1、摄影测量学摄影测量学空中三角测量、区域网平差空中三角测量、区域网平差它是利用它是利用 少量控制点少量控制点 对整个区域对整个区域所有影像所有影像 恢复它们的恢复它们的 外方位元素外方位元素1 概述n一、解析空中三角测量的定义一、解析空中三角测量的定义空中三角测量空中三角测量 定义：空中三角测量是立体摄影测定义：空中三角测量是立体摄影测量中，根据少量的野外控制点，在室内量中，根据少量的野外控制点，在室内进行控制点加密，求得加密点的高程和进行控制点加密，求得加密点的高程和平面位置的测量方法。平面位置的测量方法。 分类：模拟空中三角测量分类：模拟空中三角测量 解析空中三角测量解析空中三角测量 解析空
2、中三角测量解析空中三角测量( (解析空三加密解析空三加密) )用计算的方法，根据像片上量测的像点坐标和少量地面用计算的方法，根据像片上量测的像点坐标和少量地面控制点，采用较严密的数学公式，按最小二乘法原理，控制点，采用较严密的数学公式，按最小二乘法原理，用少量地面控制点为平差条件，在电子计算机解上解求用少量地面控制点为平差条件，在电子计算机解上解求测图所需控制点的平面坐标和高程。测图所需控制点的平面坐标和高程。 优点：优点： 避免仪器在光学和机械方面的缺陷，减少人为操作误差；避免仪器在光学和机械方面的缺陷，减少人为操作误差； 用计算方法对物理因素引起的像点系统误差进行改正，提用计算方法对物理因
3、素引起的像点系统误差进行改正，提 高加密成果精度；高加密成果精度； 提高效率，减少了外业工作量提高效率，减少了外业工作量 解析空中三角测量的意义解析空中三角测量的意义解析空中三角测量的目的解析空中三角测量的目的解析空中三角测量的信息解析空中三角测量的信息12374586方位线过主点且垂直于过主点且垂直于方位线的直线与方位线的直线与旁向重叠中线的旁向重叠中线的交点附近交点附近不得大于不得大于1cm1cm困难时，不得大于困难时，不得大于1.5cm1.5cm不得小于不得小于5cm5cm应在应在5656两点连线中点两点连线中点1cm1cm范围内范围内距像片边缘不得小于距像片边缘不得小于1.5cm1.5
4、cm所有点均布成所有点均布成双点双点距各类标志不得小于距各类标志不得小于1mm1mm影像连接点的设置影像连接点的设置影像连接点的类型影像连接点的类型明显地物点明显地物点标志点标志点 标志的大小标志的大小 增加辅标增加辅标 与地物的反差与地物的反差 摄影机物镜系统设计、制作和装配中所引起的像点偏离其理想位置的点位误差称为光学畸变差。光学畸变差是影响像点坐标质量的一项重要系统误差。（1） 光学畸变的构成光学畸变径向畸变偏心畸变切向畸变非对称径向畸变二、像点坐标量测与系统误差及改正二、像点坐标量测与系统误差及改正1 1、摄影机物镜畸变对像片影像的影响、摄影机物镜畸变对像片影像的影响(2) 径向畸变差
5、的表达式l 物理表达l 数学表达 不同像点的径向畸变差不同-与入射角有关，与主距有关，与像点的位置有关；tanfrrfOSrrr7352310rkrkrkrkr20203210,yyxxrrkkkk向径，可通过摄影机鉴定得到径向畸变系数， 一般情况下，在航摄仪检定表中，提供了不同一般情况下，在航摄仪检定表中，提供了不同辐射距上的畸变差值，通过公式反算待定参数，从辐射距上的畸变差值，通过公式反算待定参数，从而可求任意像点的畸变差值。而可求任意像点的畸变差值。rraaxyyxol 畸变差的改正方法yyxxrr将畸变差分解在x,y方向，有xy此处，x,y应为改正底片变形后的像点坐标。 对绝大多数物镜
6、而言，取三个畸变系数已足够描述物镜畸变；质量好的物镜，可取前两个系数。4221042210rkrkkyrryyrkrkkxrrxxn像点坐标改正公式像点坐标改正公式4221042210rkrkkyrryyrkrkkxrrxxyyyxxxn2、底片变形改正底片变形改正变形原因：变形原因：n在摄影曝光时，为压平底片，航摄软片要承受一在摄影曝光时，为压平底片，航摄软片要承受一定的拉力定的拉力； n航摄像片经过显影、定影，水洗和干燥等一系列航摄像片经过显影、定影，水洗和干燥等一系列处理，产生伸缩处理，产生伸缩；n随着时间的推移，底片要产生老化随着时间的推移，底片要产生老化；式中式中L Lx x，L L
