入产出表划分123个二级部门，个二级部门，42个一级部门；公布资料时更简化。个一级部门；公布资料时更简化。 在现实经济生活中，产品部门无法直接观察到；但它仍在现实经济生活中，产品部门无法直接观察到；但它仍然是一种合理抽象，其资料可用适当方法推算出来。然是一种合理抽象，其资料可用适当方法推算出来。基基本过程为：本过程为：
10、实际投入产出资料实际投入产出资料产业部门资料产业部门资料产品部门资料产品部门资料.10三、投入产出表的种类和结构三、投入产出表的种类和结构（一）投入产出表的种类（一）投入产出表的种类投入产出表投入产出表(部门联系平衡表部门联系平衡表)：以产品部门分类为基础的：以产品部门分类为基础的棋盘式平衡表，用于反映国民经济各部门的投入和产棋盘式平衡表，用于反映国民经济各部门的投入和产出、投入的来源和产出的去向，以及部门与部门之间出、投入的来源和产出的去向，以及部门与部门之间相互提供、相互消耗产品的错综复杂的技术经济关系。相互提供、相互消耗产品的错综复杂的技术经济关系。l按计量单位分：价值型和实物型；按计量
11、单位分：价值型和实物型；l按表式结构分：对称型按表式结构分：对称型(纯部门纯部门)和和U-V型；型；l按资料范围分：全国表、地区表和企业表；按资料范围分：全国表、地区表和企业表；l按时间期限分，静态表和动态表；按时间期限分，静态表和动态表；l按考察领域分：产品表，固定资产表、能源表、人口按考察领域分：产品表，固定资产表、能源表、人口表、教育表、环境污染表，等等。表、教育表、环境污染表，等等。.11本章主要考察：价值型、对称型的静态全国产品投入产出本章主要考察：价值型、对称型的静态全国产品投入产出表。如表表。如表4-14-1。（二）投入产出表的四大象限（二）投入产出表的四大象限 暂不考虑作为合计
12、数的暂不考虑作为合计数的“总投入总投入”行与行与“总产出总产出”列以及列以及生产部门的生产部门的“小计小计”栏，可将投入产出表划分为四大栏，可将投入产出表划分为四大象限，分别表达特定的经济内容。象限，分别表达特定的经济内容。.中间流量中间流量.最最终产品终产品.最初投入最初投入()().12.13第第象限象限(中间产品或中间消耗中间产品或中间消耗)：核心。反映各部核心。反映各部门之间相互提供、相互消耗产品的技术经济联系。门之间相互提供、相互消耗产品的技术经济联系。特点：特点：l横行标题和纵栏标题是名称、排序相同的产品部门，横行标题和纵栏标题是名称、排序相同的产品部门，具有严整的棋盘式结构；具有
13、严整的棋盘式结构；l横行提供中间产品的部门横行提供中间产品的部门( (产出部门产出部门) )；纵栏消；纵栏消耗中间产品的部门耗中间产品的部门( (投入部门投入部门) )；表中每项数据都具；表中每项数据都具有有“产出产出”与与“消耗消耗”的双重涵义。的双重涵义。l该象限的所有该象限的所有n2 个数据组成个数据组成“中间流量中间流量( (中间产品、中间产品、中间消耗中间消耗) )矩阵矩阵”： 0 )(ijnnijxx，X.14第第象限象限(最终产品或最终使用最终产品或最终使用)：反映各部门提供反映各部门提供最终产品的数量和构成情况（可以细分为消费、投最终产品的数量和构成情况（可以细分为消费、投资和
