（真题）2022年浙江省绍兴市中考数学真题（Word版含答案）.zip

浙江省 2022 年绍兴市中考试卷数学试题卷浙江省 2022 年绍兴市中考试卷数学试题卷一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）分请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1实数6 的相反数是（ ）A61 B61 C6 D622022年北京冬奥会 3 个赛区场馆使用绿色电力，减排320 000吨二氧化碳数字320 000用科学记数法表示是（ ）A63.2 10B53.2 10C43.2 10D432 103由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）4在一个不透明的袋子里，装有 3 个红球、1 个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（ ）A34 B12 C13 D145下列计算正确的是（ ）Abaaaba)(2 B22aaaC222)(baba D523)(aa6如图，把一块三角板ABC的直角顶点 B 放在直线EF上，30C，ACEF，则1 （ ）A30B45C60D757已知抛物线2yxmx的对称轴为直线2x ，则关于 x 的方程25xmx的根是（ ）A0，4 B1，5 C1，5 D1，58如图，在平行四边形ABCD中，22ADAB，60ABC，E，F是对角线BD上的动点，且BEDF，M，N分别是边AD，边BC上的动点下列四种说法：存在无数个平行四边形MENF；存在无数个矩形MENF；存在无数个菱形MENF；存在无数个正方形MENF第 3 题图主视方向ABCDEF第 8 题图ACBDACBEF第 6 题图1其中正确的个数是（ ）A1B2C3D49已知112233() () ()x yxyxy， ， ， ， ，为直线23yx 上的三个点，且123xxx，则以下判断正确的是（ ）A若120 x x ，则130y y B若130 x x ，则120y y C若230 x x ，则130y y D若230 x x ，则120y y 10将一张以 AB 为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似） ，剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD，其中90A，9AB ，7BC ，6CD ，2AD ，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（ ）A225 B445 C10 D435 卷卷（非选择题）二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分）11分解因式：2xx 12关于x的不等式32xx的解是 13元朝朱世杰的算学启蒙一书记载： “良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之 ” 其题意为： “良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是 14如图，在ABC中，40ABC，80BAC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线BA于点D，连结CD，则BCD的度数是 15如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点A（0，4） ，B（3，4） ，将ABO向右平移到CDE位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数(0)kykx的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是 ABEDCQ第 16 题图第 14 题图CABCBDA第 10 题图第 15 题图CBDFAEOxy16如图，10AB ，点C在射线BQ上的动点，连结AC，作CDAC，CDAC，动点E在AB延长线上，tan3QBE，连结CE，DE，当CEDE，CEDE时，BE的长是 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 小题，第小题，第 1720 小题每小题小题每小题 8 分，第分，第 21 小题小题 10 分，第分，第 22，23 小题每小题小题每小题 12 分，第分，第 24 小题小题 14 分，共分，共 80 分分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17 （1）计算：06tan30(1)12 （2）解方程组242.xyxy，18双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长 x（单位：小时） 的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题（1）求统计表中 m，n 的值（2）已知该校八年级学生有 800 人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足0.51.5x的共有多少人组别所需时长（小时）学生人数（人）A00.5x15B0.51xmC11.5xnD1.52x5八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的扇形统计图15BCD60%A19一个深为 6 米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了 2 小时内 5 个时刻的水位高度，其中 x 表示进水用时（单位：小时） ，y 表示水位高度（单位：米） x00.511.52y11.522.53为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：ykxb（0k ） ，y=ax2+bx+c (0a )，kyx（0k ） （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象（2）当水位高度达到 5 米时，求进水用时 x20圭表（如图 