7、y y为框标之间的正确距离，为框标之间的正确距离，l lx x，l ly y为框标之间在为框标之间在像片上的量测距离，像片上的量测距离，x,yx,y为像点坐标的量测值。为像点坐标的量测值。 yyxxlLyylLxxx x、y y为在像片上量测的像点坐标为在像片上量测的像点坐标x x、y y为经改正后的像点坐标为经改正后的像点坐标 iiba ,为待定变换参数为待定变换参数yxbybxbbyyxayaxaax43214321n 变形误差改正过程： 获取相应框标点在像平面坐标系获取相应框标点在像平面坐标系o oxyxy中的鉴定坐标中的鉴定坐标 niyxi3,2,1,)(、量测四个以上框标点的像点坐标
8、量测四个以上框标点的像点坐标 由坐标变换式列误差方程，平差解得变换由坐标变换式列误差方程，平差解得变换系数系数41ba将任一像点的坐标量测值将任一像点的坐标量测值 代入坐标变换式算得代入坐标变换式算得正确值正确值 )(yx、)(yx、niyxi 3,2,1,)(、n3 3、大气折光改正、大气折光改正xdxrrydyrr大气折光引起的像点误差随着大气折光引起的像点误差随着像点的辐射距离增大而增大。像点的辐射距离增大而增大。rfrfrnnnnrrfrfrHHff00221其中，n4 4、地球曲率改正、地球曲率改正地球曲率影响属于投影变化不地球曲率影响属于投影变化不同引起的差异。同引起的差异。rRR
9、322rRfHr RHfryrryyRHfrxrrxx2222ydyyyyxdxxxx底片变底片变形形镜头畸镜头畸变变大气折大气折光光地球曲地球曲率率6.2 航带网法空中三角测量 一、思路一、思路把一条航带内的把一条航带内的每个每个像对经连续像对像对经连续像对相对定向相对定向构成构成一条航带一条航带模型，模型，然后，根据航带内地面控制点进行航带模型绝对定向，并改正航然后，根据航带内地面控制点进行航带模型绝对定向，并改正航带模型的非线性变形，从而获得各加密点的地面坐标。带模型的非线性变形，从而获得各加密点的地面坐标。 二、解算过程二、解算过程 像点坐标量测，并进行系统误差改正。像点坐标量测，并进
10、行系统误差改正。 连续法相对定向建立单个模型，计算模型点坐标。连续法相对定向建立单个模型，计算模型点坐标。 模型连接，建立统一的航带模型，计算模型点在统一航带模型连接，建立统一的航带模型，计算模型点在统一航带网中的坐标。网中的坐标。 航带模型的绝对定向。航带模型的绝对定向。 航带模型的非线性改正航带模型的非线性改正 。 像点坐标量测及改正系统误差像点坐标量测及改正系统误差 量测每个像对事先选定好的量测每个像对事先选定好的加密点加密点及及控制点控制点的像平面的像平面坐标，并对其进行系统误差改正。坐标，并对其进行系统误差改正。连续法相对定向，建立单个立体模型连续法相对定向，建立单个立体模型 以航带
11、中第一张像片的像空间坐标系为像空间辅助坐以航带中第一张像片的像空间坐标系为像空间辅助坐标系，以后各像对的像空间辅助坐标系彼此平行，每标系，以后各像对的像空间辅助坐标系彼此平行，每个像对相对定向以个像对相对定向以左像片左像片为基准，求出右片相对左片为基准，求出右片相对左片的相对定向元素。的相对定向元素。 但相对定向后，但相对定向后，各模型的像空间辅助坐标系相互平行，各模型的像空间辅助坐标系相互平行，但坐标原点和比例尺不同。但坐标原点和比例尺不同。1.1.建立航带模型建立航带模型模型连接，建立统一的航带自由网模型连接，建立统一的航带自由网 将单个模型连接成航带模型，要将各模型不同将单个模型连接成航
12、带模型，要将各模型不同的比例尺的比例尺归化为统一归化为统一的比例尺。的比例尺。 通常以通常以相邻像对重叠范围内三个连接点的高程相邻像对重叠范围内三个连接点的高程应相等为条件，从左向右顺次地将应相等为条件，从左向右顺次地将后一模型后一模型的的比例尺归化到比例尺归化到前一模型前一模型的比例尺中，建立统一的比例尺中，建立统一的以的以第一模型的比例尺为基准第一模型的比例尺为基准的航带模型。的航带模型。 模型连接的模型连接的实质实质是求出相邻模型间的是求出相邻模型间的比例归化比例归化系数系数。由于模型的基线分量由于模型的基线分量b bu u是各自独立选取的，造成了各模型的是各自独立选取的，造成了各模型的