14、净出口）。其数据组成资和净出口）。其数据组成“最终产品列向量最终产品列向量”：第第象限象限(最初投入或增加值最初投入或增加值)：反映各部门的最初反映各部门的最初投入数量及其构成（可以细分）。其数据组成投入数量及其构成（可以细分）。其数据组成“最最初投入初投入( (增加值增加值) )行向量行向量”：0 , ),(21infffff0 , ),(21inyyyyy第第象限：象限：空白（可在国民核算矩阵中适当开发）。空白（可在国民核算矩阵中适当开发）。.15（三）投入产出表的两个方向（三）投入产出表的两个方向横表：横表：，反映各部门的产出及其使用去反映各部门的产出及其使用去向，即向，即“产品分配产品
15、分配”过程；过程；竖表：竖表：，反映各部门的投入及其提供来反映各部门的投入及其提供来源，即源，即“价值形成价值形成”过程。过程。“横表横表”和和“竖表竖表”各自存在一定的平衡关系，各自存在一定的平衡关系，彼此之间又在总量上相互制约，构成投入产彼此之间又在总量上相互制约，构成投入产出表建模分析的基础框架。出表建模分析的基础框架。 .16四、投入产出表的平衡关系四、投入产出表的平衡关系 投入产出表的基本平衡关系有如下三种。投入产出表的基本平衡关系有如下三种。（一）各行（一）各行(横表横表)的平衡的平衡产品平衡方程：产品平衡方程： 中间产品最终产品总产出中间产品最终产品总产出（二）各列（二）各列(竖
16、表竖表)的平衡的平衡价值平衡方程：价值平衡方程： 中间投入最初投入总投入中间投入最初投入总投入,(1,1,1)Xfq11 , Xyq Xyq11.17（三）各行列（三）各行列(横表和竖表横表和竖表)的对应平衡：的对应平衡： 各部门总产出该部门总投入各部门总产出该部门总投入 这表明：这表明：“产品平衡方程产品平衡方程”与与“价值平衡方程价值平衡方程”既相对独立，又相互制约。既相对独立，又相互制约。nkyxqfxkniikkknjkj, 2 , 1 , 11XfqXy11.18从投入产出表所有行列的角度看，有：从投入产出表所有行列的角度看，有：l所有部门的总产出所有部门的总投入，即所有部门的总产出
17、所有部门的总投入，即l所有部门的中间产品所有部门的中间消耗，即所有部门的中间产品所有部门的中间消耗，即njjnjniijniininjijyxfx111111从而有：从而有：njniijninjijxx1111njjniiyf11即：所有部门提供的最终产品所有部门创造的增加值即：所有部门提供的最终产品所有部门创造的增加值.19但应注意：但应注意：l每个部门所提供的中间产品价值与其消耗的每个部门所提供的中间产品价值与其消耗的中间产品价值通常不等，即中间产品价值通常不等，即l每个部门所提供的最终产品价值与其创造的每个部门所提供的最终产品价值与其创造的增加值通常也不等，即：增加值通常也不等，即：nk
18、xxniiknjkj, 2 , 1 , 11nkyfkk, 2 , 1 , .20一、几种中间消耗概念一、几种中间消耗概念（一）（一）直接消耗：直接消耗：在某种产品的生产过程中，对在某种产品的生产过程中，对有关产品的第一轮消耗。有关产品的第一轮消耗。（二）（二）间接消耗：间接消耗：通过被消耗品的媒介关系而形通过被消耗品的媒介关系而形成的对有关产品的消耗。成的对有关产品的消耗。（三）（三）完全消耗：完全消耗：对某种产品的对某种产品的直接消耗直接消耗与与所有所有各次间接消耗各次间接消耗之总和。之总和。 .21例: 例中：例中：l炼钢过程直接消耗生铁和电力炼钢过程直接消耗生铁和电力l通过生铁间接消耗
