1、Copyright 2008 Parenteral Drug Association, Inc. Page 1一线三直角相似模型一线三直角相似模型钟吾国际学校钟吾国际学校 朱裕文朱裕文Copyright 2008 Parenteral Drug Association, Inc. Page 2说明说明 此课件用于学生学习了一元二次方程，相似此课件用于学生学习了一元二次方程，相似三角形后的一节专题复习课三角形后的一节专题复习课Copyright 2008 Parenteral Drug Association, Inc. Page 3观察与思考观察与思考每个图中两个红色三角形关系，说明理由？每个
2、图中两个红色三角形关系，说明理由？Copyright 2008 Parenteral Drug Association, Inc. Page 4板书一线三直角模型板书一线三直角模型画板演示特殊情形并板书画板演示特殊情形并板书Copyright 2008 Parenteral Drug Association, Inc. Page 5问题问题1.已知点已知点A、B分别在反比例函数分别在反比例函数y= （x0），），y= （x0）的图象上，）的图象上，且且AOB=90，则，则B=30，则，则k的值的值为为2xCopyright 2008 Parenteral Drug Association, I
3、nc. Page 6问题问题2.2.如图，反比例函数如图，反比例函数 过过A,B两点，两点，若若A (8，1) , OB AB 求点求点B B的坐标；的坐标；)0( xxkyCopyright 2008 Parenteral Drug Association, Inc. Page 7问题问题3.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ABC90，AB3，BC4，CD10，DA ，则则BD的长为的长为_55Copyright 2008 Parenteral Drug Association, Inc. Page 8问题问题4.4.已知：在矩形已知：在矩形ABCD中，中，E为为BC的中点，的中
4、点，EFAE交交CD于于F，连结，连结AF ABE与与 AEF是否相似，是否相似，请说明理请说明理由由Copyright 2008 Parenteral Drug Association, Inc. Page 9问题问题4.4.已知：在矩形已知：在矩形ABCD中，中，E为为BC的中点，的中点，EFAE交交CD于于F，连结，连结AF 设设BC=2，AB=a，是否存在，是否存在a值，使得值，使得ECF与与ADF相似若存在，请求出相似若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由Copyright 2008 Parenteral Drug Association, Inc. P
5、age 10归纳总结模型归纳总结模型1.若若P为中点，可得为中点，可得APC与与ABP, PDC相相似似,2.一般情形，一般情形，B= C= EPF,P为中点时，可为中点时，可得得BPE与与CPF, EPF相似相似,Copyright 2008 Parenteral Drug Association, Inc. Page 11问题问题5.5.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD中，中，A=A=B=90B=90，P P是是线段线段ABAB上的一个动点上的一个动点 （1）若）若AD=3，BC=4，AB=8，且，且APD与与BPC相似，相似，满足条件的点满足条件的点P P有有几个？几个？ （2
6、2）若）若AD=2AD=2，BC=6BC=6，AB=8AB=8，且，且APDAPD与与BPCBPC相似，相似，满足条件的点满足条件的点P P有几个？有几个？Copyright 2008 Parenteral Drug Association, Inc. Page 12问题问题5.5.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD中，中，A=A=B=90B=90，P P是是线段线段ABAB上的一个动点上的一个动点 （3 3）若）若AD=1AD=1，BC=2BC=2，AB=mAB=m，且，且APDAPD与与BPCBPC相似，相似，满足条件的点满足条件的点P P有两个，有两个， 则则m=m= ；Copyr
7、ight 2008 Parenteral Drug Association, Inc. Page 13课堂小结课堂小结Copyright 2008 Parenteral Drug Association, Inc. Page 14巩固练习巩固练习. .1.如图，如图，ABC中，中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，动点，动点P从点从点B出发出发，在，在BA边上以每秒边上以每秒5 cm的速度向的速度向终终点点A匀速运动，同时动点匀速运动，同时动点Q从点从点C出发，在出发，在CB边上以每秒边上以每秒4 cm的速度向点的速度向点B匀速运匀速运动，运动时间为动，运动时间为t秒，秒，若若AQCP，
8、求，求t的值的值；Copyright 2008 Parenteral Drug Association, Inc. Page 152.如图，如图，ABC中，已知中，已知BAC=90，AB=AC=2，点，点D在在BC上运动（不能到上运动（不能到达点达点B，C），过点），过点D作作ADE=45，DE交交AC于点于点E1）求证：）求证：ABDDCE；2）当）当ADE是等腰三角形时，求是等腰三角形时，求AE的长的长Copyright 2008 Parenteral Drug Association, Inc. Page 163.3.在在ABCABC中，中，C =90C =900 0 , AC=8cm
9、, BC=6cm, AC=8cm , BC=6cm，点，点P P从点从点A A出发，沿斜边出发，沿斜边ABAB向点向点B B匀速运动匀速运动，速度为，速度为4cm4cms , s , 过点过点P P作作PQ ABPQ AB交交ACAC于于点点Q Q，以，以PQPQ为一边作正方形为一边作正方形PQMN , PQMN , 使点使点N N 落在射线落在射线PBPB上，设运动时间为上，设运动时间为t t（单位：（单位：s s）(0 (0 t t1.6 )1.6 )若若 CMQ是等腰三角形，求是等腰三角形，求t的值的值.Copyright 2008 Parenteral Drug Association, Inc. Page 17