13、比例尺大小不一致，必须进行模型比例尺的归化。比例尺大小不一致，必须进行模型比例尺的归化。模型比例尺的归化模型比例尺的归化利用相邻模型公共点的利用相邻模型公共点的Z Z坐标值进行归化。坐标值进行归化。32131kkkkM1M2S2S12211112122111122wN wN wbS MkS MN wN w模型模型模型模型求出模型比例尺后，在后一个模型中，每一点的空间辅助坐标以及基线求出模型比例尺后，在后一个模型中，每一点的空间辅助坐标以及基线分量分量bubu、bvbv、bwbw均乘以归化系数，就可以获得与前一模型比例尺一致的均乘以归化系数，就可以获得与前一模型比例尺一致的坐标。坐标。因此模型连
14、接的实质是求出相邻模型间的比例归化系数。因此模型连接的实质是求出相邻模型间的比例归化系数。模型点坐标模型点坐标 212121ussvsswssUUkMbVVkMbWWkMb摄站点坐标摄站点坐标11111 122221111()2sssUUkMN uVVkMN vkMN vkMN vWWkMN wn航带模型的航带模型的绝对定向绝对定向是把航带模型视为一个整体，是把航带模型视为一个整体，将航带模型在航带辅助坐标系中的坐标将航带模型在航带辅助坐标系中的坐标(U,V,W)纳入纳入到地面摄影测量坐标系中，取得模型点的地面摄影到地面摄影测量坐标系中，取得模型点的地面摄影测量坐标值测量坐标值(X,Y,Z)。
15、 主要流程主要流程： 将控制点的地面坐标转化为地面摄影测量坐标；将控制点的地面坐标转化为地面摄影测量坐标； 计算重心坐标和重心化坐标；计算重心坐标和重心化坐标； 建立绝对定向的误差方程，并进行法化求解，解建立绝对定向的误差方程，并进行法化求解，解 算出绝对定向元素并把绝对定向元素再代入空间算出绝对定向元素并把绝对定向元素再代入空间 相似变换式，解算出所有模型点经绝对定向后的相似变换式，解算出所有模型点经绝对定向后的 地面摄影测量坐标。地面摄影测量坐标。2.2.航带模型的绝对定向航带模型的绝对定向3.3.航带模型的非线性化改正航带模型的非线性化改正n航带模型绝对定向后，所构成的航带模型仍存在残余
16、航带模型绝对定向后，所构成的航带模型仍存在残余系统误差和偶然误差的影响，这主要是因为在构建航系统误差和偶然误差的影响，这主要是因为在构建航带网的过程中，模型连接时误差的传递积累使航带网带网的过程中，模型连接时误差的传递积累使航带网产生模型扭曲，所以需进行航带网的非线性变形改正。产生模型扭曲，所以需进行航带网的非线性变形改正。n通常采用多项式曲面来逼近复杂的变形曲面，利用提通常采用多项式曲面来逼近复杂的变形曲面，利用提供的控制点的已知值与加密值之间的不符值，通过最供的控制点的已知值与加密值之间的不符值，通过最小二乘拟和曲面上的变形值与实际相差最小。小二乘拟和曲面上的变形值与实际相差最小。 航带网
17、整体平差的实质是以航带网整体平差的实质是以一条航带模型为平差单元，一条航带模型为平差单元，解求航带的非线性改正系数，即多项式系数解求航带的非线性改正系数，即多项式系数。三、航带网法区域网平差三、航带网法区域网平差n航带网法区域网平差，是以航带网法区域网平差，是以单航带单航带作为基础，由几条航带作为基础，由几条航带构成一个构成一个区域区域整体平差，解求各航带的非线性变形改正系整体平差，解求各航带的非线性变形改正系数，进而求得整个测区内全部数，进而求得整个测区内全部待定点待定点的坐标。其主要步骤的坐标。其主要步骤如下：如下： 按按单航带单航带模型法分别建立航带模型，以取得各航带模型模型法分别建立航
18、带模型，以取得各航带模型点在本航带点在本航带统一统一的辅助坐标系中的坐标值。的辅助坐标系中的坐标值。 各航带模型的绝对定向各航带模型的绝对定向 计算重心坐标及重心化坐标计算重心坐标及重心化坐标 根据根据模型中控制点的加密坐标应与外业实测坐标相等模型中控制点的加密坐标应与外业实测坐标相等以以及及相邻航带间公共连接点的坐标应相等相邻航带间公共连接点的坐标应相等为条件，列出误差为条件，列出误差方程式，整体解求各航带的非线性改正系数方程式，整体解求各航带的非线性改正系数 用平差计算得出的多项式系数，分别计算各模型点改正用平差计算得出的多项式系数，分别计算各模型点改正后的坐标值。后的坐标值。6.3 独立