19、焦炭和电力（第一次间接消耗）通过生铁间接消耗焦炭和电力（第一次间接消耗）l通过焦炭间接消耗原煤和电力（第二次间接消耗）通过焦炭间接消耗原煤和电力（第二次间接消耗）l通过原煤间接消耗坑木和电力（第三次间接消耗）通过原煤间接消耗坑木和电力（第三次间接消耗） .22间接消耗的特征：间接消耗的特征：传递性。传递性。不是直接观察到的第一次消耗，而是通过被消不是直接观察到的第一次消耗，而是通过被消耗品的传递关系形成的消耗。耗品的传递关系形成的消耗。层次性。层次性。根据传递环节的不同而有不同的层次。根据传递环节的不同而有不同的层次。无限性。无限性。社会生产的循环过程无始无终，间接消耗的传社会生产的循环过程无
20、始无终，间接消耗的传递关系是永无止境的。递关系是永无止境的。收敛性。收敛性。在极限意义上，间接消耗的不断传递过程本身在极限意义上，间接消耗的不断传递过程本身是收敛的。这样，才有可能计算出全部间接消耗。是收敛的。这样，才有可能计算出全部间接消耗。注意两点：注意两点：l完全消耗总是大于直接消耗；完全消耗总是大于直接消耗；l当一个部门对某种产品没有直接消耗时，却仍然对它当一个部门对某种产品没有直接消耗时，却仍然对它有间接消耗，因而完全消耗通常不为零。有间接消耗，因而完全消耗通常不为零。 .23（一）（一）直接消耗系数直接消耗系数( (aij) )：j部门每生产一单位产出对部门每生产一单位产出对i部部
21、门产出的直接消耗量。其计算公式为：门产出的直接消耗量。其计算公式为： njiqxajijij, 2 , 1, 所有所有n2个直接消耗系数组成个直接消耗系数组成“直接消耗系数矩阵直接消耗系数矩阵”： 112112122221112111000000 )(nnnnnnnnnijqqqxxxxxxxxxaqXA.24直接消耗系数的直接消耗系数的取值范围取值范围：直接消耗系数的作用：直接消耗系数的作用：（1）反映部门间直接的技术经济联系；）反映部门间直接的技术经济联系；（2）构成中间产品（消耗）与总产出之间的媒介；）构成中间产品（消耗）与总产出之间的媒介；（3）计算完全消耗系数（和其他系数）的基础。）
22、计算完全消耗系数（和其他系数）的基础。以上考虑的是以上考虑的是“价值型直接消耗系数价值型直接消耗系数”，与之对，与之对应的还有应的还有“实物型直接消耗系数实物型直接消耗系数”。 10 2 10 11niijijaa）（；）（.25引入实物量的中间消耗、总产出以及相应的实物引入实物量的中间消耗、总产出以及相应的实物型直接消耗系数：型直接消耗系数：*12*() 0(,) 0,1,2,ijn nijniijijijjxxq qqqxai jnqXq显然，实物型与价值型的直接消耗系数之间存在显然，实物型与价值型的直接消耗系数之间存在如下数量关系：如下数量关系：* ,1,2,iijiijijjjjp x
23、paai jnp qp.26.27（二）最初投入系数和增加值系数：各部门每生产一单位产（二）最初投入系数和增加值系数：各部门每生产一单位产出所需的有关最初投入，或所创造的增加值数量。计算出所需的有关最初投入，或所创造的增加值数量。计算公式分别为：公式分别为： .28用矩阵表示各种最初投入系数：用矩阵表示各种最初投入系数： 112112121212121212121000000 nnnnnnnnnyqqqmmmsssvvvdddmmmsssvvvdddA.29增加值系数与各种最初投入系数之间的关系：增加值系数与各种最初投入系数之间的关系： jjjjjmsvdy增加值系数与直接消耗系数之间的关系：