1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表” ）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭” ） ，当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图 2 是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图， 表AC垂直圭BC，已知该市冬至正午太阳高度角（即ABC）为37，夏至正午太阳高度角（即ADC）为84，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即 DB 的长）为 4 米（1）求BAD 的度数（2）求表 AC 的长（最后结果精确到 0.1 米） （参考数据：sin3735，cos3745，tan3734，tan84192）x（小时）Oy（米）123456123456第 19 题图圭北南日影夏至冬至南北夏至正午阳光冬至正午阳光圭表ACDB图 1图 2第 20 题图表OCDBA第 21 题图21如图，半径为 6 的O 与 RtABC 的边 AB 相切于点 A，交边 BC 于点 C，D，B=90，连结OD，AD（1）若ACB=20，求AD的长（结果保留） （2）求证：AD 平分BDO22如图，在ABC 中，ABC=40, ACB=90，AE 平分BAC 交 BC 于点 EP 是边 BC 上的动点（不与 B，C 重合） ，连结 AP，将APC 沿 AP 翻折得APD，连结 DC，记BCD=（1）如图，当 P 与 E 重合时，求 的度数（2）当 P 与 E 不重合时，记BAD=，探究 与 的数量关系ABDE（P）C第 22 题图ABEC备用图23已知函数2yxbxc （b，c 为常数）的图象经过点（0，3） ， （6，3） （1）求 b，c 的值（2）当4x0 时，求的最大值（3）当 mx0 时，若 y 的最大值与最小值之和为 2，求 m 的值24如图，在矩形ABCD中，6AB ，8BC ，动点E从点A出发，沿边AD，DC向点C运动，A，D关于直线BE的对称点分别为M，N，连结MN（1）如图，当E在边AD上且2DE 时，求AEM的度数（2）当N在BC延长线上时，求DE的长，并判断直线MN与直线BD的位置关系，说明理由 （3）当直线MN恰好经过点C时，求DE的长y图 1ABCDEABCDABCD备用图备用图第 24 题图2022 年绍兴市中考试卷参考答案2022 年绍兴市中考试卷参考答案一、选择题一、选择题1D 2B 3B 4A 5A 6C 7D 8C 9D 10A二、填空题二、填空题 11x (x1) 121x 13201410或 100 156 165 或435三、解答题三、解答题17解：(1)原式32132 1. (2) 242xyxy， 得 3x6，x2， 把 x2 代入，得 y0，原方程组的解是. 0, 2yx 18解：(1)被调查总人数：1515%100（人） ， m10060%60（人） ， n1001560520（人） 答：m 为 60，n 为 20 (2)0.5x1.5， 6020800640100（人） 答：估计共有 640 人 19解：(1)画图略， 选择 ykxb，将（0，1） ， （1，2）代入， 得12bkb， 解得11.kb， yx1（0 x5） (2)当 y5 时，x15， x4 答：当水位高度达到 5 米时，进水用时 x 为 4 小时 20解：(1)ADC84，ABC37， BADADCABC， BAD47 答：BAD 的度数是 47 (2)在 RtABC 中，tan37ACBC ，tan37ACBC 同理，在 RtADC 中，有tan84ACDC 4BD ，4tan37tan84ACACBCDCBD424319ACAC， 3.3AC (米) 答：表 AC 的长是 3.3 米 21 (1)解：连结 OA，ACB20，AOD40， 180n rAD， 1803 (2)证明：AB 切O 于点 A，OAAB， B90，OABC， OADADB， OA=OD，OADODA， ADBODA，AD 平分BDO 22解：(1)B40，ACB90，BAC50， AE 平分BAC，EAC12BAC25， P 与 E 重合，D 在 AB 边上，AECD，ACD65， ACBACD25 (2)如图 1，当点 P 在线段 BE 上时， ADCACD90，又ADCBADBBCD，9040， 250 如图 2，当点 P 在线段 CE 上时， ADEPBC图 1OCDBAABDE（P）C延长 AD 交 BC 于点 F，ADCACD90,又ADCAFCABCBAD+40，9040， 250 23解：(1)把（0，3） ， （6，3）代入 y2xbxc， 得 b6，c=3 (2)y263xx2(3)6x， 又4x0，当 x3 时，y 有最大值为 6 (3)当3m0 时， 当 x0 时，y 有最小值为3，当 xm 时，y 有最大值为263mm， 263mm+(3)2，m2 或 m4（舍去） 当 m3 时，当 x3 时 y 有最大值为 6，y 的最大值与最小值之和为 2，y 最小值为4， 2(3)6m=4， m310 或 m310 （舍去） 综上所述，m2 或310 24解：(1)DE=2，AEAB6， 四边形 ABCD 是矩形，A90， AEBABE45由对称性知BEM45， AEM90 (2)如图 1，AB=6，AD=8，BD=10， 当 N 落在 BC 延长线上时，BNBD10，CN2 由对称性得，ENCBDC，cosENC2610EN，得 EN103，图 1ABCDNMEACPEFBD图 2DEEN103 直线 MN 与直线 BD 的位置关系是 MNBD由对称性知 BMABCD，MNADBC，BMNDCB，DBCBNM，所以 MNBD (3)情况 1：如图 2，当 E 在边 AD 上时，由直线 MN 过点 C，BMC90，MC222 7BCBMBMABCD，DECBCE，BCMCED，DEMC2 7 情形 2：如图 3，点 E 在边 CD 上时，BM6，BC8，MC2 7，CN8-2 7由BMCCNEBCD90，BMCCNE，BMMCCNEN，EN8 7143MC CNBM，DEEN8 7143 综上所述，DE 的长为2 7或8 7143 A图 2BCDENMA图 3BCDENM