19、模型法区域网空中三角测量平差模型：基于单独法相对定向建立起的平差模型：基于单独法相对定向建立起的单元模型单元模型平差条件：平差条件：模型间公共点的坐标尽可能一致，控制点的计算模型间公共点的坐标尽可能一致，控制点的计算坐标应与其地面摄测坐标尽可能一致，包括公共摄站点在内。坐标应与其地面摄测坐标尽可能一致，包括公共摄站点在内。平差目的：平差目的：按最小二乘法原理，确定每一单元模型的旋转、按最小二乘法原理，确定每一单元模型的旋转、平移和缩放参数，以取得平移和缩放参数，以取得单元模型在区域中的最或是位置单元模型在区域中的最或是位置，从而确定待定点的地面坐标的方法。从而确定待定点的地面坐标的方法。平差模
20、型：平差模型：空间相似变换公式空间相似变换公式 一、思路一、思路二、解算过程二、解算过程v 单独法单独法相对定向建立单元模型，获得各单元模型的模型点相对定向建立单元模型，获得各单元模型的模型点坐标，包括摄影站点。坐标，包括摄影站点。v 利用相邻模型公共点和所在模型中的控制点，各单单元模利用相邻模型公共点和所在模型中的控制点，各单单元模型分别作三维线性化变换，按各自的条件列出误差方程式及型分别作三维线性化变换，按各自的条件列出误差方程式及法方程式。法方程式。v 建立全区域的改化法方程式，并按循环分块法来求解，求建立全区域的改化法方程式，并按循环分块法来求解，求得每个模型点的七个绝对定向元素。得每
21、个模型点的七个绝对定向元素。 v按平差后求得的七个绝对定向元素，计算每个单元模型中按平差后求得的七个绝对定向元素，计算每个单元模型中待定点的坐标。待定点的坐标。WVUWVUcccbbbaaaWVUi321321321三、建立单元模型三、建立单元模型 用单独像对相对定向法建立单元模型，求出模型点在各自像用单独像对相对定向法建立单元模型，求出模型点在各自像空间辅助坐标系中的坐标。空间辅助坐标系中的坐标。四、模型连接，建立自由的航线网。四、模型连接，建立自由的航线网。 取航线左端第一个单元模型的像空间辅助坐标系作为全航取航线左端第一个单元模型的像空间辅助坐标系作为全航线统一的辅助坐标系。利用公共点完
22、成。线统一的辅助坐标系。利用公共点完成。五、航线连接，全区域模型概略置平。五、航线连接，全区域模型概略置平。 将第一条航线模型根据本航线内的已知地面控制点进行概略绝将第一条航线模型根据本航线内的已知地面控制点进行概略绝对定向，其后各条航线模型依次根据本航线内已知地面控制点和对定向，其后各条航线模型依次根据本航线内已知地面控制点和上一条航线公共模型点进行概略绝对定向。上一条航线公共模型点进行概略绝对定向。六、整体平差六、整体平差ZYXZYXcccbbbaaaZYXtptptp321321321GGGZYXWVUcccbbbaaaZYX321321321误差方程式为：误差方程式为：LBtAXV采用
23、改化法方程计算。采用改化法方程计算。是地面摄测坐标的平差值，对加密点而言，用初值加是地面摄测坐标的平差值，对加密点而言，用初值加改正数表示。改正数表示。tptptpZYX,27nm像片沿航带方向编号：像片沿航带方向编号：像片垂直于航带方向编号：像片垂直于航带方向编号：27Nm计算带宽的公式：计算带宽的公式：6.4 光束法区域网空中三角测量平差单元：平差单元：一张像片组成的一束摄影光线一张像片组成的一束摄影光线平差条件：平差条件：全区域内的控制点和加密点都确保三点共线条件全区域内的控制点和加密点都确保三点共线条件平差目的：平差目的：在全区域内进行平差计算，以求得每张像片的六个在全区域内进行平差计
24、算，以求得每张像片的六个外方位元素和加密点的地面坐标。外方位元素和加密点的地面坐标。 平差模型：平差模型：共线方程式共线方程式光束法平差的作业过程：光束法平差的作业过程：确定像片的外方位元素及地面点坐标的近似值；确定像片的外方位元素及地面点坐标的近似值；从每张像片上控制点、待定点的像点坐标出发，按共线从每张像片上控制点、待定点的像点坐标出发，按共线条件式列出误差方程式；条件式列出误差方程式；逐点法化建立改化方程式，按循环分块法解算改化法方逐点法化建立改化方程式，按循环分块法解算改化法方程式，先求出其中的一类未知数，通常是外方位元素；程式，先求出其中的一类未知数，通常是外方位元素；利用前方交会求