24、增加值系数与直接消耗系数之间的关系： niijjniijjayay111 1 ，cjjcjjayay1 1 ，或：或：其中：其中：acj称作称作 j 部门的部门的“中间消耗中间消耗( (中间投入中间投入) )系数系数”。jniijcjyaa11.30二、完全消耗系数和完全需求系数（一）（一）完全消耗系数（完全消耗系数（bij） 1.1.完全消耗系数的定义：完全消耗系数的定义：j部门每生产一单位部门每生产一单位最终产品最终产品对对i部门产品的部门产品的完全消耗量完全消耗量，包括直接消耗和各次间，包括直接消耗和各次间接消耗。其接消耗。其理论公式理论公式为：为： 间接消耗系数直接消耗系数最终产品量完
25、全消耗量ijaijb注意：注意：l完全消耗系数从另一角度反映了生产过程的技术经济完全消耗系数从另一角度反映了生产过程的技术经济联系，它与直接消耗系数的分析意义不同；联系，它与直接消耗系数的分析意义不同；l完全消耗系数通常需要运用矩阵代数方法从整体上加完全消耗系数通常需要运用矩阵代数方法从整体上加以计算（直接运用理论公式计算单个系数较困难）。以计算（直接运用理论公式计算单个系数较困难）。 .31ijaijb完全消耗量各次间接消直接消耗量最终产品量直接耗量最终产品量间接消耗系数消耗系数发电量发电量耗煤量耗煤量总总 计计1000100其中：生活用电其中：生活用电 400 40 生产用电生产用电 60
26、0 60100600.1100404000600ija 直接消耗量产品量.32nkikkjaa1,1nkjskisk sa a a.33依此类推，依此类推，j部门对部门对i部门的完全消耗系数为：部门的完全消耗系数为：+=1=,1=,1=iznzskskkjisnskskkjnkikkjijijaaaaaaaaab记完全消耗系数矩阵为：记完全消耗系数矩阵为：B = (bij)nn ，上式可表为：，上式可表为： )+(+=32tAAAAB括号中的括号中的“间接消耗系数矩阵间接消耗系数矩阵”是否收敛？是否收敛？问题的经济性质保证其收敛性。且数学上有：问题的经济性质保证其收敛性。且数学上有： 221(
27、)()()()limttttIBIAAAIA IBIA IAAAIAI.34从而得到：从而得到： 11()()IAIBBIAI式中，式中，(I- -A) 为为 列昂节夫矩阵列昂节夫矩阵(I- -A)- -1 为为 列昂节夫逆矩阵（完全需求系数矩阵）列昂节夫逆矩阵（完全需求系数矩阵）B = (I- -A)- -1- -I 为为 完全消耗系数矩阵完全消耗系数矩阵.35举例：举例：直接消耗系数和完全消耗系数的计算。给出：直接消耗系数和完全消耗系数的计算。给出：简化的价值型投入产出表（单位：亿元） 投 入 部 门 部门 1 部门 2 部门 3 小 计 最终 产品 总产出 部门 1 0 200 450
28、650 350 1000 部门 2 300 0 300 600 1400 2000 部门 3 0 800 0 800 700 1500 产 出 部 门 小 计 300 1000 750 2050 2450 4500 增 加 值 700 1000 750 2450 总 投 入 1000 2000 1500 4500 .36由表中资料计算由表中资料计算 直接消耗系数矩阵直接消耗系数矩阵： 04 . 002 . 003 . 03 . 01 . 00 1qXA136. 0468. 0141. 0340. 0171. 0351. 0375. 0258. 0077. 0)(1IAIB14 . 002 .
29、013 . 03 . 01 . 01AI计算计算 列昂节夫矩阵列昂节夫矩阵 和和 完全消耗系数矩阵完全消耗系数矩阵： .373. 完全消耗系数的经济解释完全消耗系数的经济解释0.12002021212qxa这表明：第二部门每生产这表明：第二部门每生产1亿元产品就要直接消耗第一部亿元产品就要直接消耗第一部门门1千万元的产品。千万元的产品。而而 b120.258（相当于直接消耗系数的（相当于直接消耗系数的2.58倍）倍），这是否，这是否说明说明“第二部门每生产第二部门每生产1亿元最终产品就要完全消耗亿元最终产品就要完全消耗第一部门第一部门0.258亿元的产品亿元的产品”呢？呢？ 【验证验证】假定：
30、初始需求是第二部门生产假定：初始需求是第二部门生产1000亿元最终产品亿元最终产品( (其他其他部门暂不考虑最终产出部门暂不考虑最终产出) )。 .38利用直接消耗系数，可以逐一计算由此引起的对各部门产品利用直接消耗系数，可以逐一计算由此引起的对各部门产品的的“直接消耗量直接消耗量”和和“间接消耗量间接消耗量”：(1)计算直接消耗量计算直接消耗量部门部门2对部门对部门1的消耗量：的消耗量：10000.1100亿元亿元部门部门2对部门对部门3的消耗量：的消耗量：10000.4400亿元亿元在本例中，部门在本例中，部门2对本部门没有直接消耗。对本部门没有直接消耗。(2)计算第一次间接消耗量计算第一
31、次间接消耗量（为了提供以上两种直接消耗品）（为了提供以上两种直接消耗品）对部门对部门1的消耗量：的消耗量：4000.3120亿元（部门亿元（部门3）对部门对部门2的消耗量：的消耗量：1000.34000.2110亿元（部门亿元（部门1和部门和部门3）在本例中，对部门在本例中，对部门3没有第一次间接消耗。没有第一次间接消耗。.39(3)计算第二次间接消耗量计算第二次间接消耗量(为了提供以上第一次间接消耗品为了提供以上第一次间接消耗品)对部门对部门1的消耗量：的消耗量：1100.111亿元（部门亿元（部门2）对部门对部门2的消耗量：的消耗量：1200.336亿元（部门亿元（部门1）对部门对部门3的
32、消耗量：的消耗量：1100.444亿元（部门亿元（部门2）；）；(4)计算第三次间接消耗量计算第三次间接消耗量(为了提供以上第二次间接消耗品为了提供以上第二次间接消耗品)对部门对部门1的消耗量：的消耗量：360.1440.316.8亿元亿元(部门部门2和和3)对部门对部门2的消耗量：的消耗量：110.3440.212.1亿元亿元(部门部门1和和3)对部门对部门3的消耗量：的消耗量：360.414.4亿元亿元(部门部门2)其他各次间接消耗量依此类推其他各次间接消耗量依此类推，结果见下表：结果见下表：.40.41依据完全消耗系数的定义公式计算：依据完全消耗系数的定义公式计算：468. 010004
33、68 , 171. 01000171 , 258. 01000258322212bbb这与矩阵求逆的结果相同，从而验证了：完全消耗系数是这与矩阵求逆的结果相同，从而验证了：完全消耗系数是生产一单位最终产品对有关产品的完全消耗量。生产一单位最终产品对有关产品的完全消耗量。（二）完全需求系数：列昂节夫逆矩阵中的每个元素，即（二）完全需求系数：列昂节夫逆矩阵中的每个元素，即 1()()ijn nbBIABI表明：表明：j部门生产单位最终产品对部门生产单位最终产品对i部门产品的完全需求量。部门产品的完全需求量。.42“完全需求系数完全需求系数”与与“完全消耗系数完全消耗系数”之间的关之间的关系：系：1