25、出待定点的地面坐标，公共点坐标取均利用前方交会求出待定点的地面坐标，公共点坐标取均值值。四、区域网平差四、区域网平差1 1、整体误差方程式的建立、整体误差方程式的建立SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx333222333111ySSSyxSSSxldZadYadXadadadadZadYadXavldZadYadXadadadadZadYadXav232221262524232221131211161514131211tVA BLX法方程式法方程式LCLBtXCCBCCBBBTTTTTT2122211211uutXNNNN消去
26、未知数改正数，得到的改化法方程式消去未知数改正数，得到的改化法方程式2 2、改化法方程式、改化法方程式假设某一区域内有假设某一区域内有N N条航带，每条航带有条航带，每条航带有n n张像片，区域内共有张像片，区域内共有m m个加密点，则此区域内共有个加密点，则此区域内共有 个未知个未知数。数。 6 6N Nn n3m3m2122121121221211uNNuXNNNNT1111122121111222uNNutNNNNTT消去外方位元素，得到的另一组改化法方程式消去外方位元素，得到的另一组改化法方程式2122121121221211uNNuXNNNNT此方程式的系数矩阵是一个此方程式的系数矩
27、阵是一个6nN 6nN 6nN 6nN的带状稀疏阵，它与常的带状稀疏阵，它与常数项矩阵都是有一定的构成规律的。数项矩阵都是有一定的构成规律的。带宽：由矩阵主对角线到任一行最远处的非零元素间所包含的带宽：由矩阵主对角线到任一行最远处的非零元素间所包含的未知数个数。光束法平差计算带宽的公式：未知数个数。光束法平差计算带宽的公式：36nm像片沿航线方向编号：像片沿航线方向编号：像片垂直于航线方向编号：像片垂直于航线方向编号：226Nm通常是消去未知数的坐标改正数：通常是消去未知数的坐标改正数：3 3、待定点地面坐标计算、待定点地面坐标计算 v 双像前方交会法：把相邻像片组成立体像对，按前方交会双像前
28、方交会法：把相邻像片组成立体像对，按前方交会计算待定点地面坐标。计算待定点地面坐标。v 多片前方交会法多片前方交会法 yyxxldZadYadXavldZadYadXav232221131211现有一区域共现有一区域共3 3条航线，每条航线，每条航线有条航线有4 4张像片，全区域张像片，全区域内有内有4 4个平高控制点，个平高控制点，1212个个加密点，如图所示。现用光加密点，如图所示。现用光束法区域网平差方法求解加束法区域网平差方法求解加密点坐标。问：密点坐标。问：全区可列出多少个误差方程全区可列出多少个误差方程式？式？有几类待求未知数？各类有有几类待求未知数？各类有多少个未知数？多少个未知
29、数？改化法方程式的未知数有多改化法方程式的未知数有多少个？所选取的像片编号的少个？所选取的像片编号的带宽为多少？带宽为多少？1234总结：三种平差方法比较总结：三种平差方法比较航带法航带法独立模型法独立模型法光束法光束法平差单元平差单元航带航带单元模型单元模型单张像片（光束）单张像片（光束）观测值观测值各点概略地摄坐标各点概略地摄坐标模型坐标模型坐标像点坐标像点坐标未知数未知数各航带非线性变形各航带非线性变形改正系数改正系数各模型空间相似变各模型空间相似变换参数及加密点坐换参数及加密点坐标标各像片外方位元素各像片外方位元素及加密点坐标及加密点坐标平差数学模型平差数学模型多项式多项式空间相似变换公式空间相似变换公式共线方程共线方程原理原理近似近似严密严密最严密最严密精度精度低低高高最高最高应用应用小比例尺低精度加小比例尺低精度加密密测图加密测图加密低级大地测量三角低级大地测量三角网及高精度数字地网及高精度数字地籍测量测量地界点籍测量测量地界点比较项目比较项目平差方法平差方法航空航空摄影摄影外业外业控制控制空三空三加密加密内业内业成图成图四、解析空中三角测量的精度四、解析空中三角测量的精度理论精度理论精度实际精度实际精度