34、, () ()iiijijbijbbij完全消耗初始需求完全消耗，可见，两个系数矩阵仅主对角线上的元素相差一可见，两个系数矩阵仅主对角线上的元素相差一个单位（这就是对本部门最终产品的初始需个单位（这就是对本部门最终产品的初始需求），其他元素则相等。求），其他元素则相等。.43四、投入产出基本模型四、投入产出基本模型根据投入产出表的平衡关系和技术经济系数，可以建立根据投入产出表的平衡关系和技术经济系数，可以建立各种投入产出模型。其中，最基本的是以下各种投入产出模型。其中，最基本的是以下“行模行模型型”和和“列模型列模型”。（一）投入产出行模型：由横表导出（一）投入产出行模型：由横表导出=+)+(
35、=+)+(=+)+(2211222222121111212111nnnnnnnnnnnqfqaqaqaqfqaqaqaqfqaqaqa.44写成矩阵形式：写成矩阵形式：=+212121212222111211nnnnnnnnnqqqfffqqqaaaaaaaaa整理后得到整理后得到行模型（产品流量模型）行模型（产品流量模型） ：fIBfAIqqAIf)+(=)-(= )-(=1-qfAq=+该模型用于考察该模型用于考察总产出与最终产品、中间产品之间总产出与最终产品、中间产品之间的数量平衡关系的数量平衡关系。据此，可以由总产出推算最终。据此，可以由总产出推算最终产品，或者，由最终产品推算总产出。
36、产品，或者，由最终产品推算总产出。.45依据直接消耗系数的定义，还可建立依据直接消耗系数的定义，还可建立“中间流量中间流量( (中间中间产品或中间消耗产品或中间消耗) )模型模型”：qAX nnnnnnnnnnnnnqqqaaaaaaaaaxxxxxxxxx00000021212222111211212222111211.46（二）投入产出列模型：由竖表导出（二）投入产出列模型：由竖表导出nnnnnnnnnqyqaaaqyqaaaqyqaaa)()()(212222221211112111写成矩阵形式：写成矩阵形式：11111222211000000niiniinnnniniaqyqaqyqq
37、yqa.47引入引入“中间投入系数对角阵中间投入系数对角阵”：1112211000000000000niicnciicnniniaaaaaa整理后得到整理后得到列模型（价值形成模型）列模型（价值形成模型） ：1() ()yI qqIy该模型用于考察该模型用于考察总总投入投入( (产出产出) )与中间投入、最初投与中间投入、最初投入入( (增加值增加值) )之间的数量平衡关系之间的数量平衡关系。据此，可以由。据此，可以由总投入总投入( (产出产出) )推算最初投入推算最初投入( (增加值增加值) )，反之亦然。，反之亦然。.48一、两个分析假定和两种编表方法（一）投入产出分析的两个基本假定（一）
38、投入产出分析的两个基本假定l同质性同质性：各部门以特定的投入结构和工艺技术生产各部门以特定的投入结构和工艺技术生产特定的产品（且不同产品不能相互替代），即要求具特定的产品（且不同产品不能相互替代），即要求具备按备按纯部门纯部门( (产品部门产品部门) )划分的各种投入和产出资料。划分的各种投入和产出资料。l比例性：比例性：各部门的投入与产出之间成一定各部门的投入与产出之间成一定比例比例（表（表现为技术经济系数），存在较稳定的现为技术经济系数），存在较稳定的线性函数线性函数关系。关系。关系：关系：“同质性同质性”是是“比例性比例性”的基础，的基础， “比例性比例性”是是“同质性同质性”的归宿。的
39、归宿。.49（二）纯部门投入产出表的两种编制方法1. 1. 直接分解编表法直接分解编表法基本思路：全面调查基本思路：全面调查搜集搜集各企业、部门的各企业、部门的投入产出资料投入产出资料，将，将其按纯部门的要求其按纯部门的要求逐一分解逐一分解，再由综合部门将分解后的，再由综合部门将分解后的数据数据汇编汇编成标准形式的投入产出表。成标准形式的投入产出表。2. 2. 间接推导编表法间接推导编表法基本思路：以国民经济核算中各产业部门的实际投入产出资基本思路：以国民经济核算中各产业部门的实际投入产出资料为基础，建立专门的料为基础，建立专门的U-V型投入产出表；依据该表的型投入产出表；依据该表的平衡关系，
40、引入适当的工艺技术假定，运用数学方法推平衡关系，引入适当的工艺技术假定，运用数学方法推算出符合分析要求的投入产出表。算出符合分析要求的投入产出表。.50直接分解法的编表过程：直接分解法的编表过程：(1)(1)按纯部门标准按纯部门标准分解分解各部门不同产品的各部门不同产品的产出产出，再将分解得，再将分解得到的结果组合成相应产品部门的产出；到的结果组合成相应产品部门的产出；(2)(2)按按“投入跟着产出走投入跟着产出走”的原则分解各部门的各种中间投的原则分解各部门的各种中间投入和最初投入，再将其归并到相应的产品部门入和最初投入，再将其归并到相应的产品部门( (难点难点) )；(3)(3)从全社会角
41、度从全社会角度确定各种产品的最终使用数额确定各种产品的最终使用数额，包括消费、，包括消费、投资和净出口的总量和构成；投资和净出口的总量和构成；(4)(4)对上述各项资料按投入产出表的结构关系进行对上述各项资料按投入产出表的结构关系进行综合平衡综合平衡，要求各部门：要求各部门：中间投入最初投入中间产品最终产品中间投入最初投入中间产品最终产品 汇编汇编有关资料，即可得到纯部门的投入产出表。有关资料，即可得到纯部门的投入产出表。.51二、用间接推导法编制投入产出表（U- -V表法）（一）（一）U-V型投入产出表的结构型投入产出表的结构产业部门的投入产出资料具有以下特点：产业部门的投入产出资料具有以下
42、特点：l对于各产业部门的产出，能够确定其产品种类和各类对于各产业部门的产出，能够确定其产品种类和各类产品的数量，但是无法确知这些产品的使用去向。产品的数量，但是无法确知这些产品的使用去向。l对于各产业部门的投入，能够确定其具体种类对于各产业部门的投入，能够确定其具体种类(是中间是中间投入还是最初投入，是使用何种产品进行的中间投入，投入还是最初投入，是使用何种产品进行的中间投入，或使用何种要素进行的最初投入等或使用何种要素进行的最初投入等)，但难以明确区分，但难以明确区分这些投入分别被用于哪些产品的生产，有关的中间投这些投入分别被用于哪些产品的生产，有关的中间投入又是由哪些部门提供的。入又是由哪
43、些部门提供的。据此，可用两张表描述国民经济各产业部门的投入和产出据此，可用两张表描述国民经济各产业部门的投入和产出核算资料，并据以编制核算资料，并据以编制U-V型投入产出表。型投入产出表。.521投入表投入表：主要反映各产业部门的中间投入和最初投入。：主要反映各产业部门的中间投入和最初投入。.532产出表产出表：主要反映各产业部门所提供的各种产品流量。：主要反映各产业部门所提供的各种产品流量。3U-V型投入产出表型投入产出表：“投入表投入表”与与“产出表产出表”的有机的有机组合。组合。.54结构特征：结构特征：U 表和表和V 表是其核心部分表是其核心部分 U 表表消耗矩阵消耗矩阵，是，是“产品
44、产品部门部门”型的；型的； V 表表制造制造( (生产生产) )矩阵矩阵，是，是“部门部门产品产品”型的；型的；表中其他数据均可由这两个矩阵直接或间接推算出来。表中其他数据均可由这两个矩阵直接或间接推算出来。.55若能推导出若能推导出纯部门纯部门的中间流量矩阵的中间流量矩阵 X 和最初投入向量和最初投入向量 y，就可得到标准投入产出表。为此需要：就可得到标准投入产出表。为此需要：l考察考察U-V型投入产出表的平衡结构；型投入产出表的平衡结构；l制定有关的技术经济系数。制定有关的技术经济系数。（二）（二）U-V型表的平衡关系和分析系数型表的平衡关系和分析系数1 U-V型投入产出表的平衡关系型投入
45、产出表的平衡关系(1)(1)产品供给方程：产品供给方程：njvqmiijj, 2 , 1 1，表明表明 j 产品由哪些产业部门生产提供，分别提供多少。产品由哪些产业部门生产提供，分别提供多少。.56(2)(2)产品分配方程：产品分配方程：nifuqmjiiji, 2 , 1 1，表明表明 i 产品被各产业部门分别消耗多少，最终使用多少。产品被各产业部门分别消耗多少，最终使用多少。以上两组关于以上两组关于“产品部门产品部门”的方程可统一表述：的方程可统一表述：qVUf11(3)(3)部门产出方程：部门产出方程：表明表明 i 产业部门的产品结构和规模。产业部门的产品结构和规模。1 1,2,niij
46、jgvim，.57(4)(4)部门投入方程：部门投入方程：表明表明 j 产业部门的中间消耗结构和最初投入情况。产业部门的中间消耗结构和最初投入情况。以上两组关于以上两组关于“产业部门产业部门”的方程可统一表述：的方程可统一表述：mjzugnijijj, 2 , 1 1，gVUz112 U-V型投入产出表的型投入产出表的分析系数分析系数(1)产业部门的产业部门的“混合消耗系数混合消耗系数( (部门消耗系数部门消耗系数) )”，表明，表明 j 部部门每生产一单位门每生产一单位“混合产品混合产品”对对 i 产品的直接消耗量：产品的直接消耗量：mjnigucjijij, 2 , 1, 2 , 1 ，1
47、 )(gUCmnijc.58注意区分：注意区分：“混合消耗系数混合消耗系数” 与与 “直接消耗系数直接消耗系数” （产业部门）（产业部门） （产品部门）（产品部门）(2)产业部门的产业部门的“生产构成系数生产构成系数”，表明，表明 j 部门的总产出中部门的总产出中 i 产品所占的比重：产品所占的比重： 1,2, 1,2,jjiijvindjmg，1 )(gVDmnijd(3)产业部门的产业部门的“市场份额系数市场份额系数”，表明，表明 j 产品的总供给中产品的总供给中 i 部门占有的份额：部门占有的份额： njmiqvejijij, 2 , 1, 2 , 1 ，1() ijm neEV q.5
48、9( (三三) )工艺假定和推导方法工艺假定和推导方法1两种工艺假定两种工艺假定问题：怎样将各产业部门的投入转移到相应的产品部门？问题：怎样将各产业部门的投入转移到相应的产品部门？(1)产品工艺假定产品工艺假定：不同部门：不同部门生产同一产品生产同一产品消耗结构相同。消耗结构相同。(2)部门工艺假定部门工艺假定：同一部门生产同一部门生产不同产品消耗结构相同。不同产品消耗结构相同。实际情况是，许多生产过程较为符合产品工艺假定：实际情况是，许多生产过程较为符合产品工艺假定：l汽车工业生产飞机引擎与飞机工业生产同一产品；汽车工业生产飞机引擎与飞机工业生产同一产品；l钢铁部门生产焦炭与炼焦部门生产焦炭
49、。钢铁部门生产焦炭与炼焦部门生产焦炭。但也有一些产品的生产过程更为符合部门工艺假定：但也有一些产品的生产过程更为符合部门工艺假定：l炼焦部门在生产焦炭过程中连带生产煤气炼焦部门在生产焦炭过程中连带生产煤气（在此，煤气与焦炭的实际消耗结构基本相同）（在此，煤气与焦炭的实际消耗结构基本相同） .602运用产品工艺假定推导纯部门投入产出表运用产品工艺假定推导纯部门投入产出表记记 j 部门生产一单位部门生产一单位 k 产品对产品对 i 产品的直接消耗量为产品的直接消耗量为 ，)( jikankjkjikijvau1)(j 部门对部门对 i 产品的混合消耗系数就应为：产品的混合消耗系数就应为：nkkjj
50、ikjnkjkjikjijijdagvaguc1)(1)(若产品工艺假定成立，也即有：若产品工艺假定成立，也即有： ikmikikikaaaa)()2()1 ( 则则 j 部门生产各种产品时对部门生产各种产品时对 i 产品的全部直接消耗为：产品的全部直接消耗为： .61代入上式得：代入上式得： nkkjiknkkjjikijdadac11)(1 ， CDAADC【结论结论】当产业部门的当产业部门的“混合消耗系数混合消耗系数”和和“生产构成系生产构成系数数”已知，且已知，且D矩阵为可逆方阵时，矩阵为可逆方阵时，依产品工艺假定依产品工艺假定可推导纯部门表：可推导纯部门表： 111111()() (
